Как найти масштаб в контурных картах

Отравляясь в лес или поход, мы всегда берем с собой карту. Именно с ее помощью туристы определяют свое местоположение на местности и прокладывают маршрут. Естественно, расстояния на картах показаны не в реальных показателях, а в определенном масштабе.

Соответственно, чтобы научиться читать карту, нужно знать, как определить масштаб в каждом конкретном случае. Именно этому вопросу и будет посвящена сегодняшняя статья.

Пошаговая инструкция, как определить масштаб

Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).

На самом деле вычисление масштаба – простая задача, если знать, как правильно действовать. Из инструментов вам понадобится сама карта и линейка.

Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.

Узнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.

Понятие и виды масштабов

Чтобы научиться правильно вычислять масштаб, будет нелишним ознакомиться с самыми определением этого понятия. Итак, с научной точки зрения масштаб – это определенный показатель, по которому длина отрезка на карте, плане или схеме топосъемки соответствует действительной длине этого же отрезка на местности (рисунок 2).

Существует несколько видов масштаба:

1. Численный: масштаб, выполненный в виде дроби. В нем числитель – это всегда единица, а знаменатель – число, отображающее, во сколько раз уменьшено расстояние на карте.
2. Линейный: масштаб, облегчающий ориентирование. Он представляет собой специальную мерную линейку, которую наносят на карты для облегчения вычисления расстояний на местности.
3. Поперечный масштаб: используется для максимально точных измерений. Обычно его гравируют на металлических линейках, которые так и называют масштабными.

Самым простым считается именнованный или словесный масштаб. В данном случае на изображении карты просто указано, какому расстоянию соответствует 1 см плана (например, в 1 см 5 км).

Параметры точности масштаба

Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».

Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.

Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.

Способ определения масштаба

В начале статьи мы уже описывали, как можно определить масштаб изображения с помощью километровой сетки и линейки. Но есть и другие способы установить степень уменьшения и масштабирование на конкретном плане местности (рисунок 3).

Туристы обычно пользуются такими методами:

1. Номенклатура карты: чтобы воспользоваться данным способом, нужно внимательно рассмотреть реквизиты карты. Фактически, номенклатура – это буквенно-числовое название листа. У каждого масштабного ряда есть свое обозначение. Например, М-35 соответствует масштабу 1:1000000, а М-35-18-А-6-1 – 1:10000. Конечно, для определения данным способом нужно наизусть знать номенклатурные обозначения.
2. Известные расстояния: в данном случае на карте нужно найти изображения километровых столбов, которые обычно устанавливают на шоссе. Прямо на карте нужно измерить расстояние между ними. В данном случае количество сантиметров на карте будет соответствовать одному километру на местности.
3. Дуга меридиана: одна минута по меридиану соответствует 1,85 км, хотя обычно эту цифру округляют до 2 км. На боковой рамке любой карты есть подписи минут и градусов, а для выделения каждой минуты используется шашечка. Если длина одной минуты равна 3,7 см, то масштаб будет составлять 1:5000, то есть одному сантиметру на карте будет соответствовать 0,5 км на местности.

На картах с масштабом 1:2000000 обычно указывается расстояние между определенными населенными пунктами в километрах. В данном случае, для определения масштаба нужно измерить расстояние на карте линейкой. Потом расстояние, указанное в километрах, следует разделить на полученное число в сантиметрах. В результате у вас получится число, которое будет соответствовать количеству километров в одном сантиметре.

Правила оформления

Если топографическая карта местности была изготовлена правильно, на ней должен обязательно быть указан масштаб. Исключение могут быть только самодельные карты или планы местности, нарисованные вручную. Во всех остальных случаях масштаб должен быть оформлен согласно ГОСТу.

Если карта была составлена правильно, находить даже уменьшенные объекты не составит труда, ведь все измерения точно соответствуют расположению на местности.

Порядок определения масштаба на готовом чертеже

Масштаб нужно не только для того, чтобы определить расстояние на карте. Он также используется при составлении чертежей (рисунок 4).

Важно правильно выбрать масштаб для чертежа детали. Например, небольшие или сборные элементы лучше выполнять в натуральную величину, то есть в масштабе 1:1. Но иногда, для удобства чтения объект, нарисованный на бумаге, уменьшают или увеличивают.

Узнать масштаб чертежа несложно, так как он определяется примерно так же, как и географический.  В первую очередь нужно внимательно изучить чертеж. Согласно ГОСТу, масштаб должен быть указан в правом нижнем углу. При этом в машиностроении и приборостроении обычно используют увеличение, а на строительных чертежах – уменьшение.

Если по каким-то причинам вы не можете найти масштаб на готовом чертеже невозможно, можно попытаться определить его. Если под рукой есть деталь, можно просто измерить ее штангенциркулем. Также можно определить масштаб по габаритным размерам детали, указанным на чертежах.

Советы бывалых

В целом, масштаб карты и топосъемки можно смело назвать весьма полезным понятием. На первый взгляд может показаться, что определять масштаб и ориентироваться с его помощью на местности сложно.

На самом деле, если научиться высчитывать расстояние, отображенное на карте, и соотносить его с объектами на местности, то отклонение будет составлять всего несколько метров.

Детальную информацию по определению масштаба вы найдете в видео.

Чтобы
спроектировать линию местности на
горизонтальную плоскость, нужно
определить её горизонтальное проложение
(проекцию линии на горизонтальную
плоскость) и уменьшить его до определенного
масштаба. Для проектирования на
горизонтальную плоскость какого-либо
многоугольника (рис. 26) измеряют расстояния
между его вершинами и горизонтальные
проекции его углов.

Совокупность линейных и угловых измерений
на земной поверхности называется
геодезической съемкой. По результатам
геодезической съемки составляют план
или карту.

Рис. 26. Проектирование участка земной
поверхности на горизонтальную плоскость

План– чертеж, на котором в уменьшенном
и подобном виде изображается горизонтальная
проекция небольшого участка местности.

Карта– уменьшенное и искаженное,
вследствие влияния кривизны Земли,
изображение горизонтальной проекции
значительной части или всей земной
поверхности, построенное по определенным
математическим законам.

Таким образом, и план, и карта – это
уменьшенные изображения земной
поверхности на плоскости. Различие
между ними состоит в том, что при
составлении карты проектирование
производят с искажениями поверхности
за счет влияния кривизны Земли, на плане
изображение получают практически без
искажений.

В зависимости от назначения планы и
карты могут быть контурные и топографические.
На контурных планах и картах условными
знаками изображают ситуацию, т.е. только
контуры (очертания) горизонтальных
проекций местных предметов (дорог,
строений, пашен, лугов, лесов и т.п.).

На топографических картах и планах
кроме ситуации изображают ещё рельеф
местности.

Для проектирования железных, шоссейных
дорог, каналов, трасс, водопроводов и
других сооружений необходимо иметь
вертикальный разрез или профиль
местности.

Профилем местностиназывается
чертеж, на котором изображается в
уменьшенном виде сечение вертикальной
плоскостью поверхности Земли по заданному
направлению.

Как правило, разрез местности (рис. 27,
а) представляет собой кривую линию
ABC…G. На профиле (рис. 27, б) она строится
в виде ломаной линииabc…g. Уровенную
поверхность изображают прямой линией.
Для большей наглядности вертикальные
отрезки (высоты, превышения) делают
крупнее, чем горизонтальные (расстояния
между точками).

Рис. 27. Вертикальный разрез (а) и профиль
(б) местности

Масштабомназывается степень
уменьшения горизонтальных проложений
линий местности при изображении их на
плане, карте или аэроснимке. Различают
численный и графические масштабы; к
последним относятся линейный, поперечный
и переходный масштабы.

Численный масштаб. Численный масштаб
выражается в виде дроби, числитель
которой равен единице, а в знаменателе
стоит число, показывающее степень
уменьшения горизонтальных проложений.
На топографических картах численный
масштаб подписывается внизу листа карты
в виде 1:М, например, 1:10000. Если длина
линии на карте равна s, то горизонтальное
проложение S линии местности будет
равно:

S = s * M .                         (5.1)

В нашей стране приняты следующие масштабы
топографических карт: 1:1 000 000, 1:500 000,
1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Этот ряд
масштабов называется стандартным.
Раньше этот ряд включал масштабы 1:300
000, 1:5000 и 1:2000.

Линейный масштаб.Линейный масштаб
— это графический масштаб; он строится
в соответствии с численным масштабом
карты в следующем порядке:

• проводится прямая линия и на ней
  несколько раз подряд откладывается
  отрезок a постоянной длины, называемый
  основанием масштаба (при длине основания
  a=2 см линейный масштаб называется
  нормальным); для масштаба 1:10 000 a
  соответствует 200 м,

• у конца первого отрезка ставится нуль,

• влево от нуля подписывают одно основание
  масштаба и делят его на 20 частей,

• вправо от нуля подписывают несколько
  оснований,

• параллельно основной прямой проводят
  еще одну прямую и между ними прочерчивают
  короткие штрихи (рис.5.1).

Рис.5.1

Линейный масштаб помещается внизу листа
карты.

Чтобы измерить длину линии на карте,
фиксируют ее раствором циркуля-измерителя,
затем правую иглу ставят на целое
основание так, чтобы левая игла находилась
внутри первого основания. Считывают с
масштаба два отсчета: N₁— по правой
игле и N₂— по левой; длина линии
равна сумме отсчетов

S = N₁+ N₂;

сложение отсчетов выполняют в уме.

Поперечный масштаб.Проведем прямую
линию CD и отложим на ней несколько раз
основание масштаба — отрезок a длиной 2
см (рис.5.2). В полученных точках восстановим
перпендикуляры к линии CD; на крайних
перпендикулярах отложим m раз вверх от
линии CD отрезок постоянной длины и
проведем линии, параллельные линии CD.
Крайнее левое основание разделим на n
равных частей. Соединим i-тую точку
основания CA с (i-1)-й точкой линии BL; эти
линии называются трансверсалями.
Построенный таким образом масштаб
называется поперечным.

Рис.5.2

Если основание масштаба равно 2 см, то
масштаб называется нормальным; если m
= n = 10, то масштаб называется сотенным.

Наименьшее деление поперечного масштаба
равно отрезку F₁L₁; на такую
длину отличаются два соседних параллельно
расположенных отрезка при движении
вверх по трансверсали и по вертикальной
линии. Теория поперечного масштаба
заключается в выводе формулы цены его
наименьшего деления.

Рассотрим два подобных треугольника
AF₁L₁и AFL, из подобия которых
следует:

(5.2)

откуда F₁L₁
= FL*(AL₁
/ AL) .

По построению FL = a/n и (AL₁/ AL) = 1/m.
Подставим эти равенства в формулу (5.2)
и получим:

(5.3)

При m = n = 10 имеем F₁L₁= a/100,
то-есть, у сотенного масштаба цена
наименьшего деления равна одной сотой
доле основания.

Порядок пользования поперечным масштабом:

циркулем-измерителем зафиксировать
длину линии на карте,

одну ножку циркуля поставить на целое
основание, а другую — на любую трансверсаль,
при этом обе ножки циркуля должны
располагаться на линии, параллельной
линии CD,

длина линии составляется из трех
отсчетов: отсчет целых оснований,
умноженный на цену основания, плюс
отсчет делений левого основания,
умноженный на цену деления левого
основания, плюс отсчет делений вверх
по трансверсали, умноженный на цену
наименьшего деления масштаба. Точность
измерения длины линий по поперечному
масштабу оценивается половиной цены
его наименьшего деления.

Переходный масштаб. Иногда в практике
приходится пользоваться картой или
аэроснимком, масштаб которых не является
стандартным, например, 1:17500, то-есть, 2
см на карте соответствуют 350 м на
местности; наименьшее деление нормального
поперечного сотенного масштаба будет
при этом 3.5 м. Оцифровка такого масштаба
неудобна для практических работ, поэтому
поступают следующим образом. Основание
поперечного масштаба берут не 2 см, а
расчитывают так, чтобы оно соответствовало
круглому числу метров, например, 400 м.
Длина основания в этом случае будет a =
400 м / 175 м = 2.28 см.

Если теперь построить поперечный масштаб
с длиной основания a = 2.28 см, то одно
деление левого основание будет
соответствовать 40 м, а цена наименьшего
деления будет равна 4 м.

Поперечный масштаб с дробным основанием
называется переходным.

Точность масштаба.Карта или план
— это графические документы. Принято
считать, что точность графических
построений оценивается величиной 0.1
мм. Длина горизонтального проложения
линии местности, соответствующего на
карте отрезку 0.1 мм, называется точностью
масштаба. Практический смысл этого
понятия заключается в том, что детали
местности, имеющие размеры меньше
точности масштаба, на карте в масштабе
изобразить невозможно, и приходится
применять так называемые внемасштабные
условные знаки.

Кроме понятия «точность масштаба»
существует понятие «точность плана».
Точность плана показывает, с какой
ошибкой нанесены на план или карту
точечные объекты или четкие контуры.
Точность плана оценивается в большинстве
случаев величиной 0.5 мм; в нее входят
ошибки всех процессов создания плана
или карты, в том числе и ошибки графических
построений.

Разграфка и
номенклатура топографических карт

Номенклатурой
называется система нумерации отдельных
листов топографических карт и планов
разных масштабов. Схема взаимного
расположения отдельных листов называется
разграфкой.

В нашей стране
принята международная система разграфки
и номенклатуры топографических карт;
ее основой является лист карты масштаба
1:1 000 000.

Вся поверхность
Земли условно разделена меридианами и
параллелями на трапеции размером 6^o
по долготе и 4^o
по широте; каждая трапеция изображается
на одном листе карты масштаба 1:1 000 000.
Листы карт, на которых изображаются
трапеции, расположенные между двумя
соседними параллелями, образуют ряды,
которые обозначаются буквами латинского
алфавита от A до V от экватора к северу
и к югу. Листы карт, на которых изображаются
трапеции, расположенные между двумя
соседними меридианами, образуют колонны.
Колонны имеют порядковые номера от 1 до
60, начиная с меридиана 180^o;
колонна листов карт, на которой изображена
1-я зона проекции Гаусса (см. раздел 1.7),
имеет порядковый номер 31 (рис.5.3).

Номенклатура
листа карты миллионного масштаба
составляется из буквы ряда и номера
колонны, например, N-37.

Листы карты
масштаба 1:500 000 получают делением листа
миллионного масштаба на 4 части средним
меридианом и средней параллелью.

Рис.5.3 Схема
расположения листов карты масштаба 1:
1 000 000

Размеры листа —
3^o
по долготе и 2^o
по широте. Номенклатуру листа карты
масштаба 1:500 000 получают, добавляя к
номенклатуре миллионного листа справа
прописную букву русского алфавита А,
Б, В, Г, например, N-37-А.

Листы карты
масштаба 1:200 000 получают делением листа
миллионного масштаба на 36 частей
меридианами и параллелями. Размеры
листа — 1^o
по долготе и 40′ по широте. Номенклатуру
листа карты масштаба 1:200 000 получают,
добавляя к номенклатуре миллионного
листа справа римскую цифру от I до XXXYI,
например, N-37-XXIY.

Листы карты
масштаба 1:100 000 получают делением листа
миллионного масштаба на 144 части
меридианами и параллелями. Размеры
листа — 30′ по долготе и 20′ по широте.
Номенклатуру листа карты масштаба 1:100
000 получают, добавляя к номенклатуре
миллионного листа слева числа от 1 до
144, например, N-37-144.

Листы карты
масштаба 1:50 000 получают делением листа
масштаба 1:100 000 на 4 части средним
меридианом и средней параллелью. Размеры
листа — 15′ по долготе и 10′ по широте.
Номенклатуру листа карты масштаба 1:50
000 получают, добавляя к номенклатуре
листа 1:100 000 справа прописную букву
русского алфавита А, Б, В, Г, например,
N-37-144-А.

Листы карты
масштаба 1:25 000 получают делением листа
масштаба 1:50 000 на 4 части средним меридианом
и средней параллелью. Размеры листа —
7’30» по долготе и 5′ по широте. Номенклатуру
листа карты масштаба 1:25 000 получают,
добавляя к номенклатуре листа 1:50 000
справа строчную букву русского алфавита
а, б, в, г, например, N-37-144-А-а.

Листы карты
масштаба 1:10 000 получают делением листа
масштаба 1:25 000 на 4 части средним меридианом
и средней параллелью. Размеры листа —
3’45» по долготе и 2’30» по широте.
Номенклатуру листа карты масштаба 1:10
000 получают, добавляя к номенклатуре
листа 1:25 000 справа цифру от 1 до 4, например,
N-37-144-А-а-1.

Сводная схема
разграфки и номенклатуры топографических
карт показана на рис.5.4. (см. раздел
5.2.2.)

Севернее 60-й
параллели листы карт издаются сдвоенными
по долготе, севернее 76-й параллели —
счетверенными.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

План урока:

Что такое масштаб

Характеристика инструментов для практических заданий

Решение задач по определению величины масштаба

Что такое масштаб

В древние времена люди формировали всевозможные изображения Земли, чтобы передать знания потомкам. Если попытаться рассмотреть отдельные объекты на таких картах, то будет не понятно, насколько они уменьшены.

Старинная географическая карта 

Поэтому было введено такое понятие как «масштаб», который обозначает во сколько раз на бумаге уменьшено действительное расстояние. Изображается он в виде соотношения двух чисел. Одно из них свидетельствует о том, в какой степени оно больше чем иное. Масштаб может различаться по числу знаменателя, которое показывает, насколько был уменьшен объект.

Проведем сравнение карт масштаба 1:25000 и 1:50000. Число масштаба отображает уменьшение предметов на карте в 25000 раз. Масштаб карты равный 1:50000, будет отражать уменьшение в 50000 раз. Если знаменатель будет минимальным, тогда масштаб будет крупнее, то есть объекты будут более подробно показаны. Поэтому карта с численным значением 1:25000 считается более крупной по сравнению с изображением 1:50000.

Предположим, что протяженность между торговым центром и домом 620 м. Показать в реальности этот отрезок, вычертив его на листе, не представляется возможным и придется отразить его с использованием масштаба на плане. Условимся в чертеже протяженность показывать с уменьшением предметов в 10000 раз. Тогда масштаб плана местности представлен в 1 сантиметре 100 метров. Если же план представлен в небольшом масштабе – от 1:10000 до 1:1000000, то его относят к топографической карте.

Существует несколько видов масштаба.

Лучше использовать масштаб, отображенный как прямая линия с выделенными равными частями. Этот масштаб считается линейным. Необходимо принять во внимание, что при отображении линейного масштаба ноль устанавливают, отходя на 1 см от левого конца, а первый сантиметр разбивают на 5 частей. Эти части показывают, какой действительный промежуток подходит одному сантиметру.

Такой масштаб представляют также словами и получаем запись «в 1 см – 100 м». Этот масштаб получил название именованный и можно произвести его перевод в численный. Тогда получим 1:10000 численный масштаб карты.

Часто обозначаются все три типа масштаба.

При увеличении или уменьшении масштаба меняется детальность изображения объектов на карте. На плане местности крупный масштаб, поэтому все объекты изображены очень подробно. Например, рассматривая план любого города, можно разглядеть отдельные улицы и дома. При изображении территории в мелком географическом масштабе можно взять большой участок поверхности, но все объекты будут показаны не так подробно.

При изучении географии придется работать с различными видами карт по масштабу и охвату территории.

Любая группа карт различается по масштабу. Чем больше представленная территория, тем меньше масштаб. С убавлением масштаба сокращаются достоверность отображения предметов и надежность замеров по карте.

Наиболее мелкий масштаб на мировых картах и картах полушарий. Например, на школьных стенных физических картах полушарий масштаб 1:30000000. Представленное значение свидетельствует, что 1 см соответствует 300 км на территории. Такие изображения называются мелкомасштабными.

Здесь поверхность показана весьма обобщенно и присутствуют заметные искажения очертаний материков, островов, архипелагов – и т.д. Физические карты с таким масштабом малопригодны для измерений, но зато они позволяют одновременно обозревать изображение всей земной поверхности. Поэтому их используют для рассмотрения взаимного расположения материков, омывающих их морей и океанов.

Физические и политические карты материков выполняются с мелким масштабом. Однако здесь изображается больше объектов и со значительными подробностями, чем на мировых картах. По ним легко определять расстояния и географические координаты, хотя они получаются приблизительными. Эти карты используются при изучении природы, населения и размещения государств на материках. Например, материк Австралия на карте воспроизведен в масштабе 1:60000000, который показывает, что 1 см соответствует 600 км.

Для более подробного изучения отдельных областей материка используют карты, имеющие средний масштаб. Масштаб карт колеблется в промежутке от 1:200000 до 1:1000000. К примеру, карта Еврейской автономной области Дальнего Востока изображена в численном масштабе 1: 1000000.

Карты, которые изображаются в масштабе от 1:10000 до 1:1000000, получили название крупномасштабных или топографических. Здесь очень подробно изображена местность и различные объекты. Часто на них можно увидеть дороги, особенности рельефа, реки, озера, населенные пункты.

Крупный масштаб мы можем встретить на топографическом плане. Численный масштаб плана может соответствовать значению до 1:10000. Получают план такого масштаба в результате топографической съемки местности. Часто такие планы необходимы при строительстве каких-либо объектов. Тогда изображают подробно весь участок местности с его составляющими.

Масштабы карт и планов будут разные. Следует учитывать, что масштаб плана местности во всех его точках одинаковый, а на карте он будет различаться. Это зависит от того, что план местности не учитывает форму Земли. На географической карте эта кривизна учитывается. Что же тогда означает масштаб на карте? Он считается главным масштабом и сохраняется только в центральной части, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Во всех остальных частях он больше или меньше главного масштаба.

Широко понятие «масштаб» применяется в картографии, строительстве, при проектировании ландшафта. Изготовление всевозможных моделей также осуществляется в масштабе, к примеру, модели летательных аппаратов, автомобилей, зданий и другие. Даже проект вашей квартиры начерчен с использованием масштаба.

Характеристика инструментов для практических заданий

Для определения расстояний по картам с помощью масштаба пользуются различными измерительными приборами. Остановимся более подробно на их характеристике.

1. Линейка считается наиболее простым измерительным прибором. Представляет собой узкую пластинку с прямыми сторонами. На любой линейке есть штрихи, проведенные через определенные промежутки. Обозначать они могут сантиметры, миллиметры или дюймы. Для измерения расстояния необходимо приложить линейку к карте и зафиксировать отрезок между точками. Полученный промежуток в сантиметрах перемножить с величиной масштаба карты.

Для вычисления масштаба многие специалисты применяют масштабную либо геодезическую линейку. С помощью такой линейки очень легко можно определить расстояние, однако масштаб линейки должен быть такой же, как и на карте.

Одним из видов линейки считается транспортир. С помощью транспортира и линейки можно определить направление объекта. На уроках математике вы применяли транспортир для определения градусов углов. А по ним уже можно определить направление. На этом мы с вами остановимся в следующем уроке.

1. Измерение расстояний можно осуществить с помощью штангенциркуля. Какую конструкцию имеет штангенциркуль, рассмотрим на рисунке.

Также как и у всех других измерительных приборов, у штангенциркуля есть шкала в сантиметрах либо миллиметрах. С целью замера расстояния на карте разметочным штангенциркулем с помощью губок фиксируем длину между объектами. Измеренный промежуток на карте прикладываем к линейному масштабу и получаем реальное расстояние.

Проще всего воспользоваться обычным циркулем и линейкой для работы с картой. Как работать с линейкой мы уже разобрались. Остановимся на циркуле-измерителе.

Для определения протяженности между участками на карте по масштабу, нужно приложить циркуль к ним и зафиксировать отрезок, расстояние которого требуется определить. Затем, зафиксированное расстояние на циркуле, приложим к линейному масштабу карты и получим реальное расстояние.

Можно также воспользоваться численным и именованным масштабом плана. Для этого измеряем циркулем отрезок между объектами и прикладываем его к линейке. Полученное расстояние в сантиметрах умножаем на величину масштаба карты.

Решение задач по определению величины масштаба

Величиной масштаба называется расстояние на местности соответствующее 1 сантиметру на карте.

Остановимся на решении задач по определению величины масштаба на различных картах.

Для определения расстояния от точки А до родника необходимо обратить внимание на условные знаки для топографических планов и представленный масштаб. Величина масштаба данной карты 1:10000, это составляет 100 метров на 1 см. С помощью линейки измеряем расстояние между точками и получаем 8 см. Для перевода данной цифры в метры умножаем 8 см на 100 м. Результат – расстояние от точки А до родника 800 метров. Если необходимо измерить расстояние в километрах, то вспоминаем, что 1 км соответствует 1000 метров. Тогда 800 метров делим на 1000 и получаем 0,8 км.

Во второй задаче дан фрагмент карты с линейным масштабом. Необходимо определить численный и именованный масштаб. По левую сторону от ноля нанесены деления соответствующие метрам, а по правую сторону – километрам. На линии видно, что деление 1 см соответствует 500 метров. Значит, переводим метры в сантиметры – умножаем 500 на 100. Таким образом, получили 50000. Величина численного масштаба – это 1:50000, которая показывает, что 1 см на карте соответствует 500 метров на местности. Именованный масштаб будет в 1 см 500 м.

Для данной задачи известен численный масштаб, запишем его как именованный.

5000/100=50 метров.

Именованный масштаб данной карты в 1 см 50 метров. Длину реки умножаем на число, которое называется величина масштаба, и в данном случае будет составлять 50 метров.

14 см * 50 м = 700 метров

Значит, длина реки составляет 700 метров. Переведем метры в километры: 700/1000 = 0,7 км.

Задача №4

Рассмотрим еще один тип задач, в которых известно протяженность между точками, но не известен масштаб.

Ученик изобразил на бумаге школу и почту. Протяженность между зданиями оказалось равным 7 сантиметров. Каким масштабом пользовался ученик, если на поверхности земли расстояние равно 350 метров?

Для выявления величины масштаба вычислим число метров в 1 сантиметре. 350 метров/7 сантиметров = 50 метров

Значит, 1 сантиметр на плане соответствует 50 метрам. Запишем именованный масштаб в виде численного.

50 * 100 = 5000

Таким образом, численный масштаб данного плана будет соответствовать 1:5000.