Длина волны — это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.
Цикл — это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.
На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:
Определение и формула длины волн
Волна — это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.
Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).
Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая — высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.
Пространственный период волны — это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).
При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).
Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.
Единицы измерения длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.
Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной — красный, который составляет около 700 нм.
Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.
Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.
Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,660 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,971 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие «длина волны» ассоциируется с электромагнитным спектром.[1]
Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.
-
1
Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула:
[2]
-
2
Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).[3]
- Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
- Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
-
3
Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.[4]
- Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
-
4
Воспользуйтесь приведенной формулой, чтобы вычислить скорость или частоту. Формулу можно переписать в другом виде и вычислить скорость или частоту, если дана длина волны. Чтобы найти скорость по известным частоте и длине волны, используйте формулу:
. Чтобы найти частоту по известным скорости и длине волны, используйте формулу: .[5]
Реклама
-
1
-
2
Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу:
. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.[7]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
-
3
В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.[9]
- Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10-19 Дж.
Реклама
-
1
Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
- Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
- Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
-
2
Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.[10]
- Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 1014 Гц.
-
3
Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.[11]
- Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 158 193 раза.
Была ли эта статья полезной?
Как определить максимальную длину волны?
Постоянная Ридберга
равна 1,097•107 1/м. Найти максимальную длину волны линии в видимой
области спектра излучения атома водорода.
Решение.
Формула Бальмера для
длины волны в спектре излучения атома водорода в видимой области записывается в
следующем виде.
N =
3,4,5, … ; R –
постоянная Ридберга.
Для первой линии Hα в
видимой области n = 3.
Ответ: максимальная
длинна волны в спектре излучения атома водорода равна 655 нм.
Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.
Предлагаем разобрать три задачи, приведенные ниже. Это задание №27 из ЕГЭ по физике прошлых лет, рекомендованные как тренировочные.
Если вам нужна помощь с решением задач по квантовой физике, выбирайте репетитора по физике для студентов в нашем каталоге преподавателей!
Задача № 1
В некоторых опытах по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Напряжение, при котором поле останавливает и возвращает назад все фотоэлектроны, назвали задерживающим напряжением.
В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов при освещении одной и той же пластины.
По результатам данного эксперимента определите постоянную Планка. В ответе приведите её значение, умноженное на «10-34«, с точностью до первого знака после запятой.
Решение
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для обоих значений задерживающего напряжения:
hγ1 = Aвых + eU1
hγ2 = Aвых + eU2
Вычтем из второго равенства первое, получим соотношение, из которого уже легко оценить постоянную Планка:
h(γ2 – γ1) = e(U2 – U1) <=>
<=> h = 
Подставим числовые значения, получим:
Согласно условию задачи, в ответе приведем её значение, умноженное
на «10-34«, с точностью до первого знака после запятой:
h = 
= 5,3
Таким образом, ответ 5,3.
Ответ: 5,3.
Задача № 2
Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны λкр = 600 нм. При освещении этого металла светом длиной волны «λ» максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света. Какова длина волны «λ» падающего света? Ответ приведите в нм.
Решение
Найдем работу выхода для данного металла по формуле:
= Авых
Выпишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
= Авых +Екин
Согласно условию задачи:
Екин = 
· Ефот = 
· 
Скомбинировав все уравнения для длины волны света получаем:
Подставим числовые значения, получим:
Подставим числовые значения, получим:
λ = 
· 600 = 400 нм
Ответ: 400 нм.
Задача № 3
Энергия ионизации атома кислорода равна 14 эВ. Найдите максимальную длину волны света, которая может вызвать ионизацию атома кислорода. Ответ приведите в нм, округлив до целых.
Постоянная Планка:
h = 6,6 · 10-34 Дж · с
Справочные данные:
1эВ = 1,6 · 10-19 Дж
Решение
Длина волны связана с частотой и скоростью света соотношением:
λγ = с
Следовательно, максимально возможной длине волны, соответствует минимально возможная частота.
Согласно постулатам Бора, для перехода электрона на более высокий уровень необходимо, чтобы атом поглотил квант энергии, равный по величине разности энергий конечного и начального состояний. Для ионизации атома необходимо, чтобы энергия поглощаемого фотона была не меньше энергии ионизации:
Ефот >Еион
Энергия фотона пропорциональна частоте света:
Еион = hγ
Таким образом, максимальная длина волны света, которая может вызвать ионизацию атома кислорода равна:
Подставим числовые значения, получим:
Ответ: 88 нм.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.