Как найти массу куба
Иногда на практике и при решении школьных задач требуется найти массу куба. Чтобы дать правильный ответ на подобный вопрос необходимо сначала уточнить: что подразумевается под «кубом». Школьникам обычно приходится находить массу настоящего кубика, иногда довольно большого размера. В быту же, под массой куба чаще всего подразумевают массу одного кубического метра какого-либо вещества.
Вам понадобится
Чтобы найти массу куба, как физического тела, измерьте длину ребра куба и определите плотность вещества, из которого состоит куб. Длину ребра куба запишите в метрах (м), а плотность в килограммах на метр кубический (кг/м³). Для определения плотности воспользуйтесь соответствующими таблицами плотности веществ. Если плотность вещества выражена в г/см³, то для перевода в кг/м³ умножьте это число на 1000. Затем умножьте плотность вещества на дину ребра куба, возведенную в третью степень. То есть воспользуйтесь формулой:
М = П * Р³,
где:
М – масса куба в килограммах,
П – плотность куба в кг/м³,
Р – длина ребра куба в метрах.
Пример.
Какую массу будет иметь кубик льда размером в 1 см?
Решение.
Находим в таблицах плотности веществ: плотность льда равняется 0,917 г/см³. Переводим плотность и размеры кубика в систему единиц измерения СИ:
1см=0,01м,
0,917 г/см³=917 кг/м³.
Подставляем полученные числа в формулу, получаем:
М = 917 * 0,01³ = 0,000917 (килограмм).
Если размеры кубика неизвестны и измерить их затруднительно, то определите объем кубика. Для этого поместите кубик в мерный сосуд с водой и определите объем вытесненной им жидкости.
В качестве альтернативы можно определить массу вытесненной кубиком воды. Масса вытесненной воды в граммах, умноженная на 1000000, будет равняться объему кубика в м³.
Определив объем кубика и его плотность, найдите его массу по следующей формуле:
М = П * V,
где: V – классическое обозначение объема.
Если нужно просто найти массу куба, то, по-видимому, подразумевается масса кубометра какого-либо вещества. Это может жидкость, сыпучее вещество или стройматериал (например, доски). Для определения массы куба в этом случае просто уточните плотность вещества. Числовое значение плотности, выраженное в кг/м³, и будет массой куба в килограммах. При этом учтите, что плотность воды и слабых водных растворов равняется 1000 кг/м³, т.е. масса куба воды равняется 1000 кг (одной тонне).
Как найти массу куба
Иногда на практике и при решении школьных задач требуется найти массу куба. Чтобы дать правильный ответ на подобный вопрос необходимо сначала уточнить: что подразумевается под «кубом». Школьникам обычно приходится находить массу настоящего кубика, иногда довольно большого размера. В быту же, под массой куба чаще всего подразумевают массу одного кубического метра какого-либо вещества.
Вам понадобится
- калькулятор, таблица плотности веществ.
Инструкция
Чтобы найти массу куба, как физического тела, измерьте длину ребра куба и определите плотность вещества, из которого состоит куб. Длину ребра куба запишите в метрах (м), а плотность в килограммах на метр кубический (кг/м³). Для определения плотности воспользуйтесь соответствующими таблицами плотности веществ. Если плотность вещества выражена в г/см³, то для перевода в кг/м³ умножьте это число на 1000. Затем умножьте плотность вещества на дину ребра куба, возведенную в третью степень. То есть воспользуйтесь формулой:
М = П * Р³,
где:
М – масса куба в килограммах,
П – плотность куба в кг/м³,
Р – длина ребра куба в метрах.
Пример.
Какую массу будет иметь кубик льда размером в 1 см?
Решение.
Находим в таблицах плотности веществ: плотность льда равняется 0,917 г/см³. Переводим плотность и размеры кубика в систему единиц измерения СИ:
1см=0,01м,
0,917 г/см³=917 кг/м³.
Подставляем полученные числа в формулу, получаем:
М = 917 * 0,01³ = 0,000917 (килограмм).
Если размеры кубика неизвестны и измерить их затруднительно, то определите объем кубика. Для этого поместите кубик в мерный сосуд с водой и определите объем вытесненной им жидкости.
В качестве альтернативы можно определить массу вытесненной кубиком воды. Масса вытесненной воды в граммах, умноженная на 1000000, будет равняться объему кубика в м³.
Определив объем кубика и его плотность, найдите его массу по следующей формуле:
М = П * V,
где: V – классическое обозначение объема.
Если нужно просто найти массу куба, то, по-видимому, подразумевается масса кубометра какого-либо вещества. Это может жидкость, сыпучее вещество или стройматериал (например, доски). Для определения массы куба в этом случае просто уточните плотность вещества. Числовое значение плотности, выраженное в кг/м³, и будет массой куба в килограммах. При этом учтите, что плотность воды и слабых водных растворов равняется 1000 кг/м³, т.е. масса куба воды равняется 1000 кг (одной тонне).
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
When you are working with cubes, it is important to remember that the shape is a three-dimensional figure. This means that it has a length, width and height. Like a square, all sides of a cube by definition have the same value, so once you know the length of one edge, you also know the length of the other edges. Using this idea, you can calculate the mass of a cube with the formula for density, d:
d=frac{m}{V}
where m is mass and V is volume.
Review the formula for density. If you solve this equation for mass, it becomes:
m=dtimes V
Read or review the problem carefully to pick out the details given. The problem will generally state the density (as kilograms per meter cubed, or kg/m3) and some factor of volume (length, width or height).
Calculate the volume of the cube if it is not given using the formula,:
V=L^3
Where L is the length of a side of the cube. For example, a cube with a height of 3 meters has a volume of 27 cubic meters.
Plug the numbers of the problem into the equation for mass. For example:
m=dtimes V = 100times 27 = 2,700text{ kg}
The unit for density (kg/m3) and the units for volume (m3) cancel out to equal the unit for mass (kg).
Хоть я и не физик. Пытался найти подвох в данной задаче.
Такое впечатление, что хотели запутать. Но получается все очень просто, что не вяжется с тегом «олимпиада».
Может весь смысл в ширине ребра куба = 10 см? И надо учесть еще Архимедову силу? Но в условии не говорится где происходит эксперимент. Может он конечно в обычных условиях, но тогда надо найти плотность воздуха, а нам её не дают (она может быть разной). Тогда видимо её учитывать не надо. Но тогда зачем нужна информация про ребро куба = 10 см?
Ладно, проигнорируем эту информацию (но может я не прав и она нужна)
Двигаемся дальше. Но по моему размышлению, такого лишнего там много. Например, информация про груз массы M и вообще вся картинка — это попытка ввести в заблуждение и производить всякие не нужные расчеты с использованием рычагов и блоков. Кстати, забыли упомянуть про невесомую нерастяжимую нить — вместо неё оказался трос! Да и вообще описание слабо соответсвует картинке. Потому что груз подвешен к рычагу не только через динамометр, а через систему неподвижных блоков. А в описании как то не так. Оказывается большой груз подвешен через систему блоков, а маленький только через динамометр.
Всё говорит лишь о том, что эти все условия не важны!
Объясню почему (с моей точки зрения). Возьмите динамометр в руку и подвесьте к нему груз массы m. Динамометр покажет F = mg. А теперь подвесьте этот динамометр через нерастяжимую нить. Неужели динамометр изменит свои показания? Да он так же будет показывать F = mg.
Но, есть один нюанс. В описанном мной случае нить закреплена на руке. А на рисунке её рычаг пытается тянуть обратно. Но поскольку система в равновесии, то значит нить тянет груз вверх с такой же силой F = mg, так же растягивая динамометр. (визуально это можно представить, что вы два одинаковых груза на нити повесели через гвоздик без трения. Они оба тянут вниз)
То есть, на динамометр действует 2•F = 2•mg = 55 Н
Откуда m = 55/20 Н/(Н/кг) = 2,75 кг ≈ 2,8 кг
Ответ: m = 2,8 кг
П.С. Конечно можно было рисовать все действующие силы. Расписывать про неподвижные блоки, которые меняют направление. Про рычаг с отношением плечей 2:8 = 1:4 и то что сила справа рычага в 4 раза меньше чем слева. И что масса М в 4 раза больше m. Но по моему это все лишнее.
Может я с обывательской точки зрения решаю неправильно? Тогда, буду рад подробному ответу с разъяснением почему так рассуждать нельзя.
Выразите формулой зависимость массы m (г) деревянного куба от длины х (см) его ребра, если известно, что куб, ребро которого 10 см, имеет массу 700 г. Постройте график этой зависимости. Пользуясь графиком, найдите:
а) массу куба, ребро которого равно 2 см; 5 см;
б) ребро куба, масса которого равна 30 г; 100 г.
Другие задачи из этого учебника