Как найти масштаб по топографической карте

С помощью топографической карты можно решить очень много практических задач, не выходя на местность. По топографической карте можно определить : масштаб данной карты, расстояние между любыми местными предметами, размеры любой площади, крутизну скатов, высоты любых точек местности, взаимное превышение точек, видимость точек, количество деревьев в лесу, количество воды в реке и многое другое. 

Как определить масштаб топографической карты, измерить по ней расстояние, определить площадь, определить крутизну скатов.

Обычно на каждой топографической карте дается линейный, численный и текстовой масштаб. Но как быть, если по той или другой причине его не оказалось? Опытный специалист по внешнему виду топографической карты может сразу назвать ее масштаб. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

Определение масштаба топографической карты по километровой сетке.

Ее сторона соответствует определенному количеству сантиметров. Если это расстояние равно 2 см, то масштаб карты в 1 см — 500 метров, то есть 1 :50000. Если 4 см, то масштаб карты соответственно будет 1 : 25 000.

Определение масштаба топографической карты по длине дуги меридиана.

Для того чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что однагеографическая минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут имеются на карте, и кроме того, каждая минута выделена шашечкой. Так, например, на рисунке ниже длина одной минуты равна примерно 4 см. Это значит, что масштаб данной карты будет 1:50 000.

Как измерить расстояние по топографической карте.

Чтобы определитьрасстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, определяют действительное значение этого расстояния на местности. Если требуется определить расстояние не по прямой, а по извилистой дороге, пользуются специальным прибором — курвиметром.

Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину.

Как измерить площадь по топографической карте.

Измерение площади геометрическим способом.

Измеряемая площадь разбивается на сеть треугольников, квадратов, трапеции, площади которых вычисляются по известным формулам. Сумма площадей известных фигур даст общую площадь, заключенную в контуре.

Измерение площади с помощью сетки квадратов.

Очень удобно определять площадь при помощи миллиметровой сетки, которую наносят на прозрачную бумагу или пленку. Такую сетку прикладывают на контур карты и подсчитывают число квадратных миллиметров. Зная, чему равен 1 мм2 топографической карты на местности (для масштаба 1:100 000 — 1 мм2 равен гектару, то есть 100 X 100 м), легко определить площадь на карте.

Как определить крутизну скатов по топографической карте.

Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската. Основные способы определения крутизны скатов по топографической карте следующие.

Как определить крутизну скатов по шкале заложений топографической карты.

Обычно для определения крутизны скатов на полях топографической карты помещается чертеж — шкала заложений. Вдоль нижнего основания этой шкалы указаны цифры, которые обозначают крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие величины заложений в масштабе карты.

В левой части шкала заложений построена для основной высоты сечения, в правой — при пятикратной высоте сечения. Для определения крутизны ската, например, между точками а-в, надо взять циркулем это расстояние и отложить на шкале заложений и прочитать крутизну ската — 3,5 градуса.

Если же требуется определятькрутизну ската между горизонталями утолщенными n-m, то это расстояние надо отложить на правой шкале и крутизна ската в данном случае будет равна 10 градусов.

Как определить крутизну скатов вычислением.

Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения h, крутизну ската а можно определить по формуле: а = h/d. Где а — крутизна ската в градусах, d — расстояние между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.

Как определить крутизну скатов с помощью линейки или на глаз.

На советскихтопографических картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1 градуса. Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10 градусов, заложению в 2 мм — 5 градусов, заложению в 5 мм — 2 градуса и так далее.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья».
Клименко А.И.

Скачать материал

Скачать материал

Отравляясь в лес или поход, мы всегда берем с собой карту. Именно с ее помощью туристы определяют свое местоположение на местности и прокладывают маршрут. Естественно, расстояния на картах показаны не в реальных показателях, а в определенном масштабе.

Соответственно, чтобы научиться читать карту, нужно знать, как определить масштаб в каждом конкретном случае. Именно этому вопросу и будет посвящена сегодняшняя статья.

Пошаговая инструкция, как определить масштаб

Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).

На самом деле вычисление масштаба – простая задача, если знать, как правильно действовать. Из инструментов вам понадобится сама карта и линейка.

Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.

Узнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.

Понятие и виды масштабов

Чтобы научиться правильно вычислять масштаб, будет нелишним ознакомиться с самыми определением этого понятия. Итак, с научной точки зрения масштаб – это определенный показатель, по которому длина отрезка на карте, плане или схеме топосъемки соответствует действительной длине этого же отрезка на местности (рисунок 2).

Существует несколько видов масштаба:

1. Численный: масштаб, выполненный в виде дроби. В нем числитель – это всегда единица, а знаменатель – число, отображающее, во сколько раз уменьшено расстояние на карте.
2. Линейный: масштаб, облегчающий ориентирование. Он представляет собой специальную мерную линейку, которую наносят на карты для облегчения вычисления расстояний на местности.
3. Поперечный масштаб: используется для максимально точных измерений. Обычно его гравируют на металлических линейках, которые так и называют масштабными.

Самым простым считается именнованный или словесный масштаб. В данном случае на изображении карты просто указано, какому расстоянию соответствует 1 см плана (например, в 1 см 5 км).

Параметры точности масштаба

Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».

Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.

Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.

Способ определения масштаба

В начале статьи мы уже описывали, как можно определить масштаб изображения с помощью километровой сетки и линейки. Но есть и другие способы установить степень уменьшения и масштабирование на конкретном плане местности (рисунок 3).

Туристы обычно пользуются такими методами:

1. Номенклатура карты: чтобы воспользоваться данным способом, нужно внимательно рассмотреть реквизиты карты. Фактически, номенклатура – это буквенно-числовое название листа. У каждого масштабного ряда есть свое обозначение. Например, М-35 соответствует масштабу 1:1000000, а М-35-18-А-6-1 – 1:10000. Конечно, для определения данным способом нужно наизусть знать номенклатурные обозначения.
2. Известные расстояния: в данном случае на карте нужно найти изображения километровых столбов, которые обычно устанавливают на шоссе. Прямо на карте нужно измерить расстояние между ними. В данном случае количество сантиметров на карте будет соответствовать одному километру на местности.
3. Дуга меридиана: одна минута по меридиану соответствует 1,85 км, хотя обычно эту цифру округляют до 2 км. На боковой рамке любой карты есть подписи минут и градусов, а для выделения каждой минуты используется шашечка. Если длина одной минуты равна 3,7 см, то масштаб будет составлять 1:5000, то есть одному сантиметру на карте будет соответствовать 0,5 км на местности.

На картах с масштабом 1:2000000 обычно указывается расстояние между определенными населенными пунктами в километрах. В данном случае, для определения масштаба нужно измерить расстояние на карте линейкой. Потом расстояние, указанное в километрах, следует разделить на полученное число в сантиметрах. В результате у вас получится число, которое будет соответствовать количеству километров в одном сантиметре.

Правила оформления

Если топографическая карта местности была изготовлена правильно, на ней должен обязательно быть указан масштаб. Исключение могут быть только самодельные карты или планы местности, нарисованные вручную. Во всех остальных случаях масштаб должен быть оформлен согласно ГОСТу.

Если карта была составлена правильно, находить даже уменьшенные объекты не составит труда, ведь все измерения точно соответствуют расположению на местности.

Порядок определения масштаба на готовом чертеже

Масштаб нужно не только для того, чтобы определить расстояние на карте. Он также используется при составлении чертежей (рисунок 4).

Важно правильно выбрать масштаб для чертежа детали. Например, небольшие или сборные элементы лучше выполнять в натуральную величину, то есть в масштабе 1:1. Но иногда, для удобства чтения объект, нарисованный на бумаге, уменьшают или увеличивают.

Узнать масштаб чертежа несложно, так как он определяется примерно так же, как и географический.  В первую очередь нужно внимательно изучить чертеж. Согласно ГОСТу, масштаб должен быть указан в правом нижнем углу. При этом в машиностроении и приборостроении обычно используют увеличение, а на строительных чертежах – уменьшение.

Если по каким-то причинам вы не можете найти масштаб на готовом чертеже невозможно, можно попытаться определить его. Если под рукой есть деталь, можно просто измерить ее штангенциркулем. Также можно определить масштаб по габаритным размерам детали, указанным на чертежах.

Советы бывалых

В целом, масштаб карты и топосъемки можно смело назвать весьма полезным понятием. На первый взгляд может показаться, что определять масштаб и ориентироваться с его помощью на местности сложно.

На самом деле, если научиться высчитывать расстояние, отображенное на карте, и соотносить его с объектами на местности, то отклонение будет составлять всего несколько метров.

Детальную информацию по определению масштаба вы найдете в видео.

Определение расстояний и превышений по бумажной карте.
Определение расстояния.
Для определения горизонтального расстояния по обычной карте, следует измерить длину линии и пересчитать пропорционально масштабу. Прямую линию можно измерить линейкой или циркулем-измерителем, извилистую (например, при измерении длины дороги или реки) — курвиметром (прибором, который можно катать по карте, а «колесико» отчитывает сантиметры).
Пересчет измеренной длины ведется пропорционально масштабу:
например, измеренное расстояние 2,5 см, а масштаб карты 1:50000 (т.е. в 1 см — 500 метров), тогда
1 см = 500 м
2,5 см = x м
x = (2,5 см * 500 м) / 1 см = 1250 м (по свойству пропорции).

При определении расстояний по мелкомасштабной карте также можно опираться на следующие сведения:
длина дуги 1° экватора

≈ 111,3 км (длина экватора 40 075 км/ 360°);
длина дуги 1° параллели 15° ≈ 108 км, 30° ≈ 96 км, 45° ≈ 79 км, 60° ≈ 56 км, 75° ≈ 29 км
(длина дуги 1° экватора (111,3 км) * cos (угла широты параллели));
длина дуги 1° меридиана ≈ 111,1 км ≈ 111 км (длина меридиана 20 004 км/ 180°).

Определение превышений.
Превышения на топографической карте показывают горизонтали. Горизонтали — это изолинии, которые соединяют одинаковые уровни высот. Под масштабом указано через сколько метров проведены сплошные горизонтали (например, через каждые 10 метров, т.е. на уровнях 10м, 20м, 30 м и т.д.), пунктиром могут быть проведены полугоризонтали между основными (где необходимо подчеркнуть характер рельефа), каждая пятая горизонталь для улучшения восприятия утолщена, пики высот подписаны дополнительно. Подписи горизонталей принято размещать верхом текста в сторону повышения высот, а в сторону понижения склона размещаются черточки, прикреплённые перпендикулярно горизонталям — бергштрихи, указывающие куда со склона потечет вода.

На примере пунктирной линии превышение между ее концами примерно 73 метра. Правый край чуть выше 210 м (≈212 м), левый чуть ниже 140 м (≈139 м).
При построении профиля следует учесть, что чем ближе (чаще) расположены горизонтали друг к другу, тем круче спуск.
На мелкомасштабных физических картах вместо горизонталей используют цветовую высотную шкалу — зелеными тонами низины, коричневыми — горы.

Определение длины линии в трехмерном пространстве.
Если расстояние по горизонтали между точками 400 метров, а разница высот между этими точками 300 метров, то длина линии в трехмерном пространстве между точками будет составлять 500 метров (подсчёт аналогичен вычислению гипотенузы по теореме Пифагора).

Вести пересчёт имеет смысл только при построении маршрута в горном рельефе с резкими перепадами высот. При достаточно плоском равнинном рельефе или при измерениях по мелкомасштабным картам длина линии в трехмерном пространстве практически не будет отличаться от горизонтального расстояния, учитывать перепад высот в таких случаях не имеет смысла.
На заданиях ОГЭ/ЕГЭ и в школьных задачах под определением расстояния по прямой подразумевается расстояние по горизонтали, учитывать, что точки могут находиться на разных высотах и пересчитывать длину линии с учетом этого не нужно!Определение расстояний и превышений по электронной карте.
Большинство электронных карт имеют инструменты для измерения расстояний по прямой или по дорогам специальным функционалом, например, построением маршрута. При построении маршрута большинство электронных карт (например, Яндекс-карты) учитывают все изгибы дороги, но не пересчитывают расстояния с учетом перепада высот (к примеру, перейти через ущелье по подвесному мосту, или по кратчайшей прямой траектории, но без моста, спустившись вниз и затем поднявшись на другой берег — это разные расстояния). Некоторые приложения навигации (например Maps.me при переходе в режим пешеходной или велонавигации) просчитывают расстояния с учётом перепада высот и отображают превышения.