Как найти максимальную частоту света

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

к оглавлению ▴

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1.

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

к оглавлению ▴

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

(1)

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

к оглавлению ▴

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

к оглавлению ▴

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

к оглавлению ▴

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

(2)

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Дж·с. (3)

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

к оглавлению ▴

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

(4)

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3.

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3). Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Это была необходимая теория. Разберем задачи ЕГЭ по теме «Фотоэффект».

Задача 1. Поток фотонов с энергией 10 эВ выбивает из металла электроны. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов с поверхности данного металла равна 6 эВ?

Решение:

Eф = Авых + Ек.

Eк = Eф — Авых = 10 – 6 = 4 эВ.

Ответ: 4.

Задача 2. Когда на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны , максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5 эВ. Если длина волны падающего излучения равна ,то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла?

Решение:

Запишем уравнение фотоэффекта для двух случаев:

Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе:

_________________________________

Ответ: 2,5.

Задача 3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода?

Решение:

По условию задачи,

Подставим это в уравнение фотоэффекта:

Ответ: 400.

Задача 4. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, для которого работа выхода равна 1,9 эВ. На сколько нужно уменьшить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшилась в 2 раза?

Решение:

Запишем два уравнения фотоэффекта для двух случаев и учтём, что по условию задачи

Тогда получаем:

Из первого уравнения получаем, что

Тогда из второго уравнения получаем, что

Значит энергию падающих фотонов нужно уменьшить на

Ответ: 0,1.

Задача 5. Работа выхода электронов из металла равна Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой длиной волны , равна 3 В. Чему будет равна задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов в случае длины волны излучения ?

Решение:

Переведём работу выхода в электронвольты:

Теперь из уравнения фотоэффекта найдём энергию фотонов в первом случае:

Если длину волны увеличить в 2 раза, то энергия фотона уменьшится тоже в 2 раза, так как энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Тогда во втором случае энергия фотона будет равна:

Тогда:

Ответ: 1.

Фотон

Фотон — это частица света или квант света; частица с которой можно делать расчёты.

Фотоны всегда находятся в движении и в вакууме движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10^8 м/с (это называется скоростью света и обозначается буквой c).

В марте 1905 года Эйнштейн создал квантовую теорию света, это была идея о том, что свет существует в виде крошечных частиц, которые он назвал фотонами.

Позже в том же году была расширена специальная теория относительности, в которой Эйнштейн доказал, что энергия (E) и материя (масса – m) связаны, и это соотношение стало самым знаменитым в физике: E=mc²; (напомним: c — скорость света).

Формулы фотона

Эти формулы являются наиболее важными.

Формула энергии кванта/фотона (формула Планка или Энергия кванта)

Энергия — это постоянная Планка, умноженная на частоту колебаний

Где:

• E — энергия фотона/кванта (в Дж – джоуль),
• h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
• ν — частота колебаний света (в Гц – герц).

Масса фотона

Где:

• m — масса фотона (в кг),
• h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
• ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
• c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
• λ — длина световой волны (в метрах).

Фотоны всегда движутся со скоростью света. В состоянии покоя фотоны не существуют (т.е. можно сказать, что масса покоя равна нулю).

Формула массы фотона (m = h/cλ) была выведена из формулы эквивалентности массы и энергии (E = mc²), при этом было использовано также равенство с энергией Кванта (E = h×v).

Импульс фотона

Где:

• p — импульс фотона (в Н•с – ньютон-секунда),
• h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
• ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
• c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
• λ — длина световой волны (в метрах).

Длина волны света, период и частота

Это ещё одно соотношение, которое может быть полезным в расчётах.

Где:

• λ — длина световой волны (в метрах),
• c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
• T — период световых колебаний (в секундах),
• ν — частота колебаний света (в Гц – герц).

Пример решения задачи с данными формулами

Определите энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света.

λк = 0,76 мкм = 0,76 × 10^(–6) м

Формула энергии фотонов: E = h×v

h — постоянная Планка,

v — частота света; из равенства λ = c/v выходит, что v = с/λ.

Таким образом, составляем равенство:

E = h × (с/λ) = hc / λ

Вспоминаем другие данные:

c = 3.10^8 (это скорость света в м/с)

h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду)

E = hc / λ = ((6,6.10^(–34) Дж.с) × (3.10^8 м/с)) / (0,76 × 10^(–6) м) = 2,6 × 10^(–19) Дж

Фотон является волной?

Фотон является одновременно частицей и волной. Согласно квантовой теории света Эйнштейна, энергия фотонов (E) равняется их частоте колебаний (v), умноженной на постоянную Планка (h); т.е. эта формула выглядит так: E = h×v.

Так он доказал, что:

• свет — это поток фотонов,
• энергия этих фотонов — это высота их частоты колебаний,
• интенсивность света соответствует количеству фотонов.

Таким образом, учёный объяснил, что поток фотонов действует и как волна, и как частица.

Видимый свет: свойства, диапазон, спектр, источники

Видимый свет – это видимая часть электромагнитного излучения, т.е. видимое излучение, воспринимаемое сетчаткой человеческого глаза.

Видимый свет – единственный тип электромагнитных волн, известный людям с незапамятных времен, хотя его природа была неизвестна до 1860-х годов. Люди были очарованы оптическими явлениями, такими как радуга, видимая на фотографии. На протяжении веков спорили о том, имеет ли свет конечную скорость или распространяется мгновенно.

Из этой статьи вы узнаете, как стала понятна природа света и почему мы видим мир в цветах.

В 1861 году Джеймс Максвелл опубликовал уравнения, в которых доказал, что электричество и магнетизм являются двумя видами одного и того же явления – электромагнетизма. Уравнения Максвелла не только связно объяснили все электрические и магнитные явления, но и предсказали существование электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света c = 3 * 10 8 м / с. Естественным выводом было предположить, что свет – это электромагнитная волна.

Свойства

Электромагнитная волна характеризуется:

• частотой ν, которая представляет собой число полных циклов изменения магнитного или электрического поля в секунду, выраженное в герцах (Гц), 1 Гц = 1 с -1 .
• длиной волны λ, которая является расстоянием между ближайшими точками, где электрическое или магнитное поле находится в одной и той же фазе цикла.

Эти величины связаны между собой: чем выше частота, тем короче длина волны: ν = c / λ , где где c – скорость света.

Диапазон.

Видимый свет охватывает очень узкий диапазон в спектре электромагнитных волн, от 380 до 780 нм. Излучение меньшей длины волны является ультрафиолетовым, а излучение большей длины волны – инфракрасным.

Поэтому мы видим только очень ограниченную часть электромагнитного спектра, для остальной части электромагнитного спектра у нас нет сенсорных клеток, и мы вынуждены прибегать к техническим средствам. Часто информация, которую мы регистрируем с помощью технических средств, таких как инфракрасные камеры, затем “переводится” в цвета, которые мы видим.

Спектр

Человеческий глаз воспринимает свет разной длины волны как впечатление различных цветов (рис. 1).

• фиолетовый от 380 нм до 436 нм;
• синий от 436 нм до 495 нм;
• зеленый от 495 нм до 566 нм;
• желтый, от 566 нм до 589 нм;
• оранжевый 589 нм – 627 нм;
• красный от 627 нм до 780 нм.

Белый свет – это смесь всех цветов. Вы можете увидеть это, разложив свет в призме или посмотрев на радугу, которая возникает в результате дисперсии белого света на капельках воды в облаках.

Как получается, что мы видим мир в красках? Когда белый свет падает на тело, часть излучения поглощается, а часть отражается от его поверхности. Если тело поглощает свет от красного до зеленого и отражает синий и фиолетовый свет, то при рассмотрении в белом свете оно будет иметь оттенок синего или фиолетового, в зависимости от соотношения этих цветов в отраженном свете.

Видимый свет лишь слегка поглощается как атмосферой Земли, так и водой. Эта особенность чрезвычайно важна для жизни на Земле. Ему мы обязаны не только способностью видеть окружающее нас пространство, но и самим происхождением жизни на Земле. Жизнь не могла бы существовать без фотосинтеза, для которого необходим свет.

Свет имеет волновую природу, т.е. он подвержен различным физическим явлениям, характерным для волн, таким как дифракция или интерференция. Но в то же время он имеет корпускулярную природу – он состоит из фотонов, элементарных частиц с нулевым зарядом и массой покоя. Отсутствие массы покоя означает, что фотон не существует в состоянии покоя, он может двигаться только со скоростью света.

Энергия фотона прямо пропорциональна частоте волны и обратно пропорциональна длине электромагнитной волны:

E = h * ν = ( h * c ) / λ, где

где ν – частота волны, λ – длина волны, c = 3 * 10 8 – скорость света, h – постоянная Планка, h = 6,63*10- 34 Дж*с = 4,14*10 -15 эВ·c.

Смешивая вместе красные, синие и зеленые лучи света, можно получить любой цвет. Смешивание света равной интенсивности этих трех цветов дает белый свет (рис. 2). Изменяя пропорцию каждого цвета, можно получить другой цвет. Явление создания новых цветов путем наложения лучей видимого света разной длины называется аддитивным синтезом.

Рис. 2. Аддитивный синтез цвета

Чувствительность человеческого глаза к цветам обусловлена наличием в сетчатке трех типов фоторецепторов, называемых колбочками. Каждый тип колбочек чувствителен к разным цветам света: красному, зеленому и синему. В зависимости от соотношения этих трех цветов, регистрируемых колбочками, в мозге формируется впечатление о полученном цвете.

Центр области видимого света находится на длине волны около 555 нм, что соответствует желто-зеленому цвету. К свету этого цвета чувствительность глаза наиболее высока. Кривая чувствительности глаза стремится к нулю как на длинноволновой, так и на коротковолновой стороне (рис. 3).

Рис. 3. Чувствительность глаз к свету разной длины волны

Все современные мониторы, телевизоры, цифровые камеры и подобные устройства работают по принципу аддитивного смешивания цветов. Комбинируя цвета RGB (красный, зеленый, синий) в любом количестве комбинаций, можно получить широкий спектр производных цветов на экране.

Источники.

Источником видимого света может быть пламя свечи, газ в люминесцентной лампе или зажженная лампочка, а также отражающий солнечный свет объект.

Спектр частот света или спектр волн света?

Прежде чем читать и разбираться с этой статьёй, необходимо ознакомиться со статьёй ”Что такое волна?“.
http://samlib.ru/n/nikolaew_s_a/chtotakoewolna.shtml
Эта статья Ссылки находятся внизу в разделе РЕЦЕНЗИИ

А теперь давайте разбираться, что такое частотный спектр света и как в данном вопросе нас специально дурачат? В астрономии от светящегося объекта наблюдатель принимает спектр частот. Вот пример. Солнечный луч света – это множество цветных линий, которые мы наблюдаем как радугу. Каждая тоненькая линия – это монохроматическая частота (одна частота). Каждую монохроматическую частоту приносят частицы фотоны, обладающие этой одной частотой. Вы заметили, что наблюдать можно только линии частот (радуга), а наблюдать длину волны невозможно потому, что её у фотонов просто нет. Фотоны – это частицы, а у частиц волн нет. Частицы могут только совершать колебания. А это не одно и тоже. У фотонов нет также и характеристики длина волны. У фотонов речь может идти только о частотах или спектрах частот.
Необходимо понимать, что эффект зрения основан на частотах, которые переносятся частицами фотонами и которые колеблются, а не волнуются.
Но везде, где речь заходит о частотах света или спектрах частот, то обязательно сразу в качестве единиц измерения применяют единицы длины волны.
Например. Для человека видимый спектр: от 380нм — фиолетовый цвет до 760нм — красный цвет. Вне этого диапазона наше зрение не видит. Но задумайтесь, ведь глаза видят частоты в виде монохроматических частот, либо смеси частот в виде спектра. А никаких длин волн глаза не видят.
Вот ещё пример. Везде, где графики со спектрами частот, размерность должна быть в Гц. Однако Вас везде обманывают и специально вместо частот всегда пишут размерность длины волны, которой на самом деле у фотонов нет. Например, график солнечного спектра частот, а по оси абсцисс пишут размерность длин волн. Кроме того, одна из главных характеристик солнечного спектра специально называется максимальная длина волны (л) излучения (формула Вина л = b/T) вместо максимальной частоты излучения.
ПРИМЕЧАНИЕ. Назовите прибор, который измеряет длину волны? Таких приборов нет, даже для акустических измерений. В акустике и электромеханике измеряется только частота. Затем все обязаны по акустической формуле V=лv рассчитать длину волны и для акустики и для электромеханики, где V — скорость звука, а л — длина волны. Применение формулы С=лv для излучения, где C — скорость света. Это обман и просто невежественно. Сжимается только акустическая волна V=лv. Фотон – это частица с поперечными колебаниями, и сжать фотон невозможно.
Фотон – частица света. Характеристиками фотонов являются: масса, частота, амплитуда и инерция (энергия).
На рисунке изображена спектральная кривая солнечного излучения. Рисунок взят из справочника. Во всех остальных справочниках и учебниках то же самое. Вы нигде не найдёте рисунок спектра с единицами измерения частоты в Гц, везде по оси абсцисс будут единицы измерения в единицах длины.

Этот обман нужен для того, чтобы подтверждались математические теории Эйнштейна, в которых свет (фотоны) является волной. И, чтобы Вы не забывали, везде Вас обманывают. Где только можно. Везде, где излучение упоминание о частотах будет исключено. Например, микроволновка и так далее.
ПРИМЕЧАНИЕ. На всех графиках, где изображаются частотные спектры, в данном случае, частотный спектр Солнца, по оси абсцисс пишут вместо частот размерность длины волны, которой на самом деле у фотонов нет. Это делается всегда и везде (с 1905 года, года вы-хода в свет СТО Эйнштейна) и специально, чтобы этим подтверждались математические теории Эйнштейна, в которых свет (фотоны) является волной. А свет не волна и пересчитывать всегда частоту в длину волны по акустической формуле С=лv просто обман. Спектр частотный, а не волновой. Спектр частот, но не волн.
Посмотрите на частоты видимого света от 750 ТГц (380нм) до 385 ТГц (760нм). Некоторые видят их впервые потому, что негласно их писать запрещено. Зато в единицах длины все помнят. Как это делается. В утверждённой программе образования можно писать только длины волн и это обязательно для всех. Подумайте, нужна Вам такая утверждённая про-грамма образования?
Не разрешайте себя зомбировать утверждённой программой образования, думайте о том, что Вас заставляют заучивать. Там очень много ошибочного, специально для Вас под-сунутого.
Об ошибках в физике здесь более 100 статей
http://samlib.ru/n/nikolaew_s_a/

Документы по борьбе с инакомыслием в науке.
1. Постановление ЦК ВКП(б) от 25.01.1931г.
Запрещение рассмотрения проблем физических взаимодействий на механической, ма-териалистической основе.
2. Специальное постановление ЦК ВКП(б) от 1934г.
О дискуссии о релятивизме.
Жертвами этого постановления стали Н.А.Козырев и Н.П.Бронштейн.
3. Постановление ЦК ВКП(б) от 05.12.1942г.
4. Постановление Президиума АН от 1964г.
В этом постановлении предписывалось объявлять параноиками всех, кто критикует теории относительности Эйнштейна.
Сразу было выявлено 24 параноика среди учёных.
5. Постановление Президиума РАН от 1998г.
О создании комиссии по борьбе с лженаукой и фальсификации научных исследований во главе с академиком Э.П.Кругляковым.
Комиссия исправно функционирует.
Комиссия не скрывает, что следует принципу: ”Всё, что противоречит теориям Эйнштейна и теории ”Большого Взрыва“, является лженаукой“.
Главные идеологи этого мракобесия С.И.Вавилов, А.Ф.Иоффе, В.Л.Гинзбург.

ДОПОЛНЕНИЕ. Кроме того, частоту собственных колебаний фотонов невозможно экспериментально измерить ни в одном диапазоне.
Во-первых, нет эффектов, позволяющих измерить собственную частоту фотонов (света).
Во-вторых, нет таких частотомеров, которые могли бы измерить, например, собственную частоту фотонов видимого света, которая равна 10 в 15 степени Гц.
Есть только прибор пирометр, который определяет электрическим способом цвет, а да-лее по цвету и выдуманной фальшивой формуле Вина, пожалуйста, Вам и частота.
Все частоты в шкале электромагнитных излучений фальшивые. Например, в радиодиапазоне вместо собственной частоты радиофотонов подсунута частота следования фотонов. Однако это не одно и то же.
Это очень ёмкий вопрос и он изложен в книге С.А.Николаева «Ложь об электромагнит-ной волне и шкале электромагнитных излучений», СПб, 2014г.
А также в 8 издании книги С.А.Николаева «Эволюционный круговорот материи во Вселенной», СПб, 2015г.

Каждый век, приобретая новые идеи,

приобретает и новые глаза.

Генрих Гейне

С данной темы переходим к изучению квантовой физики. И в
начале поговорим о таком явление, как фотоэффект. А также рассмотрим
уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

В конце 19 века многие ученые считали, что развитие физики
завершилось. Законы механики и теория всемирного тяготения были известны уже более
200 лет. Максвеллом была завершена теория электромагнетизма. Установлены законы
сохранения энергии, импульса и электрического заряда.

Однако к началу 20 века возникли некоторые проблемы, которые
касались физической природы излучения и вещества и их взаимодействия друг с
другом. В рамках классической физики возникали существенные противоречия при
объяснении экспериментальных данных для процессов поглощения и испускания света
атомами, закономерностей испускания электромагнитного излучения нагретыми
телами и многое другое.

Анализ данных противоречий привел к революции в физике. И в течение
последующих 30 лет были заложены основы новой — квантовой физики,
которая пришла на смену классическим представлениям при рассмотрении явлений,
происходящих на атомном и субатомном уровнях.

Известно, что все нагретые тела испускают тепловое
электромагнитное излучение, интенсивность которого зависит от температуры
тела. При этом излучение, испускаемое телами, содержит волны различных
частот. А эксперименты показали, что спектр теплового излучения является
непрерывным.

Согласно волновой теории света, испускание и
поглощение электромагнитных волн рассматривается как непрерывный процесс,
в результате которого энергия источника или приемника волн также меняется
непрерывно. Но тогда, нагретое тело, непрерывно излучающее электромагнитные
волны, должно терять энергию и, как следствие, охлаждаться до абсолютного нуля.
Следовательно, не возможно тепловое равновесие между веществом и излучением. А
это противоречит экспериментам.

Для объяснения этих противоречий 14 декабря 1900 года Макс
Планк в докладе на заседании немецкого физического общества выдвинул
революционную гипотезу о том, что атомы излучают энергию не непрерывно, а
отдельными порциями — квантами световой энергии. В соответствии с
этой гипотезой энергия любой колебательной системы, имеющей частоту собственных
колебаний, может принимать лишь определенные значения, отличающиеся на целое
число элементарных порций — квантов энергии:

 В этой формуле n — целое
положительное число (количество квантов), а h —
коэффициент пропорциональности, который называют постоянной Планка – фундаментальная
постоянная. Ее приближенное значение, принимаемое при решении задач,
составляет 6,63×10^–34 Дж×с. Сам Планк поэтически назвал
новую фундаментальную постоянную «таинственным послом из реального мира».

Представление о квантах световой энергии объяснило многие
экспериментальные факты, которые ранее не возможно было объяснить на основании
классических представлений о свете. В развитии представления о природе света
важный шаг был сделан при изучении одного замечательного явления, которое в
свое время открыл Генрих Рудольф Герц.

В 1887 году, изучая искровой разряд, он обнаружил, что пробой
воздушного промежутка между электродами искрового разрядника происходит при
меньшем напряжении, если освещать отрицательно заряженный электрод
ультрафиолетовым излучением. Дальнейшие эксперименты показали, что отрицательно
заряженная цинковая пластина при облучении ультрафиолетовым светом разряжается.
Оба эти явления можно объяснить, только предполагая, что под действием
падающего излучения из металла вылетают электроны — отрицательно заряженные
частицы. Это явление получило название фотоэффект.

В настоящее время под фотоэффектом (или фотоэлектрическим
эффектом) понимается явление взаимодействия электромагнитного излучения
с веществом, в результате которого энергия излучения полностью передается
электронам вещества.

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с
поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие
электроны — фотоэлектронами.

Если же фотоэффект сопровождается увеличением концентрации
носителей заряда в веществе, а, следовательно, и увеличение электропроводности
вещества, то его называют внутренним фотоэффектом.

Систематическое изучение явления фотоэффекта было проведено в
1888 — 1889 годах выдающимся русским физиком Александром Григорьевичем
Столетовым.

Установка для изучения внешнего фотоэффекта представляет
собой стеклянный баллон, из которого откачен воздух. Внутри баллона
располагается два впаянных электрода. Один из них изготовлен из медной сетки, к
которой подводился положительный заряд, а второй электрод представляет собой
отрицательно заряженную цинковую пластинку. Внутрь баллона через кварцевое
окошко, прозрачное для ультрафиолетового излучения, попадает свет на катод. Под
действием падающего света катод испускает электроны, которые замыкают цепь. Находящийся
в цепи амперметр фиксирует наличие тока.

Наблюдения Столетова показали, что даже при отсутствии
напряжения между электродами под действием падающего ультрафиолетового
излучения в цепи возникает электрический ток, получивший название фототок.

Изменяя напряжение между электродами с помощью реостата,
Столетов получил зависимость силы фототока от напряжения (иными словами — вольт-амперную
характеристику фотоэффекта).

Как видно из зависимости, если увеличивать напряжение между
электродами, то сила фототока также будет расти. Однако рост силы фототока
происходит лишь до некоторого максимального значения, которое называется фототоком
насыщения. Дальнейшее увеличение напряжения не приводит к росту фототока. Значит,
при фототоке насыщения все электроны, вылетевшие с поверхности металла за 1
секунду, за это же время попадают на анод.

Если изменить полярность напряжения, то в электростатическом
поле между электродами фотоэлектроны будут тормозиться, и, как следствие, будет
уменьшаться сила фототока. При некотором значении отрицательного напряжения,
которое называют задерживающим напряжением, фототок полностью прекращается.

Объяснить это явление можно на основании теоремы о
кинетической энергии. Согласно ей, работа задерживающего электрического
поля равна изменению кинетической энергии фотоэлектронов, при условии, что их скорость
намного меньше скорости света в вакууме. Следовательно, зная значение
задерживающего напряжения, можно найти максимальную кинетическую энергию
фотоэлектронов.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под
действием ультрафиолетового излучения. Но есть некоторые металлы, например,
такие как литий, натрий, калий или цезий, которые испускают электроны и при
облучении видимым светом.

Александр Столетов экспериментально установил три закона для внешнего
фотоэффекта.

Первый закон: сила фототока насыщения, определяемая
максимальным числом фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени,
прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения.

Обратите внимание на вольт-амперную характеристику
фотоэффекта для различных световых потоков, падающих на фотокатод при
постоянной частоте. И на характеристику для постоянного светового потока, но различных
частот падающего на катод света. Если проанализировать данные вольт-амперных
характеристик и по ним построить график зависимости силы фототока насыщения от
интенсивности падающего излучения, то можно увидеть, что сила фототока
насыщения равна нулю только при отсутствии падающего на катод излучения.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая
энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и
линейно возрастает с увеличением его частоты.

Здесь подчеркнем, что фотоэлектроны не имеют фиксированной
кинетической энергии при вылете из катода: она меняется в некотором диапазоне
от нуля до максимального значения, так как фотоэлектроны могут часть своей
энергии, полученной от падающего излучения, передать частицам вещества перед
вылетом.

Теперь вновь обратимся к вольт-амперным характеристикам
фотоэффекта для различных световых потоков при постоянной частоте и для постоянного
светового потока при различных частотах падающего на катод света. Как можно
заметить, величина задерживающего напряжения увеличивается с увеличением
частоты падающего света и наоборот. И при некотором значении частоты падающего света
задерживающее напряжение становится равным нулю, а дальнейшее уменьшение
частоты приводит к тому, что фотоэффект наблюдаться не будет. Так вот, эта минимальная
частота (или максимальная длина волны) падающего света, при которой еще
возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта.

Такое название связано с тем, что минимальная частота
излучения в видимом диапазоне соответствует красному свету. Но следует помнить,
что красная граница для различных веществ различна и необязательно
соответствует красному цвету.

На основании проведенного анализа вольт-амперных
характеристик, можно сформулировать третий закон фотоэффекта: для каждого
вещества существует граничная частота, такая, что излучение меньшей частоты не
может вырвать электроны с его поверхности.

Существует еще одно свойство фотоэффекта, которое часто
записывают как его четвертый закон: фотоэффект практически безинерционен,
так как с момента облучения металла светом, до вылета электрона проходит время
порядка 10^–9 секунды.

А теперь давайте попробуем объяснить экспериментальные законы
фотоэффекта на основе квантовых представлений, предложенных Эйнштейном. И так,
электрон одного из атомов внутри металла после поглощения одного фотона
получает квант энергии и стремится выйти за пределы кристаллической решетки.

Электроны, покинувшие образец, имеют некоторую скорость,
поэтому даже при отсутствии напряжения между электродами сила фототока не равна
нулю.

Часть энергии, полученной при поглощении фотона, электрон
расходует на совершение работы по преодолению сил притяжения, удерживающих его
внутри вещества. Соответственно остаток энергии будет равен кинетической
энергии электрона.

Здесь  — кинетическая
энергия электрона, вылетевшего с поверхности металла и движущегося со
скоростью, намного меньше скорости света. Величина  представляет
собой работу, которую необходимо совершить против сил электрического поля для
того чтобы электрон вылетел из вещества. Она называется работой выхода. Для
металлов работа выхода обычно составляет несколько электронвольт. Таким
образом, полученное уравнение — уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
— является следствием закона сохранения и превращения энергии в этом процессе.

Используем данное уравнение для объяснения экспериментальных
законов фотоэффекта.

И так, первый закон фотоэффекта. Сила фототока
насыщения пропорциональна общему числу фотоэлектронов, покидающих поверхность
металла за единицу времени. Число таких фотоэлектронов пропорциональна числу
фотонов, падающих на поверхность за это же время. Значит, увеличение
интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые
выбивают из металла все больше электронов.

Второй закон фотоэффекта. При увеличении частоты
падающего света максимальная кинетическая энергия, согласно формуле, линейно
возрастает. Но если подать напряжение обратной полярности, затрудняющее вылет
электронов, то сила фототока уменьшится, так как теперь электронам, кроме
работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил
электрического поля. Таким образом, действительно найдется такое значение
напряжения, при котором все вылетевшие электроны затормаживаются и, не
достигнув поверхности анода, возвращаются на катод.

Ну и третий закон фотоэффекта. Если частота падающего
света меньше граничной частоты, при которой минимальная энергия фотона равна
работе выхода, то испускание электронов не происходит.

Таким образом, красную границу фотоэффекта можно найти
из соотношения:

Из этой формулы видно, что красная граница фотоэффекта
зависит только от работы выхода электронов, т.е. определяется строением металла
и состоянием его поверхности.

Длину волны излучения, соответствующего красной границе
фотоэффекта, можно определить по формуле:

Для того чтобы было еще более понятно, что такое фотоэффект,
рассмотрим его механическую аналогию. Представьте, что у нас есть шарик,
находящийся на дне глубокой ямы. Если шарику сообщить достаточную начальную
кинетическую энергию, он поднимется из ямы и покатится по поверхности земли с
некоторой скоростью. Закон сохранения и превращения энергии для такого процесса
вы видите на экране.

Если провести аналогию данной формулы с уравнением Эйнштейна
для фотоэффекта, то можно заметить, что величина  является
работой выхода шарика из ямы, а сообщенная ему кинетическая энергия аналогична
энергии фотона.

Основные выводы:

– Явление фотоэффекта заключается в том, что при взаимодействии
электромагнитного излучения с веществом энергия излучения полностью передается
электронам вещества.

– Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с
поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие
электроны — фотоэлектронами.

– Если же фотоэффект сопровождается увеличением концентрации
носителей заряда в веществе, а, следовательно, и увеличением электропроводности
вещества, то его называют внутренним фотоэффектом.

– Рассмотрели законы внешнего фотоэффекта.

– Первый закон: сила фототока насыщения,
определяемая максимальным числом фотоэлектронов, вырываемых из катода за
единицу времени, прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения.

– Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая
энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и
линейно возрастает с увеличением его частоты.

– Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества
существует граничная частота, такая, что излучение меньшей частоты не может
вырвать электроны с его поверхности.

– Четвертый закон: фотоэффект практически безинерционен,
так как с момента облучения металла светом, до вылета электрона проходит время
порядка 10 в минус девятой степени секунды.

– Минимальная частота (или максимальная длина волны)
падающего света, при которой еще возможен фотоэффект,
называется красной границей фотоэффекта.

– Познакомились с уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

15

Лекция
9

Фотоэффект

Вопросы

1.
Фотоэффект, его виды. Законы внешнего
фотоэффекта.

2.
Уравнение Эйнштейна для внешнего
фотоэффекта.

3.
Применение фотоэффекта.

4.
Масса и импульс фотона. Давление света.

5.
Эффект Комптона.

6.
Двойственная корпускулярно-волновая
природа света.

1.
Фотоэффект, его виды. Законы внешнего
фотоэффекта

Гипотеза
Планка,
блестяще решившая задачу излучения
абсолютно черного тела, получила
дальнейшее развитие при объяснении
фотоэффекта. Это
явление было открыто в 1887 году Г. Герцем,
который, облучая ультрафиолетовыми
лучами находящиеся под напряжением
электро­ды, наблюдал ускорение процесса
разряда. Позднее было установле­но,
что причиной данного явления служит
появление при облучении свободных
электронов.

Различают
три вида фотоэффекта: внешний,
внутренний, вентильный.

Внешним
фотоэффектом назы­ва­ет­­ся
испускание электронов вещес­твом под
действием электромаг­нит­но­го
излучения.

Внутренний
фотоэффект 
это
вызванные электромагнитным излучением
переходы электронов внутри полупроводника
или диэлектрика из связанных состояний
в свободные без вылета наружу.
В
результате увеличивается концентрация
электронов, что приводит к возникновению
фотопроводимости 
повышению электропроводности,
возникновению ЭДС при освещении.

Вентильный
фотоэффект 
это
возникновение ЭДС при освещении контакта
полупроводников (полупроводника и
металла) при отсутствии внешнего поля.
Это путь прямого
преобразования солнечной энергии в
электрическую.

В
1888-1890 годах А.Г. Столетов провел
систематическое иссле­дование внешнего
фотоэффекта. Облучая катод светом
различных длин волн, Сто­летов установил
следующие свойства фотоэффекта:

1. под
   действием света веще­с­тво теряет
   толь­ко отрицательные заряды;

2. наиболее
   эффективное дей­ствие оказы­вают
   ультрафиолетовые лучи;

3. фотоэффект
   практически без­ынер­цио­нен,
   т.е. промежуток времени между моментом
   освещения и началом разрядки ничтожно
   мал.

Экспериментальная
установка по­зволяет получить
вольт-амперные ха­рактеристики
фотоэффекта – зави­си­мо­сти
фототока I
(поток электронов, ис­пускаемых катодом
под действием све­та) от напряжения
U
между элек­тро­дами при различных
световых по­то­ках ( Е₁

Е₂ ) и
постоянной частоте света .

При
изучении вольт-амперных характеристик
было установлено следующее.

1.
Фототок возникает не только при U
= 0, но и при U
< 0, причем фототок отличен от нуля до
строго определенного для данного катода
отрицательного значения U
= U_з

задер­живающего
потенциала.
Величина U_з
не зависит от светового пото­ка
(совпадение начальных точек обеих
кривых).

2.
Пологий ход кривых указывает на то, что
электроны вылета­ют из катода с
различными скоростями. При напряжении
U
= U_з
си­ла
фототока равна нулю, т.е. ни одному из
электронов, даже обла­дающему при
вылете из катода наибольшим значением
скорости v_max
не удается
преодолеть задерживающее поле и
достигнуть анода.

. (1)

Таким
образом, измерив U_з,
можно определить максимальную скорость
электронов v_max.

При
некотором напряжении фототок достигает
насыщения (I_н),
которое при дальнейшем увеличении U
не изменяет­ся. Сила фототока насыщения
I_н
определяется количеством электронов,
испускаемых катодом в едини­цу времени,
следовательно, пропорцио­наль­на
световому потоку Е.

Другая
серия опытов, проведенная П.И. Лукирским
и С.С. Прилежа­евым, со­сто­яла в
снятии вольт-амперных харак­те­рис­тик
при различ­ных частотах ,
но при постоянном значении светового
потока Е = const.
Анализ по­казывает, что:

1. величина
   задерживающего потен­ци­ала U_з
   пропорциональна частоте пада­ю­ще­го
   света, следовательно, макси­мальная
   ско­рость выле­тевших из катода
   фото­элек­тро­нов зависит толь­ко
   от частоты света и не зависит от величины
   светового потока;

2)
существует такая частота света _кр,
при которой
скорость электронов равна нулю, так
как U_з
= 0. При всех 

_кр
фото­тока не будет.

На
основании обобщения полученных
экспериментальных данных были
сформулированы три закона фотоэффекта
(законы
Столетова):

1. При
   фиксированной частоте падающего света
   (=const)
   сила фототока насыщения I_н
   прямо пропорциональна падающему на
   катод световому потоку Е.

1. Максимальная
   кинетическая энергия вырванных светом
   элект­ронов (максимальная
   скорость электрона v_max)
   растет с ростом частоты падающего света
   и не зависит от светового потока.

2. Фотоэффект
   не возникает, если частота света меньше
   некото­рой характерной для каждого
   металла величины _кр,
   называемой «красной границей»
   фотоэффекта. Частота _кр
   зависит от химической при­роды
   вещества и состояния его поверхности.

С
точки зрения волновой теории света
объяснить законы фото­эффекта
невозможно.

• Согласно
  этой теории электроны должны постепенно
  накапливать энергию, и этот процесс
  должен зависеть от ам­плитуды световой
  волны (светового потока). Этот вывод
  про­тиворечит безинерционности
  фотоэффекта и независимости энергии
  вырванных электронов от светового
  потока (второй закон фотоэффек­та).

• Непонятно
  существование минимальной частоты
  света, необходимой для возникновения
  фотоэффекта, так как согласно волновой
  теории свет любой частоты, но достаточно
  боль­шой интенсивности (пропорциональной
  световому потоку Е)
  должен вырывать электроны из металла.

В
1905 году А.Эйнштейн,
опираясь на работы М.Планка по излу­чению
нагретых тел, предложил квантовую
теорию фотоэффекта.

В
ос­нову этой теории положено две идеи.

1.
Свет не только излучается, но также
распространяется в пространстве и
поглощается веществам в виде отдельных
порций энергии 
квантов

(2)

Следовательно,
распрост­ранение электромагнитного
излучения нужно рассматривать не как
непрерывный волновой процесс, а как
поток локализованных в прост­ранстве
дискретных квантов.
Эти кванты электромагнитного излучения,
движущиеся со скоростью распространения
света в вакууме c,
были названы световыми частицами
фотонами.

2.
Процесс поглощения света веществом
сводится к тому, что фотоны передают
всю свою энергию электронам вещества,
причем каж­дый квант поглощается
только одним электроном. Безинерционность
объясняется мгновенной передачей
энергии при столкновении.

Таким
образом, процесс поглощения света
происходит прерывно как в пространстве,
так и во времени.

Уравнение
Эйнштейна:

,
(3)

Энергия
падающего фотона
расходуется на совершение электроном
работы выхода

из металла и на сообщение электрону
кинетической энергии
.

Уравнение
(3) объясняет все свойства и законы
фо­тоэффекта:

1. безинерционность
   фотоэффекта объясняется тем, что
   переда­ча энергии при столкновении
   фотона с электроном происходит почти
   мгновенно;

2. по
   Эйнштейну каждый квант поглощается
   только одним элект­роном, поэтому
   число вырванных фотоэлектронов должно
   быть пропор­ционально числу поглощенных
   фотонов, т.е. световому потоку (пер­вый
   закон фотоэффекта);

3. из
   уравнения (3) непосредственно следует,
   что максималь­ная кинетическая
   энергия фотоэлектрона линейно возрастает
   с уве­личением частоты падающего
   излучения и не зависит от величины
   светового потока (числа фотонов), так
   как ни работа выхода А,
   ни частота излучения 
   от светового потока не зависят;

4. формула
   (3) показывает, что существует мини­мальная
   частота света _кр,
   необходимая для возникновения
   фотоэффекта, при которой кинетическая
   энергия фотоэлектронов равна нулю
   ().

или

,
(4)

т.е.
фотоэффект имеет «красную границу»
(этот термин подчеркива­ет невозможность
возбуждения эффекта при частоте, меньшей
_кр
). Так как
«красная граница» определяется
работой выхода электрона из металла,
она зависит лишь от химической природы
вещества и со­стояния его поверхности.

Величина
задерживающего потенци­ала не зависит
от свето­вого потока, а зависит только
от частоты пада­ющего света.

.
(5)

Уравнение
Эйнштейна для многофотонного (нелинейного)
фотоэффекта

.
(6)

Гипотеза
Эйнштейна подтверждается опытами А.Ф.
Иоффе, Н.И. Добронравова (1922 г.), С.И.
Вавилова по визуальной регистрации
света глазом. Для света 
= 525 нм порог зрительного ощущения 100…400
фотонов в секунду. В полной темноте свет
воспринимается глазом вспышками.

Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.

Что такое фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.

Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.

Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.

Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:

Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.

Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.

Законы фотоэффекта

Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.

Первый закон фотоэффекта

Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.

В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.

Ток насыщения обозначается как Iн. Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:

Iн=qt

Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта:

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.

Второй закон фотоэффекта

Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.

Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное Uз, сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.

Напряжение, равное Uз, называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:

mv22=eUз

Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты ν_min, фотоэффект наблюдаться не будет.

Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.

В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

E=hν

h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10^–34 Дж∙с.

Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10^–7 м.

Энергия фотона равна:

E=hν

Выразим частоту фотона через скорость света:

ν=cλ

Следовательно:

Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:

hν=A+mv22

Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны ν_min. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:

hν>A

Предельную частоту ν_min называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.

Красная граница фотоэффекта равна:

νmin=Ah

Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λ_mах или λ_кр.

Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:

λmax=hcA

Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота v_min фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта:

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λ_mах = 3,7 ∙ 10^-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.

Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта ν_min, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10^–19 Дж?

Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:

Алиса Никитина | Просмотров: 5.5k