Как найти массу материала зная объем - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Найти массу, плотность или объем онлайн

На данной странице калькулятор поможет найти плотность, массу или объем вещества онлайн. Для расчета введите значения в калькулятор.

Объем, масса и плотность

Найти

Масса:

Объем:

Плотность:

Ответы:

Формула для нахождения массы тела через плотность и объем:

m — масса; V — объем; p — плотность.

Формула для нахождения объема тела через плотность и массу:

m — масса; V — объем; p — плотность.

Формула для нахождения плотности тела через объем и массу:

m — масса; V — объем; p — плотность.

Калькулятор

Источник

Как найти массу из объёма

Масса тела — это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество.

Вам понадобится

Объем вещества V, его плотность p.

Инструкция

Пускай нам дано неоднородное вещество с массой V и массой m. Тогда его плотность можно будет рассчитать по формуле:
p = m/V.
Из этой формулы следует, что для того, чтобы рассчитать массу вещества, можно воспользоваться ее следствием:
m = p*V. Рассмотрим пример:Пусть нам дан платиновый брусок. Его объем равен 6 кубическим метрам. Найдем его массу.
Задача решается в 2 действия:
1) Согласно таблице плотности различных веществ, плотность платины составляет 21500 кг/куб. метров.
2) Тогда, зная плотность и объем этого вещества, рассчитаем его массу:
6*21500 = 129000 кг, или 129 тонн.

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.

Записывается это так:

ρ = m / V

И из нее можно вывести еще две формулы.

Формулу для объема тела:

V = m / ρ

А также формулу для расчета массы:

m = V * ρ

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

m = n * M,

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.

Для двух веществ посчитать ее можно так:

(m1 + m2) / V1 + V2.

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Примеры решения задач

Задача 1

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Решение:

Найдем объем бруска:

V = a * b * c;

V = 3 * 5 * 7 = 105 см³;

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м³ или 2,8 г/см³;

Вычислим массу бруска:

m = V * ρ;

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Ответ: m = 294 г.

Задача 2

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

Решение:

Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t₂ = 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг * С, плотность воды 1 г/см³, 1 мл воды = 1 см³;

Найдем массу воды:

m = V * ρ;

m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Найдем энергию:

Q = c * m * (t₂ – t₁);

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Ответ: Q = 67,2 кДж.

Задача 3

Задача с молярной массой.

Условие: найдите массу CO₂ при объеме в 5,6 л.

Решение:

Найдем молярную массу CO₂:

M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Найдем количество вещества через объем:

n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

Найдем массу:

m = n * M;

m = 0,25 * 44 = 11 г.

Ответ: m = 11 г.

Источник

Масса, объем, плотность

Онлайн калькулятор для расчета массы, объема и плотности тела или вещества.

Рассчитать

Масса, г

Объем, см³

Плотность, г/см³

Формулы для нахождения массы, объема и плотности тела или вещества

Формула для нахождения массы тела через плотность и объем: m = p ⋅ V

Формула для нахождения объема тела через плотность и массу: V = mp

Формула для нахождения плотности тела через объем и массу: p = mV

Поделиться страницей в социальных сетях:

Купить Просекко в Алматы

Источник

Масса сплошной детали

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала rho (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:

2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: $V~=~pi~*~{D^2/4}~*~H$ , где — диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/4000}~*~rho$

3. Масса шара

шар Объем шара: $V~=~pi~*~{D^3/6}$ , где — диаметр шара.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^3}/6000}~*~rho$

4. Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: $V~=~{1/6}pi*H*(H^2+~{3/4}D^2)$ , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(4H^2+~3D^2)}/24000}~*~rho$

5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: $V~=~{1/12}pi*D^2*H$ , где — диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/12000}~*~rho$

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : $V~=~{1/12}pi*(D1^2*H1~-~D2^2*H2)$ , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
$V~=~{1/12}pi*H*(D1^2+D1*D2+D2^2)$ , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(D1^2~+~D1*D2~+~D2^2)}/12000}~*~rho$

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями W1*L1 и W2*L2 : , где , .
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: $V~=~{1/3}H*~{{W1^2L1~-~W2^2L2}/{W1~-~W2}}$ , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: $V~=~{1/3}H*~{{L1^2W1~-~L2^2W2}/{L1~-~L2}}$ .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды: