Как найти масштаб 4 класс правило

Масштаб это-отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

масштаб уменьшения- 1:2 1:4 1:20 1:25 1:75 1:100
масштаб увеличения- 2:1 4:1 5:1 10:1 20:1 40:1 50:1 100:1
натуральная величина масштаба 1:1

Масштаб 1:100 000 означает: 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.
Масштаб 1:100 означает: 1 см на карте соответствует 100 см на местности и т.д.
Виды масштабов:
1) Именованный
2) Численный
3) Линейный

Именованный масштаб он показывает какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане.

Решим задачу: На карте с масштабом 1:50 000 расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.
Решение:
Расстояние умножим на масштаб 1) 5*50 000=250 000см переводим в метры 2500 м, и переведём в километры =2,5км
Ответ: 2,5км-расстояние на местности

Масштаб

Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!

Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.

Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.

Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.

“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.

В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.

Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!

1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:

20 м = 20*100 см=2000 см.

Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.

2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:

см, или 75 м.

3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?

Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:

3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.

Тогда

По правилу пропорции см.

Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.

4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда

, или см.

5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

Переведем километры в сантиметры:

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:

, или см.

6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.

Тогда масштаб будет таким:

см

8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.

Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком . Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.

9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.

Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте:

развивающие: развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке, развивать вычислительные навыки, развивать умение работать в паре, умение применять рациональные приемы устного счета.

воспитательные: развитие познавательного интереса учащихся на основе межпредметных связей, активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в работе .

знание нравственно-моральных норм поведения.

целеполагание – постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно;

планирование – составление плана и последовательности действий;

Общеучебные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной форме;

выбор оснований и критериев для сравнения чисел, величин;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений при решении задач.

Постановка и решение проблемы:

самостоятельное создание способов решения проблемы поискового

характера (при работе в парах, группах).

умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.

1 м 2 дм 5 см=125;

— в дециметрах и сантиметрах:

146 см=14дм 6 см,

8 м 40 мм=800 дм 4см;

Подготовка к усвоению новых знаний

— У меня в руках обыкновенный тетрадный листок. Скажите, пожалуйста, как на нём я смогу изобразить вашу классную доску. Доска большая, а листок маленький.

— Смогу я это сделать? Как? (начертить в уменьшенном размере)

— Попробуйте, у вас на столах такие же листы бумаги. Выполните моё задание. Сначала подумайте, какой инструмент вам понадобится для работы (карандаш, линейка)

— Итак, взяли в руки линейки и карандаши и начертили свою доску на листках.

Усвоение новых знаний

— Я возьму два листка и покажу вам (выбираются два различных по размеру чертежа, выполненные учащимися). Скажите, если я захочу точно такую же доску заказать себе в класс, приглашу мастера, покажу эти листки, он поймёт, какая она? (нет)

— Это произошло потому, что вы уменьшали размеры в разное количество раз, даже не измеряя предмет. Это неправильно. Чтобы правильно уменьшить размер предмета, нужно знать во сколько раз его уменьшать и как его уменьшать.

Сегодня на уроке мы узнаем, как называется этот способ изменения размеров предмета и для чего он необходим. Может, кто-нибудь знает, как называется этот способ?

Этот способ называется масштаб.

Масштаб — это число, показывающее во сколько раз реальные размеры предмета уменьшены или увеличены при изображении их на чертеже или плане. Слово «масштаб» в дословном переводе с немецкого языка означает «мерная палка».

— Прочтите ещё раз понятие масштаба и ответьте, что показывает это число?

— Зачем происходит уменьшение?

— А может ли происходить увеличение предмета?

— Вернёмся к классной доске и выполним её чертёж, соблюдая масштаб, заранее договоримся, что каждый метр мы заменим сантиметром.

-Давайте измерим доску.

-Чему равна ширина? (1 метр)

-Чему равна длина? (3 метра)

-Итак, длина доски равна — 3 м, а ширина — 1 м.

-Если мы сказали, что метр заменим сантиметром, в ваших тетрадях чему будет равняться длина? (3 см)

-Во сколько раз мы уменьшили размеры? ( в 100 раз)

— Мы выполнили чертёж классной доски, используя масштаб в 1см 1м или в масштабе в 1см 1 м, чтобы люди понимали, во сколько раз мы уменьшили предмет, обязательно рядом с чертежом подписывается масштаб, подпишем и мы: в 1 см 1м.

Отрезок, равный ширине доски, мы изобразили на плане отрезком длиной 1 см, то есть уменьшили его в 100 раз

( 1м=100см). Так же в 100 раз мы уменьшили и длину доски.

-Где мы в повседневной жизни встречаемся с масштабом?

-На практике часто приходится изображать план квартиры, земельного участка, улицы. В этих случаях на плане действительные размеры уменьшают в одно и то же число раз.

-Мы выполнили план доски в масштабе один к ста. Записывают это так:

Масштаб 1:100

Эта запись означает, что одному сантиметру на плане соответствует 100 см на местности.

-Вспомним, какой первый шаг мы выполняли, чтобы изобразить большую доску на маленьком листке. (Измеряли размеры, на доску помещается табличка с записью: » 1. Измерить длину и ширину предмета «).

— Второй шаг. Измерили, посмотрели на листок, и сделали следующий шаг, какой? (Уменьшили размеры).

А размеры нужно уменьшать, как захочется? (в определённое количество раз).

— Вы мне уже приводили примеры, когда объект необходимо увеличить, тогда правильнее будет записать так (на доску помещается табличка с записью: » 2. Увеличить или уменьшить размеры, используя масштаб «).

— И только в самом конце мы чертим предмет (на доску помещается табличка с записью: » 3. Сделать чертёж «).

— У нас с вами получился алгоритм, который поможет вам в дальнейшей работе на уроке.

— А теперь ещё раз обратимся к нашему листочку, мы записали масштаб. Записанный таким образом масштаб называется именованным.

-Как думаете, почему именованный?

(потому что в его записи участвуют единицы измерения).

-Именованным числом называется число, которое сопровождается единицами измерения.

— К нашему чертежу можно записать масштаб и по-другому 1:100 — записанный так масштаб называют числовым. Откуда возникло такое название?

(в записи масштаба участвуют только числа). Объясните, какие числа записаны здесь?

Обновлено: 28.05.2023

При создании различных изображений поверхности земного шара требуется выполнять их в меньшем размере, чем они есть. Для понимания степени уменьшения объекта пользуются масштабом. Этот урок мы посвятим изучению масштаба. Научимся читать масштаб и объяснять его величину. Узнаем, какие существуют разновидности масштаба. Познакомимся с инструментами, использующимися для выполнения практических заданий.

План урока:

Что такое масштаб

В древние времена люди формировали всевозможные изображения Земли, чтобы передать знания потомкам. Если попытаться рассмотреть отдельные объекты на таких картах, то будет не понятно, насколько они уменьшены.

Старинная географическая карта

Проведем сравнение карт масштаба 1:25000 и 1:50000. Число масштаба отображает уменьшение предметов на карте в 25000 раз. Масштаб карты равный 1:50000, будет отражать уменьшение в 50000 раз. Если знаменатель будет минимальным, тогда масштаб будет крупнее, то есть объекты будут более подробно показаны. Поэтому карта с численным значением 1:25000 считается более крупной по сравнению с изображением 1:50000.

Предположим, что протяженность между торговым центром и домом 620 м. Показать в реальности этот отрезок, вычертив его на листе, не представляется возможным и придется отразить его с использованием масштаба на плане. Условимся в чертеже протяженность показывать с уменьшением предметов в 10000 раз. Тогда масштаб плана местности представлен в 1 сантиметре 100 метров. Если же план представлен в небольшом масштабе – от 1:10000 до 1:1000000, то его относят к топографической карте.

Существует несколько видов масштаба.

Лучше использовать масштаб, отображенный как прямая линия с выделенными равными частями. Этот масштаб считается линейным. Необходимо принять во внимание, что при отображении линейного масштаба ноль устанавливают, отходя на 1 см от левого конца, а первый сантиметр разбивают на 5 частей. Эти части показывают, какой действительный промежуток подходит одному сантиметру.

Часто обозначаются все три типа масштаба.

При увеличении или уменьшении масштаба меняется детальность изображения объектов на карте. На плане местности крупный масштаб, поэтому все объекты изображены очень подробно. Например, рассматривая план любого города, можно разглядеть отдельные улицы и дома. При изображении территории в мелком географическом масштабе можно взять большой участок поверхности, но все объекты будут показаны не так подробно.

При изучении географии придется работать с различными видами карт по масштабу и охвату территории.

Любая группа карт различается по масштабу. Чем больше представленная территория, тем меньше масштаб. С убавлением масштаба сокращаются достоверность отображения предметов и надежность замеров по карте.

Наиболее мелкий масштаб на мировых картах и картах полушарий. Например, на школьных стенных физических картах полушарий масштаб 1:30000000. Представленное значение свидетельствует, что 1 см соответствует 300 км на территории. Такие изображения называются мелкомасштабными.

Здесь поверхность показана весьма обобщенно и присутствуют заметные искажения очертаний материков, островов, архипелагов – и т.д. Физические карты с таким масштабом малопригодны для измерений, но зато они позволяют одновременно обозревать изображение всей земной поверхности. Поэтому их используют для рассмотрения взаимного расположения материков, омывающих их морей и океанов.

Физические и политические карты материков выполняются с мелким масштабом. Однако здесь изображается больше объектов и со значительными подробностями, чем на мировых картах. По ним легко определять расстояния и географические координаты, хотя они получаются приблизительными. Эти карты используются при изучении природы, населения и размещения государств на материках. Например, материк Австралия на карте воспроизведен в масштабе 1:60000000, который показывает, что 1 см соответствует 600 км.

Для более подробного изучения отдельных областей материка используют карты, имеющие средний масштаб. Масштаб карт колеблется в промежутке от 1:200000 до 1:1000000. К примеру, карта Еврейской автономной области Дальнего Востока изображена в численном масштабе 1: 1000000.

Карты, которые изображаются в масштабе от 1:10000 до 1:1000000, получили название крупномасштабных или топографических. Здесь очень подробно изображена местность и различные объекты. Часто на них можно увидеть дороги, особенности рельефа, реки, озера, населенные пункты.

Крупный масштаб мы можем встретить на топографическом плане. Численный масштаб плана может соответствовать значению до 1:10000. Получают план такого масштаба в результате топографической съемки местности. Часто такие планы необходимы при строительстве каких-либо объектов. Тогда изображают подробно весь участок местности с его составляющими.

Масштабы карт и планов будут разные. Следует учитывать, что масштаб плана местности во всех его точках одинаковый, а на карте он будет различаться. Это зависит от того, что план местности не учитывает форму Земли. На географической карте эта кривизна учитывается. Что же тогда означает масштаб на карте? Он считается главным масштабом и сохраняется только в центральной части, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Во всех остальных частях он больше или меньше главного масштаба.

Характеристика инструментов для практических заданий

Для определения расстояний по картам с помощью масштаба пользуются различными измерительными приборами. Остановимся более подробно на их характеристике.

1. Линейка считается наиболее простым измерительным прибором. Представляет собой узкую пластинку с прямыми сторонами. На любой линейке есть штрихи, проведенные через определенные промежутки. Обозначать они могут сантиметры, миллиметры или дюймы. Для измерения расстояния необходимо приложить линейку к карте и зафиксировать отрезок между точками. Полученный промежуток в сантиметрах перемножить с величиной масштаба карты.

Для вычисления масштаба многие специалисты применяют масштабную либо геодезическую линейку. С помощью такой линейки очень легко можно определить расстояние, однако масштаб линейки должен быть такой же, как и на карте.

Одним из видов линейки считается транспортир. С помощью транспортира и линейки можно определить направление объекта. На уроках математике вы применяли транспортир для определения градусов углов. А по ним уже можно определить направление. На этом мы с вами остановимся в следующем уроке.

1. Измерение расстояний можно осуществить с помощью штангенциркуля. Какую конструкцию имеет штангенциркуль, рассмотрим на рисунке.

Также как и у всех других измерительных приборов, у штангенциркуля есть шкала в сантиметрах либо миллиметрах. С целью замера расстояния на карте разметочным штангенциркулем с помощью губок фиксируем длину между объектами. Измеренный промежуток на карте прикладываем к линейному масштабу и получаем реальное расстояние.

Проще всего воспользоваться обычным циркулем и линейкой для работы с картой. Как работать с линейкой мы уже разобрались. Остановимся на циркуле-измерителе.

Для определения протяженности между участками на карте по масштабу, нужно приложить циркуль к ним и зафиксировать отрезок, расстояние которого требуется определить. Затем, зафиксированное расстояние на циркуле, приложим к линейному масштабу карты и получим реальное расстояние.

Можно также воспользоваться численным и именованным масштабом плана. Для этого измеряем циркулем отрезок между объектами и прикладываем его к линейке. Полученное расстояние в сантиметрах умножаем на величину масштаба карты.

Решение задач по определению величины масштаба

Величиной масштаба называется расстояние на местности соответствующее 1 сантиметру на карте.

Остановимся на решении задач по определению величины масштаба на различных картах.

Для определения расстояния от точки А до родника необходимо обратить внимание на условные знаки для топографических планов и представленный масштаб. Величина масштаба данной карты 1:10000, это составляет 100 метров на 1 см. С помощью линейки измеряем расстояние между точками и получаем 8 см. Для перевода данной цифры в метры умножаем 8 см на 100 м. Результат – расстояние от точки А до родника 800 метров. Если необходимо измерить расстояние в километрах, то вспоминаем, что 1 км соответствует 1000 метров. Тогда 800 метров делим на 1000 и получаем 0,8 км.

Во второй задаче дан фрагмент карты с линейным масштабом. Необходимо определить численный и именованный масштаб. По левую сторону от ноля нанесены деления соответствующие метрам, а по правую сторону – километрам. На линии видно, что деление 1 см соответствует 500 метров. Значит, переводим метры в сантиметры – умножаем 500 на 100. Таким образом, получили 50000. Величина численного масштаба – это 1:50000, которая показывает, что 1 см на карте соответствует 500 метров на местности. Именованный масштаб будет в 1 см 500 м.

Для данной задачи известен численный масштаб, запишем его как именованный.

Именованный масштаб данной карты в 1 см 50 метров. Длину реки умножаем на число, которое называется величина масштаба, и в данном случае будет составлять 50 метров.

14 см * 50 м = 700 метров

Значит, длина реки составляет 700 метров. Переведем метры в километры: 700/1000 = 0,7 км.

Задача №4

Рассмотрим еще один тип задач, в которых известно протяженность между точками, но не известен масштаб.

Ученик изобразил на бумаге школу и почту. Протяженность между зданиями оказалось равным 7 сантиметров. Каким масштабом пользовался ученик, если на поверхности земли расстояние равно 350 метров?

Для выявления величины масштаба вычислим число метров в 1 сантиметре. 350 метров/7 сантиметров = 50 метров

Значит, 1 сантиметр на плане соответствует 50 метрам. Запишем именованный масштаб в виде численного.

Таким образом, численный масштаб данного плана будет соответствовать 1:5000.

Масштаб — это число, показывающее во сколько раз реальные размеры предмета уменьшены или увеличены при изображении их на чертеже.

1:10 000 1:100 1:1000 Объясните, что показывают числа. Зачем происходит уменьшение? Кому это может понадобиться?

А может ли происходить увеличение предмета? 100 000:1 100:1 10 000:1 Когда и где это используют?

На стр. 38 учебника прочитаем , как в Древней Руси велось строительство . На стр. 39 учебника прочитаем, какими мерами длины пользовались многие народы.

Выполним чертеж классной доски, соблюдая масштаб. Заменим метр сантиметром. Какой масштаб будем использовать? Итак, длина доски равна — 2 м, а ширина -1 м.

Длина и ширина в ваших тетрадях чему будет равняться? Во сколько раз мы уменьшали размеры?

Мы выполнили чертеж классной доски, используя масштаб в 1 см 1 м

Составим алгоритм выполнения чертежа в масштабе

1. Измерить длину и ширину предмета. 2. Увеличить или уменьшить размеры, используя масштаб. 3. Начертить предмет.

Виды масштаба именованный числовой линейный

Определите вид масштаба: 1 см 1 м 1:100

Каким масштабом мы подписали свой чертеж (в 1 см 1 м )? А теперь запишите числовой масштаб.

1: 100 — числовой масштаб ( участвуют только числа).

Линейный масштаб- в одной мерке 1 метр ( изображается в виде прямой линии с делениями)

Выполним задания в группах, используя знания о масштабе и его видах, алгоритм построения чертежа в масштабе.

Задание. Заполните таблицу

Задание. Между двумя объектами А и Б 8 м. Используя масштаб в 1см 1м начертите расстояние между двумя объектами.

С помощью масштаба можно узнать размеры предмета и расстояние между объектами . Кому это может понадобиться?

Заповеди путешественника. Примечай ориентиры Умей ориентироваться по сторонам горизонта Умей ориентироваться по компасу Умей пользоваться масштабом.

Подведение итогов. Чтоб весь мир изображать, Мы должны масштаб узнать Ты линейкой измеряй, На бумаге уменьшай. Цифровой, именованный, линейный — Виды масштабов запомнить, сумей ты. Чертеж начертить не составит труда, Если с масштабом ты дружен всегда!

Какие слова этого стихотворения могут рассказать о теме урока ? Дом. задание- сочинить ребус или загадку про масштаб, начертить чертеж учебника математики в масштабе 1:6

СПАСИБО ЗА УРОК!

Предварительный просмотр:

Урок курса «Окружающий мир» в 4-м классе по теме «Масштаб и его использование»

• Груздева Елизавета Анатольевна, учитель начальных классов

Создать условия для:

• формирования у учащихся знаний по теме «Масштаб и его использование»;
• развития познавательной активности и самостоятельности учащихся;
• воспитания потребности самореализации в деятельности;

Оборудование: учебник «Окружающий мир» для 4 класса четырёхлетней начальной школы в двух частях. Автор О. Т. Поглазова, В.Д. Шилин. Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2008 г.; рабочая тетрадь (часть 1). Автор О. Т. Поглазова. Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2006 г; карточки с изображениями лиц.

Организация начала занятия.

Подготовка к усвоению новых знаний.

— У меня в руках обыкновенный тетрадный листок. Скажите, пожалуйста, как на нём я смогу изобразить вашу классную доску. Доска большая, а листок маленький. Смогу я это сделать? Как? (уменьшить размеры).

— Попробуйте, у вас на столах такие же листы бумаги. Выполните моё задание. Сначала подумайте, какой инструмент вам понадобится для работы.

— Итак, взяли в руки линейки и карандаши и начертили свою доску на листках.

Этап усвоения новых знаний.

— Я возьму два листка и покажу вам (выбираются два различных по размеру чертежа, выполненные учащимися). Скажите, если я захочу точно такую же доску заказать себе в класс, приглашу мастера, покажу эти листки, он поймёт, какая она? (нет)

— Это произошло потому, что вы уменьшали размеры в разное количество раз, даже не измеряя предмет. Это неправильно. Чтобы правильно уменьшить размер предмета, нужно знать во сколько раз его уменьшать и как его уменьшать.

Сегодня на уроке мы узнаем, как называется этот способ изменения размеров предмета и для чего он необходим. Может, кто-нибудь знает, как называется этот способ?

Этот способ называется масштаб.

Масштаб — это число, показывающее во сколько раз реальные размеры предмета уменьшены или увеличены при изображении их на чертеже или плане (на доску помещается табличка, на которой записано правило).

— Прочтите ещё раз понятие масштаба и ответьте, что показывает это число?

— Зачем происходит уменьшение?

— А может ли происходить увеличение предмета?

— Вернёмся к классной доске и выполним её чертёж, соблюдая масштаб, заранее договоримся, что каждый метр мы заменим сантиметром. Итак, длина доски равна — 4 м, а ширина — 1 м. В ваших тетрадях чему будет равняться длина, ширина? Во сколько раз мы уменьшили размеры? Выполняем чертёж.

— Мы выполнили чертёж классной доски, используя масштаб в 1см 1м или в масштабе в 1см 1 м, чтобы люди понимали, во сколько раз мы уменьшили предмет, обязательно рядом с чертежом подписывается масштаб, подпишем и мы: в 1 см 1м.

— Ещё раз объясним друг другу, как используем новое для нас понятие. Вспомним, какой первый шаг мы выполняли, чтобы изобразить большую доску на маленьком листке. (Измеряли размеры, на доску помещается табличка с записью: » 1. Измерить длину и ширину предмета «).

— Второй шаг. Измерили, посмотрели на листок, и сделали следующий шаг, какой? (Уменьшили размеры). А размеры нужно уменьшать, как захочется? (в определённое количество раз) Вы мне уже приводили примеры, когда объект необходимо увеличить, тогда правильнее будет записать так (на доску помещается табличка с записью: » 2. Увеличить или уменьшить размеры, используя масштаб «).

— И только в самом конце мы чертим предмет (на доску помещается табличка с записью: » 3. Начертить предмет «).

— У нас с вами получился алгоритм, который поможет вам в дальнейшей работе на уроке.

— А теперь ещё раз обратимся к нашему листочку, мы записали масштаб. Записанный таким образом масштаб называется именованным, потому что в его записи участвуют именованные числа. Именованным числом называется число, которое сопровождается названием меры.

— К нашему чертежу можно записать масштаб и по-другому 1:100 — записанный так масштаб называют числовым. Откуда возникло такое название?

(в записи масштаба участвуют только числа). Объясните, какие числа записаны здесь?

— И ещё одна запись — линейный масштаб. Название его произошло от слова «линия», он изображается в виде прямой линии с делениями. Это мерки, которыми измеряется объект. Наша доска измеряется так — в одной мерке 1 метр.

Первичная поверка понимания.

— Сейчас я хочу предложить вам задание, в котором вы должны определить вид масштаба. Чтобы правильно определить и доказать свою мысль вы прочитаете статью в учебнике на странице 17.

Итак, внимание на доску, здесь представлены различные виды масштабов (Приложение) .

— К какому виду мы отнесём первую запись? Вторую? Следующую?

— Вы отлично справились с моим заданием, и вы можете самостоятельно определить вид масштаба, поэтому переверните страничку и выполните самостоятельно задание под номером 1.

— Скажите, ребята, а для определения масштаба нужна внимательность. Такую игру для развития внимания я подготовила для вас. Называется игра «Колечко». Вытяните правую руку вперёд и коснитесь большим пальцем мизинца, затем — безымянного пальца, затем коснёмся среднего пальца и, наконец, указательного пальца. Сначала выполняем движения в медленном темпе, затем увеличиваем темп. Такие же «колечки» выполняются левой рукой, затем обеими руками сразу.

Этап закрепления знаний.

— Надеюсь, что наша игра поможет вам в выполнении заданий. При выполнении заданий вы будете использовать знания о масштабе и его видах. Задания вы получаете по группам.

— Ребята, у которых их имя на табличке написано синим цветом, группа № 1, получают задание на карточке «Прочитайте статью, выделите диаметр Земли. Выберите свой масштаб и уменьшите размеры нашей планеты. Выполните чертёж Земли на листке, соблюдая свой масштаб, подпишите его». Все вычисления выполняем на карточках, можете использовать обратную сторону листа.

— Следующими задание получают ребята, у которых имя написано чёрным цветом, группа № 2. Найдите названия двух городов Называевск и Тюкалинск, измерьте расстояние между ними и, используя масштаб, указанный на листке, найдите расстояние между городами. Измерения и вычисления выполняем на карточках.

— Те, у которых имя подписано красным цветом, группа № 3, выполняют задание № 2 на странице 18 вместе со мной. Задание — Начерти план учебника по окружающему миру в масштабе 1:6. Итак, мы с вами возьмём учебник, чтобы измерить более точно, я предлагаю вам обложки учебника «Окружающий мир». Прежде, чем начать работу, необходимо продумать, как мы будем действовать. Каков будет наш первый шаг? Используйте алгоритм, записанный нами. Каков будет наш первый шаг? (Измерим длину и ширину учебника, его длина — 24 см, а ширина — 18 см).

— Что будем делать дальше? Нам нужно найти масштаб? Что такое масштаб? Во сколько раз мы должны уменьшить размеры обложки? (в шесть). Уменьшите, что у вас получилось? (длина — 4 см, ширина — 3 см)

— Чем мы завершим работу? (начертим прямоугольник с вычисленными сторонами). Отлично справились с работой, показали свою внимательность и знания все ребята группы.

— А теперь обратимся к ребятам группы № 1.(К доске вызываются два ученика, которые показывают свои чертежи и объявляют масштабы). У ребят этой группы я соберу карточки и поставлю оценки за работу.

— Посмотрев на работу группы № 1, можно сделать вывод, что, используя масштаб, можно изобразить не только прямоугольные, но и круглые предметы. Какие ещё предметы можно будет начертить, используя масштаб, вы ответите на следующем уроке. Вы выполните задание № 4, прочитайте его. («Изобрази план твоей комнаты, масштаб выбери сам»).

— Что такое план? (вид сверху) Как будет выглядеть ваша комната? Не забудьте, подписать масштаб при выполнении работы. Откройте дневники и запишите домашнее задание с. 18 № 4.

— А теперь обратимся к группе № 2. (Вызывается один из учеников, который называет расстояние между городами, свой масштаб.) Поверим правильность выполненного задания, у кого из ребят этой группы получился другой ответ?

Этап обобщения и систематизации знаний.

— Получается, ребята, что с помощью масштаба можно узнать не только размеры предмета, но и расстояние между объектами. Как вы думаете, кому это может понадобиться? (путешественникам)

И не даром, ребята, вы изучаете заповеди путешественника. Давайте, вспомним, какие вы уже рассмотрели:

• примечай ориентиры, чтобы вернуться домой;
• умей ориентироваться по сторонам горизонта;
• умей ориентироваться по компасу;

Какую заповедь мы добавим сегодня? — умей пользоваться масштабом. А как им пользоваться?

Этап подведения итогов.

— Закончить наш урок, подвести вывод, я хочу небольшим стихотворением

Чтоб весь мир изображать,
Мы должны масштаб узнать
Ты линейкой измеряй,
На бумаге уменьшай.

Цифровой, именованный, линейный —
Виды масштабов запомнить, сумей ты.
План начертить не составит труда,
Если с масштабом ты дружен всегда!

— Это стихотворение, напечатанное на карточке, лежит у вас на парте. Я сейчас прочитаю его, во время моего чтения подчеркните слова, которые помогут вам рассказать о теме урока своим близким или друзьям. Почему эти слова?

— Молодцы, может быть кто-то захочет сочинить дома ребус или загадку про масштаб, сделайте это.

— Спасибо за урок. Мне было легко и приятно работать с вами. Я бы хотела узнать, а как вам работалось со мной, с каким настроением вы пойдёте на следующий урок. У вас на партах лежат изображения личиков. На одной карточке человечек улыбается, на другой его настроение не изменилось, осталось прежним. Представьте, что это ваше личико. Поднимите карточку с вашим настроением. Такое же настроение останется и у меня.

Понятие наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому, при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз. Число, показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Содержание

Масштаб в геодезии, картографии и проектировании

Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность — 0,1.

Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда: [1]

Масштабы уменьшения	1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000
Натуральная величина	1:1
Масштабы увеличения	2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.

Масштаб в фотографии

При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Масштаб имеет важное значение при расчете глубины резко изображаемого пространства. Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов — от практически бесконечно малого (например, при съемке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).

Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако с точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.

Масштаб в моделизме

Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.

Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:

Где: L — параметр оригинала, М — требуемый масштаб, Х — искомое значение

При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;

7500 мм / 72 = 104,1 мм

Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72

Масштаб времени

В программировании

В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.

В кинотехнике

Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.

В математике

Масштаб — это отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.В математике масштаб определеется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. Масштаб 1: 100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см = 1000 м = 1 км на местности.

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда (масштабы ГОСТ 2.302-68): Масштабы уменьшения 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1 : 20; 1 : 25; 1 : 40; 1 : 50; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200; 1 : 400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : 1000 Натуральная величина 1 : 1 Масштабы увеличения 2 : 1; 2.5,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1; 10 : 1; 20 : 1; 40 : 1; 50 : 1; 100: 1 см. например Быстро-медленная система

Масштаб-число,показывающее, во сколько раз уменьшены или увеличены настоящие размеры на чертеже.

Развивающая: развивать умение делать выводы на основе собственных наблюдений, сравнения, обобщения, использования личного опыта; развивать логическое мышление и пространственные представления;

Воспитательная: прививать интерес к познанию окружающего мира, привлекая знания из разных областей науки и техники.

Универсальные учебные действия:

коммуникативные (работа в парах и группах);

познавательные (самостоятельный поиск дополнительной информации);

личностные (положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности; участвовать в созидательном процессе; способность к самооценке своих действий);

регулятивные (принимать и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Оборудование: учебник ; индивидуальные карточки, текст (с информацией), миллиметровая бумага, образец (плана класса), презентация, интерактивная доска.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Формирование УУД

1.Самоопределение к деятельности.

Организационный момент. Создание положительного настроя на урок.

Читайте также:

  

• Какие знания несут в себе языки кратко

  

• Как и каким показан иван иванович рассказчик крыжовник кратко

  

• Эффективные педагогические приемы младшего школьного возраста

  

• 33 школа нижнекамск педагогический состав

  

• Что такое медресе в исламе кратко