Как найти массу эквивалента через эквивалент

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

Закон эквивалентов

Количественный подход к
изучению химических явлений и установление
закона постоянства состава показали,
что вещества вступают во взаимодействие
в определенных соотношениях масс, что
привело к введению такого важного
понятия, как “эквивалент”,
и установлению закона
эквивалентов.

Эквивалент
—
это
частица или часть частицы, которая
соединяется (взаимодействует) с одним
атомом водорода или с одним электроном.

Из
этого определения видно, что понятие
“эквивалент” относится к конкретной
химической реакции; если его относят к
атому в химическом соединении, то имеют
в виду реакцию образования этого
соединения из соответствующего простого
вещества и называют эквивалентом
элемента в соединении.

В
одной формульной единице вещества (В)
может содержаться Zв
эквивалентов этого вещества. Число Zв
называют показателем
эквивалентности.

Фактор
эквивалентности (f)
—
доля частицы, составляющая эквивалент;
f
£
1 и может быть равным 1, 1/2, 1/3 и т.д.

f_В
=
. (1.7)

Масса
1 моль эквивалентов, выраженная в граммах,
называется молярной
эквивалентной массой (М_эк)
(г/моль); численно она равна относительной
молекулярной массе эквивалента (кратко
ее называют эквивалентной массой).

М_эк
=
f_В·М. (1.8)

Закон
эквивалентов: массы
взаимодействующих без остатка веществ
соотносятся как их эквивалентные массы.
Математическое выражение закона
эквивалентов:

, (1.9)

где М_эк,1
и М_эк,2
—
эквивалентные массы.

Пример
8. Определить эквивалент
и эквивалентную массу кислорода в Н₂О.

Решение.
Такая формулировка вопроса предполагает
реакцию образования молекулы воды из
кислорода и водорода:

H₂
+ ½O₂
= Н₂О,
то есть с 1 атомом водорода
соединяется ½
атомов кислорода.
Следовательно, Z(О)
= 2. Масса 1 моль атомов кислорода равна
16 г, отсюда
М_эк(O)
= М (О)·
=
= 8 г/ моль.

Эквиваленты
одних и тех же элементов в различных
химических соединениях могут различаться,
так как величина эквивалента зависит
от характера превращения, претерпеваемого
им. Так, в соединении SO₂
эквивалентная масса серы равна 8 г/моль,
что составляет 1/4 от атомной массы, а в
соединении SO₃
—
5,3 г/моль, что составляет 1/6 от атомной
массы серы (Z_S
= 4 и 6, соответственно). Практический
расчет эквивалентной массы элемента в
соединении ведут по формуле

М_эк
(элемента) = А_эк
=
, (1.10)

где
А —
атомная масса, ω —
степень окисления элемента в данном
соединении. (Ниже будет показано, что
для реакции образования соединения из
простых веществ Z_В
= |ω|).

Например,
Z_В
(Mn) в соединении KMnO₄
(ω = +7) составляет 7, а
М_эк
(Mn)
=
=

= 7,85 г/моль; в соединении Mn₂O₃
(ω = +3) – Z_В
= 3 и
М_эк
(Mn)
=
=

= 18,3 г/моль. (55-
масса 1-го моля атомов марганца или
атомная масса).

Эквивалентная
масса вещества в химических реакциях
имеет различные значения в зависимости
от того, в каком взаимодействии это
вещество участвует. Если во взаимодействии
сложного вещества участвует его известное
количество или известно количество
реагирующих групп, то для расчета
эквивалентных масс можно пользоваться
следующими правилами и формулами.

а)
Вещества друг с другом реагируют
одинаковыми количествами эквивалентов.
Например,
в реакции

2Al
+ 3/2O₂
= Al₂O₃

6
моль эквивалентов Al
реагируют с таким же количеством
кислорода
(Z_В
(Al)
= 3, Z_В
(O)
= 2).

б)
Эквивалентная масса кислоты в реакциях
замещения ионов водорода равна:

М
_{эк.
кислоты}
=

(1.11)

Пример
9. Определить эквивалент
и эквивалентную массу H₂SO₄
в реакциях:

1. H₂SO₄
   + KOH
   = KHSO₄
   + H₂O
   ;

1. H₂SO₄
   + 2KOH
   = K₂SO₄
   + 2H₂O
   .

Решение.
В первой реакции
заместился один ион водорода, следовательно,
эквивалент серной кислоты равен 1, Z_В
(H₂SO₄)
= 1, М_эк(H₂SO₄)
= М1
= 98 г/моль. Во второй реакции заместились
оба иона водорода, следовательно,
эквивалент серной кислоты равен двум
молям, Z_В
(H₂SO₄)
= 2, а M_эк
(H₂SO₄)
= 98·½
= 49 г/моль.

в)
Эквивалентная масса основания в реакции
замещения ионов гидроксила равна:

М_{эк.
основания}
=
.(1.12)

Пример
10. Определить эквивалент и эквивалентные
массы гидроксида висмута в реакциях:

1)
Bi(OH)₃
+ HCl = Bi(OH)₂Cl
+ H₂O;

2)
Bi(OH)₃
+ 3HCl = BiCl₃
+ H₂O.

Решение.
1)
Z_В
Bi(OH)₃
= 1, M_эк Bi(OH)₃
= 260 г/моль (т. к. из трех ионов гидроксила
заместился один);

2) Z_В
Bi(OH)₃
= 3, a M_эк Bi(OH)₃
= 260·= 86,3 г/моль (т. к. из трех ионов ОН^—
заместились все три).

г)
Эквивалентная
масса соли в реакциях полного замещения
катиона или аниона равна:

М_{эк.
соли}
=

или

(1.13)

М_{эк
соли}
=
.

Так,
Z_В
Al₂(SO₄)₃
= 3∙2 = 6. Однако в реакции эта величина
может быть больше (неполное замещение)
или меньше (комплексообразование). Если,
например, это соединение участвует во
взаимодействии по реакции

Al₂(SO₄)₃
+ 12KOH
= 2K₃[Al(OH)₆]
+ 3K₂SO₄
,

то
при этом три аниона с суммарным зарядом
6 замещаются 12 ОН^—
ионами, следовательно, 12 эквивалентов
этого вещества должно вступать в реакцию.
Таким образом, Z_В
Al₂(SO₄)₃
=
12, а
М_эк
= М·f_В
= 342/12 = 28,5 г/моль.

д)
Эквивалентная
масса оксида в реакциях полного замещения
равна:

М_{эк
оксида}
=
.(1.14)

Например,
Z_В
(Fe₂O₃)
= 3·2 = 6. М_эк
= М(Fe₂O₃)·f_В
= 160×1/6
= 26,6 г/моль. Однако в реакции

Fe₂O₃
+ 4HCl
= 2FeOHCl₂
+ H₂O

Z_В
(Fe₂O₃)
= 4, М_эк
= М(Fe₂O₃)∙f_В
= 160×1/4
= 40 г/моль, так как Fe₂O₃
взаимодействует с четырьмя эквивалентами
HCl (f_В
= 1).

При
решении задач, связанных с газообразными
веществами, целесообразно пользоваться
значением эквивалентного
объема.
Это объем, занимаемый одним молем
эквивалентов газообразного вещества.

Пример
11. Рассчитайте эквивалентные объемы
газообразных водорода и кислорода при
н.у.

Решение.
Для водорода при н.у. этот объем равен
11,2 литров (молярный объем Н₂составляет 22,4 л, а так как М_эк(Н)
= 1г (т.е. в 2 раза меньше, чем молярная
масса), то эквивалентный объем будет в
2 раза меньше молярного, т. е. 11,2 л),для
кислорода – 5,6л (молярный объем О₂составляет 22,4 л, а так как М_эк(О)
= 8г (т.е. в 4 раза меньше, чем молярная
масса О₂), то эквивалентный
объем будет в 4 раза меньше, чем молярный.

Пример
12.На
восстановление 1,80 г оксида металла
израсходовано 883 мл водорода (н.у.).
Вычислить эквивалентные массы оксида
и металла.

Решение.
Согласно закону эквивалентов (1.9) массы
(объемы) реагирующих веществ пропорциональны
их эквивалентным массам (объемам):

. Отсюда

(г/моль);

+
,

тогда

г/моль.

Пример
13. Вычислить эквивалентную
массу цинка, если 1,168 г Zn вытеснили из
кислоты 438 мл Н₂
(t = 17 ^оС
и Р = 750 мм рт. ст.).

Решение.
Согласно закону эквивалентов (1.9):

;

Из
уравнения Менделеева-Клапейрона
(1.4):

г,

=
32,6 г/моль.

д)
Эквивалентная масса окислителя и
восстановителя определяются
делением молярной массы на изменение
степени окисления в соответствующей
реакции на 1моль.

Пример
14. Определить эквивалентные массы
окислителя и восстановителя в реакции:

_+6
+4
+3
+6

K₂Cr₂O₇
+ 3Na₂SO₃
+ 4H₂SO₄
= Cr₂(SO₄)₃
+ 3Na₂SO₄
+ K₂SO₄
+ 4H₂O.

Решение.
Окислителем в этой реакции являетсяK₂Cr₂O₇,
а восстановителем –Na₂SO₃.
Суммарное изменение степени окисления
хрома вK₂Cr₂O₇Dw(2Cr)
= 2^.(+3) – 2^.(+6) = – 6;
Поэтому

г/моль.

Суммарное
изменение степени окисления серы в
Na₂SO₃:Dw(S)
= +6 – (+4) = +2;

Поэтому

г/моль.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как рассчитать эквивалентную массу

Эквивалентной массой, или молярной массой эквивалента, называется количество вещества, взаимодействующее с одним молем водорода или вытесняющие столько же атомов водорода из его соединений. Обозначается эта величина Mэкв, измеряется в г/моль и вычисляется по формулам или экспериментальным путем.

Вам понадобится

• — периодическая система;
• — калькулятор;
• — химическая посуда;
• — разбавленная соляная кислота;
• — навеска металла.

Инструкция

Чтобы найти эквивалентную массу простого вещества, воспользуйтесь формулой:Mэкв = Mа/B, где Mэкв – масса эквивалента;Mа – атомная масса элемента; B – валентность.Например, согласно формуле эквивалентная масса натрия будет равна 22,99 г/моль, а двухвалентной серы – 32/2 = 16 г/моль и т.д. Для сложных веществ молярной массой эквивалента будет называться количество вещества, прореагировавшего без остатка с одним эквивалентом другого вещества, например, водорода.

Помните, что расчет этой величины для разных химических соединений имеет нюансы. Например, при вычислении эквивалентной массы оксидов – складывайте значения эквивалентных масс, составляющих соединение. Допустим, дан оксид цинка. Сначала считаете Mэкв (Zn) = 65/2 =32,5 г/моль. Потом — Mэкв (O) = 16/2 = 8 г/моль. Таким образом, получите эквивалентную массу ZnO равную 40,5 г/моль. А рассчитать массу эквивалента кислоты можно, разделив ее молекулярную массу на количество атомов водорода, содержащихся в ней: Mэкв (H2SO4) = 98/2 = 49 г/моль и т.д.

Для экспериментального определения эквивалентной массы сначала повторите технику безопасности при работе с кислотами и газами. Затем возьмите бюретку, пробирку и воронку. Соедините их между собой резиновыми трубками. Налейте в бюретку дистиллированной воды, с помощью воронки установите ее уровень на нуле.

В пробирку налейте 5 мл соляной кислоты (постарайтесь не замочить стенки). На сухую стенку поместите навеску металла. Следите за тем, чтобы он не упал в кислоту раньше времени. Закройте пробирку пробкой и встряхните. Водород будет вытеснять воду из бюретки. После завершения реакции выровняйте уровень воды в бюретке и воронке. Запишите конечный результат, температуру и давление при проведении опыта.

Определите вытесненный объем водорода, сравнив начальный и конечный уровень воды в бюретке. Приведите полученный результат к нормальным условиям, используя показания барометра и термометра. И затем только рассчитайте массу эквивалента металла, используя формулу:m (металла)/V (водорода при норм.условиях) = Mэкв.(металла)/Vэкв (водорода).

Источники:

• рассчитать молярную массу эквивалента
• ЭКВИВАЛЕНТНАЯ МАССА

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?