Как найти линейный размер солнца

Можно через астрономическую единицу, но для этого надо знать, чему она равна. То есть знать как минимум значение гравитационной постоянной. А можно измерить и непосредственно, по параллаксу.

Скорость орбитального движения Земли можно измерить непосредственно — например, по допплеровскому смещению излучения от какой-нибудь звезды, лежащей в плоскости эклиптики. Ясен пень, что весной и осенью (через полгода) это смещение будет равным по величине и противоположным по направлению. Вот этот сдвиг и даст скорость движения Земли по орбите (причём такое разностное измерение исключает влияние собственной лучевой скорости звезды). А дальше простое параллаксное измерение. Регистрируется угловое расстояние между Солнцем и какой-то звездой сегодня — и через сутки. За сутки Земля проходит довольно заметное расстояние, в целый угловой градус (почти), так что измерить изменение угла между Солнцем и звездой можно с очень высокой точностью. Линейное расстояние за сутки тоже считается из вычисленной давеча скоростью. Ну собсно всё — есть расстояние, есть угол, так что величина катета считается на раз. Что и даёт нам астрономическую единицу.

Теория вопроса

Солнечная активность характеризуется различными факторами. Прежде всего, это количество солнечных пятен — областей с сильным магнитным полем и более низкой температурой. Сильное магнитное поле пятна подавляет конвективные течения, приносящие энергию из недр Солнца, и поэтому газ в центре пятна остывает, температура пятна на Солнце 4000 К — 5000 К. Но полный поток энергии сохраняется, поэтому около пятна образуется яркий ореол с более высокой температурой, чем 6000 К. Солнечная активность характеризуется также солнечными вспышками, протуберанцами, корональными дырами.

Статистика солнечных пятен сводится к подсчету числа групп пятен g и числа всех пятен f, включая в группы и одиночные пятна. По результатам подсчета вычисляется число Вольфа: W = 10g + f.

Например, если число групп пятен g = 10 и число пятен N = 90, то число Вольфа W = 10g + N = 190.

Если среднее число Вольфа превышает 200 единиц, а среднее количество солнечных групп было больше десяти, то такие параметры соответствуют эпохе максимума пятнообразовательной деятельности Солнца и максимальной солнечной активности.

В июле 2000 года среднемесячный показатель числа Вольфа достиг аномальных величин, превысив 300 единиц. Последствием такой солнечной активности явилось даже наблюдения полярного сияния в Москве и Подмосковье в ночь с 15 на 16 июля 2000 года (широта 56^o).

Если угловой размер солнечного пятна составляет 17″, то его линейные размеры около 12363 км, примерно равны диаметру Земли.

Это же можно оценивать и проще. Если угловой размер Солнца около 30 минут=1800 , то угловой размер пятна, которое в сто раз меньше, имеет примерно размеры в сто раз меньше размеров Солнца. А это примерно размеры нашей Земли.

Рис. 1. Впервые движение пятен на Солнце наблюдал Галилей в 1612 году.

Задания лабораторной работы

Задание № 1. Подсчитать число Вольфа W по фотографиям Солнца. Сравнить с табличными данными о числе Вольфа за 2001 и 2002 год. Сделать вывод о проявлениях солнечной активности за наблюдаемый 23 цикл солнечной активности.

Справочные данные.

Таблица 1.

Число Вольфа — Визуальные среднемесячные индексы солнечной активности в 2001 году.

Число Вольфа — визуальные среднемесячные индексы солнечной активности взять из «Солнечное обозрение» с сайта www.alexeyryback.ru/.

Найти максимальное число Вольфа за 23 цикл солнечной активности 19 июля 2000 года по данным сайта «Солнечное обозрение».

Рис. 2. Фотография активной области AR 9169. Сентябрь 2000 года. Диаметр пятна в AR 9169 больше чем в два раза превышает диаметры обычных солнечных пятен, но все же в полтора раза меньше диаметра пятна, которое наблюдалось на Солнце в 1947 году.

Таблица 2.

Число Вольфа — Визуальные среднемесячные индексы солнечной активности в 2002 году.

Рис. 3. Пятна на Солнце в 2002 году.

Получить фотографию Солнца в режиме реального времени с космической обсерватории SOHO soho.nascom.nasa.gov/ и определить число Вольфа на день проведения лабораторной работы.

Заполнить таблицу отчета № 1 к заданию № 1

Рис. 4. Сравнительные размеры Солнца и Земли. Солнце в 109 раз больше Земли.

Задание № 2. Определить угловой и линейный размер солнечного пятна. Сравнить размеры этого пятна с размерами Земли

Рис. 5. Крупное пятно в январе 2005 года.

Заполнить таблицу отчета № 2

Линейный размер Солнца	Линейный размер пятна	Угловой размер Солнца	Угловой размер Пятна	Сравнение с радиусом Земли R пятна/R

Задание № 3. Изучить по полученным фотографиям яркие ореолы вокруг солнечных пятен. Сделать вывод о температуре пятна, температуре яркого ореола и средней температуре фотосферы

Изучить фотографии поверхности Солнца soho.nascom.nasa.gov/hotshots/2001_03_29/ полученные обсерваторией SOHO 29 марта 2001 года.

Рис. 6. Группа пятен на Солнце 29 марта 2001 года.

Заполнить таблицу отчета № 3

Задание № 4. Оценить размеры протуберанцев

Изучить по полученным фотографиям протуберанцы. Сделать вывод о размерах протуберанцев.

Изучить фотографии протуберанцев Солнца sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/hooksG.gif sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/EIT99promcloseG.gif
sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/eitplumeG.gif, полученные обсерваторией SOHO.

Заполнить таблицу отчета № 4

Заполнить таблицу для любого протуберанца.

Задание № 5. Оценить размеры активных выбросов в январе 2005 года

Проанализировать размеры активной выброса, сфотографированного SOHO в январе 2005 года.

Рис. 7. Активный выброс в январе 2005 года.

Сравнить с размерами выброса 18 марта 2002 года sohowww.nascom.nasa.gov/gallery/top10/top10_detail_C3series_02.html

Рис.8. Активный выброс в марте 2003 года.

Заполнить таблицу отчета № 5

Контрольные вопросы

• Чему равно число Вольфа 19 июля 2000?
• В какие сроки наблюдался максимум солнечной активности в 23 цикле солнечной активности?
• Какими способами проявлялась солнечная активность за 23 цикл?
• Во сколько раз большое пятно на Солнце в январе 2005 года больше Земли?
• Почему нельзя увидеть невооруженным глазом солнечную корону с Земли, загородив диск Солнца каким-нибудь непрозрачным экраном и это можно сделать на космической обсерватории SOHO (приборы LASCO-2, фотографии окрашены в красный цвет) и LASCO-3, фотографии окрашены в синий цвет)?

Угол, под которым
с Земли виден диск светила, называется
его угловым
диаметром.
Угловые диаметры некоторых небесных
тел (Солнца, Луны, планет) можно определить
непосредственно из наблюдений.

Рис. 2.4. Определение
линейных размеров светил.

Если известен
угловой диаметр (или радиус) светила и
его расстояние от Земли, то легко
вычислить его истинный диаметр (или
радиус) в линейных мерах. Действительно,
если (рис. 2.4) —
угловой радиус светила М, r
— расстояние между центрами светила и
Земли, р — горизонтальный экваториальный
параллакс светила, а R_
и R — линейные
радиусы Земли Т и светила М, то

а, учитывая, что
угол 
мал и

:

где

— угловой
радиус, выраженный в угловых секундах.

С учетом формулы (2.9) соотношение (2.13)
может быть приведено к следующему виду:

т.е.
чтобы вычислить
линейный радиус небесного тела, необходимо
измерить его угловой радиус и горизонтальный
параллакс.

Форму небесных тел можно определить,
измеряя различные диаметры их дисков.
Если тело сплющенное, то один из его
диаметров окажется больше, а один —
меньше всех других диаметров. Измерения
диаметров планет показали, что помимо
Земли сплющенную форму имеют Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.

Линейные размеры
и форма небесных тел, угловые размеры
которых непосредственно измерить нельзя
(например, малые планеты и звезды),
определяются специальными методами.

§ 2.5. Измерение расстояний до звезд

Т.к. звезды удалены
от нас на огромные расстояния, то их
суточное параллактическое смещение
исключительно мало, поэтому оно не может
быть измерено.

Расстояния до
звезд определяются по их годичному
параллактическому смещению,
которое обусловлено перемещением
наблюдателя (вместе с Землей) по земной
орбите (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Годичный
параллакс звезд.

Угол, под которым
со звезды был бы виден средний радиус
земной орбиты при условии, что направление
на звезду перпендикулярно к радиусу,
называется годичным
параллаксом звезды
.
Если СТ = а_
есть средний радиус земной орбиты, МС
= r
— расстояние звезды М
от Солнца С
(гелиоцентрическое
расстояние),
а угол 
— годичный параллакс звезды, то из
прямоугольного треугольника СТМ
имеем

Годичные параллаксы
звезд меньше 1«, и поэтому, учитывая,
что

,
получим:

где

— годичный
параллакс, выраженный в угловых секундах.

Расстояние r
по этим формулам получается в тех же
единицах, в которых выражено среднее
расстояние а_
Земли от Солнца.

Т.к. звезды находятся
на очень больших расстояниях от Земли,
то их гелиоцентрические расстояния и
расстояния от Земли будем считать
одинаковыми.

Расстояние,
соответствующее годичному параллаксу
в 1«,
называется парсеком.

Если расстояния
до звезд измерять в парсеках (пс),
то

Кроме этого,
расстояния до звезд измеряют также в
световых
годах.

Световой год
— расстояние,
которое свет проходит за один год,
распространяясь со скоростью около 300
000 км/с.

Запишем соотношения
между единицами расстояния в астрономии:

1 пс
= 3,1¹³
км
= 206 265 а.е.
= 3,26 светового
года;

1 световой
год = 9,46¹²
км =
63 240 а.е.;

1 а.е.=
149,6 
10⁶
км.

Расстояния до
небесных тел, находящихся за пределами
Солнечной системы, обычно выражаются
в парсеках, килопарсеках (1 000 пс)
и мегапарсеках (1 000 000 пс),
а также в световых годах.

Установлено, что
ближайшей к Солнцу звездой является
звезда Проксима
Центавра, которая имеет годичный
параллакс 
= 0«,772.
Следовательно, она находится от нас на
расстоянии 1,3 пс
или 4,2 светового
года.

Современные
астрономические приборы позволяют в
настоящее время измерить годичные
параллаксы, не меньшие 0«,005.
Это дает возможность определить
расстояния методом годичного параллакса,
не превышающие 200 пс.
Расстояния до более далеких объектов
определяются другими способами.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

 Многие
звёзды образуют пары или сложные системы. Двойные звёзды – близко
расположенные пары звёзд. Бывают: оптически двойные и физически
двойные.

 
Оптически двойные
составляются из далёких друг от друга звёзд, которые случайно проецируются на
небесную сферу по лучу зрения.

  
Физически двойные
– системы близко расположенных в пространстве звёзд, связанных силами
тяготения и обращающиеся около общего центра масс.  

 
Первая известная ещё в древности звёздная пара – Мицар (конь) и Алькор
(всадник), наблюдаемые в ручке
«ковша» Большой Медведицы   – пример оптически
двойных звёзд так
как Алькор отстоит от Мицара примерно на 12 угловых
минут.

Физически
двойные
бывают:

Визуально-двойные – их компоненты
можно увидеть с помощью телескопа визуально или сфотографировать.

Затменно-двойные – их    компоненты
периодически загораживают друг друга от наблюдателя.

Спектрально-двойные – двойственность
проявляется в периодических смещениях или раздвоениях линий их спектров.

Астрометрически — двойные – одна звезда не
видна и возмущает правильное движение соседней.

 
Первый список двойных звёзд составил в 1803
г. англ. астроном Гершель (несколько сотен).

В
настоящее время известно около 100 тысяч визуально-двойных
звёзд.

Периоды
обращения компонентов у визуально-двойных систем составляют от
нескольких лет до нескольких тысяч лет.

Двойные
звёзды
являются частным случаем кратных звёзд, состоящих
из нескольких компонентов. Пример  кратных звёзд — тройная звезда α Центавра.

К
кратным звёздам принято причислять звёзды, имеющие менее 10
компонентов.

Система
с большим числом звёзд называется звёздным скоплением. Пример — рассеянное скопление Плеяд, видное на
ночном небе невооружённым глазом.

Затменно-двойные или затменно-переменные
звёзды – тесные пары, обращающиеся с периодом от нескольких
часов до нескольких лет по орбитам, большая полуось которых сравнима с самими
звёздами. Т.к. угловое расстояние между ними мало, мы не можем
увидеть отдельно их компоненты.

Судить
о двойственности системы можно лишь по периодическим колебаниям блеска.

У
таких звёзд обнаруживается явление затмений, когда один из компонентов
проходит впереди или сзади другого относительно наблюдателя. Разность
звездных величин в минимуме и максимуме блеска называется амплитудой,
а промежуток времени между двумя последовательными наименьшими
минимумами — периодом переменности. Пример
затменно-переменной звезды — b Персея (Алголь), которая регулярно
затмевается на 9,6 ч с периодом 2,867 суток. Известно около 4000 затменно-двойных
звёзд.

Спектрально-двойные
звёзды
— звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании
спектральных наблюдений. 

Представьте,
у нас есть две звезды: одна массивная и яркая А, вторая — менее яркая
и массивная В. Обе они обращаются вокруг общего центра масс системы, то
приближается к наблюдателю, то удаляется. Вследствие эффекта
Доплера в первом случае линии в спектре звезды будут смещаться
в фиолетовую область спектра, а во втором — в красную. Период
этих смещений будет равен периоду обращения звёзд.

  Интересно, что благодаря этому методу в 1995
году у звезды 51 Пегаса был обнаружен спутник, масса которого
составляла около половины массы Юпитера. Так была найдена первая экзопланета (так
называют планеты, находящиеся вне Солнечной системы).

На середину октября 2017 года
спектральным методом достоверно подтверждено существование 3672 экзопланет
в 2752 планетных системах.

Астрометрически — двойные звёзды — очень тесные звёздные пары, в которых одна из
звёзд или очень мала по размерам, или имеет низкую светимость (рассмотреть ее не удается). Двойственность такой звезды можно
обнаружить лишь по отклонениям яркой компоненты от
прямолинейной траектории то в одну, то в другую сторону. Вычисления показали,
что такие возмущения пропорциональны массе спутника. Среди близких к Солнцу
звёзд обнаружено около 20 астрономически-двойных звёзд.

  Длительные
наблюдения визуально-двойных звезд убедили астрономов, что
относительное видимое движение компонентов совершается по эллипсу
и удовлетворяет закону площадей. Из этого следует, что в двойных
системах обращения звезд происходят в соответствии с законами Кеплера
и подчиняются закону всемирного тяготения Ньютона.

По
данным наблюдений двойных звезд получены оценки масс для звезд
различных типов. Анализ этих данных привел к следующим результатам:

1.      
Массы
звезд заключены в пределах от 0,03 до 60 масс Солнца.
Наибольшее количество звезд имеют от 0,4 до 3 масс Солнца. Масса звезды в момент ее формирования является
важнейшим параметром, определяющим ее последующую эволюцию.

2.      
Существующая
зависимость между массами звезд и их светимостью дает
возможность оценивать массы одиночных звезд по их светимостям. В интервале
масс 0,5M_ʘ  M  10M_ʘ светимость звезды
пропорциональна четвертой степени ее массы L ≈ М⁴.
При M > 10M_ʘ то L ≈ М²

Размеры звёзд. Плотность их вещества.

К сожалению,
звёзды расположены так далеко от нас, что за редким исключением они
даже в самые мощные телескопы видны как точки. Лишь в последние годы
для некоторых самых крупных из них удалось получить изображение в виде диска,
на котором обнаруживаются пятна (рис.).

Для
близких звёзд определить их линейный радиус можно по известным угловому
радиусу и расстоянию до неё (или её годичному параллаксу):  или

Но
в большинстве случаев линейные радиусы звёзд принято выражать в радиусах
Солнца. Если учесть, что 1 а. е. в радиусах Солнца
равна 149,6 · 10⁶ км : 0,696 · 10⁶ км
= 215, то получим формулу для определения линейных радиусов
звёзд в радиусах Солнца:

 
В большинстве случаев радиусы далёких звёзд приходится
рассчитывать на основе данных об их светимости и температуре. Светимость
звезды определяется по той же формуле, по которой можно найти светимость
нашего Солнца: Разделим
первое уравнение на второе: И
упростим его:

Теперь
примем, что радиус Солнца и его светимость равны
единице, и перепишем предыдущее уравнение с учётом этих условий:  или
линейный радиус звезды в линеных радиусах Солнца:

     Звёзды самой большой светимости (сверхгиганты)
действительно оказались очень большими. Красные сверхгиганты Антарес и
Бетельгейзе в сотни раз больше Солнца по диаметру
(рис.). Зато диаметр красных карликов, относящихся к главной
последовательности, в несколько раз меньше солнечного. Самыми
маленькими звёздами являются белые карлики, диаметр
которых составляет несколько тысяч километров (рис.).

Расчёты средней плотности звёзд различных типов,
проведённые на основе имеющихся данных об их массе и размерах,
показывают, что она может значительно отличаться от средней плотности
Солнца. Так, средняя плотность некоторых сверхгигантов
составляет всего

10^–3 кг/м³, что в
1000 раз меньше плотности воздуха при нормальных
условиях. Другой крайностью является плотность белых карликов —
около 10⁹ кг/м³.

Многие
звезды изменяют свои физические характеристики в течение относительно
короткого периода времени. Такие звезды называются нестационарными. В отличие от затменно-переменных звезд они меняют свою
светимость в результате физических процессов, происходящих в самих звездах. По
этой причине их называют физическими
переменными звездами.

В
зависимости от характера протекающих внутри звезды процессов физические
переменные звезды бывают пульсирующими и эруптивными.

Пульсирующие
переменные звезды —
физические переменные звезды, у которых происходят периодические
колебания блеска (например, цефеиды, звезды типа RR Лиры,
мириды).

  Первая пульсирующая звезда была открыта в   1596
г. немецким астрономом Давидом Фабрициусом в созвездии Кита.  Ян
Гевелий дал ей имя- Мира, то есть «удивительная».

Период изменения блеска этой звезды составляет около 332
дней, в течение которых видимая звёздная величина изменяется от 2^m (в
максимуме блеска) до 10,1^m — в минимуме.

Долгопериодические звёзды (типа Миры Кита)
с периодами от нескольких недель до года и более называют миридами.

 Практически все они являются красными гигантами
огромных размеров и большой светимости, находящимися на конечных этапах своей
эволюции.

Предполагается, что изменение блеска мирид связано с их
периодическим сжатием и расширением, вызванным нарушениями равновесия между
силами гравитационного притяжения и лучевого давления. Такие
периодические колебания переменных звёзд называются пульсационными.

19 октября 1784 г. английский астроном- любитель Джон
Гудрайк, наблюдая за звездой Дельта Цефея, обнаружил, что
её блеск меняется со строгой периодичностью (период составляет 5 дней и 9
часов), а амплитуда изменения светимости составляет примерно одну
звёздную величину.

Причём рост блеска происходил гораздо быстрее, чем спад. Так был
открыт новый очень обширный класс ярких переменных звёзд-сверхгигантов
и гигантов классов F и G — класс
цефеид.

В настоящее время цефеидами называют пульсирующие
переменные звёзды, блеск которых плавно и периодически меняется от 0,5 до 2
звёздных величин с периодом изменения блеска от 1,5 до 70 суток.

Изучение спектров цефеид показало, что изменение их
светимости сопровождается изменениями их лучевой скорости и температуры
(в среднем на 1500 ^оС). Причиной этому является
пульсация наружных слоёв звёзды — они периодически то расширяются, то
сжимаются.

   В начале ХХ века было замечено, что период пульсации цефеид
зависит от их светимости: чем она больше, тем больший период
пульсации. То есть цефеиды обладают очень важной зависимостью
«период — светимость»: М = — 1,01 – 2,791 lg Р , где Р —
это период изменения блеска (то есть период пульсации) в
сутках, а М —  средняя абсолютная звёздная
величина.

Т.о., по известному из наблюдений периоду можно
определить абсолютную звёздную величину или светимость звезды.
Сравнивая абсолютную звёздную величину цефеида с его видимой
звёздной величиной, можно легко определить расстояние до
него: M = m + 5 – 5lg D; lg D = 0,2(M – m) + 1.

Как мы уже говорили, цефеиды — это звёзды-сверхгиганты,
которые обладают очень высокой светимостью. Она, наряду с
переменностью блеска, позволяет обнаруживать цефеиды в других
звёздных системах, находящихся от нас на расстоянии до 20 Мпк. Их
наблюдают в ближайших галактиках, определяя таким образом расстояния
до этих звёздных систем. Поэтому не зря цефеиды часто называют «маяками
Вселенной».

    Ещё одной разновидностью пульсирующих переменных звёзд
являются звёзды типа RR Лиры. Все они являются гигантами
спектрального класса А с периодами от 0,2 до
1,2 дня. Они очень быстро меняют блеск. Амплитуда изменения блеска
достигает 1-й звездной величины.

Эруптивные
звезды —
физические переменные звезды, проявляющие свою переменность в виде
вспышек, которые объясняются выбросами вещества (например, новые
и сверхновые звезды).

 Иногда в звёздном небе появляются звёзды,
видимые невооружённым глазом в тех местах, где их раньше никогда не
наблюдали. Звезды,
блеск которых внезапно увеличивается в тысячи и миллионы раз за несколько
суток, после чего их блеск ослабевает до первоначального блеска в течение
года и более, называются новыми звездами. Термин «новая звезда»
не подразумевает, что звезда родилась. Так называют звезды, которые
раньше были тусклыми, а затем внезапно их блеск увеличился. 

 Например, одна из новых звезд, вспыхнувшая в июне 1918 г.,
увеличила свой блеск за четыре дня с 11-й до -0,5-й звездной
величины (т. е. в 40 тысяч раз), а затем приняла прежнее
значение блеска за период чуть более 1,5 года.

Первые
описания новых звёзд были найдены в китайских и японских
летописях 532 г. до н. э. Долгое время причины вспышек
новых звёзд оставались непонятными. Положение изменилось, когда в 1954 г.
было обнаружено, что одна из новых звёзд (DQ Геркулеса) является
двойной с периодом обращения всего 4 ч 39 мин.
Один из компонентов — белый карлик, а другой — красная
звезда главной последовательности. Из-за их близкого расположения на белый
карлик перетекает газ из атмосферы красного карлика.
По мере накопления водорода плотность и температура внешних  слоёв белого
карлика возрастает, создаются условия для начала термоядерных реакций
превращения водорода в гелий. Они происходят настолько быстро,
что приобретают характер взрыва. При этом внешние слои звезды,
составляющие небольшую часть её массы, расширяются и выбрасываются в космическое
пространство. Их свечение и наблюдается как вспышка новой
звезды. Такое явление может повторяться с тесными двойными
звёздами неоднократно: у одних через тысячи, у других с изменением
светимости на 4-5 звёздных величин через несколько десятков лет.

  Вскоре после вспышки начинается новый цикл накопления
водородного слоя. И через некоторое время вспышка повторяется.  Если вспышка
повторяется, такую звезду называют повторной новой. Интервал
между вспышками составляет от десятков лет у повторных новых до
тысяч лет у классических новых звёзд.

 Но
в некоторых случаях такой процесс может привести к катастрофе.
Если при перетекании вещества масса белого карлика превысит
предельную (примерно 1,4 массы Солнца), то происходит
взрыв. Термоядерные реакции превращения углерода и кислорода
в железо и никель, которые идут с огромной скоростью, могут
полностью разрушить звезду. Происходит вспышка
сверхновой первого класса.

 Сверхновые звёзды —
это одно из самых грандиозных и захватывающих космических явлений. 

Вспышка
сверхновой звёзды — гигантский по своим масштабам взрыв звезды, при
котором её светимость в течение нескольких суток возрастает в сотни миллионов
раз.
При вспышке выделяется энергия порядка 10⁴⁶ Дж,
что примерно равно энергии, которую Солнце может излучить за
всё время своего существования (миллиарды лет).

   В китайских летописях упоминается о внезапном
появлении в 1054 г. в созвездии Тельца и наблюдавшейся китайскими
и японскими астрономами «звезды-гостьи», которая казалась ярче Венеры
и была видна даже днем. Спустя два месяца эта звезда начала угасать, а еще
через несколько месяцев совершенно исчезла из поля зрения. В наше время с
помощью достаточно мощных телескопов в этом созвездии можно видеть туманность
причудливой формы, напоминающую плывущего в воде краба. Туманность так
и назвали — Крабовидная. Наблюдения показали, что она расширяется.
С учетом скорости расширения можно заключить, что Крабовидная
туманность — это остаток взрыва сверхновой 1054 г.  Ее излучение в оптическом,
радио- и рентгеновском диапазонах излучения меняется с
периодом, равным 0,033 с (рис.).

Сверхновые второго класса представляют
собой звёзды на заключительном этапе своей эволюции и
наблюдается у массивных звёзд, масса которых в десятки раз
превосходит массу Солнца. Звезда вспыхивает вследствие коллапса
(схлопывания) своего массивного ядра. Объясняется такой феномен
следующим образом. На разных этапах жизни массивной звезды в её ядре
протекают термоядерные реакции, при которых сначала водород
превращается в гелий, затем гелий — в углерод и так
далее до образования ядер железа, никеля и кобальта.
Последующие реакции с образованием более тяжёлых элементов должны идти уже
с поглощением энергии.

  Поэтому лишённое энергии железное ядро
буквально за несколько миллисекунд коллапсирует (то есть катастрофически
сжимается). Внутренние слои буквально обрушиваются к центру звёзды и
происходит термоядерный взрыв огромной мощности. В итоге
наружные слои звезды выбрасываются с огромной скоростью и наблюдается вспышка
сверхновой. От огромной звезды остаются лишь расширяющаяся с огромной
скоростью газовая оболочка и нейтронная звезда или чёрная
дыра.

Задачи на определение характеристик Солнца.

————————————————————————————————————————————-

Одна из характеристик 
Солнца — солнечная постоянная – мощность солнечного излучения,
проходящего через поверхность площадью 1 м²,
расположенную перпендикулярно солнечным лучам на расстоянии 1 а.е. от Солнца
вне земной атмосферы:
Е =1367 Вт/м².

  
Вторая — светимость или полное количество
энергии, излучаемое Солнцем по всем направлениям за единицу времени.
Она определяется как произведение величины солнечной постоянной
и площади сферы радиусом в одну астрономическую единицу: 
L_⨀ = E ∙ 4πR².

  Температура
фотосферы Солнца может быть рассчитана по закону Стефана –
Больцмана — мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо
пропорциональна четвёртой степени температуры: Е = σТ⁴,
где σ — это постоянная Стефана — Больцмана (σ = 5,67 ∙ 10^–8Вт/(м² ∙
К⁴)).

Подставив
это уравнение в формулу для определения светимости Солнца нетрудно выразить температуру
фотосферы Солнца:

Задача
1.Определите
светимость Солнца, если среднее расстояние от него до Земли равно

149,
млн.км.

Задача
2.Определите температуру
фотосферы Солнца, если среднее расстояние от Солнца до Земли
равно 149,6 млн. км, а светимость Солнца составляет 3,8∙ 10²⁶
Вт.

Определение
расстояний и характеристик звезд.

Задача
3.
Определить расстояние от Земли до Веги, еслиее годичный параллакс
равен 0,125 ′′.

Или
в парсеках : D = 1/ р′′ = 1/ 0,123′′ = 8,13пк.

Задача4. Определите абсолютную звездную
величину Солнца, если его видимая звездная величина – 26,8  ^m, а среднее расстояние от
Земли до Солнца равно 1 а.е.

Задача
5.
Какова светимость звезды ξ Скорпиона, если её звёздная величина 3^m,
а расстояние до неё 7500 св. лет?

=============================——————————————————————————      

Задача
6.
Определить сумму масс и массу звёзд двойной звезды,
годичный параллакс которой составляет 0,08′′.
Будем считать, что период обращения компонентов равен 56 годам, а большая
полуось видимой орбиты равна 3′′. Компоненты звезды отстоят от центра масс на
расстояниях, относящихся как 1:7.

Ответ:масса компонент равна
14,7 и 2,1 массы Солнца, а их общая масса – 16,8 массы Солнца.

————————————————————————

Задача7. Определить размер ε Ориона, если её угловой
диаметр равен 0,00072», а годичный параллакс -0,0024».

Ответ: радиус ε Ориона в 32 раза
больше радиуса Солнца

———————————————————————————
———————————————————-

Задача 8. Рассчитать
радиус одной из самых больших из известных звёзд, если температура её
фотосферы составляет порядка 3500 К, а светимость в 270 000
раз больше светимости. Солнца. Для простоты расчётов примем, что
температура фотосферы Солнца равна 6000 К.

Ответ: радиус
VY Большого Пса равен 1527 радиусов Солнца.

——————————————————————————————————————————-

Задача 9. Оценить плотность вещества нейтронной звезды PSR J1614-2230. Для
простоты расчётов будем считать, что масса Солнца равна 2 ∙ 10³⁰ килограммам.

Ответ:
плотность вещества нейтронной звезды составляет 4,3∙ 10 ²⁶
кг/м³

Для сравнения средняя плотность вещества в
тяжёлых атомных ядрах составляет около 2,8 ∙ 10¹⁷ кг/м³.

Вы уже знаете, что ещё в Древней Греции учёными и мыслителями
было установлено, что наша планета не является плоской, а имеет шарообразную
форму. Представление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры
находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений
древнего мира.

Первый известный науке метод определения размеров Земли
применил греческий учёный Эратосфен, живший в Египте. Его идея была достаточно
проста. Итак, Эратосфен выбрал два города — Александрию и Сиену (ныне Асуан) —
расположенных на одном земном меридиане.

Далее он обозначил длину дуги меридиана между двумя городами
через l, а её
угловое значение в градусах как п.

Тогда длина дуги в 1^о выбранного меридиана равна

А длина всей окружности меридиана: L = 360^o ∙ l₀.

С другой стороны, он знал, что длина окружности равна: L =
2πR.

Приравняв правые части последних двух уравнений, легко
получить искомый радиус земного шара:

Теперь было необходимо определить длину дуги меридиана в градусной
мере. Очевидно, что она равна разности географических широт Александрии и
Сиены. Так вот, чтобы определить эту разность Эратосфен придумал хитрый способ.
Он знал, что в полдень дня летнего Солнцестояния в Сиене Солнце находится в
зените и освещает дно самых глубоких колодцев. А в Александрии Солнце до зенита
не доходит. Поэтому шест, вбитый вертикально в землю должен отбрасывать тень.
Измерив длину этой тени можно легко определить искомую длину дуги меридиана,
которая у Эратосфена оказалась равной 7,2^о.

Ну а расстояние между Александрией и Сиеной ему было хорошо
известно: оно составляло пять тысяч греческих стадий.

Подставив все данные в формулу для длины окружности
меридиана, Эратосфен получил значение в 250 000 стадий.

Стадий — это весьма неоднозначная единица измерения
расстояния. Но, как правило, за стадий принимали расстояние, которое проходит
легковооружённый воин за промежуток времени от появления первого луча солнца
при его восходе до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом.

Однако если учесть, что расстояние между Александрией и
Асуаном по прямой примерно равно 844 километрам, то можно полагать, что одна
стадия примерно равна 169 метрам.

Тогда искомая длина всей окружности меридиана равна
42 250 километрам, что совсем не плохо для того времени.

Современная наука располагает более точными способами
измерения расстояний на земной поверхности. Одним из них является метод
триангуляций, основанный на явлении параллактического смещения.

Параллактическое смещение — это изменение направления
на предмет при перемещении наблюдателя. С его помощью можно измерить расстояние
на основе измерения длины одной из сторон (базиса) и двух прилегающих к
ней углов в треугольнике.

Суть метода триангуляций состоит в следующем. По обе стороны
дуги, длину которой нужно измерить, выбирается несколько точек на расстоянии не
более 50 километров друг от друга, на которых устанавливаются геодезические
вышки. При этом из каждой точки должны быть видны по крайней мере две другие
точки. Далее тщательным образом измеряется длина базиса (с точностью до одного
миллиметра). После этого с вершины вышки при помощи теодолита измеряются углы
между направлениями на два-три соседних пункта. Измерив углы в треугольнике,
одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность
вычислить длину двух других его сторон по известным тригонометрическим
формулам. Проводя затем измерение углов из пунктов, расстояние между которыми
уже вычислено, можно узнать длину очередных двух сторон и так далее. Затем, по
вычисленным сторонам, определяется искомая длина дуги.

В XVIII веке использование триангуляционных измерений в
экваториальных широтах и вблизи северного полярного круга, показало, что длина
дуги в 1^о меридиана не одинакова и увеличивается к полюсам. Из этого
следовало, что наша планета не является идеальным шаром и её полярный радиус
почти на 21 километр короче экваториального. Поэтому в геодезии и форму Земли
считают геоидом, то есть телом с поверхностью, близкой к поверхности спокойного
океана и продолженной под материками.

В настоящее время форму Земли принято характеризовать
следующими физическими характеристиками:

·                   полярное сжатие — 0,0033528;

·                   экваториальный радиус — 6378,1 км;

·                   полярный радиус — 6356,8 км;

·                   средний радиус — 6371,0 км;

·                  
и длина окружности экватора — 40 075,017 км.

Долгое время загадкой для многих астрономов являлось истинное
расстояние от Земли до Солнца. Измерить его смогли лишь во второй половине XVIII века,
когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при
этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами
Земли, а базисом является её радиус.

Горизонтальным параллаксом называется угол, под
которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения.

Зная горизонтальный параллакс светила, можно, по известным
тригонометрическим соотношениям, определить его расстояние от центра Земли:

Очевидно, что чем дальше расположено светило, те меньше его
горизонтальный параллакс. Например, наибольший параллакс, в среднем 57ʹ,
имеет спутник Земли — Луна. У Солнца он значительно меньше и примерно
составляет 8,794ʹʹ. Такому параллаксу соответствует среднее
расстояние от Земли до Солнца, примерно равное 149,6 миллиона километров.

На одном из прошлых уроков мы говорили о том, что это
расстояние в астрономии принимается за одну астрономическую единицу. С её
помощью удобно измерять расстояния между телами в Солнечной системе.

Но вернёмся к нашей формуле. Итак, из геометрии вам должно
быть известно, что при малых значениях угла его синус примерно равен самому углу,
выраженному в радианах. Если учесть, что в одном радиане содержится 206
265ʹʹ, то легко можно получить формулу, удобную для вычислений:

Для примера, давайте с вами определим расстояние от Земли до
Юпитера в момент противостояния, если его горизонтальный параллакс был равен
2,2ʹʹ. Радиус Земли примем равным 6371 километру.

Эту же задачу можно было решить несколько иначе.

В настоящее время для более точного определения расстояний до
тел в Солнечной системе применяется более точный метод измерений — радиолокационный.
Измерив время, необходимое для того, чтобы радиолокационный импульс достиг
небесного тела, отразился и вернулся на Землю, вычисляют расстояние до этого
тела по формуле:

где с — это скорость света в вакууме.

С разработкой методов определения расстояний до тел в
Солнечной системе учёным не составило большого труда придумать и способ
определения их размеров. В частности, при наблюдениях небесного тела Солнечной
системы с Земли можно измерить угол, под которым оно видно наблюдателю, то есть
его угловой размер (или угловой диаметр), а, следовательно, и угловой радиус.

А зная угловой радиус и расстояние до светила, можно
вычислить его линейный радиус:

.

Только в этой формуле угловой радиус должен быть выражен в
радианах.

Если в записанное уравнение подставить формулу для
определения расстояний методом горизонтального параллакса и упростить её,
используя тот факт, что значения углов ρ и р малы, то получим
формулу, по которой можно определять линейные размеры небесных тел:

Но помните, пользоваться ей можно тогда, когда видны диски
светил.

Для примера давайте решим с вами такую задачу. При наблюдении
прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус равен
5,5’’, а горизонтальный параллакс — 14,4’’. Чему равен линейный радиус
Меркурия?