Энергия характеризует способность тела совершать работу. Натянутая тетива лука, сжатая пружина, поднятый с земли камень, сжатый газ при определённых условиях могут совершать работу.
Потенциальной энергией обладают:
1. тела, поднятые над поверхностью земли (например, камень при падении с высоты образует на земле воронку);
2. упруго деформированные тела (например, человек натягивает тетиву лука и выпускает стрелу);
3. сжатые газы (расстояние между молекулами газа уменьшается, и увеличивается сила отталкивания между ними).
Слово «потенциальный» (potentia) на латинском языке означает «возможность».
Огромной потенциальной энергией обладают воды водопада. Потенциальная энергия воды совпадает с работой силы притяжения Земли.
Потенциальная энергия накапливается в водах рек. Сила притяжения Земли производит работу, заставляя реки течь в более низко расположенное место — в море. Человек научился полезно использовать потенциальную энергию рек. В древние времена строили водяные мельницы, а с (20)-го века — гидроэлектростанции (ГЭС).
Гидроэлектростанция в Итайпу, находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем на реке Паране, на сегодня является крупнейшим действующим сооружением такого рода в мире. У её плотины (через которую протекает вода) имеются шлюзы, состоящие из (14) ворот, через которые за секунду проходит (62200) кубометров воды.
Рис. (1). Шлюзовая система
Потенциальную энергию тела, поднятого над опорой на высоту (h), рассчитывают по формуле:
, где
m
— масса тела, а
g
— ускорение свободного падения у поверхности Земли.
Потенциальную энергию тела измеряют относительно некоторого условного уровня отсчёта, чаще всего относительно поверхности Земли. В таком случае принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.
Обрати внимание!
Тело одновременно может обладать и потенциальной, и кинетической энергией, и они могут переходить одна в другую.
Рис. (2). Мальчик на качелях
Человек, качающийся на качелях, обладает максимальной потенциальной энергией в наивысшей точке подъёма, в этой точке качели на мгновение замирают, и, значит, в этот момент кинетическая энергия человека равна нулю.
При движении из состояния (1) в состояние (2) потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт (так как высота тела над уровнем земли уменьшается, а скорость движения тела возрастает).
Когда человек находится в самой нижней точке траектории движения (2), кинетическая энергия является наибольшей, так как в этот его момент скорость самая высокая. При движении из состояния (2) в состояние (3) увеличивается потенциальная энергия (так как увеличивается высота подъёма тела), а кинетическая энергия уменьшается (так как скорость движения тела уменьшается).
В замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии в любой момент времени остаётся неизменной.
Сумма потенциальной и кинетической энергии тела называется полной механической энергией тела.
Привязанный отвес на высоте (h) обладает максимальной потенциальной энергией, а кинетическая энергия (энергия движения) в это время равна (0).
Рис. (3). Изменение энергии
Когда верёвку перерезают, отвес начинает свободно падать, высота уменьшается, а скорость увеличивается (с ускорением (g)), соответственно, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия возрастает.
В каждый момент времени, до момента соударения, сумма потенциальной и кинетической энергии отвеса одинакова.
В момент соударения энергия отвеса не исчезает, она передаётся другому телу — гвоздю, который под воздействием этой энергии начинает движение, уходя глубже в брус. Некоторая часть энергии преобразуется во внутреннюю — тепловую энергию (так как отвес при соударении нагревается).
Любое тело обладает внутренней энергией, которая не связана с движением тела.
Внутреннюю энергию образует движение атомов и молекул тела.
Например, в результате удара частички начинают двигаться интенсивнее — это проявляется в виде нагрева тела. При сжатии пружины изменяется потенциальная энергия частиц.
Рис. (4). Натянутая резинка
Натянутая резинка обладает потенциальной энергией, причиной этого является взаимное притяжение молекул.
Закон сохранения энергии:
энергия не исчезает и не возникает снова, она только преобразуется из одного вида энергии в другой вид энергии или переходит от одного тела к другому.
Полная энергия тела — это сумма его механической и внутренней энергии.
Полная энергия тела
↗↖
Механическая энергия Внутренняя энергия
↗↖↗↖
Тела
Eпот
Тела
Eкин
Частиц
Eпот
Частиц
Eкин
Источники:
Рис. 2. Указание автора не требуется, 2021-07-22. Vecteezy License, https://www.vecteezy.com/vector-art/304022-boy-playing-hand-swing.
Рис. 3. Изменение энергии. © ЯКласс.
Тема: Нужно найти максимальную потенциальную энергию. (Прочитано 11927 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Fiz
И еще маленький вопросик: в пружинном маятнике груз смещается с амплитудой 4 см, его масса = 100 г, жесткость 10. Нужно найти максимальную потенциальную энергию. Так вот я не понимаю, зачем дана масса?
Записан
Записан
Fiz
Помогите пожалуйста решить задачу.
Записан
Читаем книгу
Мякишев Г.Я. Физика: Колебания и волны. 11 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики. — М.: Дрофа, 2002. — С. 24-25.
Максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равна
[ {{W}_{max }}=frac{k cdot x_{m}^{2}}{2}, ]
где k — жесткость пружины (у вас не указаны единица измерения для k, будем считать, что 10 Н/м), xm — амплитуда колебаний (иногда обозначается и буквой А). После подстановки значений, получаем
Wmax = 8⋅10–3 Дж.
Записан
Пользователь fiz заблокирован.
Причина: плагиат. Решения задач с форума выкладывает на других сайтах (например, diary, afportal) от своего имени (daranton). Наверное, там считается большим знатоком физики.
Записан
Gromoboy
мда… и такое бывает 
Записан
Потенциальная энергия
4.5
Средняя оценка: 4.5
Всего получено оценок: 64.
4.5
Средняя оценка: 4.5
Всего получено оценок: 64.
Потенциальная энергия наравне с кинетической энергией является одним из ключевых понятий физики. Понимание ее сути существенно облегчает решение ряда прикладных задач и позволяет прийти к важнейшему закону природы – закону сохранения энергии
Потенциальная энергия в поле тяжести
Находясь в поле консервативных сил, тело обладает, энергией, которая может быть затрачена на совершение работы (перемещение тела). Ее называют потенциальной, и зависит она только от конфигурации системы, то есть от положения тела относительно источника силы.
Рассмотрим перемещение тела в поле силы тяжести (которая является консервативной и центральной). Работа для этого перемещения находится по формуле:
$A=FS=mgS$.
При достаточно малом S силу тяжести с определенной точностью можно считать постоянной. Если перемещение происходит по вертикали, то $S=h_2 – h_1$. Если тело скатывается по наклонной поверхности, то перемещение равно $lcos varphi$. Но это произведение равно высоте, на которую опустилось тело. То есть работа в поле тяжести определяется только начальным и конечным положением тела. Поэтому:
$A = mgh_2 – mgh_1$.
Произведение силы тяжести на высоту называют потенциальной энергией тела в поле тяжести. В данном случае $mgh_1$ принято за потенциальную энергию нулевой точки.
Так как нулевая точка выбирается произвольно, значение потенциальной энергии в любой точке определяется с точностью до константы. В строгом виде формула потенциальной энергии будет такой: $V = mgh + C$.
В физическом смысле С – часть потенциальной энергии, которая запасена телом в нулевой точке. Если рассматривать разность потенциальных энергий относительного одного и того же нулевого уровня, то константы сокращаются. Поэтому определение абсолютного значения потенциальной энергии чаще всего не нужно.
Потенциальная энергия упругой деформации
Рассмотрим пружинный маятник, а точку х=0 будем считать нулем. Работа по перемещению груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой: $A= int_0^x kxdx = {1 over 2}kx^2$, где kx – сила упругости. В общем случае работа – всегда интеграл. Выражение ${1 over 2}kx^2$ называют потенциальной энергией упругой деформации, и зависит оно только от положения груза относительно нулевой точки и не зависит от периода изменения.
Для обоих рассмотренных случаев (работа в поле силы тяжести и работа упругой деформации) общим является одно: если тело, начав движение в начальной точке, в конце концов вернулось в нее же, то общая работа равна нулю.
По этому правилу легко проверить, консервативная сила или нет. К консервативным, помимо упомянутых, относится также сила кулоновского взаимодействия.
Задачи
- Альпинист массой 70 кг находится в штурмовом лагере, на высоте 5200 метров. Высота вершины – 6100. Найти его потенциальную энергию в каждой точке, приняв за нулевую точку уровень моря. Найти работу против силы тяжести, которую совершит альпинист, совершив переход от штурмового лагеря до вершины.
Решение первой задачи
В нулевой точке потенциальная энергия принимается равной нулю. Тогда в штурмовом лагере потенциальная энергия альпиниста относительного нулевого уровня равна:
$V_1 = mgh_1 = 70g5200 = 3640 кДж$
А на вершине:
$V_2 = mgh_2 = 70g6100 = 4270 кДж$
Работа же равна разности минимальной потенциальной энергии и максимальной:
$A = mgh_2 – mgh_1 = 4270 – 3640 = 630 кДж$
- Деформация пружины маятника равна 5 см, жесткость пружины равна 100 Н/м. Найти потенциальную энергию груза в момент, когда деформация максимальная.
Решение второй задачи
Предполагая, что в х=0 потенциальная энергия равна нулю, запишем:
$V= {1 over 2}kx^2 = {{100 cdot 0,0025} over 2} = 0,125 Дж$ – потенциальная энергия в точке максимальной деформации.
Что мы узнали?
В ходе урока было выяснено, что такое потенциальная энергия в общем случае (функция, зависящая от координат), рассмотрены потенциальные энергии в поле тяжести и при упругих деформациях и выведены формулы расчета. В закрепление материала были приведены примеры решения двух простых задач на разные виды потенциальной энергии.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.5
Средняя оценка: 4.5
Всего получено оценок: 64.
А какая ваша оценка?
Виталий Викторович Карабут
Эксперт по предмету «Физика»
Задать вопрос автору статьи
Кинетическая энергия
Определение 1
Кинетическая энергия — внутренняя энергия движущегося тела, обусловленная его инертностью (массой) и скоростью. Она равна энергии, которую нужно затратить, чтобы снизить скорость этого тела до нуля.
Например, движущийся автомобиль невозможно остановить мгновенно. Для остановки необходимо затратить энергию трения тормозных колодок о тормозные диски колес и шин об асфальт.
Замечание 1
Кинетическая и потенциальная энергия измеряются в джоулях ($1 Дж = Н cdot м$).
В некоторых физических системах происходят циклические преобразования потенциальной (запасенной) энергии в кинетическую и обратно. Такие системы называются маятниками. Например, для груза, подвешенного на нити, потенциальная энергия максимальна, когда он отклонен на максимальный угол от вертикали. Мгновенная скорость груза в этот момент равна нулю и, следовательно, нулю равна и кинетическая энергия. По мере движения вниз под действием силы тяжести, скорость груза нарастает и достигает максимума в нижней точке, после чего снова начинает запасаться по мере движения вверх.
Проще всего изучать переход кинетической и потенциальной энергий друг в друга на примере пружинного маятника, где действует, если пренебречь силой трения, лишь сила упругости. Когда пружину сжимают, энергия запасается. Когда отпускают — потенциальная энергия, сохраненная в кристаллической решетке материала, высвобождается и превращается в кинетическую, разгоняя груз. Когда скорость груза достигает максимума, он продолжает движение по инерции, растягивая пружину в противоположном направлении, вновь запасая энергию и снижая скорость. Характеристики такого колебательного движения зависят только от материала пружины, толщины проволоки, из которой она намотана, диаметра и количества витков. Все эти факторы описываются единым параметром — коэффициентом упругости.
Максимальная кинетическая энергия груза
Для простого пружинного маятника полную энергию груза в любой момент времени можно выразить как
$E = E_p + E_k = frac{m cdot v^2}{2} + frac{k cdot x^2}{2}$, где:
- $E_p$ — потенциальная энергия,
- $E_k$ — кинетическая энергия,
- $m$ — масса,
- $v$ — моментальная скорость,
- $k$ — коэффициент упругости,
- $x$ — приращение длины пружины в данный момент.
«Максимальная кинетическая энергия груза: формула» 👇
Максимальную кинетическую энергию можно вычислить как
$(E_k)_{max} = frac{m cdot v_{max}^2}{2}$,
где $v_{max}$ — максимальная скорость груза. Однако измерить ее на практике сложно. Проще, опираясь на постоянство суммы кинетической и потенциальной энергий, определить максимальную потенциальную (когда кинетическая равна нулю). Поскольку справедливо и обратное, можно записать:
$(E_k)_{max} = (E_p)_{max} = frac{k cdot x_{max}^2}{2}$,
где $x_{max}$ — максимальное приращение растяжения пружины. Его легко измерить, а коэффициент упругости посмотреть в справочнике.
Пример 1
Компактный груз, массой 0,5 кг прикреплен к движущейся горизонтально пружине. Ее коэффициент упругости равен 2000 $frac{Н}{м}$. Каково было начальное приращение длины пружины, если его максимальная скорость во время колебаний составляет 1 $frac{м}{с}$?
Из условий задачи можно найти максимальную кинетическую энергию груза:
$(E_k)_{max} = frac{0,5 cdot 1^2}{2} = 0,25 Дж$
Выразив максимальную потенциальную энергию через приращение длины пружины, составим равенство:
$0,25 = frac{2000 cdot x_{max}^2}{2} implies x_{max} = sqrt{frac{2 cdot 0,25}{2000}} approx 0,016 м$.
Ответ: $approx 1,6 мм$.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме