Как найти логику в цифрах

Логика появления цифр такова: если цифры в каждой последующей строке объединить в пары, то эта строка будет описывать последовательность цифр в предыдущей строке. Причем первая цифра в паре будет указывать сколько одинаковых цифр подряд записано в предыдущей строке, а вторая цифра в паре — о какой цифре идет речь.

Для примера возьмем четвертую и пятую строки: пятая строка будет описывать сколько и каких цифр находится в четвертой строке.

Разобьем пятую строку на пары: (11)(12)(21)

Получим: в четвертой строке находятся одна единица (1 1 ), одна двойка (1 2), две единицы (2 1).

Можете попробовать для других строк.

Теперь применим правило для восьмой строки.

Седьмая строка: 1 3 1 1 2 2 2 1

Восьмая строка: (1 1) (1 3) (2 1) (3 2) (1 1).

Расшифровка: в седьмой строке находятся одна единица (1 1), одна тройка (1 3), две единицы (2 1), три двойки (3 2), одна единица (1 1).

Ответ: 1 1 1 3 2 1 3 2 1 1

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом. 

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать. 

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

• Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
• Определить алгоритм построения последовательности
• Применить алгоритм к следующей паре чисел
• Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

• Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
• Определить какой элемент изменился в группе
• Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

---

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур. 

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ. 

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

• 2, 4, 6,…

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

---

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

• 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

• 2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

---

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность: 

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

 В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат  и т. д. 

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

• 12, 23, 34, 45, 56…
• 13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.  

Задание 4

 Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

• 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

---

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

• 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице: 

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции. 

Тесты

В данном тесте вам предлагается решить три логические задачки.

В каждой задаче есть скрытые числа, которые следует найти. Чтобы это сделать нужно быть внимательным, и понять логику задачи.

Сможете ли вы потратить на каждую не больше минуты?

Правильные ответы вы найдёте в конце теста.

Стоит отметить, что каждая задача имеет свой уровень сложности. 

Начнём с самой простой:

Задача 1: уровень сложности «начинающий»

Найдите число, которое скрывается за треугольником.

 

Задача 2: уровень сложности «продвинутый»

Найдите число, что скрывается за вопросительным знаком.

 

Задача 3: уровень сложности «эксперт»

Кирпич и лодка

Вы находитесь в лодке посреди озера. У вас в лодке есть кирпич. Вы выбрасываете кирпич за борт в озеро, и он быстро идёт на дно.

Уровень воды в озере поднимется, упадёт или останется неизменным?

Читайте также: Сможете ли вы решить три простые задачки по геометрии, которые задают в средней школе?

Правильные ответы:

 

Читайте также: Популярная логическая задача с цветными кругами, которую многие в соцсетях не могли решить

Задача 1

Ответ: Круг = 5, Квадрат = 2, Треугольник = 1

Получаем:

5 + 5 = 10

5x 2 + 2 = 12

5 x 2 — 1 x 5 = 5

Задача 2

Ответ: 98

Логика следующая:

2+3 = 8

3+7 = (7+2)x3 = 27

4+5 = (5+3)x4 = 32

5+8 = (8+4)x5 = 60

6+7 = (7+5)x6 = 72

Таким образом: 7+8 = (8+6)x7 = 98.

Задача 3

Уровень воды в озере снизится. Когда кирпич в лодке, его масса вытесняет больше воды, чем когда кирпич погружен в воду, так как объём лодки больше, чем объём кирпича. 

« sinx=0
Синус 1, sin 2, sin 3 »

6 комментариев на «Логика в цифрах»

1. Кристина:

   Зачеркнули цифру * в числе **?

   • Светлана Иванова:

     Кристина, Вы правильно определили. Но я убрала цифры из ответа, чтобы он не помешал другим самостоятельно решить задачу.
     А правильный ответ можно посмотреть под спойлером. Для этого надо кликнуть на слова «Показать решение».

2. максим:

   ответ: двухзначное число-**
   зачеркнутая цифра-*

   • Светлана Иванова:

     Максим, Вы правильно решили задачу!
     Но решение скрыто, чтобы другие могли найти решение самостоятельно.

3. Евгений:

   А как понять на вашем сайте что я правильно решил задачу или нет?

   • Светлана Иванова:

     Чтобы посмотреть ответ и объяснения, нажмите на надпись «Показать решение».