Как найти максимальную часть числа - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Сообщение от rangerx

А если присвоить какому-нибудь элементу значение побольше, скажем 15654580810.3?

логичный вопрос. сперва нужно придумать как уменьшить в случае необходимости модуль исходного вещественного так, чтобы он не превышал максимального long, и при этом сохранил свою дробную часть. иначе метод будет выдавать ошибку.

обойти можно, например, так (на примере с short, чтоб попроще):

C++

double dbl = 22.55333333333333333333333333333333333333333e5;
 
double dbl2 = dbl;
while (dbl2 > 0x7fff){
    dbl2 /= 10.0;
}
short shrt = (short) dbl2;
double fract = dbl2 - shrt;

наверняка можно и поизящнее, но нужно думать, а некогда. и все равно нюансы будут иметь место: нужно подумать, как себя вести в случае отрицательных чисел, например. все зависит от конкретного применения. чем аккуратнее нужно это сделать, тем больше нужно думать, и тем дороже результат будет стоить

Источник

A number is given. Our task is to break the number three times by n/2, n/3, and n/4 and find maximum sum we can make by dividing the number into three parts.

For an example, 50 can be divided into {25, 16, 12}, now break each of the set {25, 16, 12}, into three divisions again, and so on. After completing the division up to 3 times, we will calculate the sum to find the maximum of them.

This program can be solved in a recursive way, but in the recursive approach, we need to find the same results for multiple times, so if we use the Dynamic programming approach and store the previously calculated data in a table, then it will reduce the time.

Input and Output

Input:
Let the given number is 12.
Output:
The answer is 13.
At first divide the 12 as (12/2 + 12/3 + 12/4) = 6 + 4 + 3 = 13.
now divide 6 into three parts (6/2 + 6/3 + 6/4) = 3 + 2 + 1 = 6.
If we divide the 4 and 3, we can get maximum 4 from them. From all values the maximum is 13.

Algorithm

maxBreakSum(n)

Input: The given number.

Output: Maximum sum after breaking.

Begin
   define sums array of size n+1
   sums[0] := 0, sums[1] := 1

   for i in range 2 to n, do
      sum[i] := maximum of i and (sums[i/2] + sums[i/3] + sums[i/d])
   done
   return sums[n]
End

Example

#include<iostream>
#define MAX 1000000
using namespace std;

int max(int a, int b) {
   return (a>b)?a:b;
}

int maxBreakSum(int n) {
   int sumArr[n+1];
   sumArr[0] = 0, sumArr[1] = 1;    //for number 0 and 1, the maximum sum is 0 and 1 respectively

   for (int i=2; i<=n; i++)    //for number 2 to n find the sum list
      sumArr[i] = max(sumArr[i/2] + sumArr[i/3] + sumArr[i/4], i);    //divide number by 2, 3, 4
   return sumArr[n];
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter a number: "; cin >> n;
   cout << "Maximum sum after breaking: " << maxBreakSum(n);
}

Output

Enter a number: 12
Maximum sum after breaking: 13

Источник

Функция МАКС в Excel: как найти максимальное значение

В этой статье объясняется функция МАКС с множеством примеров формул, которые показывают, как найти наибольшее значение в Excel и выделить наибольшее число на листе.

МАКС — одна из самых простых и простых в использовании функций Excel. Тем не менее, у нее есть несколько хитростей, которые дадут вам большие возможности. Скажите, как вы используете функцию МАКС с условиями? Или знаете, как извлечь абсолютное наибольшее значение? Мы предложим несколько решений для этих и других аналогичных задач.

Функция МАКС — основные сведения
Найти максимальное в группе чисел
Вычисляем максимум в несмежных диапазонах
Как получить максимальную (последнюю) дату
Максимальное значение с условиями
Наибольшее число без учёта нулей
Как найти максимальное число игнорируя ошибки
Определяем абсолютное максимальное значение
Максимум применительно к тексту
Вычисление наибольшей разницы
Выводим адрес ячейки с максимальным значением
Как выделить цветом самое большое число
Почему не получается?

Функция МАКС

Функция МАКС в Excel возвращает наибольшее значение в указанном вами наборе данных.

Синтаксис у неё следующий:

МАКС(число1; [число2];…)

Где число может быть представлено числовым значением, массивом, именованным диапазоном, ссылкой на ячейку или диапазоном, содержащим числа.

Число1 является обязательным, число2 и последующие аргументы необязательны.

Чтобы создать самую простую формулу, чтобы выбрать максимальное значение в таблице Excel, вы можете вводить числа непосредственно в список аргументов, например:

=МАКС(1; 2; 3)

На практике это – очень редкий случай. По большей части вы будете иметь дело с диапазонами и ячейками.

Самый быстрый способ найти наибольшее значение в диапазоне, – это:

В ячейке введите = МАКС(
Выберите диапазон чисел с помощью мыши.
Введите закрывающую скобку.
Жмём Enter для завершения.

Например, чтобы найти максимальное значение в диапазоне A1: A6, формула будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(A1:A6)

Если ваши числа находятся в непрерывном диапазоне (как в этом примере), вы можете заставить Excel автоматически создать формулу МАКС. Вот как:

Выделите ячейки со своими числами.
На вкладке «Главная» в группе «Форматы» нажмите «Автосумма» и выберите «Максимум» из раскрывающегося списка.

5 фактов, которые нужно знать о функции МАКС –

В текущих версиях Excel она может обрабатывать до 255 аргументов.
Если аргументы не содержат ни одного числа, возвращается ноль.
Если аргументы содержат одно или несколько значений ошибки, возвращается ошибка.
Пустые ячейки игнорируются.
Обрабатываются логические значения и текстовые представления чисел, предоставленные непосредственно в списке аргументов (ИСТИНА приравнивается к 1, ЛОЖЬ – к 0). Если используется ссылка на ячейку с логическим или текстовым значением, то они игнорируются.

Как найти в Excel наибольшее число – примеры.

Ниже мы покажем несколько стандартных вариантов использования функции МАКС.

Во многих случаях существует несколько различных решений для одной и той же задачи, поэтому я рекомендую вам протестировать все варианты, чтобы выбрать наиболее подходящий.

Как выбрать максимальное значение в группе чисел.

Чтобы в Excel извлечь наибольшее число в группе чисел, передайте эту группу функции МАКС в качестве ссылки на диапазон. Диапазон может содержать любое количество строк и столбцов. Например, чтобы получить максимальное значение из C2: E7, используйте эту простую формулу:

=МАКС(C2:E7)

Предположим, у нас есть сведения об учениках с их оценкой, но некоторые из значений оценки являются логическими, текстовыми, а некоторые пока вовсе не имеют оценки.

Применим функцию:

= МАКС(B2:B10)

Как видите, игнорируются ячейки с текстом, а также пустые, логические значения приравниваются к нулю, а затем вычисляется максимальное число, как показано в таблице Excel выше.

Наибольшее значение в несмежных ячейках или диапазонах Excel

Чтобы осуществить поиск в несмежных ячейках и диапазонах, необходимо включить в формулу ссылку на каждый отдельный адрес. Рассмотрим пошагово:

Начните вводить функцию МАКС в ячейку.
После того, как вы ввели открывающую скобку, нажмите и удерживайте Ctrl и выберите мышкой нужные ячейки и диапазоны.
Отпустите Ctrl и введите закрывающую круглую скобку.
Нажмите Enter.

Вы получите формулу максимального числа в Excel, подобную этому:

=МАКС(C2:E2;C7:E7)

Как получить наибольшую (последнюю) дату в Excel

Во внутренней системе Excel даты – это не что иное, как порядковые номера дней, поэтому функция МАКС обрабатывает их без проблем.

Например, чтобы найти последнюю дату доставки из C2: C7, запишите обычную формулу, которую вы использовали бы для чисел:

=МАКС(C2:C7)

Поскольку дата – это также число, всё работает замечательно.

Максимальное значение с условиями.

Довольно часто случается, что из большого объёма данных Excel нужно выбрать максимальное значение из какой-то его части. К примеру, найти самую большую партию какого-то определённого товара в огромном списке продаж. Или же найти наивысшую оценку по какому-то предмету среди большого набора данных оценок, набранных учащимися определенного класса по нескольким предметам в школе.

Если вы хотите получить максимальное значение Excel с учётом каких-то условий, то вы можете выбрать из нескольких предложенных ниже формул. Чтобы убедиться, что все они возвращают одинаковый результат, мы протестируем их на одном и том же наборе данных.

Задача: мы хотим найти самую большую продажу для определенного товара, указанного в F1.

МАКС + ЕСЛИ

Если вы ищете решение, которое работает во всех версиях Excel, используйте функцию ЕСЛИ для проверки условия, а затем передайте полученный массив в функцию:

=МАКС(ЕСЛИ(B2:B15=F1; C2:C15))

Чтобы это работало, необходимо нажать Ctrl + Shift + Enter одновременно, чтобы ввести как формулу массива. Если все сделано правильно, Excel заключит ваше выражение в {фигурные скобки}, что является визуальным указанием на формулу массива.

Также можно оценить несколько условий одновременно, о чем мы поговорим далее.

МАКС + СУММПРОИЗВ

Если вам не нравится использовать формулы массива в ваших листах, объедините МАКС с функцией СУММПРОИЗВ, которая умеет работать с массивами:

=СУММПРОИЗВ(МАКС((B2:B15=F1)*(C2:C15)))

МАКСЕСЛИ

В Excel 2019 и Office 365 есть специальная функция МАКСЕСЛИ, которая предназначена для поиска наибольшего значения по 126 критериям.

В нашем случае используется только одно условие, поэтому формула очень проста:

=МАКСЕСЛИ(C2:C15;B2:B15;F1)

На приведенном ниже скриншоте показаны все 3 формулы в действии:

Выбираем максимальное значение в Excel без учета нулей

Фактически, это разновидность условного МАКС, рассмотренного в предыдущем примере. Чтобы исключить нули, используйте логический оператор «не равно» и поместите выражение «<> 0» либо в критерий функции МАКСЕСЛИ, либо в конструкцию МАКС + ЕСЛИ.

Как вы понимаете, проверка этого условия имеет смысл только в случае наличия отрицательных чисел. Для положительных чисел эта проверка излишняя, потому что любое положительное число больше нуля.

Чтобы попробовать, давайте найдем самую маленькую скидку в диапазоне C2:C7. Поскольку все скидки представлены отрицательными числами, наименьшая скидка фактически является наибольшим значением.

Обязательно нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы правильно заполнить эту формулу массива:

=МАКС(ЕСЛИ(C2:C7<>0; C2:C7))

А это обычная формула –

=МАКСЕСЛИ(C2:C7;C2:C7;»<>0″)

И вот что у нас получилось:

Как найти максимальное значение, игнорируя ошибки

Когда вы работаете с большим объемом данных, управляемых различными формулами, есть вероятность, что некоторые из них приведут к ошибкам. Соответственно, функция МАКС тоже вернет ошибку.

В качестве обходного пути можно использовать МАКС вместе с ЕОШИБКА. Учитывая, что вы ищете в диапазоне A1: B5, формула принимает следующую форму:

=МАКС(ЕСЛИ(ЕОШИБКА(A1:B6); «»; A1:B6))

Чтобы упростить формулу, используйте функцию ЕСЛИОШИБКА вместо комбинации ЕСЛИ + ЕОШИБКА. Это также сделает логику более очевидной — если есть ошибка в A1:B6, замените ее пустой строкой (»), а затем вычислите самое большое значение в диапазоне:

=МАКС(ЕСЛИОШИБКА(A1:B6; «»))

Неудобство состоит в том, что нужно не забывать нажимать Ctrl + Shift + Enter, потому что это работает только как формула массива.

В Excel 2019 и Office 365 функция МАКСЕСЛИ может быть хорошим решением при условии, что ваш набор данных содержит хотя бы одно положительное число или нулевое значение:

=МАКСЕСЛИ(A1:B6;A1:B6;»>=0″)

Поскольку формула выполняет поиск максимального значения с условием «больше или равно 0», она не будет работать для набора данных, состоящего исключительно из отрицательных чисел.

Также идеально подходит функция АГРЕГАТ, которая может выполнять ряд операций и игнорировать значения ошибок:

=АГРЕГАТ(4;6;A1:B6)

Число 4 в первом аргументе предписывает выполнить поиск максимального числа, шестёрка во втором аргументе – это параметр «игнорировать ошибки», а A1: B6 — ваш целевой диапазон.

Все формулы возвращают одинаковый результат:

Как найти абсолютное наибольшее значение в Excel

При работе с диапазоном положительных и отрицательных чисел иногда может потребоваться найти максимальное абсолютное значение независимо от знака.

Первая идея, которая приходит в голову, — получить абсолютные значения всех чисел в диапазоне с помощью функции ABS и передать их в МАКС:

{= МАКС(ABS( диапазон ))}

Это формула массива, поэтому не забудьте подтвердить ее с помощью Ctrl + Shift + Enter. Еще одно предостережение: он работает только с числами и приводит к ошибке в случае нечисловых данных.

Не нравится это решение? Тогда давайте построим что-нибудь более жизнеспособное

Что, если мы найдем минимальное значение, изменим или проигнорируем его знак, а затем вычислим вместе со всеми другими числами? Да, это будет отлично работать как обычная формула. В качестве дополнительного бонуса это отлично обрабатывает текстовые записи и ошибки.

С исходными данными в A1: B5 расчёты выглядят следующим образом.

Формула массива (заполняется с помощью Ctrl + Shift + Enter):

=МАКС(ABS(A1:B5))

Обычная формула (заполняется клавишей Enter):

=МАКС(МАКС(A1:B5); -МИН(A1:B5))

или же

=МАКС(МАКС(A1:B5); ABS(МИН(A1:B5)))

На скриншоте ниже показаны результаты:

Вернуть максимальное абсолютное значение с сохранением знака

В некоторых ситуациях может потребоваться найти наибольшее абсолютное значение в таблице Excel, но вернуть число с исходным знаком, а не его абсолютное значение.

Предполагая, что числа находятся в ячейках A1: B5, вот выражение, которое следует использовать:

=ЕСЛИ(ABS(МАКС(A1:B5))>ABS(МИН(A1:B5)); МАКС(A1:B5);МИН(A1:B5))

Сложная на первый взгляд логика довольно проста. Сначала вы находите наибольшее и наименьшее числа в диапазоне и сравниваете их абсолютные значения. Если абсолютное (без учёта знака) максимальное значение больше абсолютного минимального значения, возвращается это наиболшее число, иначе – наименьшее число.

Поскольку формула возвращает исходное, а не абсолютное значение, информация о знаке сохраняется (см. скриншот выше).

Максимальное значение применительно к тексту.

Предположим, у нас есть список имен, и нам нужно вычислить их максимальную длину, то есть найти наибольшее количество символов в ячейке Excel.

Здесь мы должны применить функцию ДЛСТР для вычисления длины имени.

=ДЛСТР(А2)

А затем применим функцию МАКС, чтобы узнать максимальную длину ФИО.

=МАКС(B2;B13)

А можно обойтись без дополнительного столбца и вычислить максимальную длину текстового значения в одной ячейке. Для этого нужно объединить эти формулы, вложив ДЛСТР в МАКС:

=МАКС(ДЛСТР(A2:A13))

Учтите, что это формула массива. Ведь можно работать не только с диапазоном, но и с массивом числовых значений, который формируется другой функцией.

Вычислить наибольшую разницу в сумме.

Предположим, нам нужно вычислить наибольшую разницу в сумме за любой смежный месяц для каждого товара. Или, выражаясь иначе, найти максимальное изменение продаж за месяц.

Ниже представлена таблица Excel с небольшой выборкой данных за 4 месяца.

Если решать проблему «в лоб», то можно использовать функцию ЕСЛИ со множеством условий:

=ЕСЛИ(И((МАКС(B2:C2)-МИН(B2:C2))>(МАКС(C2:D2)-МИН(C2:D2)), (МАКС(B2:C2)-МИН(B2:C2))>(МАКС(D2:E2)-МИН(D2:E2))), МАКС(B2:C2)-МИН(B2:C2), ЕСЛИ((МАКС(C2:D2)-МИН(C2:D2))>(МАКС(D2:E2)-МИН(D2:E2)), МАКС(C2:D2)-МИН(C2:D2),МАКС(D2:E2)-МИН(D2:E2)))

Но при помощи функции МАКС можно значительно упростить расчет и не пользоваться такой длинной и сложной конструкцией.

Используя функцию ABS, мы будем искать максимальное изменение вне зависимости от знака. Попробуйте заменить большую формулу этой:

=МАКС(ABS(B2-C2);ABS(C2-D2);ABS(D2-E2))

Как вы можете видеть в таблице ниже, этот вариант намного проще и возвращает те же результаты.

Как найти адрес ячейки Excel с максимальным числом.

Есть ли решение, которое сообщит адрес ячейки с наибольшим числом, а не само число? То есть, если A4 равно 9 и это значение является самым большим, как мне составить формулу, которая возвратит координаты A4 вместо 9?

Вы можете использовать функции ЯЧЕЙКА , ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ в сочетании с функцией МАКС, чтобы вернуть адрес ячейки с наибольшим значением.

Например, если вы хотите найти ячейку с наивысшим значением в столбце от А1 до А7, вы можете использовать следующий расчёт:

=ЯЧЕЙКА(«адрес»;ИНДЕКС(A1:A7;ПОИСКПОЗ(МАКС(A1:A7);A1:A7;0)))

Получаем результат в виде абсолютной ссылки $А$4, которая указывает на самое большое число из этого диапазона.

Однако учтите, что это выражение работает только с одним столбцом.

А вот еще альтернативные варианты поиска адреса наибольшего числа по столбцу, из которых вы можете выбрать наиболее подходящий для себя:

Формула массива –

{=АДРЕС(ПОИСКПОЗ(МАКС(F1:F7);F1:F7;0);СТОЛБЕЦ(F1:F7);4)}

Обычная формула, в которой явным образом нужно указать столбец:

=»F»&ПОИСКПОЗ(МАКС(F1:F7);F1:F7;0)

Ещё одна формула массива –

{=ЯЧЕЙКА(«address»;ИНДЕКС(F2:F7;ПОИСКПОЗ(МАКС(F2:F7);F2:F7;0)))}

На скриншоте вы видите, что все они возвращают один и тот же адрес:

И ещё одна формула массива для вывода адреса, которая работает с диапазоном из нескольких строк и столбцов:

{=АДРЕС(МАКС(ЕСЛИ((C2:E7=МАКС(C2:E7));СТРОКА(C2:E7))); МАКС(ЕСЛИ((C2:E7=МАКС(C2:E7));СТОЛБЕЦ(C2:E7))))}

В данном случае, как видите, мы ищем адрес наибольшего числа в двумерном диапазоне C2:E7.

Напомню, что формула массива вводится с использованием комбинации клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Как выделить наибольшее значение в Excel

В ситуации, когда вы хотите определить самое большое число в исходном наборе данных, самый быстрый способ – выделить его с помощью условного форматирования Excel. Приведенные ниже примеры покажут вам два разных варианта действий.

Выделите максимальное число в диапазоне Excel

В Microsoft Excel есть встроенное правило для форматирования максимальных чисел в диапазоне, которое идеально соответствует нашим потребностям. Вот как можно применить его:

Выберите диапазон чисел (в нашем случае C2: E8).
На вкладке «Главная» в группе «Стили» щелкните «Условное форматирование»> «Новое правило».
В диалоговом окне «Новое правило форматирования» выберите «Форматировать только первые или последние значения».
На нижней панели выберите «первым» из раскрывающегося списка и введите 1 в поле рядом с ним (это означает, что вы хотите выделить только одну ячейку, содержащую наибольшее значение).
Нажмите кнопку «Формат» и выберите стиль оформления.
Дважды щелкните OK, чтобы закрыть оба окна.

Как выделить цветом максимальное число в каждой строке

Поскольку нет встроенного правила, чтобы выделить наибольшее значение из каждой строки таблицы Excel, вам придется настроить собственное на основе функции МАКС. Вот как:

Выберите все строки, которые вы хотите проверить (C3:E8).
Кликните Новое правило > Использовать формулу.
В поле Форматировать значения, запишите:

=C3=МАКС($C3:$E3)

Где C3 — крайняя верхняя левая ячейка, а $C3:$E3 — координаты первой строки. Чтобы правило работало, обязательно зафиксируйте координаты столбца в диапазоне знаком $.

Нажмите кнопку «Формат» и выберите нужный формат.
Дважды щелкните ОК.

Кончик. Таким же образом вы можете выделить максимальное значение в каждом столбце. Шаги в точности такие же, за исключением того, что вы пишете условие для диапазона первого столбца и фиксируете координаты строки:

=C2=МАКС(C$2:C$7)

Дополнительные сведения см. в статье « Как создать правило условного форматирования на основе формул» .

Почему не получается найти наибольшее число?

МАКС — одна из самых простых в использовании функций Excel. Если вопреки всем ожиданиям она не работает, то, скорее всего, это одна из следующих проблем:

МАКС возвращает ноль

Если обычная формула МАКС возвращает 0, даже если в указанном диапазоне есть числа явно большие, скорее всего, эти числа отформатированы как текст.

Это особенно актуально, когда вы запускаете функцию МАКС для данных, получаемых другими формулами или же импортированных из других программ.

Вы можете проверить это с помощью функции ЕЧИСЛО, например:

=ЕЧИСЛО(A1)

Если приведенная выше формула возвращает ЛОЖЬ, то значение в A1 не является числовым. Это означает, что вы должны устранять неполадки с исходными данными, а не с формулой.

МАКС возвращает значение #Н/Д, #ЗНАЧ или другую ошибку.

Пожалуйста, внимательно проверьте указанные ячейки. Если какая-либо из указанных ячеек содержит ошибку, поиск максимума приведет к той же ошибке. Чтобы обойти это, посмотрите, как получить максимальное значение, игнорируя все ошибки .

Вот как можно найти максимальное значение в Excel. Благодарю вас за чтение!

Функция ЕСЛИОШИБКА – примеры формул — В статье описано, как использовать функцию ЕСЛИОШИБКА в Excel для обнаружения ошибок и замены их пустой ячейкой, другим значением или определённым сообщением. Покажем примеры, как использовать функцию ЕСЛИОШИБКА с функциями визуального…

Сравнение ячеек в Excel — Вы узнаете, как сравнивать значения в ячейках Excel на предмет точного совпадения или без учета регистра. Мы предложим вам несколько формул для сопоставления двух ячеек по их значениям, длине или количеству…

проверка правильности ввода Excel при помощи функции ЕСЛИ

Как проверить правильность ввода данных в Excel? — Подтверждаем правильность ввода галочкой. Задача: При ручном вводе данных в ячейки таблицы проверять правильность ввода в соответствии с имеющимся списком допустимых значений. В случае правильного ввода в отдельном столбце ставить…

Функция ЕСЛИ: проверяем условия с текстом — Рассмотрим использование функции ЕСЛИ в Excel в том случае, если в ячейке находится текст. СодержаниеПроверяем условие для полного совпадения текста.ЕСЛИ + СОВПАДИспользование функции ЕСЛИ с частичным совпадением текста.ЕСЛИ + ПОИСКЕСЛИ…

Визуализация данных при помощи функции ЕСЛИ — Функцию ЕСЛИ можно использовать для вставки в таблицу символов, которые наглядно показывают происходящие с данными изменения. К примеру, мы хотим показать в отдельной колонке таблицы, происходит рост или снижение продаж.…

3 примера, как функция ЕСЛИ работает с датами. — На первый взгляд может показаться, что функцию ЕСЛИ для работы с датами можно применять так же, как для числовых и текстовых значений, которые мы только что обсудили. К сожалению, это…

Источник

Содержание

Целое и часть
Нахождение части по целому
Нахождение целого по части
Выражение части в долях целого
Как найти часть от целого?
Ответ или решение 2
Как найти часть от целого
Как найти третью часть от числа 75
Как найти дробь от числа
Как решать задачи с процентами
Основные определения
Типы задач на проценты
Тип 1. Нахождение процента от числа
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Тип 4. Увеличение числа на процент
Тип 5. Уменьшение числа на процент
Тип 6. Задачи на простые проценты
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Способы нахождения процента
Деление числа на 100
Составление пропорции
Соотношения чисел
Задачи на проценты с решением

Целое и часть

Нахождение части по целому

Для того чтобы найти некоторую часть числа, это число умножают на дробь, которое выражает эту часть.

По уставу сообщества, для того чтобы отчетное собрание являлось полномочным, присутствие на нем должно составлять, как правило, не менее двух третьих от общего числа персонала компании. В организации, проводящей данное собрание, общее число работающих в ней сотрудников составляет 120 человек. Требуется установить, при каком числе пришедших допускается проведение собрания?

Количество участников должно составить восемьдесят человек, что является двумя третями от ста двадцати человек:

Нахождение целого по части

Чтобы, найти целое число по значению данной его части, эту величину делят на дробь, которая выражает её часть.

Вес обработанной туши животного составляет три пятых общего живого веса. Нужно определить какой должен быть живой вес животного, чтобы его заготовленная туша весила 420 кг?

Живой вес животного составляет семьсот килограмм по отношению к туше:

Выражение части в долях целого

Чтобы выразить необходимую часть в долях целого, эту часть делят на исходное целое.

Чтобы узнать, какая часть сотрудников отсутствует, если известно, что четыре человека находятся вне расположения предприятия, а общее их число составляет 30 , нужно разделить четыре на тридцать:

Источник

Как найти часть от целого?

Ответ или решение 2

Для решения данного задания, вспомним, что Чтобы найти часть х от целого а, надо число а, соответствующее целому, разделить на знаменатель m и результат умножить на числитель k дроби, которая выражает эту часть. Например вычислим чему равна 1/4 часть от числа 20.

20 / 4 * 1 = 5 * 1 = 5

Как найти часть от целого

Итак, пусть нам дано некоторое целое число a. Нам необходимо найти половину от этого числа. Сделать это можно с помощью обыкновенных дробей:

Обозначим целое за единицу, тогда половина от единицы — это 1/2. Значит нам надо найти 1/2 от числа a.
Чтобы найти 1/2 от числа a, мы должны умножить число a на часть, которую нам необходимо найти, то есть выполнить действие: a * 1/2 = a/2. То есть половина от числа a — это a/2.
При этом, если мы ищем часть от целого числа, то результат будет меньше, чем исходное число.

Могут быть разные задачи на нахождении части от целого: если необходимо найти, например, четверть от числа a, то надо a * 1/4 = a/4. Если требуется найти 1/8 от числа a, то надо a * 1/8 = a/8. Нахождение любой части от целого выполняется умножением данного целого числа на часть, которую требуется найти.
Рассмотрим пример.

Как найти третью часть от числа 75

Нам дано целое — число 75. Нам необходимо найти от него третью часть, иначе — необходимо найти 1/3. Выполним действие умножение целого на часть: 75 * 1/3 = 25. Значит третья часть от числа 75 — это число 25. Можно сказать и так: число 25 меньше числа 75 в три раза. Или: число 75 больше числа 25 в три раза.

Источник

Как найти дробь от числа

Одна из простой, но интересной темы – это как найти дробь от целого (от числа).

Как найти часть от целого? У нас есть какое-то значение и нам нужно найти долю или дробь от этого значения.

К примеру, пицца весит 540 г. Сколько весит кусок пиццы, если ее разделили на 6 одинаковых кусков?

Пиццу разрезали на 6 одинаковых кусков, значит, один кусок – это 1/6 от всей пиццы.

Начертим схему: чертим отрезок, разделим его на 6 равных частей. Удобнее начертить отрезок длиной 6 или 12 см (см. статью здесь).

Если пиццу разрезали, то и весь вес надо разделить: 540:6=90 (г)

Если нужно узнать вес двух кусков, т.е. 2/6

то эти 90 взять 2 раза: 90х2= 180 (г)

В итоге, 540 : 6 х 2, или, зная правила работы с дробями — 540 х 2/6.

Видим, что для того, чтобы найти 2/6 от целой пиццы нужно просто умножить общий вес на значение этой части — 2/6.

Как-то странно. Не правда ли? И, тем не менее: чтобы найти часть, мы умножаем, а не делим. Потому что если вспомнить, что дробь, вернее, горизонтальная черта дроби — это деление. Итак:

7/8 от 24 — 24:8х7=21

3/5 от 60 – 60:5х3=45

3/4 от 12 – 12:4х3=9

7/8 от 64 – 64:8х7=56

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 70

Источник

Как решать задачи с процентами

О чем эта статья:

Основные определения

Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:

Типы задач на проценты

В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.

Тип 1. Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).

Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.

Тип 2. Нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.

Задача. Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5

Значит 237 задачи включили в этот сборник.

Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?

Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:

10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%

В классе учится 10 девочек — это 40%.

Тип 4. Увеличение числа на процент

Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

Формула расчета процента от числа выглядит так:

a = b * ((1 + c) / 100),

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом месяце стикер-пак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

110 * (1 + 12/100) = 110 * 1,12 = 123,2.

Стоимость стикер-пака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.

Тип 5. Уменьшение числа на процент

Чтобы уменьшить число на несколько процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.

Формула расчета выглядит так:

a = b * ((1 — c) / 100),

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

100 * (1 – 25/100) = 75

75 выпускников закончат школу в этом году.

Тип 6. Задачи на простые проценты

Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.

Формула расчета выглядит так:

S = а * ((1 + у * х)/ 100),

где a — исходная сумма,

S — сумма, которая наращивается,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей, чтобы купить тебе что-то классное. Кредит на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они внесут через год?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000

Родители через год внесут в банк 14000 рублей.

Тип 7. Задачи на сложные проценты

Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.

Формула расчета выглядит так:

S = а * ((1 + х)/100) y ,

где S — наращиваемая сумма,

a — исходная,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Папа взял в банке кредит 25000 рублей на 3 месяца под 15%. Нам нужно узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.

Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:

25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 — искомая сумма.

Онлайн обучение по математике для учеников с 1 по 11 классы! Уроки ведут лучшие преподаватели!

Способы нахождения процента

Универсальная формула для решения задач на проценты:

A * b = C,
где A — исходное число,
b — проценты, переведенные в десятичную дробь,
C — новое число.

Чтобы применить алгоритм, нужно прочитать задачу, отметить, какие два числа нам известны и найти третье.

Есть еще четыре способа поиска процентов. Рассмотрим каждый из них.

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем:

Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%.
250 — 37,5 = 212,5.
212,5

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой.

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

Читается: a относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем:

Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении:
100 — 14 = 86,
значит 1390 рублей это 86%.
Составим пропорцию:
1390 : 100 = х : 86,
х = 86 * (1390 : 100),
х = 1195,4.
1390 — 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.

10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем:

100 — 25 = 75,
значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
Используем правило соотношения чисел:
8500 : 4 * 3 = 6375.

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Задачи на проценты с решением

Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.

Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека

Ответ: масса воды 53,2 кг

Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?

Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.

Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:

0,6х — 0,25 * 0,6x = 0,45x

После двух понижений изменение цены составит:

Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.

Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?

По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто

Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.

Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.

Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.

Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.

По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.

Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.

Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.

А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.

Ответ: заработок жены составляет 27%.

Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.

Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.

На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.

Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.

Источник

Adblock
detector

Источник

Задача. В пятом классе (25) учеников.

всех учащихся класса составляют мальчики.

Сколько мальчиков в классе?

Вопросы к задаче	Ответы
1. Какая величина принята за целое?	1. За целое принято количество всех учеников класса
2. Известна ли целая величина?	2. Целое известно: (25) учеников
3. Какую величину нужно найти?	3. Количество мальчиков в классе, или часть от целого
4. Как найти величину, которая приходится на 15?	4. (25 : 5 = 5) учеников
5. Как найти величину, которая приходится на 25 ?	5. (5 · 2 = 10) мальчиков

Ответ: в пятом классе (10) мальчиков.

Чтобы найти часть от целого, нужно число, соответствующее целому, разделить на знаменатель

и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.

Пример:

от (39) будет (39 : 3 · 2 = 13 · 2 = 26);

от (60) будет (60 : 4 · 3 = 15 · 3 = 45.)

Источник