Содержание
- Таблица кубов
- Таблица кубов
- Теория
- Скачать таблицу кубов
- Таблица кубов и квадратов, как состовлять и найти
- Как появилось понятие куб числа?
- Степень с натуральным показателем
- Теория
- Возвести в куб онлайн
- Дополнительная информация
- Как рассчитать куб?
- Какие кубические корни у 64?
- Почему 27 — это кубическое число?
- Что означает 10 в степени 4?
- Как найти кубический корень из 216?
- Какая формула цилиндра?
- По какой формуле рассчитывается объем?
- 30 — идеальный куб?
- 1200 — это кубическое число?
- Как найти кубический корень из 12?
- Сколько настоящих кубических корней в 1000?
- 11 — это кубическое число?
- Что такое кубический корень из 27?
- 20 — это кубическое число?
- Сколько 10 в отрицательной степени 4?
- Как называется 10 в степени?
- Что означает 10 во второй степени?
- Какова формула кубического корня?
- Что такое π?
- Что такое TSA цилиндра?
Таблица кубов
Таблица кубов или таблица возведения чисел в третью степень. Интерактивная таблица кубов и изображения таблицы в высоком качестве.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
Таблица кубов
Теория
Куб числа – это результат умножения числа само на себя три раза. Операция вычисления куба числа – это частный случай возведения числа в степень, в данном случае в втретью:
Данное выражение читается: «возвести в куб число 6» или «6 в кубе».
Скачать таблицу кубов
- Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
- Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.
Источник
Таблица кубов и квадратов, как состовлять и найти
Как появилось понятие куб числа?
Древнегреческие математики оперировали так называемыми фигурными числами – числами, которые можно представить в виде фигуры. Выделялись, например:
Кубические числа выделялись в особый вид фигурных чисел, поскольку куб числа x равен объёму куба с длиной ребра, равной x .
Вообще, фигурные числа – интереснейшая тема . Ставьте лайки этому материалу, если хотите узнать о них больше!
Последовательность кубов натуральных чисел выглядит так
Полезно будет запомнить, хотя бы те, что меньше тысячи. Особенно мне нравится число 729. Посмотрите:
- 729 равно 9 в кубе;
- 729 равно 3 в шестой степени;
- 729 равно 27 в квадрате, что очень сильно нравилось пифагорейцам. Например, Платон считал, что количество ночей и дней в году равняется 729 (364, 5 на каждое время суток). Кроме того, он считал, что жизнь царя должна длиться 729 месяцев (около 67 лет).
Еще несколько интересных свойств кубов чисел:
- 1728 является количеством кубических дюймов в кубическом футе;
- 1728 – единственный композиториал , являющийся одновременно кубом числа. Композиториал – это факториал ( о нем я достаточно интересно уже писал ), деленный на праймориал – последовательность произведения простых чисел, меньше данного.
Вот так, к слову выглядит формула вычисления суммы первых кубов чисел:
Степень с натуральным показателем
Проще всего определяется степень с натуральным (то есть целым положительным) показателем.
Выражения «возвести в квадрат» и «возвести в куб» нам давно знакомы.
Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя.
Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза.
Возвести число в натуральную степень — значит умножить его само на себя раз:
Теория
Куб числа – это результат умножения числа само на себя три раза. Операция вычисления куба числа – это частный случай возведения числа в степень, в данном случае в втретью:
Данное выражение читается: «возвести в куб число 6» или «6 в кубе».
Возвести в куб онлайн
Как возвести число в куб онлайн!? Введите нужное число, которое требуется возвести в куб и нажмите возвести в куб. Справа от равно появится число, которое возвели в куб
Ну и далее пробежимся по нескольким поисковым запросам, которые так или иначе вы задаете в строке поиска!
Дополнительная информация
Квадратом числа называют произведение двух одинаковых множителей.
Мы уже пробовали находить квадраты первого десятка натуральных чисел.
Возводить двузначные числа, трехзначные и т.д. числа немного сложнее, главное хорошо знать и помнить таблицу умножения чисел.
Существует способ быстрого возведения в квадрат двухзначных чисел, которые оканчиваются на цифру 5.
1) Первую цифру числа, возводимого в квадрат, необходимо умножить на сумму этого числа и единицы.
2) Записать полученное число- это будут первые цифры ответа (с этих цифр начинается ответ).
3) Ответ всегда будет заканчиваться на 25 (т.е. в конце ответа всегда будет стоять число 25).
4) Приписываем к числу, полученному в п 2, число 25, получаем ответ.
Рассмотрим поясняющий пример.
Найдем квадрат 65.
65 2 = 65 ∙ 65
Первая цифра в числе 6 5– это цифра 6 , следовательно, нам необходимо найти произведение 6 и суммы 6 + 1.
6 ∙ (6 + 1) = 6 ∙ 7 = 42
Запишем число 42 и припишем к нему число 25.
Проверим: Так как квадрат числа- это произведение двух одинаковых множителей 65 2 = 65 ∙ 65, то
65 2 = 65 ∙ 65 = 4225
Получили все тот же ответ: 65 2 = 4225
Источник
Как рассчитать куб?
- Когда вы умножаете целое число (а не дробь) на само себя, а затем снова на себя, результатом является число куба. …
- Самый простой способ сделать это вычисление — выполнить первое умножение (3 × 3), а затем умножить ваш ответ на то же число, с которого вы начали; 3 х 3 х 3 = 9 х 3 = 27.
Следовательно, что такое куб корня 5?
Что такое кубический корень из 5? Кубический корень из 5 — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает произведение 5. Число 5 простое. Следовательно, кубический корень из 5 = ∛5 = 1.71.
Кроме того, что означает шесть кубов?
Куб числа 6 или 6 в кубе равен 216. Чтобы найти куб числа x, мы возводим число x в третью степень или в степень 3.
Во-вторых, как рассчитать объем куба? Объем куба можно найти, умножив длину ребра в три раза. Например, если длина ребра куба равна 4, объем будет равен 4. 3 . Формула для вычисления объема куба имеет следующий вид: Объем куба = s 3 , где s — длина стороны куба.
Число куба — это ответ, когда целое число умножается само на себя, а затем снова умножается на само себя. … Первые пять чисел куба: 1, 8, 27, 64 и 125.
Какие кубические корни у 64?
Что такое кубический корень из 64? Кубический корень из 64 — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает произведение 64. Поскольку 64 может быть выражено как 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Следовательно, кубический корень из 64 = ∛ (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 4.
Почему 27 — это кубическое число?
Число куба — это результат двойного умножения числа на само себя. Символ для куба: 3 . Например, 8 — это число куба, потому что оно 2 x 2 x 2 (2, умноженное на себя дважды); это также записывается как 2 3 («Два куба»). Другой пример числа в кубе — 27, потому что оно 3 3 (3 х 3 х 3, или «три куба»).
Что означает 10 в степени 4?
Пример: 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000.
Как найти кубический корень из 216?
Что такое кубический корень 216? Кубический корень 216 — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает произведение 216. Поскольку 216 может быть выражено как 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Следовательно, кубический корень из 216 = ∛ (2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3) = 6.
Какая формула цилиндра?
Формула объема цилиндра: V = Bh или V = πr2h . Радиус цилиндра 8 см, высота 15 см. … Следовательно, объем цилиндра составляет порядка 3016 кубических сантиметров.
По какой формуле рассчитывается объем?
В то время как основная формула для площади прямоугольной формы — длина × ширина, основная формула для объема: длина × ширина × высота.
30 — идеальный куб?
Идеальный куб — это число, равное числу, умноженному на себя, в три раза.
Список чисел от 1 до 50 в идеальном кубе.
Число (х) | Умножается в три раза на себя | Кубики (x
3 ) |
---|---|---|
28 | 28 × 28 × 28 | 21952 |
29 | 29 × 29 × 29 | 24389 |
30 | 30 × 30 × 30 | 27000 |
31 | 31 × 31 × 31 | 29791 |
1200 — это кубическое число?
1200 — идеальный куб? Число 1200 при разложении на простые множители дает 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5. Здесь простой множитель 2 не в степени 3. Следовательно, кубический корень из 1200 иррационален, поэтому 1200 — не идеальный куб.
Как найти кубический корень из 12?
Кубический корень 12 — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает произведение 12. Поскольку 12 можно выразить как 2 × 2 × 3. Следовательно, кубический корень 12 = ∛ (2 × 2 × 3) = 2.2894.
Сколько настоящих кубических корней в 1000?
Число 1000 при разложении на простые множители дает 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5. При объединении простых множителей в группы по 3 получаем 10. Итак, кубический корень из 1000 = ∛ (2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5) = 10 (идеальный куб).
11 — это кубическое число?
Каковы первые 11 чисел куба? Первые 11 чисел куба 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 и 1000.
Что такое кубический корень из 27?
Что такое кубический корень 27? Кубический корень из 27 — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает произведение 27. Поскольку 27 может быть выражено как 3 × 3 × 3. Следовательно, кубический корень из 27 = ∛ (3 × 3 × 3) = 3.
20 — это кубическое число?
или более) положительные кубики, чтобы представить их в виде суммы. 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512,… 2, 9, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91,…
17 | 17 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
18 | 6 | 0, 1, 8, 9, 10, 17 |
19 | 7 | 0, 1, 7, 8, 11, 12, 18 |
20 | 15 | 0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19 |
Сколько 10 в отрицательной степени 4?
Ответ: 10 в степени отрицательной 4 равно 0.0001.
Как называется 10 в степени?
Имя и фамилия | Мощность | Число |
---|---|---|
10 |
1 | 10 |
сто | 2 | 100 |
тысяча | 3 | 1,000 |
десять тысяч (мириады (греч.)) | 4 | 10,000 |
Что означает 10 во второй степени?
Возьмем, к примеру, показатель степени, такой как запись 10 во 2-й степени. Что это значит? … Первый способ выразить 10 во второй степени — написать две десятки со знаком умножения между ними, например это: 10 x 10. Это указывает на два множителя (то есть — вторую степень) 10, умноженные на себя.
Какова формула кубического корня?
Формула кубического корня: а = ∛b, где a — кубический корень из b. Например, кубический корень из 125 равен 5, потому что 5 × 5 × 5 = 125.
Что такое π?
Вкратце, пи, которое пишется как греческая буква, обозначающая р или π, — это отношение длины окружности любого круга к диаметру этого круга. Независимо от размера круга это отношение всегда будет равно пи. В десятичной форме значение пи составляет примерно 3.14.
Что такое TSA цилиндра?
Общая площадь цилиндра равна сумме площадей всех его граней. Общая площадь поверхности с радиусом «r» и высотой «h» равна сумме изогнутой площади и круглых площадей цилиндра. TSA = 2π × r × h + 2πr 2 = 2πr (h + r) Квадратные единицы.
Источник
Ноль в кубе — так и останется ноль.
Единица в кубе равна самой себе, то есть единице (да она в любой степени равна себе, вот чудо-то!).
Двойка в кубе — это восемь.
Тройка в кубе — двадцать семь.
Четыре в кубе — шестьдесят четыре.
Кубическая пятерка — сто двадцать пять.
Шесть в третьей степени составляет двести шестнадцать.
Семерка, возведенная в куб, выросла до трехсот сорока трех.
Восьмерка, умноженная сама на себя трижды, предстает в наряде пятисот двенадцати.
Девятка, вознесенная в третью степень, превращается в семьсот двадцать девять.
А десятка в кубе, как ни пыжилась, а всего лишь жалкая тысяча.
Задача решена, но, спешу предупредить, это лишь фрагмент одной из многих страниц увлекательного произведения, именуемого «Таблицы брадиса».
Таблица кубов
Куб числа — есть данное число, возведенное в третью степень. «Кубом» оно называется, потому что такая операция используется для нахождения объема куба (по аналогии с квадратом числа). То есть, чтобы найти объем куба, необходимо возвести в третью степень длину ребра куба. Точно также, чтобы найти куб числа нужно возвести его в третью степень. В таблице приведены значения кубов натуральных чисел от 1 до 100.
1 3 = 1 2 3 = 8 3 3 = 27 4 3 = 64 5 3 = 125 6 3 = 216 7 3 = 343 8 3 = 512 9 3 = 729 10 3 = 1000 |
11 3 = 1331 12 3 = 1728 13 3 = 2197 14 3 = 2744 15 3 = 3375 16 3 = 4096 17 3 = 4913 18 3 = 5832 19 3 = 6859 20 3 = 8000 |
21 3 = 9261 22 3 = 10648 23 3 = 12167 24 3 = 13824 25 3 = 15625 26 3 = 17576 27 3 = 19683 28 3 = 21952 29 3 = 24389 30 3 = 27000 |
31 3 = 29791 32 3 = 32768 33 3 = 35937 34 3 = 39304 35 3 = 42875 36 3 = 46656 37 3 = 50653 38 3 = 54872 39 3 = 59319 40 3 = 64000 |
41 3 = 68921 42 3 = 74088 43 3 = 79507 44 3 = 85184 45 3 = 91125 46 3 = 97336 47 3 = 103823 48 3 = 110592 49 3 = 117649 50 3 = 125000 |
51 3 = 132651 52 3 = 140608 53 3 = 148877 54 3 = 157464 55 3 = 166375 56 3 = 175616 57 3 = 185193 58 3 = 195112 59 3 = 205379 60 3 = 216000 |
61 3 = 226981 62 3 = 238328 63 3 = 262144 64 3 = 262144 65 3 = 274625 66 3 = 287496 67 3 = 300763 68 3 = 314432 69 3 = 328509 70 3 = 343000 |
71 3 = 357911 72 3 = 373248 73 3 = 389017 74 3 = 405224 75 3 = 421875 76 3 = 438976 77 3 = 456533 78 3 = 474552 79 3 = 493038 80 3 = 512000 |
81 3 = 531441 82 3 = 551368 83 3 = 571787 84 3 = 592704 85 3 = 614125 86 3 = 636056 87 3 = 658503 88 3 = 681472 89 3 = 704969 90 3 = 729000 |
91 3 = 753571 92 3 = 778688 93 3 = 804357 94 3 = 830584 95 3 = 857375 96 3 = 884736 97 3 = 912673 98 3 = 941192 99 3 = 970299 100 3 = 1000000 |
Другие заметки по алгебре и геометрии