Как найти массовую долю раствора после реакции

Выполнение заданий высокого уровня сложности

Задачи с расчетами по уравнениям
реакций,
происходящих в растворах

При обучении школьников способам решения задач
очень большое значение придаю применению
алгоритмов. Я считаю, что вначале нужно уверенно
овладеть небольшим числом стандартных приемов,
получить представление о возможных типах задач.
Это позволит ученику выйти на творческий уровень
в своем дальнейшем химическом образовании и
самообразовании.

Одно из заданий высокого уровня сложности (оно
входит в третью часть экзаменационной
работы – задание С4) проверяет умение
производить расчеты по уравнениям реакций,
происходящих в растворах.

В учебной литературе недостаточно подробно
объясняются особенности решения таких задач.
Поэтому мы с учениками вначале разбираем все
моменты, на которые нужно обратить внимание,
записываем алгоритмы в общем виде, рассматриваем
решение задач каждого типа, затем отрабатываем
умения на самостоятельном решении целого ряда
подобных задач.

Прежде всего ученик должен усвоить понятие о
массовой доле растворенного вещества, или, иначе,
процентной концентрации раствора. Эта величина
показывает отношение массы растворенного
вещества к массе раствора:

_р.в-во
= m_р.в-во / m_р-р.

Производные формулы:

m_р.в-во = m_р-р•_р.в-во,

m_р-р = m_р.в-во / _р.в-во.

Если в условии задачи указан объем раствора с
определенной плотностью, то прежде всего находят
массу раствора:

m_р-р = V_р-р•_р-р,

затем – массу растворенного вещества:

m_р.в-во = m_р-р•_р.в-во.

Количество вещества находят по массе
растворенного вещества:

= m_р.в-во
/ М.

Рассмотрим некоторые типы задач с расчетами по
уравнениям реакций, происходящих в растворах.

• Нахождение массовых долей веществ в
растворе после реакции.

При решении таких задач прежде всего нужно
найти количества вещества реагентов. Если задача
на избыток и недостаток, то количества вещества
продуктов реакции находят по веществу, которое
дано в недостатке.

Один из важных моментов – это нахождение
массы раствора после реакции (массы
полученного раствора, m_{р-р получ}). Если
какое-либо вещество взаимодействует с веществом,
находящимся в растворе, то складывают массу
вещества и массу раствора; в случае, когда оба
реагирующих вещества даны в виде растворов,
складывают массы двух растворов. Если в
результате реакции образуется осадок или газ, то
из полученной суммы вычитают массу вещества,
ушедшего из раствора в виде осадка или газа:

m_{р-р получ} = m_в-во + m_р-р –
m_{осадок (газ)},

m_{р-р получ} = m_р-р1 + m
_р-р2 – m_{осадок (газ)}.

При решении задач на избыток и недостаток нужно
помнить о том, что в растворе после реакции будет
находиться в растворенном виде не только продукт
реакции, но и вещество, которое было дано в
избытке.

Чтобы найти количество вещества, которое не
прореагировало – избытка, нужно от исходного
количества вещества отнять количество
прореагировавшего вещества:

_изб
= _исх – _прор.

Затем найти его массу и массовую долю в
растворе, полученном после реакции.

Задача 1. 4,8 г магния растворили в 200 мл
12%-го раствора серной кислоты ( = 1,05 г/мл). Найти массовую долю
соли в полученном растворе.

Дано: m(Mg) = 4,8 г, Vр-р(H2SO4) = 200 мл, р-р(H2SO4) = 1,05 г/мл, р.в-во(H2SO4) = 12 %.

Найти: р.в-во(MgSO4 ).

Р е ш е н и е

(Мg) = m / M
= 4,8 (г) / 24 (г/моль) = 0,2 моль.

m_р-р(H₂SO₄) = V_р-р• = 200 (мл)•1,05 (г/мл) = 210
г.

m_р.в-во(H₂SO₄) = m_р-р•_р.в-во = 210•0,12 =
25,2 г.

_р.в-во(H₂SO₄)
= m/M = 25,2 (г) / 98 (г/моль) = 0,26 моль.

В недостатке – Mg. Следовательно:

(MgSO₄) = 0,2
моль,

(H₂) = 0,2
моль.

m_р.в-во(MgSO₄) = M• = 120 (г/моль)•0,2 (моль) = 24 г.

m(H₂) = M• = 2 (г/моль)•0,2 (моль) = 0,4 г.

m_{р-р получ} = m_р-р(H₂SO₄)
+ m(Mg) – m(H₂) = 210 (г) + 4,8 (г) – 0,4 (г) =
214,4 г.

_р.в-во(MgSO₄)
= m_р.в-во(MgSO₄) / m_{р-р получ} =
24 (г) / 214,4 (г) = 0,112, или 11,2 %.

О т в е т. _р.в-во(MgSO₄) = 11,2 %.

Задача 2. Смешали 250 г раствора сульфата
железа(III) с концентрацией 8 % и 50 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 30 %. Найти
концентрацию веществ в получившемся растворе.

Дано: mр-р(Fe2(SO4)3) = 250 г, р.в-во(Fe2(SO4)3) = 8 %, mр-р(NaOH) = 50 г, р.в-во(NaOH) = 30 %.

Найти: р.в-во получ.

Р е ш е н и е

m_р.в-во(Fe₂(SO₄)₃) = m_р-р•_р.в-во = 250
(г)•0,08 = 20 г.

(Fe₂(SO₄)₃)
= m/M = 20 (г) / 400 (г/моль) = 0,05 моль.

m_р.в-во(NaOH) = m_р-р•_р.в-во = 50 (г)•0,3 = 15 г.

(NaOH) = m/M =
15 (г) / 40 (г/моль) = 0,375 моль.

В недостатке – Fe₂(SO₄)₃.
Следовательно:

(Na₂SO₄)
= 0,05 (моль)•3 = 0,15 моль.

(Fe(OH)₃) = 0,05
(моль)•2 = 0,1 моль.

_прор(NaOH) =
0,05 (моль)•6 = 0,3 моль.

_изб(NaOH) = _исх – _прор = 0,375
(моль) – 0,3 (моль) = 0,075 моль.

m(NaOH) = M• =
40 (г/моль)•0,075 (моль) = 3 г.

m(Na₂SO₄) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.

m(Fe(OH)₃) = M• = 107 (г/моль)•0,1 (моль) = 10,7 г.

m _{р-р получ} = m_р-р(Fe₂(SO₄)₃
+ m_р-р(NaOH) – m(Fe(OH)₃) = 250 (г) + 50
(г) –10,7 (г) = 289,3 г.

_р.в-ва(Na₂SO₄)
= m / m_р-р = 21,3 (г) / 289,3 (г) = 0,074, или 7,4 %.

_р.в-ва(NaOH)
= m / m_р-р = 3 (г) / 289,3 (г) = 0,01, или 1 %.

О т в е т. _р.в-во(Na₂SO₄) = 7,4 %, _р.в-во(NaOH) = 1 %.

Задача 3. Карбонат кальция массой 10 г
растворили при нагревании в 150 мл
хлороводородной кислоты ( = 1,04 г/мл) с массовой долей 9 %.
Какова массовая доля хлороводорода в
получившемся растворе?

О т в е т. _р.в-во(HCl) = 4,2 %.

Задача 4. 5,6 г железа растворили в 100 мл 10%-го
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл). Вычислить массовую долю
хлороводорода в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(HCl) = 2,9 %.

Задача 5. 5,6 г железа растворили в 200 мл
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл) с массовой долей 10 %. Найти
массовую долю соли в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(FeCl₂) = 5,9 %.

Задача 6. Смешали 110,4 г раствора карбоната
калия с концентрацией 25 % и 111 г раствора
хлорида кальция с концентрацией 20 %. Найти
концентрацию вещества в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(KCl) = 14,8 %.

Задача 7. Смешали 320 г раствора сульфата
меди(II) с концентрацией 5 % и 120 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 10 %. Найти
концентрации веществ в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(Na₂SO₄) = 3,3 %, _р.в-во(NaOH) = 0,9 %.

• Более сложными являются задачи на
нахождение массы (или объема) вещества, которое
нужно добавить к раствору другого вещества для
того, чтобы его концентрация изменилась в
результате произошедшей реакции.

В этом случае алгоритм решения следующий:

1) нужно обозначить за x количество
добавленного вещества – реагента;

2) выразить через х количества
прореагировавшего с реагентом вещества и
полученного в результате реакции газа или
осадка;

3) найти количество растворенного вещества в
исходном растворе и его количество, оставшееся
после реакции (_оставш
= ₁ – _прор);

4) выразить через х массу оставшегося в
растворе вещества;

5) найти массу раствора, полученного после
реакции:

m_{р-р получ} = m_реаг + m_р-р1 –
m_{осадок (газ)};

m_{р-р получ} = m_р-р1 + m_р-р2 –
m _{осадок (газ)}.

6) все данные подставить в формулу:

_р.в-во2 = m_оставш / m_{р-р получ}.

7) найти количество вещества реагента, его массу
или объем.

Задача 8. Найти массу карбоната
кальция, которую следует добавить к 600 г раствора
азотной кислоты с массовой долей 31,5 %, чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась до 10,5 %.

Дано: mр-р1(HNO3) = 600 г, р.в-во1(HNO3) = 31,5 %, р.в-во2 (HNO3) = 10,5 %.

Найти: m(CaCO3).

Р е ш е н и е

(СаСО₃) = х
моль; (HNO₃)_прор
= 2х моль;

(СО₂) = х
моль, m(CO₂) = 44x г;

m(CaCO₃) = M• = 100 (г/моль)•х (моль) = 100х г;

m_р.в-во1(HNO₃) = m_р-р1•_р.в-во1 = 600
(г)•0,315 = 189 г;

₁(HNO₃)
= m _р.в-во /М = 189 (г) / 63 (г/моль) = 3 моль,

_оставш(HNO₃)
= ₁ – _прор = 3 – 2х
моль,

m_оставш(HNO₃) = М• = 63 (г/моль)•(3 – 2х) =
(189 – 126х) г;

m_{р-р получ} = m(CaCO₃) + m_р-р1(HNO₃) –
m(CO₂) = 100x + 600 – 44x = 600 + 56x,

_р.в-во2(HNO₃)
= m_оставш(HNO₃) / m_{р-р получ}.

0,105 = (189 – 126х) / (600 + 56х),

х = 0,955 моль, (СаСО₃)
= 0,955 моль,

m(CaCO₃) = M• = 100 (г/моль)•0,955 (моль) = 95,5 г.

О т в е т. m(CaCO₃) = 95,5 г.

Задача 9. Найти массу кристаллогидрата CaCl₂•6H₂O,
которую необходимо добавить к 47 мл 25%-го раствора
карбоната натрия ( = 1,08 г/мл), чтобы получить раствор, в
котором массовая доля карбоната натрия
составила бы 10 %.

Дано: Vр-р1(Na2CO3) = 47 мл, р-р1(Na2CO3) = 1,08 г/мл, р.в-во1(Na2CO3) = 25 %, р.в-во2(Na2CO3) = 10 %.

Найти: m(CaCl2•6H2O).

Р е ш е н и е

(СaCl₂•6H₂O)
= x моль, (CaCl₂)
= x моль,

_прор(Na₂CO₃)
= х моль, (СаСО₃)
= х моль;

m(CaCl₂•6H₂O) = M• = 219 (г/моль)•х (моль) = 219х г;

m(CaCO₃) = M• = 100x г;

m_р-р1(Na₂CO₃) = V_р-р1•_р-р1 = 47 (мл)• 1,08
(г/мл) = 50,76 г,

m_р.в-во1(Na₂CO₃) = m_р-р1• _р.в-во1 = 50,76
(г)•0,25 = 12,69 г,

₁(Na₂CO₃)
= m_р.в-во1 / M = 12,69 (г) / 106 (г/моль) = 0,12
моль,

_оставш(Na₂CO₃)
= ₁ – _прор = 0,12 – х,

m_оставш(Na₂CO₃) = M• = 106(0,12 – x) =
12,69 – 106x;

m_{р-р получ} = m(CaCl₂•6H₂O) + m_р-р1(Na₂CO₃) –
m(CaCO₃),

219x + 50,76 – 100x = 50,76 + 119x,

_р.в-во2 = m_оставш(Na₂CO₃)
/ m_{р-р получ},

0,1 = 12,69 – 106х / 50,76 + 119х,

х = 0,0646 моль.

m(CaCl₂•6H₂O) = М• = 219 (г/моль)•0,0646 (моль) = 14,14 г.

О т в е т. m(CaCl₂•6H₂O) = 14,4 г.

Задача 10. Какой объем 30%-го раствора
аммиака ( = 0,892
г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40%-го раствора
соляной кислоты ( = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо?

О т в е т. V_р-р(NH₃) = 108,2 мл.

Задача 11. Какой объем углекислого газа
нужно добавить к 100 мл 20%-го раствора гидроксида
натрия ( = 4,1
г/мл), чтобы массовая доля гидроксида натрия
уменьшилась вдвое?

О т в е т. V(CO₂) = 10,9 л.

Задача 12. Найти объем раствора соляной
кислоты ( = 1,05
г/мл) с массовой долей 10 %, который нужно
добавить к 350 г раствора гидроксида калия с
массовой долей 10,5 %, чтобы концентрация щелочи
составила 3 %.

О т в е т. V_р-р(HCl) = 135,6 мл.

• Внимание: растворенное вещество –
реагент!

При решении задач на растворы нужно помнить о
том, что при обычных условиях с водой реагируют
следующие вещества:

1) щелочные и щелочно-земельные металлы,
например:

2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂;

2) оксиды щелочных и щелочно-земельных металлов,
например:

СаО + Н₂О = Са(ОН)₂;

3) оксиды неметаллов, например:

SO₃ + H₂O = H₂SO₄;

4) многие бинарные соединения – гидриды,
карбиды, нитриды и другие, например:

KН + Н₂О = KОН + Н₂.

Растворение вещества-реагента в воде.

Растворенным веществом в данном случае будет
продукт взаимодействия вещества-реагента с
водой. Масса раствора будет складываться из
массы реагента и массы воды:

m_р-р = m_реаг + m_H2O.

Если в результате реакции выделился газ, то

m_р-р = m_реаг + m_H2O –
m_газ.

Задача 13. В каком объеме воды нужно
растворить 11,2 л оксида серы(IV), чтобы получить
раствор сернистой кислоты с массовой долей 1 %?

Дано: V(SO2) = 11,2 л, р.в-во(H2SO3) = 1 %.

Найти: V(H2O).

Р е ш е н и е

(SO₂) = V / V_M
= 11,2 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,5 моль, следовательно, (H₂SO₃) = 0,5
моль.

m_р.в-во(H₂SO₃) = M• = 82 (г/моль)•0,5 (моль) =
41 г,

m_р-р(H₂SO₃) = m_р.в-во(H₂SO₃)
/ _р.в-во(H₂SO₃)
= 41 (г) / 0,01 = 4100 г;

m(H₂O) = m_р-р(H₂SO₃) –
m(SO₂),

m(SO₂) = M• = 64 (г/моль)•0,5 (моль) = 32 г,

m(H₂O) = 4100 (г) – 32 (г) = 4068 г,

V(H₂O) = m/ = 4068 (г) / 1 (г/мл) = 4068 мл, или 4 л 68 мл.

О т в е т. V(H₂O) = 4068 мл.

Задачи, в которых неизвестна масса
вещества-реагента, необходимого для образования
раствора с определенной концентрацией.

Алгоритм решения следующий:

1) принять количество растворенного реагента за
х моль;

2) согласно уравнению реакции выразить через х
количества продуктов реакции;

3) найти через х массы реагента и продуктов
реакции;

4) найти массу раствора;

5) подставить все данные в формулу для расчета
массовой доли вещества в растворе:

_р.в-во(продукт)
= m_р.в-во(продукт) / m_р-р.

Задача 14. Найти массу гидрида лития,
которую нужно растворить в 100 мл воды, чтобы
получить раствор с массовой долей гидроксида
лития 5 %.

Дано: V(H2O) = 100 мл, р.в-во(LiOH) = 5 %.

Найти: m(LiH).

Р е ш е н и е

Пусть (LiH) = x
моль,

тогда (LiOH) = x
моль, (Н₂) = х
моль.

m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•х (моль) = 8х (г),

m(LiOH) = M•
= 24 (г/моль)•х (моль) = 24х г,

m(H₂) = M• = 2 (г/моль)•х = 2х г.

m_р-р = m(LiH) + m(H₂O) – m(H₂),

m(H₂O) = V• = 100 (мл)•1 (г/мл) = 100 г.

m_р-р = 8х + 100 – 2х = 6х + 100.

_р.в-во(LiOH)
= m_р.в-во(LiOH) / m_р-р,

0,05 = 24х / (6х + 100); 0,3х + 5 = 24х,

х = 0,21, (LiH) =
0,21 моль.

m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•0,21 (моль) = 1,7 г.

О т в е т. m(LiH) = 1,7 г.

Растворение вещества-реагента в растворе.

В этом случае растворяемое вещество реагирует
с водой, которая присутствует в растворе. Масса
растворенного вещества во втором растворе
складывается из массы вещества в первом растворе
и массы вещества – продукта реакции:

m_р.в-во1 = m_р-р1•_р.в-во1,

m_р.в-во2 = m_р.в-во1• m_р.в-во(прод.),

m_р-р2 = m_р-р1 + m_реаг,

или m_р-р2 = m_р-р1 + m_реаг –
m_газ.

_р.в-во2
= m_р.в-во2 / m_р-р2.

Задача 15. К 200 г 10%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 28,4 г фосфорного
ангидрида. Найти массовую долю кислоты в
получившемся растворе.

Дано: mр-р1(H3PO4) = 200 г, р.в-во1(Н3РО4) = 10 %, m(P2O5) = 28,4 г.

Найти: р.в-во2(Н3РО4).

Р е ш е н и е

(P₂O₅) =
m / M = 28,4 (г) / 142 (г/моль) = 0,2 моль,

_прод(Н₃РО₄)
= 0,2 (моль)•2 = 0,4 моль.

m_прод(Н₃РО₄) = М• = 98 (г/моль)•0,4 (моль) =
39,2 г,

m_р.в-во1(Н₃РО₄) = m_р-р1•_р.в-во1 = 200 (г)
•0,1 = 20 г,

m_р.в-во2(Н₃РО₄) = m_р.в-во2(Н₃РО₄)
+ m_прод(Н₃РО₄) = 20 (г) + 39,2 (г) = 59,2
г;

m_р-р2(Н₃РО₄) = m_р-р1(Н₃РО₄)
+ m_реаг(Р₂О₅) = 200 (г) + 28,4 (г) = 228,4
г.

_р.в-во2(Н₃РО₄)
= m_р.в-во2(Н₃РО₄) / m_р-р2(Н₃РО₄)
= 59,2 (г) / 228,4 (г) = 0,2592, или 25,92 %.

О т в е т: (Н₃РО₄) = 25,92 %.

Задача 16. Найти массу фосфорного
ангидрида, которую необходимо добавить к 70 г 10%-го
раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить
40%-й раствор.

Дано: mр-р1(Н3РО4) = 70 г, р.в-во1(Н3РО4) = 10 %, р.в-во2(Н3РО4) = 40 %.

Найти: m(P2O5).

Р е ш е н и е

Пусть (Р₂О₅)
= х моль,

тогда (Н₃РО₄)
= 2х моль.

m_прод(Н₃РО₄) = М• = 98 (г/моль)•2х
(моль) = 196х г.

m_реаг(Р₂О₅) = М• = 142 (г/моль)•х
(моль) = 142х г,

m_р.в-во1(Н₃РО₄) = m_р-р1•_р.в-во1 = 70 (г)•
0,1 = 7 г,

m_р.в-во2(Н₃РО₄) = m_р.в-во1(Н₃РО₄)
+ m_прод(Н₃РО₄) = 7 + 196х, 000000

m_р-р2(Н₃РО₄) = m_р-р1(Н₃РО₄)
+ m_реаг(Р₂О₅) = 70 + 142х,

_р.в-во2(Н₃РО₄)
= m_р.в-во2(Н₃РО₄) / m_р-р2(Н₃РО₄),

0,4 = (7 + 196х) / (70 + 142х),

х = 0,15, (Р₂О₅)
= 0,15 моль.

m(P₂O₅) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.

О т в е т. m(P₂O₅) = 21,3 г.

Задача 17. В 240 мл воды опустили 69 г натрия.
Найти массовую долю продукта в растворе.

О т в е т. _прод = 39,2 %.

Задача 18. Найти массовую долю кислоты в
растворе, полученном при растворении 33,6 л
сернистого газа в 320 г 5%-го раствора сернистой
кислоты.

О т в е т. _р.в-во2(Н₂SО₃) = 33,4 %.

Задача 19. Какую массу оксида серы(VI) нужно
растворить в 150 мл воды, чтобы получить 60%-й
раствор серной кислоты?

О т в е т. m(SO₃) = 144 г.

Задача 20. Найти массу оксида серы(VI),
которую необходимо растворить в 99 г 40%-й серной
кислоты, чтобы получить 80%-й раствор.

О т в е т. m(SO₃) = 93 г.

Задача 21. Какую массу оксида фосфора(V)
нужно растворить в 120 г воды, чтобы получить 40%-й
раствор ортофосфорной кислоты?

О т в е т. m(P₂O₅) = 49 г.

Задача 22. К 180 г 50%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 42,6 г оксида
фосфора(V). Найти массовую долю кислоты в
полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во2(Н₃РО₄) = 66,8 %.

Задача 23. В 20 г воды растворили 3,5 г оксида
натрия. Вычислите массовую долю растворенного
вещества.

О т в е т. (NaOH) = 19,2 %.

Задача 24. К 120 г 8%-го раствора гидроксида
натрия добавили 18,6 г оксида натрия. Вычислите
массовую долю гидроксида натрия в
образовавшемся растворе.

О т в е т. _р.в-во(NaOH) = 24,2 %.

Задача 25. Найти массу оксида серы(VI),
которую нужно добавить к 2 л 8%-го раствора серной
кислоты ( = 1,06
г/мл), чтобы массовая доля серной кислоты стала
равной 20 %.

О т в е т. m(SO₃) = 248,2 г.

Задача 26. Какую массу фосфора необходимо
сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный
оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с
массовой долей 50 %, получить раствор этой
кислоты с массовой долей 75 %?

О т в е т. m(P) = 173,2 г.

Задача 27. Какую массу натрия необходимо
растворить в 120 мл воды для получения раствора
щелочи с массовой долей 18 %?

О т в е т. m(Na) = 13,8 г.

Г.С.ОСНОВСКАЯ,
учитель химии средней школы № 7
(г. Великие Луки, Псковская обл.)

ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ

«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»

Алгоритмы решения задач:

Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества

Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.

Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества

Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.

Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.

Пример 4. Разбавление водой

ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.

Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?

Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)

ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.

Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?

Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)

Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ

1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?

а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.

2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:

а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.

3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.

а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.

4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?

а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.

5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?

а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.

6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.

а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.

7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.

а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.

8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?

а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.

9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.

а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.

10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.

а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.

11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).

а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.

12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.

а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.

13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.

14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.

а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.

15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?

а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.

16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).

а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.

17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.

а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.

18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.

а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.

19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.

а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.

20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.

а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.

21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.

а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.

22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.

а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.

23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.

а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.

24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:

а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.

25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?

а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.

26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.

а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.

27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?

а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.

28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.

а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.

29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.

а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.

30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.

а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4

Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.

Задача на определение массовой доли всех веществ в растворе после реакции

Задача 4. 
Медную пластинку массой 5 г поместили в 200 г 10% — ного раствора нитрата серебра. Через некоторое время пластинку вынули из раствора и снова взвесили. Ее масса изменилась на 1,5 г. Определите массовую долю всех веществ в растворе после реакции.
Дано;
Исходная масса медной пластинки: m(Сu)_исх. = 5 г;
масса исходного раствора: m_{исх. р-ра} = 200 г;
массовая доля АgNO₃ в исходном растворе: (АgNO₃) = 10%;
изменение в массе пластинки:  m_{пластинки} = 1,5 г.

Найти: 
массовую долю всех веществ в растворе после реакции.
Решение:
В условии описана реакция окисления меди ионами серебра Ag⁺:

Сu + 2АgNО₃   = Сu(NO₃)₂ + 2Аg↓

Причем следует учитывать, что металлическое серебро выделяется на пластинке, а не выпадает на дно реакционного сосуда.

Так как в условии не указано, на каком этапе протекания реакции пластинку вынули из раствора, остается неизвестным, весь ли исходный нитрат серебра принял участие в реакции. Путем изъятия пластинки из раствора мы могли прекратить реакцию в любой момент. В случае, если АgNО3 расходовался не весь, конечный раствор будет содержать смесь солей: Сu(NO₃)₂ и АgNО₃. Таким образом, сначала нам придется определять количество нитрата серебра, принявшего участие в реакции¹. Для этого можно использовать разные алгоритмы. Наиболее удобен встречный алгоритм. В нем мы вводим величину «а», которой обозначаем массу (количество, объем) интересующего нас вещества, в данном случае m(АgNО₃). Далее, используя введенную величину как известную, по уравнению химической реакции находим массу растворившейся меди и массу выделившегося на пластинке серебра. В итоге, учитывая изменение массы пластинки, составляем математическое уравнение. Его решение дает массу расходовавшегося АgNО₃. По ней мы легко рассчитаем массу образовавшегося Сu(NO₃)₂ и массу оставшегося нитрата серебра (если он остался) в конечном растворе.

Алгоритм решения можно выразить следующей схемой:

После определения массы расходовавшегося нитрата серебра находим массовые доли солей в конечном растворе по схеме:

1. Обозначим массу расходовавшегося АgNО₃ величиной «а»:

m(AgNO₃)_{расход.} = а г.

2. Пользуясь величиной «а» как известной определим массу растворившейся с пластинки меди и выделившегося на ней серебра:

Составим две пропорции:

х г Сu взаимодействуют с а г АgNО₃ (по условию)
63,5 г Сu взаимодействуют с 339,8 г АgNО₃ (по уравнению)

а г АgNО₃  дают  у г Ag (по условию)
339,8 г АgNО₃ дают 215,8 г Ag (по уравнению)

3. Определим массу пластинки после реакции, используя найденные значения масс растворившейся меди и выделившегося серебра:

m_{пласт. после р-ии} = m_{исх. пласт.} –  m(Cu)_{растворилось} + m(Ag)_{выделилось} =
= 5 – (0,187 ^. а)  + (0,6,35 ^. а)  =  5 + (0,448 ^. а) г.

4. Определим массу пластинки после реакции по данным из условия.

В условии сказано, что масса пластинки изменилась, но не указано увеличилась она или уменьшилась. По уравнению реакции можно ответить на этот вопрос:

При растворении 63,5 г меди выделяется 215,8 г серебра, следовательно, масса пластики после реакции увеличилась².

m_{(пластинки после р-ии)} = m_{(исходн. пластинки)} + m = 5 + 1,5 = 6,5 г.

5. Используя данные о массе пластинки, полученные двумя разными путями в 3 и 4 действиях, составляем математическое уравнение. Приравниваем значения массы пластинки после реакции:

5 + 0,448 ^. а = 6,5

Решая уравнение, получим: а = 3,35 г.

Величиной «а» мы обозначали массу расходовавшегося АgNО₃: m(AgNO₃)расходовалось = 3,35 г.

6. Теперь определим массу оставшегося после реакции нитрата серебра:

m(АgNО₃)_{осталось} = m(АgNО₃)_{в исх. р-ре}  –  m(АgNО₃)_{расходовалось}

Определим m(АgNО₃)_{в исх р-ре} по массовой доле и массе раствора (из условия):

7. Определим массу образовавшегося Сu(NO₃)₂ по массе расходовавшегося нитрата серебра.

Составим пропорцию:

3,35  г АgNО₃ дают х г Сu(NO₃)₂ (по условию)
339,8 г АgNО₃ дают 187,5 г Сu(NO₃)₂ (по уравнению)

8. Определим массовые доли АgNО₃ и Сu(NO₃)₂  в конечном растворе. Для этого нам потребуется узнать массу воды в растворе. Ее масса не изменилась в процессе реакции, так как вода не принимала в ней участия.

Ответ: АgNО₃ = 8,39%;   Сu(NO₃)₂ = 0,93%.

---

Комментарии:
¹Несмотря на то, что одно из веществ взято в избытке, а другое в недостатке, эта задача не  относится к типу «на определение избытка-недостатка». В ее условии указано количество только одного исходного участника реакции (АgNО3). Применение алгоритма определения избытка-недостатка невозможно.

3 В случае других металлов масса пластинки могла и уменьшиться. Это зависит от молярной массы металла и от соотношения коэффициентов перед ними в уравнении реакции. Изменение массы обозначают греческой буквой дельта «».

---

Как определить массовую долю раствора

Массовая доля раствора – это химический термин, который может пригодиться при решении задач во время контрольной или самостоятельной работы, а также при выполнении расчетной части практических заданий. Однако не следует думать, что если золотое учебное время закончено, то больше эти знания не пригодятся. Во-первых, подрастающее поколение может подойти к родителю с вопросом по данной теме. А во-вторых, расчет массовой доли может понадобиться, например, для определения концентрации лекарственных или пищевых растворов (уксуса). Не менее важно применять знания при расчете количества удобрений.

Вам понадобится

• Ручка, бумага, калькулятор

Инструкция

Массовая доля – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Причем она может измеряться или в процентах, тогда для этого полученный результат нужно умножить на 100% или в массовых долях (в этом случае единиц измерения не имеет).
Любой раствор состоит из растворителя (вода – наиболее распространенный растворитель) и растворенного вещества. Например, в любом растворе соли растворителем будет вода, а в качестве растворенного вещества будет выступать сама соль.
Для расчетов необходимо знать хотя бы два параметра – массу воды и массу соли. Это даст возможность рассчитать массовую долю вещества в растворе, которая обозначается буквой w (омега).

Пример 1. Масса раствора гидроксида калия (KOH) 150 г, масса растворенного вещества (KOH) 20 г. Найдите массовую долю щелочи (KOH) в полученном растворе.
m (KOH) = 20 г
m (KOH) = 100 г
w (KOH) — ?Существует формула, по которой можно определить массовую долю вещества.
w (KOH) = m (KOH) / m (раствора (KOH) х 100%Теперь рассчитайте массовую долю растворенного вещества гидроксида калия (KOH):
w (KOH) = 20 г / 120 г х 100% = 16,6 %

Пример 2. Масса воды 100 г, масса поваренной соли 20 г. Найдите массовую долю хлорида натрия в растворе.
m (NaCl) = 20 г
m (воды) = 100 г
w (NaCl) — ?Имеется формула, по которой можно определить массовую долю вещества.
w (NaCl) = m (NaCl) / m (раствора NaCl) х 100%Прежде чем воспользоваться данной формулой, найдите массу раствора, которая состоит из массы растворенного вещества и массы воды. Следовательно: m (раствора NaCl) = m (растворенного вещества NaCl) + m (воды)Подставьте конкретные значения
m (раствора NaCl) = 100 г + 20 г = 120 гТеперь рассчитайте массовую долю растворенного вещества:
w (NaCl) = 20 г / 120 г х 100% = 16,7 %

Полезный совет

При расчете не путайте такие понятия, как масса растворенного вещества и массовая доля растворенного вещества

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?