Как найти массу ионов серебра

Решение задач по хими на вычисления с использованием значения произведения растворимости соли

Задача 563. 
Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу СаСО₃, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора. 
Решение:
ПР(СаСО₃) = 4,76 ^. 10^-9.
Обозначим искомую растворимость соли СаСО₃ через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится по S моль/л ионов Ca²⁺ и  CO₃^2-.
Выражение произведения растворимости карбоната кальция можно записать как: 

ПР(СаСО₃) = [Ca²⁺] ^. [CO₃^2-] = S ^. S = S².

Отсюда

Теперь рассчитаем массу СаСО₃ в 1 л насыщенного раствора его:

m(СаСО₃) = S ^. M(СаСО₃) =  (6,9 ^. 10^-5) ^. 100 = 6,9 ^. 10^-2.                    

Находим массу СаСО₃ в 100 мл насыщенного раствора его:

Ответ: 6,9 ^. 10^-4 г.

Задача 564.
Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора АgВг.
Решение: 
ПР(АgВг) = 5,3 ^. 10^-13.
Обозначим искомую растворимость соли АgВг. через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится по S моль/л ионов Ag⁺ и  Br^—.
Выражение произведения растворимости бромида серебра можно записать как: 

ПР(AgBr = = [Ag⁺] ^. [Br^—] = S ^. S = S². 

Отсюда

Рассчитаем массу АgВг в 1л раствора, учитывая, что  M(Ag⁺) = 107,688 г/моль, получим:

m(Ag⁺) = S ^. M(Ag⁺) =  (7,28 ^. 10^-7) ^. 107,688 = 7,85 . 10^-5 г.                          

Ответ: 7,85 ^. 10^-5 г.

Задача 565.
Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25°С 1 г ВаSO₄.
Решение:
ПР(ВаSO₄) = 1 ^. 10^-10.
Уравнение диссоциации ВаSO4 имеет вид:

ВаSO₄ ⇔ Ba²⁺ + SO₄^2-.

Обозначим искомую растворимость соли ВаSO₄ через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится по S моль/л ионов Ba²⁺ и  SO₄^2-.
Выражение произведения растворимости сульфата бария можно записать как: 

ПР(AgBr)  = [Ba²⁺] ^. [SO₄^2-] = S ^. S = S².

Отсюда

Рассчитаем массу ВаSO₄ в 1л раствора, учитывая, что  M(ВаSO₄) = 233,39 г/моль, получим:

m(ВаSO₄) = S ^. M(ВаSO₄) =  (1,049 ^. 10^-5) ^. 233,39 = 2,45 ^. 10^-3 г.

Находим объём воды, в котором растворится 1 г ВаSO4 для получения насыщенного раствора его из пропорции:

Ответ: 408 л. 

Задача 566.
В каком объеме насыщенного раствора Ag₂S содержится 1 мг растворенной соли?
Решение:
M(Ag₂S) = 247,796 г/моль.
Обозначим искомую растворимость соли Ag₂S через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится 2S моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов  S^2-.
Выражение произведения растворимости сульфида серебра можно записать как 

ПР(Ag₂S) = [Ag+]^{2 .} [S^2-] = 2S^{2 .} S = 4S³.                        

Отсюда

Рассчитаем массу Ag₂S в 1л раствора, учитывая, что  M(Ag₂S) = 247,796 г/моль, получим:

m(Ag₂S) = S . M(Ag₂S) =  (5,22 ^. 10^-16) ^. 247,796 = 1,3 ^. 10¹³ г или 1,3 ^. 10¹⁰ мг.                          

Находим объём воды, в котором можно растворить 1 мг сульфида серебра из пропорции:

Ответ:  7,69 ^. 10^-11 л.

Задача на произведение растворимости.
(1) Пишем реакцию, по коэффициентам находим отношение молей исходных веществ:
2 AgNo3+Na2CO3=Ag2CO3+2NaNO3
2 моль 1 моль

(2) находим количества веществ в исходных растворах, для AgNO3 n=m/M (перевести мг —> г), для Na2CO3 n=V*C (перевести мл —> л):
n(AgNO3)=m/M=85/170=0,5 ммоль
n(Na2CO3)=V*c=0,47*0,01=0,47 ммоль

(3) В рез. реакции получились по стехиометрии 0,5 ммоль осадка Ag2CO3, в избытке остаются 0,47-0,25=0,22 ммоль осадителя Na2CO3, общий объем раствора V=47+53=100 мл=0,1л
Избыточная концентрация осадителя:
C(Na2CO3)=0,22/100 = 2,2*10^-3 ммоль/мл=2,2*10^-3 (моль/л)
Растворимость Ag2CO3 в избытке растворителя (формула 41):
S (Ag+)= Ks (Ag2CO3)/C(Na2CO3)=1,2*10^-12/2,2*10^-3=5,5*10^-10 (моль/л)
Тогда: m(Ag+)= S*V*M(Ag+)=5,5*10^-10*0,1*108=5,94*10^-9 (г)