Как найти максимальную скорость шарика на нити

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Шарик подвешенный на легкой нити длиной l=1 метр отклоняют на угол a=60 градусов и отпускают. какой будет максимальная скорость шарика …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Жаль, что я не умею пока вставлять рисунки в ответы. Надо бы нарисовать мат маятник, висящий на нити, а на конце нити маленький шарик. Но попробуем без рисунка. Нарисуйте вертикальную линию длиной L – это длина нити мат маятника L = 0,1 м = 10 см. Пусть О – точка подвеса маятника. Из этой точки проведите наклонную линию под некоторым углом к вертикали – это положение нити, когда маятник отклонился в сторону на расстояние Х = 0,5 см. Х – это расстояние от вертикальной линии до шарика по горизонтали. Проведите эту горизонтальную линию от шарика до вертикальной линии. Точку пересечения этой горизонтали с вертикальной линией обозначим буквой А. Обозначим расстояние ОА = а. Нарисуйте траекторию движения шарика – это будет дуга окружности. Шарик колеблется, проходя через точку равновесия В. Это точка пересечения вертикали с дугой. Это положение равновесия, когда шарик просто висит и не колеблется и находится в самой нижней точке своей траектории движения. При максимальном отклонении от положения равновесия Х шарик поднимется на высоту АВ = h. Мы видим прямоугольный треугольник. Из него по формуле Пифагора а^2 = L^2 – X^2. Здесь а^2 – это а в квадрате. Значок ^ означает возведение числа в квадрат. Высота подъема шарика h = L – a = L – корень(L^2 — X^2) = L — Lкорень(1- X^2/ L^2) = L[1 — корень(1- X^2/ L^2)]. В математике есть приближенная формула вычисления квадратного корня, когда z много меньше 1. Корень(1 – z) = 1 – z/2. Тогда имеем (проделайте это сами) h = (1/2)(X/L) = (1/2)(0,5/10) = (1/2)0,05 = 0,025 см. Это и есть максимальная высота подъема шарика.

Далее используем закон сохранения энергии: кинетическая энергия шарика при прохождении положения равновесия mv^2/2 равна потенциальной энергии шарика при его подъеме на высоту h mgh. То есть mv^2/2 = mgh. Или v^2 = 2gh. Где ускорение свободного падения g = 10 м/с^2 = 1000 cм/с^2. Или v = корень(2gh). Получим v = корень(2х1000х0,025) = корень(50) = 7,07 см/с. То есть примерно 7 см/с. Значок х – это знак умножения. Ответ v = 7 см/с.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Шар подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 0,5 м. Какую минимальную горизонтально направленную скорость v_o надо сообщить шару, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости?

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 25 мая 2007 года.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения механической энергии при переходе шарика из нижнего положения в верхнее:

где l — длина подвеса или нерастяжимой нити.

В верхней точке на шарик будут действовать 2 силы: сила тяжести mg (направлена вниз) и сила натяжения нити T (также направлена вниз). Эти силы сообщают шарику центростремительное ускорение, направленное вниз — к точке подвеса:

ma_ц = mg + T

Поскольку шарик достиг верхней точки (T = 0, условие задачи), то

отсюда

v² = gl    (2).

Сделаем подстановку (2) в (1), получим

v_o² = g4l + gl = 5gl.

v_o = √(5gl)

Выполнив вычисления, получим: v_o = √(5×10×0,5) = 5 (м/с).

Примечание: если шар подвешен на жестком стержне, то в верхней точке скорость v может обратиться в нуль, тогда из (1)

v_o² = 4gl,

v_o = √(4gl) = 2√(gl)