«Методика решения задач на растворимость и
массовую долю вещества в растворе».
Выполнена учителем химии МБОУ СОШ № 18 г.
Ногинска Московской области Ломать Светланой Петровной.
1. Растворимость
– это способность вещества растворяться в воде или
другом растворителе. Количественно растворимость определяют коэффициентом
растворимости или просто растворимостью вещества.
Растворимость вещества X
(s)
– это масса вещества, которая может раствориться при данных условиях в 100г
растворителя с образованием насыщенного раствора:
S=
m(x)
/ m(H2O)
× 100 (г).
Массовая доля безводного
вещества Х в насыщенном растворе связана с его растворимостью соотношением:
W(X)
= s / s
+100
Для вычисления массы безводного
вещества в определенной массе насыщенного раствора можно вывести формулу:
W(x) = m(x) / m(р—ра)
=> m(x) / m(р—ра)=
s / s + 100 ; откуда
m (x) = (s / s + 100 ) ∙
m(р—ра).
Пример 1. Определите,
какая масса нитрата бария может раствориться в воде объемом 500 мл при 300С.
Растворимость нитрата бария при данной температуре составляет 14,2 г.
Решение:
Плотность воды составляет
1 г/мл, поэтому
m(Н2О)
= 500 ∙ 1 = 500 г.
Определяем массу нитрата
бария.
По формуле:
s = m(Ba(NO3)2) / m(H2O) ∙ 100 =>
ð m(Ba(NO3)2)
= s ∙ m(H2O) / 100 = 14,2 ∙ 500 / 100 = 71г.
Ответ:
m(Ba(NO3)2)
=71 г.
Пример 2. Массовая
доля хлорида аммония в насыщенном растворе при 300С
. равна 29,5%. Определите растворимость NH4Cl
при данной температуре.
Решение:
1. Вычисляем
массу соли в растворе массой 100г:
m(NH4Cl)
= m(р-ра)
∙ w(NH4Cl)
= 100 ∙ 0,295 = 29,5 г.
2.
Находим массу воды в растворе массой 100
г:
m(H2O)
= m(р-ра)
— m(NH4Cl)
= 100 -29,5 =70,5 г
3.
Определяем растворимость NH4Cl.
S30
= m(NH4Cl) / m(H2O) ∙ 100 = 29,5 / 70,5 ∙ 100 = 41,84 г.
Ответ:
S30
= 41,84 г.
Пример 3. Вычислите,
какая масса нитрата калия выпадет в осадок, если 100
г . насыщенного при температуре
700С раствора KNO3
охладить до температуры 00С. .
Растворимость нитрата калия составляет 138г при t0=700
и 13,3г при t0
ρ=00C.
Решение:
1. Находим
массу соли в насыщенном растворе массой 100 г при 700С.
По формуле: s70
= m70(KNO3)
/ m(H2O)
∙ 100 = m70(KNO3)
/ (m(р-ра)
– m70(KNO3))
∙100 => m70(KNO3)
= (s70
∙ (m(р-ра)
– m70(KNO3))
/ 100 = 138 ∙ ( 100 – m70(KNO3))
/ 100 ; отсюда m70(KNO3)
= 57, 98 г.
2. Находим
массу воды в насыщенном растворе массой 100 г:
m(H2O)
= m(р-ра)
— m70(KNO3)
= 100 – 57,98 = 42,02 г.
3. Находим
массу соли, выпавшей в осадок:
m(
осадка KNO3)
= m70(KNO3)
– m0(KNO3)
= 57,98 – 5,59 = 52,39 г.
Ответ: m(осадка
KNO3)
= 52,39 г.
2. Массовая
доля растворенного вещества – это отношение массы
растворенного вещества к общей массе раствора:
W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ m(р-ра)
( в долях единицы), откуда
m(раств.в-ва)
= m(р-ра)
∙ w(раств.в-ва);
W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ m(р-ра)
∙ 100% ( в процентах).
Эта формула указывает
массу безводного вещества, содержащегося в 100 г раствора. Раствор состоит из
растворенного вещества и растворителя.
m(р-ра)
= m(раств.в-ва)
+ m(H2O)
W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ (m(раств.в-ва)
+ m(H2O))/
Массу раствора можно
выразить через объем раствора (V)и
его плотность (ρ): m(р-ра) = V ∙ ρ. Откуда:
W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ V ∙ ρ ;
m(раств.в-ва)
= V
∙ ρ ∙ w(раств.в-ва).
Пример 1. Определите
массовую долю (%) соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г
воды.
Решение:
W(соли)
= m(соли)
/ (m(соли)
+ m(H2O)
= 50 / (50+ 200) = 0,2 или 20%
Ответ: W(соли)
=0,2 или 20%.
Пример 2. Вычислите
массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если
массовая доля гидроксида калия составляет 10% .
Решение:
W(KOH)
= m(KOH)
/ V∙
ρ;
m(KOH)
= w(KOH)
∙ V
∙ ρ
= 0,1 ∙ 600 ∙ 1,082 = 64,92 (г).
Ответ:
m(KOH)
= 64,92 (г).
Пример 3. Какую
массу воды надо прибавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой
долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%?
Решение:
m2(р-ра)
= m1(р-ра)
+ m
(воды)
w2(NaOH)
= m(NaOH)
/ m2
(р-ра) = m1(р-ра)
∙ w1(NaOH)
/ (m1(р-ра)
+ m(H2O));
0,02 = 150 ∙ 0,1 / (150 +
m(H2O);
m(H2O)
= 600г.
Ответ:
m(Н2О)
=600 г.
Пример 4. Какую
массу раствора с массовой долей уксусной кислоты 40% надо прибавить к 500 г
воды для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты 15%?
Решение:
W2(CH3COOH)
= m(р-ра)
∙ m1(CH3COOH)
/ (m(р-ра)
+ 500;
0,15 = m(р-ра)
∙ 0,4 / (m(р-ра) +500 ;
m(р-ра)
= 300 г.
Ответ:
m(р-ра)
= 300 г.
Пример 5. Какой
объем раствора с массовой долей гидроксида калия 50% ( плотностью 1,538 г/ мл)
требуется для приготовления 3 л раствора гидроксида калия с массовой долей 6% (
плотностью 1,048 г/мл)?
Решение:
W2
(KOH)
= V1
∙ ρ1
∙ w1(KOH)
/ V2
∙ ρ2 ;
0,06 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V1
/ 3000 ∙ 1,048;
0,06 ∙ 3000 ∙ 1,048 = 0,5
∙ 1,538 ∙ V1
;
V1
= 245,3 мл.
Ответ:
V1
= 245,3 мл.
4.3.1. Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе».
Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.
Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами.
Среди компонентов раствора различают растворенное вещество, которое может быть не одно, и растворитель. Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.
Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.
В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:
где ω(в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m(в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).
Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:
Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).
Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора.
Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:
Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:
Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:
Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:
m = ρ∙V
а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.
Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать здесь.
Примеры задач на растворы
Пример 1
Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.
Решение:
Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:
Из условия m(KNO3) = 5 г, а m(Н2O) = 20 г, следовательно:
Пример 2
Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.
Решение:
Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:
Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:
Решая это уравнение находим x:
т.е. m(H2O) = x г = 180 г
Ответ: m(H2O) = 180 г
Пример 3
150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.
Решение:
Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:
1-й раствор
2-й раствор
3-й раствор
mр.в.
mр-ра
ωр.в.
где mр.в., mр-ра и ωр.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.
Из условия мы знаем, что:
m(1)р-ра = 150 г,
ω(1)р.в. = 15%,
m(2)р-ра = 100 г,
ω(1)р.в. = 20%,
Вставим все эти значения в таблицу, получим:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
|||
mр-ра |
150 г | 100 г | |
ωр.в. |
15% | 20% | искомая величина |
Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:
ωр.в. = 100% ∙ mр.в./mр-ра , mр.в. = mр-ра ∙ ωр.в./100% , mр-ра = 100% ∙ mр.в. /ωр.в.
Начинаем заполнять таблицу.
Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ωр.в., зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.
В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:
m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г
Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:
m(2)р.в. = m(2)р-ра ∙ ω(2)р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г
Внесем рассчитанные значения в таблицу:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
22,5 г | 20 г | |
mр-ра |
150 г | 100 г | |
ωр.в. |
15% | 20% | искомая величина |
Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m(3)р.в. и m(3)р-ра):
m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г
m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.
Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
22,5 г | 20 г | 42,5 г |
mр-ра |
150 г | 100 г | 250 г |
ωр.в. |
15% | 20% | искомая величина |
Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω(3)р.в.. В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:
ω(3)р.в. = 100% ∙ m(3)р.в./m(3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%
Пример 4
К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%
Решение:
Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:
mдоб.(H2O) = Vдоб.(H2O) ∙ ρ(H2O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г
Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
0 г | ||
mр-ра |
200 г | 50 г | |
ωр.в. |
15% | 0% | искомая величина |
В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:
m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в./100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,
Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:
m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,
Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
30 г | 0 г | |
mр-ра |
200 г | 50 г | 250 г |
ωр.в. |
15% | 0% | искомая величина |
Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m(3)р.в. в третьей ячейке:
m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
30 г | 0 г | 30 г |
mр-ра |
200 г | 50 г | 250 г |
ωр.в. |
15% | 0% | искомая величина |
Теперь можем рассчитать массовую долю в третьем растворе:
ω(3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.
Задачи на массовую долю вещества в растворе
13-Фев-2013 | комментария 22 | Лолита Окольнова
Задачи на массовую долю вещества в растворе
Есть очень простая формула массовой доли — масса части разделить на массу целого, но в задачах на нахождение массовой доли в растворах есть несколько небольших, но очень существенных нюансов.
Давайте рассмотрим несколько примеров задач на эту тему.
1. Выделение газа из среды реакции:
В задачу закралась опечатка — дан нитрат калия, а получают карбонат натрия… давайте сделаем расчет на натрий.
Запишем реакцию: Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + CO2↑ + H2O
В результате реакции выделяется углекислый газ — CO2. Обозначим массу полученной соли m,
n(NaNO3)= mMr = m 85 моль.
Тогда, по уравнению реакции количество азотной кислоты будет равно количеству соли:
n(HNO3) = n (NaNO3)= m 85 моль.
m(HNO3)= Mr•n = 63 •m 85 г
Это количество вещества, вступившего в реакцию, нам дано, что это количество соответствует 6.3 %, значит, масса 100% — масса раствора азотной кислоты равна 63 •m •100(6.3 •85) г
Формула массовой доли вещества в растворе:
m(вещества)=m(NaNO3)=63 •m 85 гА масса всего раствора будет слагаться из масс реагентов и надо вычесть массу выделившегося газа:
m( раствора HNO3) + m(Na2CO3)- m(CO2)
m(раствора)= 63 •m •100(6.3 •85) + 106• m 2•85 — 44•m 2•85 = 1031•m85 г
w=m(HNO3) m(раствора) =63 •m 1031• m = 0,0611 или 6.11%
Важно понимать, что происходит при протекании заданной реакции — если выделяется газ, то он уходит из среды раствора, значит, при вычислении массовой доли надо вычесть массу газа из массы раствора.
2. Выпадение осадка:
Реакция: NaCl + AgNO3 = AgCl↓ + NaNO3
В ходе реакции выпадает осадок, значит, при расчете массовой доли, надо будет вычесть массу осадка из массы раствора.
m(NaCl)= m(раствора) • w = 117 • 0.05 = 5,85 г
n(NaCl)= mMr=5,8558,5=0.1 моль
m(AgNO3)=m(раствора) • w=127.5 • 0.02 = 2,55 г
n(AgNO3)= mMr=2,55170 = 0,015 моль
Т.к. количество молей двух реагентов не одинаковое, то надо решить, какое вещество дано в недостатке и по этому количеству молей рассчитать количество полученной соли.
NaCl + AgNO3 = AgCl↓ + NaNO3
0.1 моль 0.015 моль -> 0.015 моль
Очевидно, что хлорид натрия у нас в избытке, значит, считаем по нитрату серебра — n(AgCl)=n(AgNO3 )=0.015 моль.
m(AgCl)=n•Mr=0.015•143,5=2,1525 г
Этот осадок уйдет из раствора, поэтому при вычислении массовой доли это число надо вычесть из массы раствора:
m(раствора) = m(раствора NaCl) + m(раствора AgNO3) — m(AgCl) = 117+127.5-2,1525=242,3475 г
Находим массовую долю вещества в растворе:
w=m(NaNO3) m(раствора)=1.275242,3475 = 0,00526 или 0.526%
Обсуждение: «Задачи на массовую долю вещества в растворе»
(Правила комментирования)
Как определить массовую долю раствора
Массовая доля раствора – это химический термин, который может пригодиться при решении задач во время контрольной или самостоятельной работы, а также при выполнении расчетной части практических заданий. Однако не следует думать, что если золотое учебное время закончено, то больше эти знания не пригодятся. Во-первых, подрастающее поколение может подойти к родителю с вопросом по данной теме. А во-вторых, расчет массовой доли может понадобиться, например, для определения концентрации лекарственных или пищевых растворов (уксуса). Не менее важно применять знания при расчете количества удобрений.
Вам понадобится
- Ручка, бумага, калькулятор
Инструкция
Массовая доля – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Причем она может измеряться или в процентах, тогда для этого полученный результат нужно умножить на 100% или в массовых долях (в этом случае единиц измерения не имеет).
Любой раствор состоит из растворителя (вода – наиболее распространенный растворитель) и растворенного вещества. Например, в любом растворе соли растворителем будет вода, а в качестве растворенного вещества будет выступать сама соль.
Для расчетов необходимо знать хотя бы два параметра – массу воды и массу соли. Это даст возможность рассчитать массовую долю вещества в растворе, которая обозначается буквой w (омега).
Пример 1. Масса раствора гидроксида калия (KOH) 150 г, масса растворенного вещества (KOH) 20 г. Найдите массовую долю щелочи (KOH) в полученном растворе.
m (KOH) = 20 г
m (KOH) = 100 г
w (KOH) — ?Существует формула, по которой можно определить массовую долю вещества.
w (KOH) = m (KOH) / m (раствора (KOH) х 100%Теперь рассчитайте массовую долю растворенного вещества гидроксида калия (KOH):
w (KOH) = 20 г / 120 г х 100% = 16,6 %
Пример 2. Масса воды 100 г, масса поваренной соли 20 г. Найдите массовую долю хлорида натрия в растворе.
m (NaCl) = 20 г
m (воды) = 100 г
w (NaCl) — ?Имеется формула, по которой можно определить массовую долю вещества.
w (NaCl) = m (NaCl) / m (раствора NaCl) х 100%Прежде чем воспользоваться данной формулой, найдите массу раствора, которая состоит из массы растворенного вещества и массы воды. Следовательно: m (раствора NaCl) = m (растворенного вещества NaCl) + m (воды)Подставьте конкретные значения
m (раствора NaCl) = 100 г + 20 г = 120 гТеперь рассчитайте массовую долю растворенного вещества:
w (NaCl) = 20 г / 120 г х 100% = 16,7 %
Полезный совет
При расчете не путайте такие понятия, как масса растворенного вещества и массовая доля растворенного вещества
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»
Алгоритмы решения задач:
Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества
Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.
|
Дано: m(KNO3 ) = 50 г, m(Н2О) = 200 г. |
Решение ω(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)*100 (%). m(р-ра) = m(в-ва) + m(Н2 О) = = 50 (г) + 200 (г) = 250 г. ω(KNO3 ) = = 50 (г) / 250 (г) * 100 (%) = 20 %. Ответ. ω(KNO3) = 20 %. |
|
ω(KNO3 ) – ? |
Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества
Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.
|
Дано: V(р-ра) = 600 мл, ρ = 1,082 г/мл, ω(KОН) = 10 %, или 0,1. |
Решение m(в-ва) = ω(в-ва)*m(р-ра). m(р-ра) = ρ*V(р-ра) = = 1,082 (г/мл)*600 (мл) = 649,2 г. m(KОН) = 649,2 (г)*0,1 = 64,92 г. Ответ. m(KОН) = 64,92 г. |
|
m(KОН) – ? |
Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.
|
Дано: m1 = 300 г, ω1 = 20 %, или 0,2, m2 = 500 г, ω2 = 40 %, или 0,4. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 , где m1 , m2 , m3 – массы растворов. 300 (г)*0,2 + 500 (г)*0,4 = = 800 (г)*ω3 , 60 (г) + 200 (г) = 800 (г)*ω3 , 260 (г) = 800 (г)*ω3 , ω3 = 260 (г) / 800 (г) = 0,325, или 32,5 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 32,5 %. |
|
ω3 – ? |
Пример 4. Разбавление водой
ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.
Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?
|
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 0, ω3 = 2 %, или 0,02. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *0 = = (150 (г) + m2 )*0,02, 15 (г) + 0 = 3 (г) + 0,02m2 , 0,02m2 = 12 г, m2 = 12 (г) / 0,02 = 600 г. Ответ. m(Н2О) = 600 г. |
|
m2 – ? |
Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)
ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.
Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?
|
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 100 %, или 1, ω3 = 25 %, или 0,25. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *1 = = (150 (г) + m2 )*0,25, 15 (г) + 1*m2 = 37,5 (г) + 0,25m2 , 0,75m2 = 22,5 г, m2 = 22,5 (г) / 0,75 = 30 г. Ответ. m(BaCl2 ) = 30 г. |
|
m2 – ? |
Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)
Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.
|
Дано: m1 = 200 г, ω1 = 30 %, или 0,3, m2 = 50 г, ω2 = 0. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 200 (г)*0,3 + 50 (г)*0 = = 150 (г)*ω3 , 60 (г) = 150 (г)*ω3 , ω3 = 60 (г) / 150 (г) = 0,4, или 40 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 40 % |
|
ω3 – ? |
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?
а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.
2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:
а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.
3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.
а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.
4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?
а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.
5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?
а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.
6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.
а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.
7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.
а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.
8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?
а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.
9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.
а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.
10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.
11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).
а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.
12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.
а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.
13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.
14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.
а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.
15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?
а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.
16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).
а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.
17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.
а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.
18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.
а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.
19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.
а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.
20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.
а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.
21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.
а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.
22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.
а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.
23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.
а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.
24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:
а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.
25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?
а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.
26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?
а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.
28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.
а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.
29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.
а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.
30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.
а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4
Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.