Как найти массовые проценты - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Массовый процент задает процентное соотношение элементов в химическом соединении.^[1] Для нахождения массового процента необходимо знать молярную массу (в граммах на моль) входящих в соединение элементов или количество граммов каждого компонента, необходимое для того, чтобы получить заданный раствор.^[2] Массовый процент вычисляется довольно просто: достаточно поделить массу элемента (или компонента) на массу всего соединения (или раствора).

1
Выберите уравнение для определения массового процента химического соединения. Массовый процент находится по следующей формуле: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100. Для получения процентов результат деления умножается на 100.^[3]
- В начале решения задачи запишите равенство: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100.
- Масса интересующего вас компонента должна быть в условии задачи. Если масса не дана, перейдите к следующему разделу, в котором рассказано о том, как определять массовый процент при неизвестной массе.
- Общая масса химического соединения находится путем сложения масс всех элементов (компонентов), которые входят в состав этого соединения (или раствора).
2
Вычислите общую массу соединения. Если вы знаете массы всех составляющих соединение компонентов, просто сложите их, и таким образом вы найдете общую массу получившегося соединения или раствора. Эту массу вы используете в качестве знаменателя в уравнении для массового процента.^[4]
- Пример 1: Чему равен массовый процент 5 граммов гидроксида натрия, растворенного в 100 граммах воды?
  - Общая масса раствора равна сумме количества гидроксида натрия и воды: 100 г + 5 г дают 105 г.
- Пример 2: Сколько хлорида натрия и воды необходимо для получения 175 граммов 15-процентного раствора?
  - В этом примере даны общая масса и необходимый процент, и требуется найти количество вещества, которое необходимо добавить в раствор. При этом общая масса составляет 175 граммов.
3
Определите массу заданного компонента. Если вас просят вычислить «массовый процент», следует найти, сколько процентов от общей массы вещества составляет масса определенного компонента. Запишите массу заданного компонента. Это будет числитель в формуле для массового процента.^[5]
- Пример 1: масса заданного компонента — гидрохлорида натрия — составляет 5 граммов.
- Пример 2: в этом примере масса заданного компонента неизвестна, и ее следует найти.
4
Подставьте значения в уравнение для массового процента. После того как вы определите все необходимые величины, подставьте их в формулу.
- Пример 1: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100 = (5 г/105 г) x 100.
- Пример 2: необходимо преобразовать формулу для массового процента так, чтобы можно было найти неизвестную массу химического компонента: масса компонента = (массовый процент*общая масса соединения)/100 = (15*175)/100.
5
Вычислите массовый процент. После подстановки всех значений в формулу для массового процента произведите необходимые вычисления. Поделите массу компонента на общую массу химического соединения или раствора и умножьте на 100. В результате у вас получится массовый процент данного компонента.
- Пример 1: (5/105) x 100 = 0,04761 x 100 = 4,761%. Таким образом, массовый процент 5 граммов гидрохлорида натрия, растворенного в 100 граммах воды, составляет 4,761%.
- Пример 2: переписанное выражение для массового процента компонента имеет вид (массовый процент*общая масса вещества)/100, откуда находим: (15*175)/100 = (2625)/100 = 26,25 граммов хлорида натрия.
  - Необходимое количество воды находим путем вычитания массы компонента из общей массы раствора: 175 – 26,25 = 148,75 граммов воды.
Реклама

1
Выберите формулу для массового процента химического соединения. Основное уравнение для нахождения массового процента выглядит следующим образом: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100. Молярная масса вещества — это масса одного моля данного вещества, в то время как молекулярная масса представляет собой массу одного моля всего химического соединения.^[6] Чтобы получить проценты, результат деления умножается на 100.^[7]
- В начале решения задачи запишите равенство: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100.
- Обе величины измеряются в граммах на моль (г/моль).
- Если вам не даны массы, массовый процент какого-либо элемента в заданном веществе можно найти, используя молярную массу.
- Пример 1: Найти массовый процент водорода в молекуле воды.
- Пример 2: Найти массовый процент углерода в молекуле глюкозы.
2
Запишите химическую формулу. Если в примере не даны химические формулы заданных веществ, следует записать их самостоятельно. Если же в задании даны необходимые формулы химических веществ, данный шаг можно пропустить и перейти сразу к следующему шагу (найти массу каждого элемента).
- Пример 1: запишите химическую формулу воды, H₂O.
- Пример 2: запишите химическую формулу глюкозы, C₆H₁₂O₆.
3
Найдите массу каждого элемента, входящего в соединение. Определите молярный вес каждого элемента в химической формуле по таблице Менделеева. Как правило, масса элемента указывается под его химическим символом. Выпишите молярные массы всех элементов, которые входят в рассматриваемое соединение.^[8]
- Пример 1: найдите молярные массы кислорода (15,9994) и водорода (1,0079).^[9]
- Пример 2: найдите молярные массы углерода (12,0107), кислорода (15,9994) и водорода (1,0079).
4
Умножьте молярную массу каждого элемента на его мольную долю. Определите, сколько молей каждого элемента содержится в данном химическом веществе, то есть мольные доли элементов. Мольные доли даются числами, стоящими в формуле внизу символов элементов. Умножьте молярную массу каждого элемента на его молярную долю.^[10]
- Пример 1: под символом водорода стоит 2, а под символом кислорода 1 (эквивалентно отсутствию числа). Таким образом, молярную массу водорода следует умножить на 2: 1,00794 X 2 = 2,01588; молярную массу кислорода оставляем прежней, 15,9994 (то есть умножаем на 1).
- Пример 2: под символом углерода стоит 6, под водородом 12 и под кислородом 6. Умножая молярные массы элементов на эти числа, находим:
  - углерод: (12,0107*6) = 72,0642
  - водород: (1,00794*12) = 12,09528
  - кислород: (15,9994*6) = 95,9964
5
Вычислите общую массу соединения. Сложите найденные массы всех элементов, входящих в данное соединение. Сумма молярных масс элементов, помноженных на мольные доли, даст вам общую массу химического соединения. Это число является делителем в формуле для массового процента.^[11]
- Пример 1: прибавьте к 2,01588 г/моль (масса двух молей атомов водорода) 15,9994 г/моль (масса одного моля атомов кислорода), в результате у вас получится 18,01528 г/моль.
- Пример 2: сложите найденные молярные массы: углерод + водород + кислород = 72,0642 + 12,09528 + 95,9964 = 180,156 г/моль.
6
Определите массу интересующего вас элемента. Если вас просят найти «массовый процент», значит, следует вычислить массу определенного элемента, входящего в состав соединения, как процентную долю от общей массы всех элементов. Найдите массу заданного элемента и запишите ее. Для этого необходимо умножить молярную массу элемента на его мольную долю. В результате у вас получится величина, стоящая в числителе формулы для массового процента.^[12]
- Пример 1: масса водорода в соединении составляет 2,01588 г/моль (масса двух молей атомов водорода).
- Пример 2: масса углерода в соединении составляет 72,0642 г/моль (масса шести молей атомов углерода).
7
Подставьте в уравнение для массового процента численные значения. После того, как вы определите значения всех величин, подставьте их в формулу, которая была приведена на первом шаге: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100.
- Пример 1: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100 = (2,01588/18,01528) x 100.
- Пример 2: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100 = (72,0642/180,156) x 100.
8
Вычислите массовый процент. После подстановки численных значений выполните необходимые арифметические действия. Поделите массу элемента на общую массу соединения и умножьте на 100. В результате у вас получится массовый процент элемента.
- Пример 1: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100 = (2,01588/18,01528) x 100 = 0,11189 x 100 = 11,18%. Таким образом, массовый процент атомов водорода в молекуле воды равен 11,18%.
- Пример 2: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100 = (72,0642/180,156) x 100 = 0,4000 x 100 = 40,00%. Таким образом, массовый процент атомов углерода в молекуле глюкозы составляет 40,00%.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 60 795 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

Mass percent tells you the percentage of each element that makes up a chemical compound. Finding the mass percent requires the molar mass of the elements in the compound in grams/mole or the number of grams used to make a solution.^[1] It is simply calculated using a basic formula dividing the mass of the element (or solute) by the mass of the compound (or solution).

1
Define the equation for mass percent of a compound. The basic formula for mass percent of a compound is: mass percent = (mass of chemical/total mass of compound) x 100. You must multiply by 100 at the end to express the value as a percentage.^[2]
- Write the equation at the beginning of every problem: mass percent = (mass of chemical/total mass of compound) x 100.
- Both of the values should be in grams so that they cancel each other out once you solve the equation.
- The mass of the chemical you’re interested in is the mass given in the problem. If the mass isn’t given, refer to the following section about solving for mass percent when the mass is not given.
- The total mass of the compound is calculated by summing the masses of all of the chemicals used to make the compound or solution.
2
Calculate the total mass of the compound. When you know the masses of all the elements or compounds being added together, you simply need to add them together to calculate the total mass of the final compound or solution. This will be the denominator in the mass percent calculation.^[3]
- Example 1: What is the percent mass of 5g of sodium hydroxide dissolved in 100g of water?
  - The total mass of the compound is the amount of sodium hydroxide plus the amount of water: 100g + 5g for a total mass of 105g.
- Example 2: What masses of sodium chloride and water are needed to make 175 g of a 15% solution?
  - In this example, you are given the total mass and the percentage you want, but are asked to find the amount of solute to add to the solution. The total mass is 175 g.
Advertisement
3
Identify the mass of the chemical-in-question. When asked to find the «mass percent», you are being asked to find the mass of a particular chemical (the chemical-in-question) as a percentage of the total mass of all elements. Write down the mass of chemical-in-question. This mass will be the numerator in the mass percent calculation.
- Example 1: The mass of the chemical-in-question is 5g of sodium hydroxide.
- Example 2: For this example, the mass of the chemical-in-question is the unknown you are trying to calculate.
4
Plug the variables into the mass percent equation. Once you have determined the values for each variable, plug them into the equation.^[4]
- Example 1: mass percent = (mass of chemical/total mass of compound) x 100 = (5 g/105 g) x 100.
- Example 2: We want to rearrange the mass percent equation to solve for the unknown mass of the chemical: mass of the chemical = (mass percent*total mass of the compound)/100 = (15*175)/100.
5
Calculate the mass percent. Now that the equation is filled in, simply solve to calculate the mass percent. Divide the mass of the chemical by the total mass of the compound and multiply by 100. This will give you the mass percent of the chemical.^[5]
- Example 1: (5/105) x 100 = 0.04761 x 100 = 4.761%. Thus, the mass percent of 5g of sodium hydroxide dissolved in 100g of water is 4.761%.
- Example 2: The rearranged equation to solve for mass of the chemical is (mass percent*total mass of the compound)/100: (15*175)/100 = (2625)/100 = 26.25 grams sodium chloride.
  - The amount of water to be added is simply the total mass minus the mass of the chemical: 175 – 26.25 = 148.75 grams water.

1
Define the equation for mass percent of a compound. The basic formula for mass percent of a compound is: mass percent = (molar mass of element/total molecular mass of compound) x 100. The molar mass of a compound is the amount of mass for one mole of an element while the molecular mass is the amount of mass for one mole of the entire compound.^[6] You must multiply by 100 at the end to express the value as a percentage.^[7]
- Write out the equation at the beginning of every problem: mass percent = (molar mass of element/total molecular mass of compound) x 100.
- Both values have units of grams per mole (g/mol). This means the units will cancel each other out when you solve the equation.
- When you aren’t given masses, you can find the mass percent of an element within a compound using molar mass.
- Example 1: Find the mass percent of Hydrogen in a water molecule.
- Example 2: Find the mass percent of carbon in a glucose molecule.
2
Write out the chemical formula. If you are not given the chemical formulas for each compound, you will need to write them out. If you are given the chemical formulas you may skip this step, and proceed to the «Find the mass of each element» step.
- Example 1: Write out the chemical formula for water, H₂O.
- Example 2: Write out the chemical formula for glucose, C₆H₁₂O₆.
3
Find the mass of each element in the compound. Look up the molecular weight of each element in your chemical formulas on the periodic table. The mass of an element can usually be found underneath the chemical symbol. Write down the masses of every element in the compound.^[8]
- Example 1: Look up the molecular weight of Oxygen, 15.9994; and the molecular weight of Hydrogen, 1.0079.^[9]
- Example 2: Look up the molecular weight of Carbon, 12.0107; Oxygen, 15.9994; and Hydrogen, 1.0079.
4
Multiply the masses by the mole ratio. Identify how many moles (mole ratio) of each element are in your chemical compounds. The mole ratio is given by the subscript number in the compound. Multiply the molecular mass of each element by this mole ratio.
- Example 1: Hydrogen has a subscript of two while oxygen has a subscript of 1. Therefore, multiply the molecular mass of Hydrogen by 2, 1.00794 X 2 = 2.01588; and leave the molecular mass of Oxygen as is, 15.9994 (multiplied by one).
- Example 2: Carbon has a subscript of 6, hydrogen, 12, and oxygen, 6. Multiplying each element by its subscript gives you:
  - Carbon (12.0107*6) = 72.0642
  - Hydrogen (1.00794*12) = 12.09528
  - Oxygen (15.9994*6) = 95.9964
5
Calculate the total mass of the compound. Add up the total mass of all the elements in your compounds. Using the masses calculated using the mole ratio, you can calculate the total mass of the compound. This number will be the denominator of the mass percent equation.^[10]
- Example 1: Add 2.01588 g/mol (the mass of two moles of Hydrogen atoms) with 15.9994 g/mol (the mass of a single mole of Oxygen atoms) and get 18.01528 g/mol.
- Example 2: Add all of the calculated molar masses together: Carbon + Hydrogen + Oxygen = 72.0642 + 12.09528 + 95.9964 = 180.156 g/mol.
6
Identify the mass of the element-in-question. When asked to find the «mass percent», you are being asked to find the mass of a particular element in a compound, as a percentage of the total mass of all elements. Identify the mass of the element-in-question and write it down. The mass is the mass calculated using the mole ratio. This number is the numerator in the mass percent equation.^[11]
- Example 1: The mass of hydrogen in the compound is 2.01588 g/mol (the mass of two moles of hydrogen atoms).
- Example 2: The mass of carbon in the compound is 72.0642 g/mol (the mass of six moles of carbon atoms).
7
Plug the variables into the mass percent equation. Once you have determined the values for each variable, plug them into the equation defined in the first step: mass percent = (molar mass of the element/total molecular mass of compound) x 100.^[12]
- Example 1: mass percent = (molar mass of the element/total molecular mass of compound) x 100 = (2.01588/18.01528) x 100.
- Example 2: mass percent = (molar mass of the element/total molecular mass of compound) x 100 = (72.0642/180.156) x 100.
8
Calculate the mass percent. Now that the equation is filled in, simply solve to calculate the mass percent. Divide the mass of the element by the total mass of the compound and multiply by 100. This will give you the mass percent of the element.^[13]
- Example 1: mass percent = (2.01588/18.01528) x 100 = 0.11189 x 100 = 11.18%. Thus, the mass percent of Hydrogen atoms in a water molecule is 11.18%.
- Example 2: mass percent = (molar mass of the element/total molecular mass of compound) x 100 = (72.0642/180.156) x 100 = 0.4000 x 100 = 40.00%. Thus, the mass percent of carbon atoms in a molecule of glucose is 40.00%.

Add New Question

Question

If a solution is prepared by mixing 50 ml of vinegar into 300 ml of solution, what is the percentage by volume?

Bess Ruff is a Geography PhD student at Florida State University. She received her MA in Environmental Science and Management from the University of California, Santa Barbara in 2016. She has conducted survey work for marine spatial planning projects in the Caribbean and provided research support as a graduate fellow for the Sustainable Fisheries Group.

Environmental Scientist

Expert Answer

Support wikiHow by
unlocking this expert answer.

You can use the same formula to calculate percentage by volume as you use to calculate percentage by mass. First, calculate the total volume of the solution. Then, divide the volume of the vinegar by the total volume of the solution. Finally, multiply by 100 to get the percentage of vinegar in the total solution. 50 ml + 300 ml = 350 ml for the total volume of the solution. Vinegar percentage = 50/350 = 14 x 100 = 14% vinegar.
Question

How do I determine the mass percentage of salt (NaCl) in a water-salt solution?

In order to calculate the mass percentage, you must know how much salt was added to a certain amount of water. For instance, if you added 50 grams of NaCl to 1000 grams of water, that mass percent would be 50/1050 x 100 = 4.76%.
Question

How would I calculate the mass percent of a MgBr2 solution that contains 5.80g of MgBr2 in 45.0g of solution?

Similar to the example given above, simply plug the numbers into the mass percent equation. Calculate total mass of the compound: 5.8 + 45 = 50.8. Divide mass of the chemical by mass of the compound and multiply by 100: 5.8/50.8 x 100 = 11.42%.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

About This Article

Article SummaryX

To calculate mass percent, start by identifying the mass of the chemical-in-question. Next, figure out the total mass of the compound by adding together the masses of all of the chemicals used to make that compound. Then, divide the mass of the chemical by the total mass of compound. Multiply the answer you get by 100 to calculate the percentage! To learn how to calculate mass percent when you don’t know any of the masses involved, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 623,768 times.

Did this article help you?

Источник

Это отработанный пример задачи, показывающий, как рассчитать массовый процентный состав. Процентный состав указывает относительные количества каждого элемента в соединении. Для каждого элемента формула массового процента выглядит следующим образом:

% mass = (масса элемента в 1 моль соединения)/(молярная масса соединения) x 100%

или

массовый процент = (масса растворенного вещества/масса раствора) x 100%

Обычно единицы массы – граммы. Массовый процент также известен как массовый процент или мас./Мас.%. Молярная масса – это сумма масс всех атомов в одном моль соединения. Сумма всех массовых процентов должна составлять в сумме 100%. Следите за ошибками округления в последней значащей цифре, чтобы убедиться, что все проценты складываются.

Содержание

Ключевые выводы
Проблема массового процентного состава
Процентный состав воды
Массовый процент диоксида углерода
Массовый процент раствора
Советы по расчету массового процента

Ключевые выводы

Состав в массовых процентах описывает относительные количества элементов в химическом соединении.
Состав в массовых процентах также известен в процентах по массе. Он сокращенно обозначается как мас./Мас.%.
Для раствора массовый процент равен массе элемента в одном моль соединения, деленной на молярную массу соединения, умноженную на 100%.

Проблема массового процентного состава

Бикарбонат соды (гидрокарбонат натрия) используется во многих коммерческих препаратах. Его формула – NaHCO ₃. Найдите массовые проценты (мас.%) Na, H, C и O в гидрокарбонате натрия.

Раствор

Сначала найдите атомные массы для элементов из Периодической таблицы. Атомные массы оказались следующими:

Na = 22,99
H = 1,01
C – 12,01
O – 16,00

Затем определите, сколько граммов каждого в одном моль NaHCO ₃:

22,99 г (1 моль) Na
1,01 г (1 моль) H
12,01 г (1 моль) C
48,00 г (3 моль x 16,00 грамм на моль) O

Масса одного моля NaHCO ₃ составляет:

22,99 г + 1,01 г + 12,01 г + 48,00 г = 84,01 г

И масса процентное содержание элементов составляет

масс.% Na = 22,99 г/84,01 г x 100 = 27,36%
% масс H = 1,01 г/84,01 г x 100 = 1,20%
% масс C = 12,01 г/84,01 г x 100 = 14,30%
% масс O = 48,00 г /84,01 gx 100 = 57,14%

Ответ

% масс Na = 27,36%
% масс H = 1,20%
массовый% C = 14,30%
массовый% O = 57,14%

При вычислении массовых процентов всегда рекомендуется проверять, чтобы ваши массовые проценты в сумме составляли 100% (помогает отловить математические ошибки):

27,36 + 14,30 + 1,20 + 57,14 = 100. 00

Процентный состав воды

Другой простой пример – определение массового процентного состава элементов в воде, H ₂ O.

Сначала найдите молярную массу воды, сложив атомные массы элементов. Используйте значения из периодической таблицы:

H составляет 1,01 грамма на моль
O составляет 16,00 граммов на моль

Получите молярную массу, сложив все массы элементов в соединении. Нижний индекс после водорода (H) указывает на наличие двух атомов водорода. После кислорода (O) нет индекса, что означает, что присутствует только один атом.

молярная масса = (2 x 1,01) + 16,00
молярная масса = 18,02

Теперь разделите массу каждого элемента на общую массу, чтобы получить массовые проценты:

масс% H = (2 x 1,01)/18,02 x 100%
масс% H = 11,19%

массовый% O = 16,00/18,02
массовый% O = 88,81%

Массовые проценты водорода и кислорода в сумме составляют 100%.

Массовый процент диоксида углерода

Какова масса процентное содержание углерода и кислорода в диоксиде углерода, CO ₂?

Массовый процент раствора

Шаг 1: Найдите массу отдельных атомов.

Найдите атомные массы углерода и кислорода из Периодическая таблица. На этом этапе рекомендуется определиться с количеством значащих цифр, которые вы будете использовать. Атомные массы оказались следующими:

C = 12,01 г/моль
O = 16,00 г. /моль

Шаг 2: Найдите количество граммов каждого компонента, составляющего один моль CO. _2.

Один моль CO ₂ содержит 1 моль атомов углерода и 2 моля атомов кислорода.

12,01 г (1 моль) C
32,00 г (2 моль x 16,00 грамм на моль) O

Масса одного моля CO ₂ составляет:

12,01 г + 32,00 г = 44,01 г

Шаг 3: Найдите массовый процент каждого атома.

mass% = (масса компонента/масса всего) x 100

И массовые проценты элементов составляют

Для углерод:

мас.% C = (масса 1 моля углерода/масса 1 моль CO ₂) x 100
мас.% C = (12,01 г/44,01 г) x 100
массовый% C = 27,29%

Для кислорода:

мас.% O = (масса 1 моля кислорода/масса 1 моль CO ₂) x 100
мас.% O = (32,00 г/44,01 г) x 100
мас.% O = 72,71%

Ответ

массовый% C = 27,29%
массовый% O = 72. 71%

Опять же, убедитесь, что ваши массовые проценты в сумме составляют 100%. Это поможет выявить любые математические ошибки.

27,29 + 72,71 = 100,00

Сумма ответов составляет 100%, чего и ожидалось.

Советы по расчету массового процента

Вам не всегда будет дана общая масса смеси или раствора. Часто вам нужно складывать массы. Это может быть неочевидно. Вам могут быть заданы мольные доли или моль, а затем потребуется преобразовать их в единицу массы.
Следите за своими значащими цифрами.
Всегда проверяйте сумму массовых процентов всех компонентов составляет 100%. В противном случае вам нужно вернуться и найти свою ошибку.

Источник

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра (0 < ω_р.в. < 1) (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%) (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O)) (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)% (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см³ раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля– масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н· f(Х) (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х) (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2 M Na₂SO₄	?	6 н FeCl₃	?
1,5 M Fe₂(SO₄)₃	?	0,1 н Ва(ОН)₂	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO₄ в кислой среде	?	0,03 М KMnO₄ в нейтральной среде	?

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2M Ma₂SO₄	0,4н	6н FeCl₃	2М
	1,5M Fe₂(SO₄)₃	9н	0,1н Ва(ОН)₂	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO₄в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO₄ в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂С_н,2 (12)

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см³.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см³.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см³), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см³.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄ 0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂ 0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см³	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см³.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.

Источник

Как вычислить массовый процент

Массовый процент — это отношение массы какого-либо компонента раствора, сплава или смеси к общей массе веществ, находящихся в этом растворе, выраженное в процентах. Чем выше процент, тем больше содержание компонента.

Инструкция

Вспомните задачу, поставленную перед великим ученым Архимедом царем Гиероном, и немного видоизмените ее. Предположим, Архимед обнаружил, что жуликоватый мастер-ювелир похитил часть золота, заменив его серебром. В результате, сплав, из которого была сделана царская корона, состоял из 150 кубических сантиметров золота и 100 кубических сантиметров серебра. Задача: найти массовый процент золота в этом сплаве.

Вспомните плотности этих драгоценных металлов. В 1 куб.см золота содержится 19,6 грамма, в 1 куб.см серебра – 10,5 грамма. Для упрощения, можете округлить эти величины до 20 и 10 грамм, соответственно.

Далее произведите вычисления: 150*20 + 100*10 = 4000 грамм, то есть 4 килограмма. Такова масса сплава, пошедшего на изготовление короны. Поскольку в условиях задачи ничего не сказано про «отходы производства», получите ответ: 150*20/4000 = 3/4 = 0,75. Или по-другому, 75%. Вот таким был массовый процент золота в якобы «чисто золотой» короне Гиерона.

А если бы вы имели дело с раствором? Например, вам дана такая задача: определить массовый процент поваренной соли (хлорида натрия) в его двухмолярном растворе.

И здесь нет совершенно ничего сложного. Вспомните, что такое молярность. Это – количество молей вещества в 1 литре раствора. Моль же, соответственно, количество вещества, масса которого (в граммах) равна его массе в атомных единицах. То есть вам надо лишь написать формулу поваренной соли, и узнать массу ее компонентов (в атомных единицах), посмотрев в Таблицу Менделеева. Масса натрия – 23 а.е.м., масса хлора – 35,5 а.е.м. В сумме у вас получается 58,5 грамм/моль. Соответственно, масса 2 молей поваренной соли = 117 грамм.

Следовательно, в 1 литре водного 2М раствора хлористого натрия содержится 117 грамм этой соли. Какова же плотность этого раствора? По таблице плотностей, находите, что она примерно равна 1,08 г/мл. Следовательно, в 1 литре такого раствора будет содержаться примерно 1080 грамм.

А дальше задача решается в одно действие. Разделив массу соли (117 грамм) на общую массу раствора (1080 грамм), получите: 117/1080 = 0,108. Или в процентах – 10,8%. Таков массовый процент поваренной соли в ее 2М растворе.

Обратите внимание

Массовый процент хлористого натрия останется неизменным, вне зависимости от количества раствора.

Полезный совет

При решении задачи с золотым сплавом, вы использовали округленные величины плотности золота и серебра. Если нужна большая точность, это недопустимо.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник