Как найти массу, зная скорость
Умение определять массу движущегося тела может пригодиться не только на школьных уроках физики, но и в обычной жизни. Предположим, требуется поднять экскаватором автомобиль, масса которого неизвестна, при этом известна скорость, с которой машина будет поднята.
Инструкция
Воспользуйтесь формулой F=ma, где F – сила (измеряется в ньютонах), m – масса автомобиля, a – ускорение. Чтобы найти массу, примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: m=F/a.
Теперь замените ускорение известной величиной – скоростью (V). Воспользуйтесь формулой a=V/t, где t – время, за которое поднимется машина. Если время дано в секундах, а скорость в метрах в минуту, то уравняйте величины. Переведите либо время в минуты, либо скорость в метры с секунду.
В исходную формулу m=F/a подставьте полученное значение ускорения. Получится: m=F/V/t. Воспользуйтесь правилом деления на дробь: «При делении на обычную дробь ее знаменатель уходит наверх, а числитель — вниз». Отсюда: m=Ft/V.
Теперь, чтобы найти массу, подставьте в формулу m=Ft/V известные значения. Например: F=50 Н (ньютонов), t=10 с (секунд), V=1 м/c (метров в секунду). Получится: m=50 Н х 10 с / 1 м/с, m=500 килограммов.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как найти массу если известна скорость ?
- Следить
- Отметить нарушение!
Ответы и объяснения
Есть, к примеру, второй закон Ньютона. Согласно ему имеет место формула:
F = m*a, где F — сила, приложенная к телу, m — масса тела и a — ускорение
Ускорение можно найти по следующей формуле:
a = ν / t, где ν — скорость, t — время
Подставим формулу ускорения в формулу Ньютона:
F = (m*ν) / t
- 1 комментарий
- Отметить нарушение!
- Спасибо 0
В предыдущих статьях мы видели как найти массу с ускорением и силой и без ускорения и силы. Итак, в этом посте мы рассмотрим, как рассчитать массу по силе и скорости, используя несколько подходов и задач.
Существуют различные подходы к нахождению массы, но второй закон Ньютона самый простой. Это поможет вам найти массу, используя силу и скорость. Более того, формула центростремительной силы, теорема работы-энергии и кинематические уравнения движения также помогают нам найти массу, используя силу и скорость.
Масса, сила и скорость — это слова физики, которые мы также используем в нашей повседневной жизни, и они каким-то образом взаимосвязаны.
Сила — это не что иное, как физический эффект, вызывающий изменение состояния движения объекта или тела. Масса, фундаментальное свойство любого физического тела, говорит нам, сколько вещества содержится в этом конкретном теле. Фактически, он ведет себя как сопротивление, оказываемое телом, когда оно вынуждено изменить свое состояние с точки зрения движения или положения. Когда объект или тело меняют свое положение со временем под действием силы, это измерение относится к скорости объекта.
Рассмотрим каждый метод вычисление массы с помощью силы и скорость один за другим.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Второй закон Ньютона:
Второй закон Ньютона можно выразить по-разному. В утверждении говорится, что когда сила действует на возражающую частицу, эта сила равна изменение импульса со временем. Следующее уравнение можно использовать для выражения этого утверждения:
Здесь буква p может использоваться для обозначения импульса объекта или частицы. Однако мы знаем, что это произведение массы и скорости объекта. В результате это записывается математически как:
р = мв
Когда мы подставляем указанное выше уравнение количества движения в уравнение силы, мы получаем следующее:
Теперь масса увеличивается только тогда, когда скорость объекта достигает скорости света. Однако здесь дело обстоит иначе. Поскольку скорость частицы или объекта не очень высока, то есть близка к скорости света, масса объекта остается постоянной. В результате мы предполагаем, что со временем изменяется только скорость, а не масса. В результате приведенное выше уравнение можно представить в виде:
………. (1)
Или,
F = ma ………. (2)
Таким образом, с точки зрения силы и скорости масса объекта может быть рассчитана следующим образом:
………. (3)
Таким образом, из уравнения (3), если мы знаем силу, действующую на тело, и то, как скорость изменяется со временем, легко вычислить массу, используя второй закон Ньютона.
Проблема: при приложении силы 25 Н скорость объекта изменяется на 5 м / с каждую секунду. Какой была бы масса объекта?
Данный:
Сила, действующая на объект F = 25 Н
Изменение скорости dv = 5 м / с
Изменение во времени dt = 1 с
Найти:
Масса объекта m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 5 кг
Таким образом, применяя силу 25 Н на объект массой 5 кг, его скорость меняется на 5 м / с каждую секунду.
Как рассчитать массу по силе и скорости с использованием центростремительной силы:
Когда тело движется по изогнутой траектории, на него действует центростремительная сила, имеющая направление внутрь, или, можно сказать, к центру.. Центростремительная сила, действующая на тело, движущееся по круговой траектории радиуса R, определяется выражением:
………. (4)
Таким образом, масса объекта, движущегося по круговой траектории, определяется как:
………. (5)
Здесь Fc используется для центростремительной силы.
Так может быть измерена масса объекта, движущегося по круговой траектории. cрассчитано с использованием центростремительная сила, скорость и радиус пути.
Проблема: Под действием центростремительной силы 3 Н шар, прикрепленный к концу струны, вращается по горизонтальной окружности с угловой скоростью 5 рад / с.-1. Какая масса у мяча, если длина шнура 60 см?
Данный:
Центростремительная сила Fc = 3 Н
Угловая скорость ⍵ = 5 рад / с
Длина шнура (радиус шнура) r = 60 см = 0.6 м.
Найти:
Масса шара m =?
Решение:
Прежде чем найти массу шара, мы находим скорость.
Скорость в терминах угловых скорость определяется выражением:
v = ⍵r
∴ v = 5 Х 0.6
∴ v = 3 м / с
Таким образом, масса мяча:
∴ м = 0.2 кг = 200 г
Таким образом, масса мяча составляет 200 граммов.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Третье кинематическое уравнение движения:
Ниже приводится третье кинематическое уравнение движения:
v2 = ты2 + 2ad ………. (6)
Он показывает соотношение между начальной и конечной скоростью. Теперь мы можем применить Второй закон Ньютона (уравнение (2)) к этому уравнению и получить:
v2 = ты2 + 2 (Ф / м) д
v2 — ты2 = 2 (Ф / м) d ………. (7)
Таким образом, используя третье кинематическое уравнение, массу объекта можно рассчитать следующим образом:
………. (8)
Если вы знаете расстояние (d), которое проходит объект, когда его скорость v отличается от его начальной скорости u в результате действия силы F. В этом случае мы можем использовать третье кинематическое уравнение движения для вычисления его массы.
Проблема: предположим, что объект движется со скоростью 3 м / с. Когда к объекту прилагается сила 20 Н, он перемещается на 5 м со скоростью 7 м / с. Определить массу объекта.
Данный:
Начальная скорость объекта u = 3 м / с
Конечная скорость объекта v = 7 м / с
Сила, приложенная к объекту F = 20 Н
Расстояние, пройденное объектом под действием силы d = 5 м
Найти:
Масса объекта m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 5 кг
Таким образом, масса объекта составляет 5 кг.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя теорему об энергии работы:
Когда к объекту прикладывается сила, он перемещается на определенное расстояние. В результате, согласно теореме об энергии работы, работа, совершаемая объектом для перемещения на это расстояние, равна кинетической энергии, полученной объектом. Одним словом, работа превращается в энергию. Выражаясь математически:
W = KE ………. (9)
Однако работа, проделанная с объектом для перемещения на расстояние d, выглядит следующим образом:
W = F ᐧ d ………. (10)
А кинетическая энергия объекта со скоростью v равна:
………. (11)
Из уравнений (9), (10) и (11):
………. (12)
Таким образом, используя теорему об энергии работы, масса объекта определяется как:
………. (13)
Таким образом, мы можем утверждать, что нахождение массы из теоремы о работе энергии является частным случаем нахождения массы из третьего кинематического уравнения, где начальное значение объекта скорость равна нулю, подразумевая, что изначально считается, что он находится в состоянии покоя.
Проблема: предположим, что коробка лежит на горизонтальной поверхности. При толкании с силой 60 Н он скользит по поверхности на 15 м со скоростью 30 м / с. Определите массу объекта.
Данный:
Усилие, приложенное к коробке F = 60 Н
Расстояние, пройденное коробкой под действием силы d = 15 м.
Скорость объекта на этом расстоянии v = 30 м / с
Найти:
Масса ящика m =?
Решение:
Масса ящика:
∴ м = 2 кг
Таким образом, масса ящика 2 кг.
Вам понадобится:
- значение массы
- Значение скорости
- Значение силы
- Время
#1
Кроме школьных уроков физики, такие задачи запросто могут пригодиться в жизни. К примеру, нужно точно рассчитать массу груза без использования весов на складе, или точно вычислить время, за которое груз будет перенесен и скорость, с которой будет совершено это действие. Решить задачу такого рода можно только с помощью использовании второго закона Ньютона. Именно базовый закон динамики позволяет нам узнать, как найти массу, зная скорость. Второй закон Ньютона гласит, что сила равна произведению массы на ускорение, где сила измеряется в Ньютонах, масса в килограммах, а ускорение — в метрах на секунду в квадрате.
#2
Естественно, что для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить на известный множитель. В таком случае, масса будет равна частному от деления силы на ускорение. Левую часть уравнения будет довольно просто рассчитать, ведь абсолютно все догадаются, как рассчитать массу вещества с помощью весов. Далее нам нужно заменить неизвестную величину каким-либо отношением с известными величинами. Мы можем запросто заменить ускорение частным от деления скорости на время, ведь скорость мы знаем изначально, а время мы можем запросто засечь с помощью секундной стрелки часов.
#3
Если предмет полый, то имеет смысл также узнать, как определить массу воздуха внутри него, потому что порой это может немного изменить окончательные подсчеты. Стоит помнить, что если или время посчитано в минутах, или скорость задана в километрах в час, то все это нужно перевести в стандартную международную систему измерения СИ, по которой время измеряется в секундах, скорость в метрах в секунду, а масса, как физическая величина, измеряется в килограммах. Из m=F/a и a=V/t в случае подстановки второй формулы в первую следует, что m=F/V/t, а следовательно мы можем получить m=Ft/V, благодаря правилу деления на дробь.
#4
Далее, чтобы найти массу предмета нужно просто подставить заранее переведенные в общую систему значения силы, времени и скорости и решить это уравнение относительно m. Массы чрезмерно малых предметов вычисляются совсем по-другому. Например, если нужно узнать, как найти массу ядра атома какого-либо вещества, то стоит обратиться за значением к периодической таблице Менделеева. Но для всех предметов, больших чем атомы и молекулы, действует способ описанный выше, который еще в далеком семнадцатом веке открыл великий физик Исаак Ньютон.
Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.
В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m,
Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела
Обобщая результаты опытов Галилея по падению тяжелых тел, астрономические законы Кеплера о движении планет, данные собственных исследований.
Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.
Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.
Ускорение от величины силы
I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.
Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at2) : 2 определим ускорение a.
Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку
a1 : a2 = F1 : F2
ИЛИ
а ~ F.
Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m. Это отношение назовем массой тела.
Зависимость ускорения от массы
II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).
Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть
(a1/a2) = (m2/m1), или а ~ (1/m)
Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).
Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):
а = F /m
где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.
Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;
F = mа.
Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.
Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение
а = (υ2 — υ1) / (t2 — t1)
подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим
F = ma = (mυ2 — mυ1) / (t2 — t1) = (∆(mυ))/∆t
Что такое импульс
Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (тυ).
Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)
F = (∆(mυ))/∆t
Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содержащегося в данной теле. Это определение несовершенно.
Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства
a1/a2= m2/m1
видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость этого тела и наоборот.
Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.
Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:
где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m0 — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 108м/с скорость света в вакууме.
Проанализируем данное уравнение:
- Если υ«с, то величиной —, как очень малой, можно пренебречь и m = m0, то есть при скоростях движения, много меньших скорости света, масса тела не зависит от скорости движения;
- Если υ ≈ с, то υ2/с2 ≈ 1, тогда т = m0/0— отсюда вытекает, что m → ∞.
По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.
Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.
Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.
Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.
Масса тела с ростом скорости
Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.
Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.
Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже).
Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ0 = 0) называется свободным падением.
Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.
Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.
Если Р— сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м/с2), то применяя второй закон динамики, получим
P = mg.
Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:
P1 = m1g и Р2 = m2g. Разделив почленно эти два равенства, будем иметь
P1/P2 = m1/m2
Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.
Задачи на второй закон ньютона
1. Какая сила F действует на автомобиль массой кгm=1000 кг, если он движется с ускорением мсa=1 м/с2.
Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с2
Найти: F — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
F = 1000 кг • 1 м/с2 = 1000 Н
Ответ: 1000 Н.
2. На мяч действует сила F = 70Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.
Дано:
m = 0,2 кг,
F = 70Н
Найти:
a — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
Следовательно а = F / m.
а = 70Н : 0,2 кг = 350 м/с.
Ответ: а = 350 м/с.
Статья на тему Второй закон Ньютона