Пружинный маятник .
Пружинный маятник представляет из себя груз на пружине.
(T=2 pi sqrt{dfrac{m}{k}} )
(k) — жесткость пружины маятника
(m) — масса груза
Задача 1.
Вычислить период (T) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=8 Н/м ), а масса его груза
(m=0,5 кг ) ,
(pi=3,14 )
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 2.
Вычислить период (T) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=81 Н/м ), а масса его груза
(m=1 кг ) ,
(pi=3,14 )
Ответ округлить до десятых
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 3.
Вычислить период (T) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=400 Н/м ), а масса его груза
(m=0,25 кг ) ,
(pi=3,14 )
Ответ округлить до сотых
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 4.
Найти массу груза пружинного маятника, если его период ( T=1 с )
, а коэффициент жесткости пружины ( k=400 Н/м ; )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 5.
Найти массу груза пружинного маятника, если его период ( T=0,3 с )
, а коэффициент жесткости пружины ( k=350 Н/м ; )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до десятых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 6.
Найти массу груза пружинного маятника, если его период ( T=0,07 с )
, а коэффициент жесткости пружины ( k=150 Н/м ; )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до сотых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 7.
Найти коэффициент жесткости пружины пружинного маятника, если его период ( T=0,07 с )
, а масса груза ( m=0,0186 кг )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 8.
Найти коэффициент жесткости пружины пружинного маятника, если его период ( T=0,32 с )
, а масса груза ( m=0,8 кг )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 9.
Найти коэффициент жесткости пружины пружинного маятника, если его период ( T=0,6 с )
, а масса груза ( m=4 кг )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 10.
Найти частоту колебаний ( nu ) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=400 Н/м ), а масса его груза
(m=0,25 кг ) ,
(pi=3,14 )
Ответ округлить до сотых
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 15.
Массу груза пружинного маятника увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличился период колебаний этого
пружинного маятника?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 16.
Массу груза пружинного маятника увеличили в 25 раза. Во сколько раз увеличился период колебаний этого
пружинного маятника?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 25.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом (T_1=0,4 с. ;; )
Масса его груза (m_1=1 кг ).
В какой-то момент
к грузу пружинного маятника жестко прикрепили дополнительный груз массой (m_2=3 кг. ; )
Вычислить период колебаний пружинного маятника после присоединения дополнительного груза.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 30.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом (T_1=0,15 с. ;; )
Масса его груза (m_1= 0,6 кг ).
В какой-то момент
к грузу пружинного маятника жестко прикрепили дополнительный груз , после чего
его период стал равен (T_2=0,45 с )
Найти массу (m_2 ) дополнительного груза.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Опубликовано 09.06.2017 по предмету Физика от Гость
>> <<
Как вычислить массу груза из формулы для периода колебаний пружинного маятника?
Ответ оставил Гость
По формуле колебаний пружинного маятника 
, где m — масса груза (кг), k — жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
Найти другие ответы
Загрузить картинку
k = 100 Н/м.
v = 20 Гц.
m — ?
Частотой колебаний пружинного маятника v называется количество колебаний за единицу времени. Для пружинного маятника, частота свободных собственных колебаний v определяется формулой: v = √k / 2 * П * √m, где П — число пи, k — жёсткость пружины, m — масса груза на пружине.
√m = √k / 2 * П * v.
Массу груза m выразим формулой: m = k / 4 * П² * v².
m = 100 Н/м / 4 * (3,14) ² * (20 Гц) ² = 0,006 кг.
Ответ: масса груза пружинного маятника составляет m = 0,006 кг.
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Чтобы найти массу груза, закрепленного на пружине указанного маятника, воспользуемся формулой: Т = 2 * Π * √(m / k) и m = k * Т2 / (4 * Π2).
Значения переменных: k — жесткость пружины (k = 20 Н/м); T — период колебаний груза (Т = 2 с).
Вычисление: m = k * Т2 / (4 * Π2) = 20 * 22 / (4 * 3,142) = 2,03 кг.
Ответ: На пружине указанного маятника закреплен груз массой 2,03 кг.
Условие задачи:
Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за 1 мин 20 с.
Задача №9.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(k=250) Н/м, (N=100), (t=1;мин;20;с), (m-?)
Решение задачи:
Период колебаний (T) можно определять по формуле:
[T = frac{t}{N};;;;(1)]
В этой формуле (t) – время колебаний, (N) – число полных колебаний, которое было совершено за время (t).
Также период колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:
[T = 2pi sqrt {frac{m}{k}} ;;;;(2)]
Здесь (k) – жесткость пружины, (m) – масса груза.
Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство:
[frac{t}{N} = 2pi sqrt {frac{m}{k}} ]
Возведем обе части этого уравнения в квадрат:
[frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = frac{{4{pi ^2}m}}{k}]
Откуда масса колеблющегося груза (m) равна:
[m = frac{{k{t^2}}}{{4{pi ^2}{N^2}}}]
Посчитаем численный ответ:
[m = frac{{250 cdot {{80}^2}}}{{4 cdot {{3,14}^2} cdot {{100}^2}}} = 4,06;кг = 4060;г]
Ответ: 4060 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.3.14 Тело совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости на пружине
9.3.16 Невесомая пружина жесткостью 100 Н/м подвешена за один из концов так
9.3.17 На пружине подвешена чаша весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний