Как найти максимальную полезную мощность двигателя

Мощность технического оборудования или энергетических установок (аппаратов, агрегатов), отдаваемая ими для совершения работы, указана в их технических характеристиках. Но это не значит, что вся она используется по прямому назначению для достижения результата. Только полезная мощность расходуется на выполнение работы.

Полная, полезная мощности и КПД цепи постоянного тока

Рассмотрим замкнутую неразветвленную цепь, состоящую из источника тока и резистора.
Применим закон сохранения энергии ко всей цепи:

Так как , а для замкнутой цепи точки 1 и 2 совпадают, мощность электрических сил в замкнутой цепи равна нулю. Это равносильно утверждению о потенциальности электрического поля постоянного тока, о которой уже упоминалось ранее.

Итак, в замкнутой цепи всё тепло выделяется за счет работы сторонних сил: , или , и мы снова приходим к закону Ома, теперь для замкнутой цепи: .

Полной мощностью цепи называют мощность сторонних сил, она же равна полной тепловой мощности:

Полезнойназывают тепловую мощность, выделяемую во внешней цепи (независимо от того, полезна она или вредна в данном конкретном случае):

Роль электрических сил в цепи. Во внешней цепи, на нагрузке R

, электрические силы совершают положительную работу, а при перемещении заряда внутри источника тока – такую же по величине отрицательную. Во внешней цепи теплота выделяется за счет работы электрического поля. Работу, отданную во внешней цепи, электрическое поле «возвращает» себе внутри источника тока. В итоге вся теплота в цепи «оплачена» работой сторонних сил: источник тока постепенно теряет запасенную в нем химическую (или какую-то другую) энергию. Электрическое же поле играет роль «курьера», доставляющего энергию во внешнюю цепь.
Зависимость полной, полезной мощностей и КПД от сопротивления нагрузки R.
Эти зависимости получаем из формул (1 – 2) и закона Ома для полной цепи:

Графики этих зависимостей вы видите на рисунке.

Полная мощность монотонно убывает с ростом , т.к. убывает сила тока в цепи. Максимальная полная мощностьвыделяется при , т.е. при коротком замыкании

. Источник тока совершает максимальную работу за единицу времени, но вся она идет на нагревание самого источника. Максимальная полная мощность равна

Полезная мощность имеет максимум при (в чем вы можете убедиться, взяв производную от функции (5) и приравняв ее нулю). Подставив в выражение (5 ) , найдем максимальную полезную мощность:

Легко убедиться, что при полная мощность вдвое больше полезной.

На графике зависимости КПД от видно, что максимум КПД достигается при , однако при этом абсолютная величина полезной мощности стремится к нулю.

Источник

Эффективная мощность двигателя

Полезная мощность, передаваемая двигателем потребителю, именуемая эффективной мощностью Nе, меньше, чем Ni, на величину механических потерь.

Эти потери обусловлены тре­нием поршня и подшипников, затратой работы на насосы — топлив­ный, продувочный, водяной и пр. Известно, что механические потери учитываются механическим к. п. д., т. е.

?м = Nе / Ni ,

и поэтому

Ne = ?мNi. (11,28)

Средние значения механического к. п. д. у различных двигателей колеблются в пределах 0,7—0,9.

Если мощность, соответствующую механическим потерям, обозначить через Nr, то

Ne= Ni – Nr .

Разделим все части этой формулы на коэффициент К. Для четырехтактного двигателя К =Vhni /900, для двухтактного К = Vhni /450.

Тогда

Ne / K = Ni /K – Nr / K .

Из формул (II, 24) и (II, 25) видно, что член Ni /K представляет

собой среднее индикаторное давление pi.По аналогии с этим член

Ne / K называют средним эффективным давлением ре.

Физический смысл его таков: это та часть среднего индикаторного давления, которая пропорциональна работе, отдаваемой двигателем потребителю.

Член Nr / K = рr соответствует той части среднего индикаторного

давления, которая пропорциональна работе, затраченной на механи­ческие потери.

Величины ре и рr имеют большое значение при расчете и сравне­нии показателей различных типов двигателей.

Из формул (II, 24), (II, 25), (II, 28) и (II, 30) следует: для четырехтактных двигателей

В современных четырехтактных дизелях без наддува в среднем 5

При наддуве ре может быть значительно поднято — до 15 кГ/см2 и выше.

Физика

Полная мощность источника тока:

P полн = P полезн + P потерь ,

где P полезн — полезная мощность, P полезн = I 2 R ; P потерь — мощность потерь, P потерь = I 2 r ; I — сила тока в цепи; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи); r — внутреннее сопротивление источника тока.

Полная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полн = I 2 ( R + r ), P полн = ℰ 2 R + r , P полн = I ℰ,

где ℰ — электродвижущая сила (ЭДС) источника тока.

Полезная мощность — это мощность, которая выделяется во внешней цепи, т.е. на нагрузке (резисторе), и может быть использована для каких-то целей.

Полезная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полезн = I 2 R , P полезн = U 2 R , P полезн = IU ,

где I — сила тока в цепи; U — напряжение на клеммах (зажимах) источника тока; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи).

Параметры источника питания

При подключении электроприборов к электропитанию и создании замкнутой цепи, кроме энергии Р, потребляемой нагрузкой, учитываются следующие параметры:

• Роб. (полная мощность источника тока), выделяемая на всех участках цепи;
• ЭДС – напряжение, вырабатываемое элементом питания;
• Р (полезная мощность), потребляемая всеми участками сети, кроме источника тока;
• Ро (мощность потерь), потраченная внутри батареи или генератора;
• внутреннее сопротивление элемента питания;
• КПД источника электропитания.

Внимание! Не следует путать КПД источника и нагрузки. При высоком коэффициенте батареи в электроприборе он может быть низким из-за потерь в проводах или самом устройстве, а также наоборот.

Об этом подробнее.

Полная энергия цепи

При прохождении электрического тока по цепи выделяется тепло, или совершается другая работа. Аккумулятор или генератор не являются исключением. Энергия, выделенная на всех элементах, включая провода, называется полной. Она рассчитывается по формуле Роб.=Ро.+Рпол., где:

• Роб. – полная мощность;
• Ро. – внутренние потери;
• Рпол. – полезная мощность.

Полная и полезная мощность

Внимание! Понятие о полной мощности используется не только в расчётах полной цепи, но также в расчетах электродвигателей и других устройств, потребляющих вместе с активной реактивную энергию.

ЭДС и напряжение

ЭДС, или электродвижущая сила, – напряжение, вырабатываемое источником. Измерить его можно только в режиме Х.Х. (холостого хода). При подключении нагрузки и появлении тока от значения ЭДС вычитается Uо. – потери напряжения внутри питающего устройства.

ЭДС и напряжение

Полезная мощность

Полезной называют энергию, выделенную во всей цепи, кроме питающего устройства. Она высчитывается по формуле:

1. «U» – напряжение на клеммах,
2. «I» – ток в цепи.

В ситуации, при которой сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока, она максимальна и равна 50% полной.

При уменьшении сопротивления нагрузки ток в цепи растёт вместе с внутренними потерями, а напряжение продолжает падать, и при достижении нуля ток будет максимальным и ограниченным только Rо. Это режим К.З. – короткого замыкания. При этом энергия потерь равна полной.

При росте сопротивления нагрузки ток и внутренние потери падают, а напряжение растёт. При достижении бесконечно большой величины (разрыве сети) и I=0 напряжение будет равно ЭДС. Это режим Х..Х. – холостого хода.

Потери внутри источника питания

Аккумуляторы, генераторы и другие устройства имеют внутреннее сопротивление. При протекании через них тока выделяется энергия потерь. Она рассчитывается по формуле:

где «Uо» – падение напряжения внутри прибора или разница между ЭДС и выходным напряжением.

Внутреннее сопротивление источника питания

Для расчёта потерь Ро. необходимо знать внутреннее сопротивление устройства. Это сопротивление обмоток генератора, электролита в аккумуляторе или по другим причинам. Замерить его мультиметром не всегда возможно. Приходится пользоваться косвенными методами:

• при включении прибора в режиме холостого хода замеряется Е (ЭДС);
• при подключенной нагрузке определяются Uвых. (выходное напряжение) и ток I;
• рассчитывается падение напряжения внутри устройства:

• вычисляется внутреннее сопротивление:

Зависимость мощности от силы тока, формула мощности, физический смысл

Если коротко, то это – направленное движение потока заряженных частиц. Тела, через которые они проходят, называются проводниками. Каждый проводник имеет определенное сопротивление электрическому току, которое раз

И, перед тем, как перейти к основным законам, несколько слов о заряженных частицах: они бывают, условно говоря, положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

А теперь, перейдем к главному

Основа-основ науки об электричестве – закон Ома.

Эксперимент, который провел этот немецкий физик, привел его к следующему убеждению: сила тока I, проходящего через металлический проводник, пропорциональна напряжению на его концах, или I = U/R

Здесь напряжением называется разность, образно говоря, «давлений», созданных двумя точками электрической цепи. Измеряют его в вольтах.

Электрический ток представляет собой число электронов, которые пропускает участок электрической цепи и измеряется в амперах. Сопротивлением считается свойство цепи помешать этому движению. В честь упомянутого физика, его измеряют в омах.

Иначе говоря, проводник, через который проходит ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт, обладает сопротивлением в 1 ом.

Вся остальная электротехника «пляшет» от этого.

О мощности электрического тока

В физике мощностью считают скорость выполнения работы. Неважно, какой. Чем эта операция проводится быстрее, тем большей считается мощность того, кто ее исполняет, будь то человек, механическое устройство или что-то еще.

Так же и в случае с электрическим током: ее мощность представляет собой отношение работы, произведенной движущимися электрическими зарядами к промежутку времени, которое для этого понадобилось.

Проще говоря, для того, чтобы получить электрическую мощность в 1 ватт, когда источник тока имеет напряжение 1 вольт, необходимо пропустить через проводник ток в 1 ампер. Другими словами, мощность (P) можно посчитать, перемножив друг на друга электрическое напряжение и ток:

P = U*I.

Запомнив эту нехитрую формулу, на практике можно рассчитать мощность. Например, если известны значения тока и сопротивления, а о напряжении сведений нет, можем воспользоваться законом Ома, подставив в формулу вместо него I*R. Получится, что мощность равна квадрату электрического тока, помноженному на сопротивление.

Этот закон точно так же придет на помощь, если известны величины напряжения и сопротивления. В этом случае подставив вместо значения тока I = U/R, получим значение мощности, равное квадрату напряжения, поделенному на сопротивление.

Вот так – ничего сложного!

Источник: https://pue8.ru/elektrotekhnik/921-zavisimost-moshchnosti-ot-sily-toka-formula-moshchnosti-fizicheskij-smysl.html

Полезная энергия Р и КПД

В зависимости от конкретных задач, необходима максимальная полезная мощность Р или максимум КПД. Условия для этого не совпадают:

• Р максимальна при R=Ro, при этом КПД = 50%;
• КПД 100% в режиме Х.Х., при этом Р=0.

Мощность Р и КПД

Получение максимальной энергии на выходе питающего устройства

Максимум Р достигается при условии равенства сопротивлений R (нагрузки) и Ro (источника электроэнергии). В этом случае КПД = 50%. Это режим «согласованной нагрузки».

Кроме него возможны два варианта:

• Сопротивление R падает, ток в цепи увеличивается, при этом растут потери напряжения Uo и Ро внутри устройства. В режиме К.З. (короткого замыкания) сопротивление нагрузки равно «0», I и Ро максимальны, а КПД также 0%. Этот режим опасен для аккумуляторов и генераторов, поэтому не используется. Исключение составляют практически вышедшие из употребления сварочные генераторы и автомобильные аккумуляторы, которые при запуске двигателя и включении стартёра работают в режиме, близком к «К.З.»;
• Сопротивление нагрузки больше внутреннего. В этом случае ток и мощность нагрузки Р падают, и при бесконечно большом сопротивлении они равны «0». Это режим Х.Х. (холостого хода). Внутренние потери в режиме, близком к Х.Х., очень малы, и КПД близок к 100%.

Следовательно, «Р» максимальна при равенстве внутреннего и внешнего сопротивлений и минимальна в остальных случаях за счёт высоких внутренних потерь при К.З и малого тока в режиме Х.Х.

Режим максимальной полезной мощности при эффективности 50% применяется в электронике при слабых токах. Например, в телефонном аппарате Рвых. микрофона – 2 милливатта, и важно максимально передать её в сеть, жертвуя при этом КПД.

Достижение максимального КПД

Максимальная эффективность достигается в режиме Х.Х. за счёт отсутствия потерь мощности внутри источника напряжения Ро. При росте тока нагрузки КПД линейно уменьшается и в режиме К.З. равен «0». Режим максимальной эффективности используется в генераторах электростанций, где согласованная нагрузка, максимальная полезная Ро и КПД 50% неприменимы из-за больших потерь, составляющих половину всей энергии.

Режимы работы электродвигателей

Нагрузка на электродвигатель определяется режимом его работы. Она может оставаться неизменной или изменяться в зависимости от условий эксплуатации. При выборе двигателя обязательно учитывается характер и значение предполагаемой нагрузки. С учетом этого фактора выполняется расчет мощности электродвигателя.

Режимы, в которых работают электродвигатели:

• S1 – продолжительный режим. Нагрузка не меняется в течение всего периода эксплуатации. Температура двигателя достигает установленного значения.
• S2 – кратковременный режим. В этом случае в период работы температура не успевает достигнуть нужного значения. При отключении происходит охлаждение двигателя до температуры окружающей среды.
• S3 – периодически-кратковременный режим. В процессе работы двигателя производятся периодические отключения. В эти периоды температура двигателя не может достигнуть нужного значения или стать такой же, как в окружающей среде. При расчетах двигателя, в том числе и мощности, учитываются все паузы и потери, их продолжительность. Одним из важных критериев выбора агрегата, считается допустимое число включений за определенный отрезок времени.
• S4 – периодически-кратковременный режим с частыми пусками.
• S5 – периодически-кратковременный режим с электрическим торможением. Оба режима S4 и S5 работают также, как и S3.
• S6 – периодически-непрерывный режим с кратковременной нагрузкой. Эксплуатация двигателя осуществляется под нагрузкой, которая чередуется с холостым ходом.
• S7 – периодически-непрерывный режим с электрическим торможением.
• S8 – периодически-непрерывный режим, в котором одновременно изменяется нагрузка и частота вращения.
• S9–режим, когда нагрузка и частота вращения изменяются не периодически.

Коэффициент полезного действия нагрузки

Эффективность электроприборов не зависит от батареи и никогда не достигает 100%. Исключение составляют кондиционеры и холодильники, работающие по принципу теплового насоса: охлаждение одного радиатора происходит за счёт нагрева другого. Если не учесть этот момент, то КПД получается выше 100%.

Энергия расходуется не только на выполнение полезной работы, но и на нагрев проводов, трение и другие виды потерь. В светильниках, кроме КПД самой лампы, следует обратить внимание на конструкцию отражателя, в нагревателях воздуха – на эффективность нагрева помещения, а в электродвигателях – на cos φ.

Знание полезной мощности элемента электропитания необходимо для выполнения расчётов. Без этого невозможно достичь максимальной эффективности работы всей системы.

Определение и формула полезной мощности

Определение Мощность — это физическая величина, которую использует как основную характеристику любого устройства, которое применяют для совершения работы. Полезная мощность может быть использована для выполнения поставленной задачи.
Отношение работы ($Delta A$) к промежутку времени за которое она выполнена ($Delta t$) называют средней мощностью ($leftlangle Prightrangle $) за это время:

[leftlangle Prightrangle =frac{Delta A}{Delta t}left(1right).]

Мгновенной мощностью или чаще просто мощностью называют предел отношения (1) при $Delta tto 0$:

[P={mathop{lim }_{Delta tto 0} frac{Delta A}{Delta t} }=A'(t)left(2right).]

Приняв во внимание, что:

[Delta A=overline{F}cdot Delta overline{r }left(3right),]

где $Delta overline{r }$ — перемещение тела под действием силы $overline{F}$, в выражении (2) имеем:

[P={mathop{lim }_{Delta tto 0} left(frac{overline{F}cdot Delta overline{r }}{Delta t}right) }=overline{F}{mathop{lim }_{Delta tto 0} left(frac{Delta overline{r }}{Delta t}right)= }overline{F}cdot overline{v}left(4right),]

где $ overline{v}-$ мгновенная скорость.

Полезная и затраченная работа

Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».

Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.

Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.

Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

1. За счет чего происходит процесс?
2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).

Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

Мощность

На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.

Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.

Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Также для мощности справедлива другая формула:

Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.

Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:

Коэффициент полезного действия

При выполнении необходимой (полезной) работы, например, механической, приходится выполнять работу большую по величине, так как в реальности существуют силы сопротивления и часть энергии подвержена диссипации (рассеиванию). Эффективность совершения работы определяется при помощи коэффициента полезного действия ($eta $), при этом:

[eta =frac{P_p}{P}left(5right),]

где $P_p$ — полезная мощность; $P$ — затраченная мощность. Из выражения (5) следует, что полезная мощность может быть найдена как:

[P_p=eta P left(6right).]

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Работа определяется по формуле

1) ​( A=Fv )​ 2) ( A=N/t )​ 3) ( A=mv )​ 4) ( A=FS )​

2. Груз равномерно поднимают вертикально вверх за привязанную к нему верёвку. Работа силы тяжести в этом случае

1) равна нулю 2) положительная 3) отрицательная 4) больше работы силы упругости

3. Ящик тянут за привязанную к нему верёвку, составляющую угол 60° с горизонтом, прикладывая силу 30 Н. Какова работа этой силы, если модуль перемещения равен 10 м?

1) 300 Дж 2) 150 Дж 3) 3 Дж 4) 1,5 Дж

4. Искусственный спутник Земли, масса которого равна ​( m )​, равномерно движется по круговой орбите радиусом ​( R )​. Работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения, равна

1) ​( mgR )​ 2) ​( pi mgR )​ 3) ( 2pi mgR )​ 4) ​( 0 )​

5. Автомобиль массой 1,2 т проехал 800 м по горизонтальной дороге. Какая работа была совершена при этом силой трения, если коэффициент трения 0,1?

1) -960 кДж 2) -96 кДж 3) 960 кДж 4) 96 кДж

6. Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в состояние равновесия?

1) 0,25 Дж 2) 5 Дж 3) 250 Дж 4) 500 Дж

7. Шарики одинаковой массы скатываются с горки по трём разным желобам, как показано на рисунке. В каком случае работа силы тяжести будет наибольшей?

1) 1 2) 2 3) 3 4) работа во всех случаях одинакова

8. Работа по замкнутой траектории равна нулю

А. Силы трения Б. Силы упругости

Верным является ответ

1) и А, и Б 2) только А 3) только Б 4) ни А, ни Б

9. Единицей мощности в СИ является

1) Дж 2) Вт 3) Дж·с 4) Н·м

10. Чему равна полезная работа, если совершённая работа составляет 1000 Дж, а КПД двигателя 40 %?

1) 40000 Дж 2) 1000 Дж 3) 400 Дж 4) 25 Дж

11. Установите соответствие между работой силы (в левом столбце таблицы) и знаком работы (в правом столбце таблицы). В ответе запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

РАБОТА СИЛЫ A. Работа силы упругости при растяжении пружины Б. Работа силы трения B. Работа силы тяжести при падении тела

ЗНАК РАБОТЫ 1) положительная 2) отрицательная 3) равна нулю

12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории. 2) Работа совершается при любом перемещении тела. 3) Работа силы трения скольжения всегда отрицательна. 4) Работа силы упругости по замкнутому контуру не равна нулю. 5) Работа силы трения не зависит от формы траектории.

Часть 2

13. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту 3 м за 10 с. Какова мощность лебёдки?

Формула полезной мощности источника тока

Пусть электрическая цепь состоит из источника тока, имеющего сопротивление $r$ и нагрузки (сопротивление $R$). Мощность источника найдем как:

[P=?I left(7right),]

где $?$ — ЭДС источника тока; $I$ — сила тока. При этом $P$ — полная мощность цепи.

Обозначим $U$ — напряжение на внешнем участке цепи, тогда формулу (7) представим в виде:

[P=?I=UI+I^2r=P_p+P_0left(8right),]

где $P_p=UI=I^2R=frac{U^2}{R}(9)$ — полезная мощность; $P_0=I^2r$ — мощность потерь. При этом КПД источника определяют как:

[eta =frac{P_p}{P_p+P_0}left(9right).]

Максимальную полезную мощность (мощность на нагрузке) электрический ток дает, если внешнее сопротивление цепи будет равно внутреннему сопротивлению источника тока. При этом условии полезная мощность равна 50% общей мощности.

При коротком замыкании (когда $Rto 0;;Uto 0$) или в режиме холостого хода $(Rto infty ;;Ito 0$) полезная мощность равна нулю.

Механическая работа и мощность

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.

Если действующая на тело сила вызывает его перемещение s, то действие этой силы характеризуется величиной, называемой механической работой (или, сокращенно, просто работой).

Механическая работа А — скалярная величина, равная произведению модуля силы F, действующей на тело, и модуля перемещения s, совершаемого телом в направлении действия этой силы.

Если направления перемещения тела и приложенный силы не совпадают, то работу можно вычислить как произведение модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения (рис. 1.18.1):

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительной (0° ≤ α <� 90°), так и отрицательной (90° <� α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).

Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

Рисунок 1.18.1. Работа силы :

Если проекция силы на направление перемещения не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений Δsi и суммировать результаты:

Это сумма в пределе (Δsi → 0) переходит в интеграл.

Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком Fs(x) (рис. 1.18.2).

Рисунок 1.18.2. Графическое определение работы. ΔAi = FsiΔsi

Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука. Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис. 1.18.3).

Рисунок 1.18.3. Растянутая пружина. Направление внешней силы совпадает с направлением перемещения : k – жесткость пружины.

Зависимость модуля внешней силы от координаты x изображается на графике прямой линией (рис. 1.18.4).

Рисунок 1.18.4. Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины

По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины:

Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы равна по модулю работе внешней силы и противоположна ей по знаку.

Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами. При поступательном движении тела, когда точки приложения всех сил совершают одинаковое перемещение, общая работа всех сил равна работе равнодействующей приложенных сил.

Модель. Механическая работа.

Мощность

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Взаимосвязь полезной мощности и КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.

кВа в кВт — как правильно перевести мощность

Формула имеет вид:

η = А/Q,

где:

• А – полезная работа (энергия);
• Q – затраченная энергия.

По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:

• электродвигатель – до 98%;
• ДВС – до 40%;
• паровая турбина – до 30%.

Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.

Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого.

Получение максимальной энергии на выходе ИП

К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.

Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.

Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.

Достижение максимального КПД

Формула КПД источника тока имеет вид:

η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,

где:

• Pн – мощность нагрузки;
• Pобщ – общая мощность;
• R – полное сопротивление цепи;
• Rн – сопротивление нагрузки;
• r – внутреннее сопротивление ИТ.

Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.

Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:

• изначально высоких параметров: давления и температуры рабочего тела перед началом расширения;
• приближения их значений к параметрам окружающей среды по окончании расширения.

Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.

К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.

Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:

• некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
• достижение максимального коэффициента полезного действия невозможно без увеличения процента использования энергии давления для преобразования в работу;
• нельзя поднять КПД тепловых двигателей, не изменяя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
• использование только газообразного рабочего тела не способствует повышению η тепловых двигателей.

Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:

• ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими свойствами;
• наиболее полно перед расширением использовать оба вида энергии рабочего тела;
• осуществлять генерацию добавочного рабочего тела прямо при расширении газообразного.

Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.