8.1 Расчет крутящего момента
на валу электродвигателя
Для
определения крутящего момента на валу
электродвигателя привода главного
движения используется номинальная
мощность и номинальная частота вращения:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–номинальная
частота вращения электродвигателя,
мин-1:
.
.
8.2 Расчет крутящего момента на валах
привода
Крутящий
момент на валах привода рассчитывается
по формуле:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–КПД
участка привода от электродвигателя
до соответствующего вала;
–расчетная
частота вращения соответствующего
вала, принимается по графику частот,
мин-1.
8.3 Расчет крутящего момента на первом
валу привода
Крутящий
момент на первом валу привода рассчитывается
по формуле:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–КПД
участка привода от электродвигателя
до 1-го вала;
–расчетная
частота вращения на 1-ом валу, принимаем
по графику частот, мин-1:
= 2850 мин-1.
КПД
участка привода до первого вала
рассчитывается по формуле:
где
– КПД зубчатой муфты;
–КПД
пары подшипников;
8.4 Расчет крутящего момента на втором
валу привода
Крутящий
момент на втором валу привода рассчитывается
по формуле:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–КПД
участка привода от электродвигателя
до 2-го вала;
–расчетная
частота вращения на 1-ом валу, принимаем
по графику частот, мин-1:
= 630 мин-1.
КПД
участка привода до второго вала
рассчитывается по формуле:
где
–
КПД зубчатой муфты;
–КПД
пары подшипников;
—
КПД зацепления зубчатых колес;
.
8.5 Расчет крутящего момента на третьем
валу привода
Крутящий
момент на третьем валу привода
рассчитывается по формуле:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–КПД
участка привода от электродвигателя
до 3-го вала;
–расчетная
частота вращения на 1-ом валу, принимаем
по графику частот, мин-1:
= 160 мин-1.
КПД
участка привода до третьего вала
рассчитывается по формуле:
где
–
КПД зубчатой муфты;
–КПД
пары подшипников;
—
КПД зацепления зубчатых колес;
.
8.6 Расчет крутящего момента на четвертом
валу привода
Крутящий
момент на четвертом валу привода
рассчитывается по формуле:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–КПД
участка привода от электродвигателя
до 4-го вала;
–расчетная
частота вращения на 4-ом валу, определяется
по формуле:
где
– минимальная частота вращения четвертого
вала, мин-1:
мин-1;
–максимальная
частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1.
КПД
участка привода до четвертого вала
рассчитывается по формуле:
где
–
КПД зубчатой муфты;
–КПД
пары подшипников;
–КПД
зацепления зубчатых колес;
.
8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе
Крутящий
момент на шпинделе рассчитывается по
формуле:
где
– мощность электродвигателя, кВт:
–КПД
участка привода от электродвигателя
до шпинделя;
–расчетная
частота вращения шпинделя, определяется
по формуле:
где
– минимальная частота вращения четвертого
вала, мин-1:
мин-1;
–диапазон
регулирования частот вращения шпинделя:
КПД
участка привода до шпинделя рассчитывается
по формуле:
где
–
КПД зубчатой муфты;
–КПД
пары подшипников;
–КПД
зацепления зубчатых колес;
.
9 Проектный расчет передач
9.1 Расчет цилиндрической прямозубой
постоянной передачиz1–z2
9.1.1
Исходные данные
1.
Расчетный крутящий момент на первом
валу привода, H·м:
Т1
=
13 Н·м;
2.
Число зубьев шестерни: z1
=
18;
3.
Число зубьев колеса: z2
=
83;
4.
Передаточное число передачи: u1
=
4,76.
9.1.2
Выбор материала и термической обработки
зубчатых
колес
В
качестве материала для зубчатых колес
передачи выбираем сталь 40Х, которая
отвечает необходимым техническим и
эксплуатационным требованиям. В качестве
термической обработки выбираем объемную
закалку, позволяющую получить твердость
зубьев 40..50HRCэ.
9.1.3
Проектный расчет постоянной прямозубой
зубчатой передачи
на контактную выносливость
Диаметр
начальной окружности шестерни
рассчитывается по формуле:
где
вспомогательный
коэффициент: для прямозубых передач
—
расчётный крутящий момент на первом
валу, Н·м: Т1=13
Н·м;
коэффициент
нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5:
принимаем
—
передаточное число:
отношение
рабочей ширины венца передачи к начальному
диаметру шестерни:
допускаемое
контактное напряжение, МПа.
Допускаемое
контактное напряжение для прямозубых
передач рассчитывается по формуле:
где
базовый
предел контактной выносливости
поверхностей зубьев, соответствующий
базовому числу циклов перемены напряжений,
МПа;
МПа;
SH
– коэффициент безопасности: SH
= 1,1.
Коэффициент
отношения рабочей ширины венца передачи
к начальному диаметру шестерни может
приниматься в пределах
или
определяется
по формуле:
отношение
рабочей ширины венца передачи к модулю:
принимаем
число
зубьев шестерни: z1
= 18.
что
находится в допустимых пределах
.
Таким
образом, диаметр начальной окружности
шестерни равен:
Модуль
постоянной прямозубой передачи
определяется из условия расчета на
контактную выносливость зубьев по
рассчитанному значению диаметра
начальной окружности шестерни по
формуле:
где
диаметр
начальной окружности шестерни, мм:dw1
=
38,75 мм;
число
зубьев шестерни: z1
= 18.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Download Article
Download Article
You likely know that if you push or pull on an object (exert force), it will move a distance. The distance it moves depends on how heavy the object is and how much force you apply. However, if the object is fixed at some point (called the «rotational point» or «axis»), and you push or pull on the object at some distance from that point, the object will instead rotate around that axis. The magnitude of that rotation is torque (τ), expressed in newton-meters (N∙m). The most basic way to calculate torque is to multiply the Newtons of force exerted by the meters of distance from the axis. There’s also a rotational version of this formula for 3-dimensional objects that uses the moment of inertia and angular acceleration. Calculating torque is a physics concept requiring an understanding of algebra, geometry, and trigonometry.[1]
-
1
Find the length of the moment arm. The distance from the axis or rotational point to the point where force is applied is called the moment arm. This distance is typically expressed in meters (m).[2]
- Since torque is a rotational force, this distance is also a radius. For this reason, you’ll sometimes see it represented with an «r» in the basic torque equation.
-
2
Work out the force being applied perpendicular to the moment arm. The force applied perpendicular to the moment arm produces the greatest torque. The simplest torque equation assumes the force is being applied perpendicular to the moment arm.[3]
- In torque problems, you’ll typically be given the magnitude force. However, if you have to work it out yourself, you’ll need to know the mass of the object and the acceleration of the object in m/s2. According to Newton’s Second Law, force is equal to mass times acceleration ().
Advertisement
- In torque problems, you’ll typically be given the magnitude force. However, if you have to work it out yourself, you’ll need to know the mass of the object and the acceleration of the object in m/s2. According to Newton’s Second Law, force is equal to mass times acceleration (
-
3
Multiply the force times the distance to find the torque. The basic formula for torque is
, where torque is represented by the Greek letter tau (τ) and equals the force (F) times the distance (or radius, r). If you know the magnitude of the force (in Newtons) and the distance (in meters), you can solve for the torque, expressed in newton-meters (N∙m).[4]
- For example, suppose you have a force perpendicular to your object exerting 20 Newtons of force on the object 10 meters from the axis. The magnitude of the torque is 200 N∙m:
- For example, suppose you have a force perpendicular to your object exerting 20 Newtons of force on the object 10 meters from the axis. The magnitude of the torque is 200 N∙m:
-
4
Show the direction of the force with positive or negative torque. You now know the magnitude of the torque, but you don’t know if it’s positive or negative. This depends on the direction of the rotation. If the object is rotating counterclockwise, the torque is positive. If the object is rotating clockwise, the torque is negative.[5]
- For example, if the object is moving clockwise and the magnitude of the torque is 200 N∙m, you would express this as -200 N∙m of torque. No sign is necessary if the magnitude of the torque is positive.
- The value given for the magnitude of the torque remains the same. If a negative sign appears before the value, it simply means that the object in question is rotating clockwise.
-
5
Total individual torques around a given axis to find the net torque (Στ). It’s possible to have more than one force acting on an object at a different distance from the axis. If one force is pushing or pulling in the opposite direction of the other force, the object will rotate in the direction of the stronger torque. If the net torque is zero, you have a balanced system. If you’re given the net torque but not some other variable, such as the force, use basic algebraic principles to solve for the missing variable.[6]
Advertisement
-
1
Start with the distance of the radial vector. The radial vector is the line that extends from the axis or point of rotation. It could also be any object, such as a door or the minute-hand of a clock. The distance to measure for the purposes of calculating torque is the distance from the axis to the point where the force is applied to rotate the vector.[7]
- For most physics problems, this distance is measured in meters.
- In the torque equation, this distance is represented by «r» for radius or radial vector.
-
2
Work out the amount of force being applied. In most torque problems, this value will also be given to you. The amount of force is measured in Newtons and will be applied in a particular direction. However, rather than being perpendicular to the radial vector, the force is applied at an angle, giving you a radial vector.[8]
- If you’re not provided with the amount of force, you would multiply mass times acceleration to find the force, which means you would need to be given those values. You might also be given the torque and told to solve for the force.
- In the torque equation, force is represented by «F.»
-
3
Measure the angle made by the force vector and the radial vector. The angle you measure is the one to the right of the force vector. If the measurement isn’t provided for you, use a compass to measure the angle. If the force is being applied to the end of the radial vector, extend the radial vector out in a straight line to get your angle.[9]
- In the torque equation, this angle is represented by the Greek letter theta, «θ.» You’ll typically see it referred to as «angle θ» or «angle theta.»
-
4
Use your calculator to find the sine of the angle θ. In the torque equation, you multiply the distance of the radial vector and the amount of force with the sine of the angle you just measured. Put the angle measurement into your calculator, then press the «sin» button to get the sine of the angle.[10]
- If you were determining the sine of the angle by hand, you would need the measurements for the opposite side and the hypotenuse side of a right triangle. Since most torque problems don’t involve making exact measurements, however, you shouldn’t have to worry about this.
-
5
Multiply the distance, force, and sine to find the torque. The full formula for torque when you have angled force is
. The result is expressed in newton-meters (N∙m).[11]
- For example, suppose you have a radial vector 10 meters long. You’re told that 20 Newtons of force is being applied to that radial vector at a 70° angle. You would find that the torque is 188 N∙m:
- For example, suppose you have a radial vector 10 meters long. You’re told that 20 Newtons of force is being applied to that radial vector at a 70° angle. You would find that the torque is 188 N∙m:
Advertisement
-
1
Find the moment of inertia. The amount of torque required to move an object with angular acceleration depends on the distribution of the object’s mass, or its moment of inertia, expressed in kg∙m2. When the moment of inertia isn’t provided, you can also look it up online for common objects.[12]
-
2
Determine the angular acceleration. If you’re trying to find torque, the angular acceleration will typically be given to you. This is the amount, in radians/s2, that the object’s velocity is changing as it rotates.[13]
- Remember that the angular acceleration can be zero if the object is moving at a constant speed and is neither speeding up nor slowing down.
-
3
Multiply the moment of inertia by the angular acceleration to find the torque. The full formula for torque using the moment of inertia and the angular acceleration is
, where «τ» stands for torque, «I» stands for the moment of inertia, and «α» stands for the angular acceleration. If you’re trying to find torque, simply multiply the moment of inertia and the angular acceleration to get your result. As with other equations, if you’re trying to find one of the other values, you can re-order the equation using common algebraic principles.[14]
Advertisement
Add New Question
-
Question
What is the formula to find the torque from the weight?
Tiagoroth
Community Answer
Torque is measured in Newton meters and is calculated by N·m = (kg*m²)/s². Manipulating the formula to find mass, we get kg = (N·m*s²)/m².
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
-
The equation for torque is very similar to the equation for work (the physical force required for an object to move). However, with work, the force is parallel to the distance, whereas, with torque, the force is perpendicular to the distance vector.[15]
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
-
Calculating torque requires knowledge of advanced algebraic concepts, geometry, and trigonometry. If you’re not strong in these areas, you might want to refresh your knowledge before you attempt torque calculations.
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
To calculate torque, start multiplying the mass of the object exerting force by the acceleration due to gravity, which is 9.81. When the force is clockwise, its torque is negative, and when it’s moving counterclockwise, it’s positive. If more than one force is present, add up all the torques to get the net torque of the combined forces. For tips on how to calculate torque using angular acceleration, read on!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 207,901 times.
Did this article help you?
Крутящий момент промышленных редукторов
Производители предлагают большой ассортимент электродвигателей и редукторов для промышленного применения. Но не каждый из них является оптимальным или вообще подходящим выбором при конкретной ситуации.
Пользователям необходимо выбирать электродвигатель для своего изделия с учётом основного режима работы. При выборе редуктора важны тип, габариты, кинематическая схема, передаточное число. Одной из главных технических характеристик является крутящий момент. Он позволяет увеличить момент принимающему устройству и вращаться под действием нового.
Различают, в частности, следующие крутящие моменты:
- M2 — вращающий на выходном валу;
- Mn2 — номинальный. Это наиболее важный параметр. Редуктор может передавать его в течение длительного времени без перебоев;
- M2max — максимальный вращающий момент при постоянной или переменной нагрузке, с возможными частыми пусками/остановками. Он может быть передан редуктором в течение короткого времени (пиковый или момент ускорения);
- Mr2 — необходимый (соответствует требованиям заказчика). Он обязательно равняется или меньше номинального крутящего момента;
- Mc2 — расчетный момент (для выбора). Рассчитывается с учётом необходимого крутящего момента (Mr2), сервис — фактора (Sf) и номинального момента (Mn2). Имеются и другие крутящие моменты.
Если к валу редуктора на выходе присоединить штангу длиной ровно один метр, то с нагрузкой у конца штанги 1 Ньютон и привод сможет сохранить функциональность. Но в расчётах обычно переводят силу Ньютона в усилие, которое создаётся килограммом. Усилие одного килограмма равно 9,81 Ньютона.
Крутящий момент в зависимости от вида редуктора
По типу передачи различают основные виды: червячные, цилиндрические, конические, планетарные механизмы. Но не всегда востребованы именно однотипные: широко применяются редукторы комбинированные. В зависимости от конструкции редуктора вращение передаётся между параллельными валами, перекрещивающимися или пересекающимися. От вида редуктора зависит интенсивность крутящего момента. Она более высокая у планетарных редукторов.
Самыми популярными в промышленности на момент написания настоящего обзора являются цилиндрические редукторы. Они передают большие мощности и имеют КПД до целых 95%, то есть крайне полезны для выполнения своих задач.
Червячные редукторы популярные в связи с простотой конструкции, компактностью, плавностью хода и самоторможением. Однако, к сожалению, КПД их снижается из-за больших потерь на трение, тем не менее, в настоящее время и они достаточно востребованы.
Конические редукторы отличаются большей плавностью зацепления, длительное время могут работать в тяжелых условиях. Они часто применяются для передачи больших крутящих моментов под прямым углом. Из всех видов именно цилиндрическая передача – самая долговечная и надёжная.
С целью повышения передаточного числа изделия увеличивается количество ступеней.
Допустимый крутящий момент в разных редукторах создаётся по-разному:
- в цилиндрических редукторах за счёт разности диаметров шестерен, работающих в паре;
- в червячных редукторах за счёт изменения числа зубцов на шестерне.
Расчёт М кр.
Для лучшего понимания стоит изучить ситуацию на конкретном примере.
В качестве примера возьмём двухступенчатый цилиндрический редуктор РМ-650. Условия: на входном валу – обороты 1500 за минуту, передаточное число – 31,5, а нагрузка 100%.
При данной ситуации получится конструктивно максимальный крутящий момент 5116 Н.м.
Скажем, на выходной вал редуктора надет барабан радиусом в 1 метр. Это означает, что редуктор станет держать нагрузку в 5116 Н.м. (груз в 520 кг). При радиусе барабана 0,5 метра разрешена нагрузка 10232 Н.м. (1040 кг). Создаваемый М кр. будет равен перемножению силы на радиус. Рычагом является радиус барабана.
Формула расчёта максимального М кр.
Формула для расчёта допускаемого М кр.:
М = (9550 x P x U x N)/(K x nвх) , где:
- Р — мощность двигателя (кВт);
- U — передаточное число;
- N – КПД. У цилиндрических вариантов — 0,95-0,98, у червячных — 0,94-0,95;
- nвх — обороты входного вала (об/мин);
- К — коэффициент (по ГОСТ 21354-87 в зависимости от режимов использования).
ВАЖНО! Полученный при расчёте крутящий момент ни при каких обстоятельствах не должен быть более того, что отмечается в технических параметрах редуктора.
Крутящий момент редуктора является одним из важнейших параметров устройства. Именно этот показатель позволяет увеличить характеристики принимающего устройства и достичь нужной мощности. Разберемся, как меняется значение в зависимости от вида механизма и как правильно рассчитать требуемые параметры.
Навигация по статье
Крутящий момент с учетом вида редуктора
Формула расчета
Крутящий момент с учетом вида редуктора
Любой редуктор снижает обороты, передаваемые на вал, в определенное количество раз. Именно этот показатель определяется как передаточное число. Но не менее важным является вращающий момент на выходном валу, который показывает величину, обеспечивающую безопасную передачу мощности.
Допустимые значения определяются различными факторами. Например, в устройствах одного типоразмера цифра зависит от разности диаметров. В червячных моделях радиус колеса и червяка почти всегда неизменны, поэтому сила воздействия создается за счет количества зубьев.
По типу передачи различают следующие разновидности редукторов:
- цилиндрические (одноступенчатые и многоступенчатые);
- конические;
- червячные;
- планетарные.
Все перечисленные разновидности относятся к числу однотипных. Однако кроме них существуют и комбинированные механизмы, в которых вращение передается между двумя валами, перекрещивающимися или пересекающимися между собой.
Как правило, более высокий номинальный крутящий момент у редукторов планетарного типа. Цилиндрические механизмы, которые востребованы в промышленности, также передают повышенные мощности. Простые по конструкции червячные устройства имеют более низкий КПД, что связано с большими потерями на трение. Последняя разновидность – конические устройства – имеют достаточно плавное зацепление и передают большую мощность под углом 90 градусов.
Еще один показатель, который может повлиять на вращающий момент, – это количество ступеней. Для повышения передаваемой мощности число ступеней может увеличиваться. В цилиндрических редукторах для увеличения показателя применяются шестерни разных диаметров. В червячных устройствах на шестерне изменяется количество зубцов.
Расчет крутящего момента редуктора являются одной из наиболее сложных процедур для выбора механизма. Этот показатель косвенно отражает способность привода выдержать определенные нагрузки. Ошибки при определении величины могут привести к преждевременному выходу оборудования из строя. Также возможны и менее критичные проблемы вроде постоянного перегрева и сложностей с установкой. Поэтому перед выбором механизма необходим тщательный анализ имеющихся факторов и применение специальной формулы.
Формула расчета
Основная проблема, с которой можно столкнуться, заключается в том, как рассчитать крутящий момент редуктора. Начнем с того, что такой параметр измеряется в Ньютон-метрах. То есть, если к выходному валу прикрепить штангу длиной около 1 метра, то привод должен будет поддерживать работоспособность, равную 1 Ньютону. Если нагрузка прикладывается ближе к оси выходного вала, то показатель должен быть больше.
Стоит отметить, что различают несколько видов вращающего момента:
-
M2 – показатель на выходном валу.
-
Mn2 – номинальный показатель, характеризующий ту мощность, которую может передавать механизм.
-
Mr2 – требуемый момент, которые обычно равняется номинальному.
-
M2max – максимальный показатель, который передается в момент ускорения.
-
Mc2 – расчетная мощность, которая рассчитывается с учетом необходимого и номинального момента, а также сервис-фактора (Sf).
Для расчета максимально возможного крутящего момента используется формула следующего типа:
M2max = (PxUxNx9550) / (Kxnвх), где
Р – мощность двигателя (измеряется в кВт);
N – показатель КПД (в среднем составляет от 0,94 до 0,98);
U – передаточное число;
nвх – обороты входного вала (за 1 минуту);
К – коэффициент, который определяется с учетом режима использования редуктора.
При расчетах важно учесть, что получаемый показатель не должен быть больше того, что указывается в технических параметрах механизма.
Что касается крутящего момента, определяемого на выходе редуктора (M2), то этот показатель можно получить, умножив номинальный параметр (Mn2) на передаточное число устройства.
Надеемся, что вы разобрались с правилами определения вращающего момента редуктора и сможете самостоятельно рассчитать этот показатель. А если у вас возникнут сложности, то специалисты нашей компании «Ф и Ф» обязательно помогут выбрать механизм с учетом имеющихся потребностей!
расчет крутящего момента на валу (мощность и обороты)
Крутящий момент М (Нм), который требуется передать гидравлическому насосу от двигателя может быть вычислен с использованием следующих параметров:
1. Скорость вращения вала насоса n, для электродвигателей переменного тока это обычно – 960, 1370, 1450 или 2850 оборотов в минуту
2. Мощность N (кВт), это может находиться в пределах от 0.25 до 55 кВт
Затем нажмите «M», чтобы вычислить.
Если вы хотите купить расчет крутящего момента на валу (мощность и обороты) , вы можете:
Ещё из раздела расчет гидропривода
Этот калькулятор позволяет Вам вычислить три параметра, важные для проектирования гидравлической станции: — скорость потока Q (л/мин); — мощность N (кВт); — давление P (бар). Чтобы вычислить потребную мощность N (кВт) , Вы должны ввести следующие …
Для правильного расчета должно быть известно назначение трубопровода: всасывающая магистраль, напорная или сливная. Справочник по допустимой скорости жидкости в пределах этих типов магистралей приведен ниже. Расчетная скорость жидкости (м/с) должна …
Если известны геометрические размеры цилиндра, то можно вычислить площади поршня и объемы полостей цилиндра. Если известно давление гидравлической системы, то дополнительно можно вычислить усилие при выдвижении и втягивании штока. Мощность и …
Здесь Вы можете вычислить геометрический размер цилиндра, зная необходимое усилие и рабочее давление гидроситемы. Общее усилие (Fst), Кг Количество цилиндров Давление ( P ), бар Диаметр поршня цилиндра ( fi ), мм Длина хода ( L ), мм Время …
Этот калькулятор позволяет Вам вычислить или подачу Q (л/мин) или объем насоса Vg (cm3). Чтобы вычислить подачу насоса Q (l/min) , Вы должны ввести следующие данные: 1. Скорость вращения вала насоса n, для электродвигателей переменного тока это …
Для того чтобы вычислить количество оборотов гидромотора n (rpm), Вы должны знать следующие параметры 1) Подача насоса Q (л/мин), которая подается к гидромотору 2) коэффициент объемных потерь (КПД) , для гидромоторов он находится в диапазоне …
Крутящий момент на валу гидромотора М (кгм) может быть вычислен с использованием следующих параметров: 1. Давление P (бар). 2. Коэффициент объемных потерь, для гидромоторов он находится в диапазоне 0.85-0.95. 3. Объем гидромотора Vg, задается в …
Этот калькулятор позволяет вычислить объемную подачу пластинчатого насоса за один оборот по геометрическим размерам. Тип Ширина ( W ), Диаметр ( D ), Длина ( L ) …
Данный калькулятор позволяет вычислить объемную подачу шестеренного насоса по его геометрическим размерам. Для этого необходимо замерить 3 размера в сантиметрах, в результате вычисления получается подача насоса с см3 за один оборот. Можно измерять в …