Как найти максимальную скорость движения груза

Найти частоту и максимальную скорость, которую имеет груз, совершающий колебания на пружине жѐсткостью 20 Н/м, если его масса 5 кг.

Амплитуду колебаний можем найти из выражения закона Гука. Поскольку  сила, которая действует на пружину равна силе тяжести, то можем записать уравнение:

$mg=kA$   где m, g, k , A —  масса, ускорение земного притяжения, эжесткость пружины, амплитуда колебаний.    Откуда амплитуда:

Период гармонических колебаний пружинного маятника:     $T=2pisqrt{frac{m}{k}}$

Частота  $f=frac{1}{T}=frac{1}{2pisqrt{frac{m}{k}}}$

$f=frac{1}{2*3,14*sqrt{frac{5}{20}}}approx 0,31$  Гц

Круговая частота колебаний:   

$w=frac{2pi}{T}=frac{2pi}{2pisqrt{frac{m}{k}}}=sqrt{frac{k}{m}}$

          $w=sqrt{frac{29}{5}}=2$ рад/с

Уравнение гармонических колебаний:     $x(t)=Asin(wt+phi_0)$  

В нашем случае это уравнение приобретает вид:     

$x(t0=frac{mg}{k}sin(t*sqrt{frac{k}{m}})$  

Максимальная скорость груза в процессе колебаний равна произведению амплитуды на круговую частоту:

$v_{max}=frac{mg}{k}*sqrt{frac{k}{m}}$

$v_{max}=frac{5*10}{20}*sqrt{frac{20}{5}}=5$ м/с

Как найти максимальную скорость

Как найти максимальную скорость

Задачи физики и математики часто требуют найти максимальную скорость объекта на протяжении всего пути. Данный вид задач относится к разделу кинематики. Рассмотрим алгоритм нахождения максимальной скорости.

Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Найдите производную правой части уравнения и приравняйте её к нулю. Найдите момент времени t, в который производная равна нулю. Если функция периодическая, достаточно рассмотреть какой-либо один период.

Из полученных значений t выберите точки максимума функции. Точка максимума — это минус.

Посчитайте значение функции скорости в точках максимума. Выберите наибольшее.

Если задан конкретный промежуток времени, сравните значения функции скорости на граничных точках и в точках максимума. Выберите наибольшее из них.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

H = m g l 1 m g . . + m v 2 2 m g . . = l 1 + v 2 2 g . .

h − l 1 = v 2 sin 2 . β 2 g . . = v 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . .

l 1 = h − v 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . .

H = l 1 + v 2 2 g . . = h − ( g t ) 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . . + ( g t ) 2 2 g . .

H = h − g t 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) 2 . . + g t 2 2 . . = h − g t 2 2 . . ( sin 2 . ( 90 − 2 α ) o − 1 )

H = 1 , 4 − 10 · 0 , 4 2 2 . . ( sin 2 . ( 90 − 6 0 ) o − 1 )

H = 1 , 4 − 5 · 0 , 16 ( sin 2 . 3 0 o − 1 )

H = 1 , 4 − 0 , 8 ( ( 1 2 . . ) 2 − 1 ) = 1 , 4 − 0 , 8 ( 1 4 . . − 1 )

H = 1 , 4 + 0 , 6 = 2 ( м )

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17980

В момент t=0 мячик бросают с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок).

Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y=0).

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите выбранные цифры в порядке АБ.

  1. Установить вид механического движения, исходя из условий задачи.
  2. Записать формулы для физических величин, указанных в таблице, в соответствии с установленным видом механического движения.
  3. Определить, как зависят эти величины от времени.
  4. Установить соответствие между графиками и величинами.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличивается
  2. уменьшается
  3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Как найти предельную скорость

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 11 человек(а).

Количество просмотров этой статьи: 34 610.

Вы никогда не задумывались, почему при падении парашютисты в конечном итоге достигают предельной максимальной скорости, хотя сила тяжести в вакууме заставляет тело постоянно ускоряться? Падающее тело достигает предельной скорости, когда есть некая сдерживающая сила, такая, как сопротивление воздуха. Сила тяжести действует на тело с постоянной величиной, но сила сопротивления воздуха увеличивается с увеличением скорости падения тела. Если свободное падение длится достаточно долго, то скорость падения тела достигнет такой величины, при которой сила сопротивления станет равна силе тяжести, и эти силы будут компенсировать друг друга; в результате этого тело будет продолжать падение с постоянной скоростью, пока не коснется земли. Такая скорость называется предельной скоростью.

Как найти максимальную скорость

Задачи физики и математики часто требуют найти максимальную скорость объекта на протяжении всего пути. Данный вид задач относится к разделу кинематики. Рассмотрим алгоритм нахождения максимальной скорости.

Как найти максимальную скорость

Инструкция

Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Найдите производную правой части уравнения и приравняйте её к нулю. Найдите момент времени t, в который производная равна нулю. Если функция периодическая, достаточно рассмотреть какой-либо один период.

Из полученных значений t выберите точки максимума функции. Точка максимума — это минус.

Посчитайте значение функции скорости в точках максимума. Выберите наибольшее.

Если задан конкретный промежуток времени, сравните значения функции скорости на граничных точках и в точках максимума. Выберите наибольшее из них.

Видео по теме

Полезный совет

Функцию зависимости скорости от времени можно получить, дифференцируя функцию пройденного пути, либо интегрируя функцию ускорения. Во втором случае понадобятся еще начальные условия.

Источники:

  • как находится максимальная скорость

колебания маятника

Груз,
подвешенный на пружине, растягивает ее на 25 мм. Какова будет максимальная
скорость, если он будет совершать колебания вдоль вертикально направленной оси
с амплитудой, равной также 25 мм?

Решение.

Предположим,
что масса груза и жесткость пружины равны соответственно
m и
k. Тогда для покоящегося груза, подвешенного на пружине, в  состоянии равновесия выполняется равенство mg = kx0 , откуда k/m = g/x0 .

Если теперь этот
груз отклонить вверх или вниз от его положения равновесия, он начнет совершать
вдоль вертикальной оси OX гармонические
колебания. Действительно, если за
x = 0 принять координату
точки, находясь в которой груз не деформирует пружину, то проекция на ось
OX результирующей силы, действующей на груз, находящихся в точке x, будет равна mgkx = kx0kx = —k(xx0) = —kx’ , где x’ – xx0 . Поскольку координаты
x’ и x отличаются
друг от друга только на постоянную величину
x0 , проекции ускорения груза на оси OX  и OX’ будут равны: ax = ax
. Поэтому уравнение второго закона Ньютона, записанное в проекциях на ось
OX’, принимает вид: max = —kx, совпадающий с уравнением гармонических колебаний. Отсюда
следует, что груз будет совершать гармонические колебания.

Согласно
закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия тела, совершающего гармонические
колебания, равна его максимальной потенциальной энергии.

A – амплитуда колебаний.
Отсюда находим
vmax .

Подставляем
сюда найденное выше выражение для
k/m учитывая, что по условию задачи A
=
x0 .

Ответ:
umax = 0,5 м/с.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.

Enter the mass, acceleration, density of fluid, cross-sectional area, and drag coefficient into the calculator to determine the maximum velocity.

  • All Velocity Calculators
  • Velocity Calculator
  • Free Fall Velocity Calculator
  • Terminal Velocity Calculator
  • Drag Coefficient Calculator
  • Height to Velocity Calculator
  • Gravity To Velocity Calculator
  • Theoretical Velocity Calculator

Maximum Velocity Formula

The following equation is used to calculate the Maximum Velocity.

Vmax = SQRT ( 2*m*a / (p*A*C) )

  • Where Vmax is the maximum velocity (m/s)
  • m is the mass of the object (kg)
  • a is the total acceleration (m/s^2)
  • p is the density of the fluid (kg/m^3)
  • A is the cross-sectional area (m^2)
  • C is the coefficient of drag

What is a Maximum Velocity?

Definition:

A Maximum Velocity measures the peak velocity that an object will reach under a specific acceleration. This peak velocity is reached when the acceleration equals the force of drag divided by the mass.

How to Calculate Maximum Velocity?

Example Problem:

The following example outlines the steps and information needed to calculate Maximum Velocity.

First, determine the mass of the object. In this example, the mass is found to be 20kg.

Next, determine the total acceleration. For this problem, the total acceleration is found to be 25 m/s^2.

Next, determine the density of the fluid. In this case, the density of the fluid is measured to be 1.2 kg/m^3.

Next, determine the cross-sectional area exposed to drag. In this problem, the area is 3 m^2.

Next, determine the coefficient of drag. This is determined to be .45.

Finally, calculate the Maximum Velocity using the formula above:

Vmax = SQRT ( 2*m*a / (p*A*C) )

Vmax = SQRT ( 2*20*25 / (1.2*3*.45) )

Vmax = 24.845 m/s

maximum velocity calculator

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как на ubuntu найти wifi
  • Потрескалась шпаклевка на стенах при высыхании причины как исправить
  • Как найти по близости человека вконтакте
  • Как найти по фамилии человека в курске
  • Как правильно найти партнера по бизнесу