Как найти масштаб плана квартиры

Математика 6 класс Виленкин. Номер №841

Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1 : 100 .

Решение

Длина комнаты 4 метра: 400 см : 100 см = 4 см длина комнаты на плане.
Ширина комнаты 3 метра: 300 см : 100 см = 3 см ширина комнаты на плане.
Решение рисунок 1

Нашли ошибку?

Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом

Масштаб в математике

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

  • Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

  • численный, выражается в числах 1:1000;
  • именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
  • линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.

пример масштаба

Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

  • 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  • 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
  • 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

  • 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
  • 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  • 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

  • 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
  • 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
  • 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

  • 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
  • 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
  • 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

  • 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
  • 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
  • 10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

  • 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
  • 1 см на карте — 5 м на местности
  • 10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

  • 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
  • 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
  • 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

  • 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
  • 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
  • 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Масштаб и математика

Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Поэтому, если вы не уверены в своих знаниях по этим темам, настоятельно рекомендуем изучить их еще раз.

Вы можете сделать это и на нашем ресурсе в темах отношение чисел и пропорции.

Масштаб — важное понятие. Если вы научитесь его правильно понимать, он поможет вам не только в математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.

Запомните! !

Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности).

Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1 , а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Разберёмся на примере:

Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 10 000 000 (см). Такой масштаб означает, что в 1 см на карте помещается 10 000 000 (см) реального расстояния, или 100 000 (м), или 100 (км).

Говорят, что карта сделана в масштабе однадесятимиллионная (по названию десятичной дроби, в которую может превратиться отношение
1 : 10 000 000 = 0,000 000 1 .

Что такое масштаб на карте

Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком длиной в 6,5 (см).

Определим, сколько в реальности (км) между Москвой и Санкт-Петербургом.

Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за « x ».

На карте В реальности
Масштаб 1 (см) 10 000 000 (см)
Расстояние между
Москвой и Петербургом
6,5 (см) x (см)

Составим и решим пропорцию:

масштаб в математике

Ответ: 650 км — приблизительное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.

Теперь, зная, что такое масштаб, вы легко с помощью линейки можете измерить расстояние на карте или на чертеже и рассчитать нужное расстояние в реальности.

Строительным чертежом именуется изображение определенного объекта. С их помощью вы сможете определить форму и размеры постройки либо окрестности.

Таким образом, строительный чертеж выступает в качестве основного технического документа, согласно которому планируется дальнейшее развитие процесса застройки.

Все виды чертежей составляются прямоугольной технологией проектирования, проекция наносятся в нескольких плоскостях.

Каждому изображению присваивается определенное название, к примеру, разрезы здания по горизонтали – это планы, в свою очередь по вертикали – поперечные или продольные разрезы.

Особое внимание отводится созданию генерального плана – горизонтальная проекция или же вид сверху на объект, на котором будет находиться потенциальное здание. Вышеперечисленные структурные компоненты именуются как архитектурно-строительный чертеж.

После того как мы разобрались с терминологией, следует отметить, что существуют задекларированные масштабы строительных чертежей.

Учитывая, что данный документ имеет юридическую силу, он не может быть хаотичным и произвольным, поэтому положения,  связанные с масштабом регламентируются государственным стандартом.

В процессе строительства вы можете столкнуться со следующими разновидностями масштаба:

§  1:1 – обозначает натуральную величину, используется для создания шаблона карниза или профиля.

§  От 1:200 до 1:500000 – указывает на проектирование массивных объектов.

§  1:2 — 1:1000 – наиболее распространённый вид масштаба, используется для возведения построек различного характера.

Масштабы чертежей квартиры

Прежде чем перейти к составлению масштаба, вам необходимо создать план квартиры – схема, которую необходимо изобразить в горизонтальном размере попутно соблюдая все размерные и геометрические соотношения.

Она необходима для проведения строительных, дизайнерских, коммуникационных работ.

Интересно! Нормы при строительстве садового участка (Дачи), тут!

На схему наносятся места прокладки кабеля, щитовое учётное и защитное оборудование, розетки, выключатели и т.д. Чем точнее она будет создана, тем проще справится с поставленной задачей.

Умножая реальные габаритные размеры квартиры на размер листа (прим. В качестве единицы измерения, используйте миллиметры) вы получаете масштаб чертежей квартиры.

Данное действие применяется по отношению ко всем габаритным размерам, далее выбираем наименьший масштаб для всего чертежа.

В нашем случае вам просто необходимо провести вышеуказанные вычисления, после чего, подобрать масштаб, отвечающий полученному значению (от 1:2 до 1:1000).

1

Масштаб чертежей участка

Опять-таки вся работа начинается с создания генерального плана.

Осуществить эту задачу можно вооружившись карандашом и листком, или же заниматься расчётами непосредственно на земельном участке.

Разумеется, что первый метод более удобен и практичен. Для проведения данной процедуры вам понадобится: измерительная лента или рулетка 30 м будет вполне достаточно; небольшая железная линейка для определения малогабаритных объектов.

В специализированных канцелярских магазинах вы сможете приобрести миллиметровую бумагу – это наиболее подходящий материал для нанесения чертежа.

Малогабаритные участки без проблем поместятся на одном листе, более объемные следует размещать на нескольких частях бумаги.

После того, как вы создали генеральный план, необходимо подобрать  масштаб чертежей участка. Небольшим по объёму объектам идеально подойдут масштабы в районе 1:50 (1 см. на плане = 0,5 м участка);

Более габаритные участки потребуют использование масштаба 1:100 (1 см. на плане = 1 м. участка).

2

Масштаб чертежей для дома

По большому счёту данная операция мало чем отличается от вышеописанных вычислений. Изначально вам придется составить генеральный план вашего дома, желательно в нескольких проекциях (вид сверху обязателен).

На схему наносятся самые важные структурные элементы вашего дома, средства коммуникации и т.д.

Разумеется, что для полного усвоения правил выбора масштаба, лучше всего разобрать рабочие нюансы на конкретном примере. В качестве образца возьмём малогабаритный двухэтажный домик.

Наиболее подходящим вариантом станет масштаб 1:100. Необходимо отметить, что каждый этаж наносится на схему генерального плана по отдельности.

Масштаб чертежей для дома не ограничивается предложенным выше вариантом. Все вытекающие нюансы будут напрямую зависеть от общих размеров вашего жилища.

На сегодняшний день, в перечень самых популярных вариантов входят масштабы от 1:100 до 1:50000.

Запомните, что данная характеристика не выбирается произвольно, вам необходимо провести общие замеры площади дома, после чего, прировнять полученное значение к масштабам, которые предлагает государственный стандарт.

3

Как увеличить масштаб чертежа?

Ни для кого не будет секретом тот факт, что наиболее оптимальным видом масштаба считается 1:1. Поскольку данный вариант полностью отображает натуральное, естественное положение объектов и их форму.

Однако в строительной индустрии использование подобных размеров настоящая редкость, в первую очередь, это связано с нестандартными габаритами зданий, построек и участков.

Именно поэтому специалисты прибегают  своего рода к хитростям, то есть, к увеличению или уменьшению масштаба.

Сконцентрируем своё внимание на масштабах увеличения, государственный стандарт 3451-59 предлагает нам следующие варианты: 2:1, 2,5:1, 5:1, 10:1.

Существует рабочая формула, которая и подскажет вам, как увеличить масштаб чертежа. (10-n): 1. Запомните, что в качестве n должно использоваться исключительно целое число.

Прежде чем выбрать тот, или иной масштаб, необходимо рассчитать размеры и уровень сложность предмета, объекта, который вы хотите изобразить.

Также стоит учитывать габариты формата чертежа. Многие специалисты настоятельно рекомендуют в процессе использования увеличения масштаба, пользоваться так называемым «угловым масштабом».

Масштаб чертежей в компасе

Развитие науки и техники сказывается абсолютно всех сфер человеческой деятельности, исключением не стали и строительные работы. Популярная компьютерная программа

Компас 3-D существенно облегчит жизнь не только профессиональным работникам, но и начинающим студентам инженерного факультета.

Давайте попробуем с помощью этого чуда изменить масштаб чертежей. За несколько минут, всё расчёты пройдут в автоматическом режиме, тем самым, вы сэкономите огромное количество времени и сил.

Прежде всего, нужно открыть программу, после чего выделяем левой кнопкой мыши интересующий нас объект, или же весь чертеж. Далее активируем команду Масштабирование, которая находится на панели инструментов, в разделе «Редактирование».

Программа попросит нас ввести значение масштаба и выделить мышью центральную точку масштабирования. Таким образом, вы сможете увеличивать или уменьшать масштаб, не вставая с кресла.

Как вы видите, осуществить масштаб чертежей в компасе – это достаточно простая и комфортная процедура, доступная каждому.

Интересное видео как читать чертежи и планы

Содержание материала

  1. Нeмнoгo тeopии
  2. Видео
  3. Плoщaдь квapтиpы

Нeмнoгo тeopии

Чтoбы paccчитaть плoщaдь пoмeщeния, дocтaтoчнo имeть минимaльный нaбop инcтpyмeнтoв и знaний нa ypoвнe 5-гo клacca. Пoд pyкoй дoлжны быть pyлeткa, кapaндaш и лиcт бyмaги. Для oпpeдeлeния плoщaди нeoбxoдимo длинy yмнoжить нa шиpинy.

Видео

Плoщaдь квapтиpы

Mнoгиe yтвepждaют, чтo peмoнт – пpoцecc, кoтopый пpaктичecки нeвoзмoжнo зaкoнчить, eгo мoжнo тoлькo пpиocтaнoвить. Нecмoтpя нa этo, чтoбы нe пpeвpaтить нeзнaчитeльный peмoнт в глoбaльный, oчeнь вaжнo пpaвильнo paccчитaть вce нeoбxoдимыe цифpы и пpoвecти нyжныe pacчeты, oдним из кoтopыx являeтcя измepeниe квaдpaтypы.

Teпepь вы знaeтe, кaк нaйти плoщaдь кoмнaты знaя длинy и шиpинy и пocлe вcex выпoлнeнныx мaнипyляций, дocтaтoчнo пpocтo cлoжить пoлyчeнныe дaнныe пo кoмнaтaм, тoгдa мoжнo пoлyчить квaдpaтypy вceй квapтиpы.

Taкoй пpoцecc тpeбyeтcя для зaкyпки мaтepиaлoв. Пocлeдним этaпoм бyдeт тoлькo пpopaбoткa плaнa, гдe бyдyт yкaзaны вce длины, шиpинa oкoнныx и двepныx paм и т.д. Этo нeoбxoдимo нaпpимep для yклaдки нaпoльнoй плитки или лaминaтa. Taкaя cxeмa пoтpeбyeтcя пpи yклaдкe тeплoгo пoлa.

Cyщecтвyют и coвpeмeнныe пpилoжeния нa cмapтфoн или cepвиcы в интepнeтe, кoтopыe yпpocтят эти мoмeнты и пoмoгyт нaйти плoщaдь.

Теги

Чаще всего среднестатистический житель нашей планеты сталкивается со словом «масштаб», изучая географию. Надпись в нижнем углу географической карты выглядит приблизительно таким образом: «Масштаб 1:100».

Это понятие означает отношение размера объекта на карте или плане к его фактической величине.

Содержание:

  • Виды масштаба и способы его выражения
  • Как определить масштаб объекта
  • Инструкция для измерений и вычислений
  • Особенности расчетов
  • Онлайн-калькулятор

Виды масштаба и способы его выражения

На планах, картах и рисунках отношение между реальными и изображенными объектами может быть зафиксировано не только с помощью чисел, но и с помощью графика. Численное — записывается дробью. Зачастую числитель этой дроби приравнивается к единице, в то время как знаменатель указывает степень уменьшения. Например, надпись 1:100 говорит о том, что 1 см на плане отвечает 100 см на местности. Чем крупнее масштаб, тем меньше знаменатель: 1:10000 более крупный, чем 1:50 000.

Графические масштабы имеют линейный и поперечный подвиды. Линейный — это подвид, представленный наподобие маленькой линеечки, разделенной на эквивалентные отрезки. Поперечный — это специальный график, который еще называется «номограмма».

В архитектуре и проектировании используются типовые варианты масштабирования, их нельзя выбирать произвольно. Зачастую это масштабы уменьшения, например, 1:2, 1:10, 1:100 и так далее. Для изготовления таких изделий, как болт или гайка, используют масштабы увеличения 50:1;100:1.

Необходимо помнить, что все без исключения величины должны оставаться соразмерными. Если не учитывать первоначальные пропорции, то исследовать расстояния и габариты объектов будет невозможно.

Как определить масштаб объекта

Допустим, вы определяете масштаб впервые. Значит, начать вам нужно с простейшего измерения объектов, пропорции которых необходимо выяснить. Для этого возьмите план какого-нибудь строения, например, дома или квартиры. Идеально подойдет план участка с несколькими постройками. Обязательное условие — это должен быть реальный объект, так как нужно сопоставить размеры реального здания и его размеры на плане.

Определение масштаба объекта

Инструкция для измерений и вычислений

Тщательно исследуйте план и определите здание, которым будете заниматься.

  1. Сделайте замеры строения на плане и зафиксируйте результат.
  2. Измерьте объект в реальности. Для этого понадобится рулетка или сантиметровая лента. Чтобы измерения получились достоверными лучше взять с собой помощника. Если такой возможности нет используйте деревянные колышки. Расставьте колышки в землю так, чтобы исходная отметка на рулетке или измерительной ленте совпадала с начальной точкой измерений.
  3. Произведите расчет: удобнее всего это сделать с помощью простейших математических вычислений.

К примеру, стена хозяйственной постройки реальной протяженностью 4 метра занимает на плане 2 см. Переводим эту величину в сантиметры и получаем, что 2 см на рисунке отвечает 400 см в реальности. При этом используем простое деление:

400:2= 200

Значит, 1 см изображенный на карте — это 2 м на территории.

Особенности расчетов

Итак, вам нужно представить какой-то рисунок, план или деталь. Как сделать это с наименьшими затратами времени и наиболее точно? Для этого необходимо: проект дома, изображение построек на карте или плане, чертеж деталей, калькулятор, принадлежности для черчения.

Удобнее всего чертить объекты, объемные детали или предметы, используя отношение 1:1. Это означает, что метр реальной местности пропорционален сантиметру на рисунке. Но чаще всего возникает необходимость применить масштабы другого порядка, такие как 1:2,1:10 и так далее. Это происходит в том случае, если территория большая, а изобразить ее надо компактно. Если объект совсем крошечный, но при производстве важны даже самые мелкие детали, его изображают используя масштаб 10:1 или даже больше.

Применение калькулятора для вычисления масштаба

Онлайн-калькулятор

Делаете планы и чертежи в большом количестве и спешите? Совсем нет времени даже на самые элементарные расчеты? Тут вам поможет калькулятор масштабирования онлайн. Это небольшая онлайн-программа, которая без труда позволяет быстро и точно сделать нужные вычисления.

Сервис предлагает заполнить минимальное количество информации:

  • ввести необходимые величины — указать замеры местности или чертеж;
  • выбрать желаемое соотношение;
  • нажать кнопку «рассчитать».

Программа выдает результат примерно в таком виде:

Масштаб n:1 указывает, что X м на чертеже отвечает Y см на экземпляре.

Сервис поможет осуществить перевод данных в другой масштаб не только для чертежей и проектов, но и для применения в других областях и науках. Например, в фотографии, математике, а также в сфере программирования.

В какой бы сфере ни употреблялось масштабирование, данная программа-калькулятор значительно сэкономит время, потраченное на расчеты и вычисления. К тому же разработчики предлагают не только онлайн-версию для ПК, но и мобильную, для платформы Android.

Это во много раз упрощает работу с сервисом, ведь вы можете воспользоваться приложением в любой точке земного шара.

как правильно рассчитать масштаб?

Автор

Сообщение

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

Nazik_Mazik

Репутация: 0

На сайте c 20.08.2020
Сообщений: 3

11.09.2020 19:45

как правильно рассчитать масштаб при рисовании комнаты сплайнами по чертежу

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

Denis_21

Репутация: 6362

На сайте c 21.01.2019
Сообщений: 4093

Nightt:
провокации
Действует до:
30.06.2023 00:00:00

11.09.2020 20:06

Берем какой-нить размер на чертеже, допустим ширина комнаты 3 метра, измеряем его фактический размер в пространстве макса, допустим он будет 27,8 см, т.е. 0,278 м. Делим 3 на 0,278 = 10,79. Значит чертеж надо увеличить в 10,79 раза. Выделяем плейн с чертежом, масштабируем на 1079%, профит.

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

Parik

Репутация: 4849

На сайте c 10.06.2008
Сообщений: 4488
Санкт-Петербург

11.09.2020 20:38

Nazik_Mazik, а можно вопрос. Где вы в 2020 году нашли чертежи не в цифровом формате?)

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

feles

Репутация: 6643

На сайте c 27.02.2010
Сообщений: 3671
Херсон,Украина

11.09.2020 20:46

Цитата Parik:

Nazik_Mazik, а можно вопрос. Где вы в 2020 году нашли чертежи не в цифровом формате?)

Ооо… это могут быть фотки этого чертежа при грустном освещении и сброшенные по ватсапу…

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

Nazik_Mazik

Репутация: 0

На сайте c 20.08.2020
Сообщений: 3

11.09.2020 20:54

Цитата Denis_21:

Берем какой-нить размер на чертеже, допустим ширина комнаты 3 метра, измеряем его фактический размер в пространстве макса, допустим он будет 27,8 см, т.е. 0,278 м. Делим 3 на 0,278 = 10,79. Значит чертеж надо увеличить в 10,79 раза. Выделяем плейн с чертежом, масштабируем на 1079%, профит

проблема как раз в том что размеров нет

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

madYuppie

Репутация: 3240

На сайте c 17.03.2020
Сообщений: 2427
spb

11.09.2020 20:55

Надо рисовать/проектировать в масштабе 1:1 и не заниматься ерундой :)

И запросить реальные размеры с обьекта, лучше самый большой, чтобы погрешность уменьшить

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

Nazik_Mazik

Репутация: 0

На сайте c 20.08.2020
Сообщений: 3

11.09.2020 20:59

Цитата madYuppie:

Надо рисовать/проектировать в масштабе 1:1 и не заниматься ерундой :)

И запросить реальные размеры с обьекта, лучше самый большой, чтобы погрешность уменьшить

я только учусь и планы ищу в интернете просто для личной практики 

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

feles

Репутация: 6643

На сайте c 27.02.2010
Сообщений: 3671
Херсон,Украина

11.09.2020 21:08

Цитата Nazik_Mazik:

я только учусь и планы ищу в интернете просто для личной практики

Исходите тогда из ширины дверного проёма. Они плюс/минус smiley-wink.gif

Вставить имя в ответ
Перейти в профиль

arturso

Репутация: 85

На сайте c 14.10.2011
Сообщений: 100

11.09.2020 21:15

как раз сейчас работаю над таким проектом, прислалы планы, нету неодного размера и нету времени чтобы получать двг фаили. еслы план с мебелю можно предпочитать что глубина шкафа, кухни 60цм, или размер внешной стены 40цм. делаеш бох например 60х60цм и маштабируеш весь чертьож под етот размер . I know my Russian is awesome :D

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Нашел свою нишу как это
  • Как найти фондовооруженность предприятия
  • Как найти производную tg3x
  • Как найти отправленные sms
  • Как найти величину диагонали квадрата