Как найти массу металла в кристаллогидрате

Кристаллогидраты — это сложные вещества, которые содержат в кристаллической решетке молекулы воды.

Многие соединения (чаще всего соли) выкристаллизовываются из водных растворов в виде кристаллогидратов.

Например, медный купорос:

CuSO4·5H2O

Кристаллогидраты растворяются в воде, при этом протекают сложные физико-химические процессы, но, если говорить про конечный результат, вещество диссоциирует, а кристаллизационная вода отделяется и попадает в раствор. Условно процесс растворения можно записать в виде уравнения:

CuSO4·5H2O → CuSO4 + 5H2O

Но в ЕГЭ по химии лучше не записывать растворение кристаллогидрата, как химическую реакцию!

Названия  кристаллогидратов, которые могут встретиться в ЕГЭ по химии:

CuSO4·5H2O — медный купорос, пентагидрат сульфата меди (II)

Na2CO3 × 10H2O — кристаллическая сода, декагидрат карбоната натрия

ZnSO4 × 7H2O — цинковый купорос, гептагидрат сульфата цинка

Как решать задачи на кристаллогидраты?

Рассмотрим приемы, которые можно использовать при решении задач на кристаллогидраты, на примере.

1. В 300 мл воды растворили 7,6 г CuSO4·5H2O (медного купороса). Определите массовую долю CuSO4 в образовавшемся растворе.

Для определения массы соли в составе кристаллогидрата по массе кристаллогидрата можно использовать два способа.

Первый способ.

В составе кристаллогидрата медного купороса на одну частицу кристаллогидрата приходится одна частица сульфата меди (II). На две частицы кристаллогидратов тогда приходится две частицы сульфата меди и т.д. Аналогично на 1 порцию (моль) частиц кристаллогидрата приходится 1 порция (1 моль) частиц сульфата меди (II).

То есть молярное соотношение (отношение количества вещества) кристаллогидрата CuSO4·5H2O и сульфата меди (II) равно CuSO4 1:1

n(CuSO4·5H2O):n(CuSO4) = 1:1

Или:

n(CuSO4·5H2O) = n(CuSO4)

Находим молярные массы гидрата и сульфата меди (II):

М(CuSO4·5H2O) = 64 + 32 + 64 + 5·18 = 250 г/моль

М(CuSO4) = 64 + 32 + 64 = 160 г/моль

Количество вещества кристаллогидрата:

n(CuSO4·5H2O) = m/M = 7,6/250 = 0,0304 моль

 n(CuSO4) = n(CuSO4·5H2O) = 0,0304 моль

Масса сульфата меди в составе кристаллогидрата:

m(CuSO4) = M·n = 160 г/моль·0,0304 моль = 4,864 г

Второй способ.

Определим массовую долю сульфата меди в составе кристаллогидрата:

ω(CuSO4) = М(CuSO4)/М(CuSO4·5H2O) = 160 г/моль/250 г/моль = 0,64 или 64%

Тогда массу сульфата меди в образце кристаллогидрата массой 7,6 г можно определить, зная массовую долю сульфата меди:

m(CuSO4) = ω(CuSO4) · m(CuSO4·5H2O) = 0,64 · 7,6 г = 4,864 г

Масса исходной воды:

m(H2O) = ρ·V = 1 г/мл · 300 мл = 300 г

Массу раствора сульфата меди (II) находим по принципу материального баланса: складываем все материальные потоки, которые пришли в систему, вычитаем уходящие материальные потоки.

mр-ра(CuSO4) = m(CuSO4·5H2O) + m(H2O) = 7,6 г + 300 г = 307,6 г

Массовая доля сульфата меди (II) в конечном растворе:

ω(CuSO4) = m(CuSO4)/mр-ра(CuSO4) = 4,864 г/307,6 г = 0,0158 или 1,58%

Ответ: ω(CuSO4) = 0,0158 или 1,58%

2. Какую массу железного купороса (FeSO4•7H2O) надо взять, чтобы приготовить 1,25 л раствора сульфата железа с массовой долей 9%, если плотность этого раствора 1,086 г/мл?

Масса конечного раствора сульфата железа:

mр-ра(FeSO4) = ρ·V = 1,086 г/мл·1250 мл = 1357,5 г

Масса сульфата железа в этом растворе:

m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра(FeSO4) = 1357,5 г · 0,09  = 122,175 г

n(FeSO4) = m(FeSO4)/M(FeSO4) = 122,175 г/152 г/моль = 0,804 моль

Молярное соотношение (отношение количества вещества) кристаллогидрата FeSO4•7H2O и сульфата железо (II) равно FeSO4 1:1

n(FeSO4•7H2O):n(FeSO4 ) = 1:1

Отсюда:

n(FeSO4•7H2O) = n(FeSO4 ) = 0,804 моль

Масса кристаллогидрата:

m(FeSO4•7H2O) = n(FeSO4•7H2O) · M(FeSO4•7H2O) = 0,804 моль · 278 г/моль = 223,45 г

Ответ: m(FeSO4•7H2O) = 223,45 г

3. В растворе хлорида алюминия с ω(AlCl3) = 2% растворили 100 г кристаллогидрата AlCl3·6H2O. Вычислите, какой стала массовая доля AlCl3 в полученном растворе, если объём раствора 1047 мл, а его плотность 1,07 г/мл.

Масса конечного раствора хлорида алюминия:

mр-ра,2(AlCl3) = ρ·V = 1,07 г/мл·1047 мл = 1120,29 г

Тогда масса исходного раствора хлорида аммония:

mр-ра,1(AlCl3) = mр-ра,2(AlCl3) – m(AlCl3·6H2O) = 1120,29 г – 100 г = 1020,29 г

Масса хлорида алюминия в исходном растворе:

m1(AlCl3) = ω1(AlCl3) · mр-ра,1(AlCl3) = 0,02 · 1020,29 г = 20,4 г

Массовая доля хлорида алюминия в кристаллогидрате:

ω(AlCl3) = М(AlCl3)/М(AlCl3·6H2O) = 133,5 г/моль/241,5 г/моль = 0,5528 или 55,28%

Масса хлорида алюминия в кристаллогидрате:

mв к/г(AlCl3) = ω(AlCl3) · m(AlCl3·6H2O) = 100 г · 0,5528 = 55,28 г

Общая масса хлорида алюминия в конечном растворе:

m2(AlCl3) = mв к/г(AlCl3) + m1(AlCl3) = 55,28 г + 20,4 г = 75,68 г

Массовая доля хлорида алюминия в конечно растворе:

ω2(AlCl3) = m2(AlCl3)/mр-ра,2(AlCl3) = 75,68 г/1120,29 г = 0,068 или 6,8%

Ответ: ω2(AlCl3) = 0,068 или 6,8%

4. Вычислите массы FeSO4·7H2O (железного купороса) и воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей FeSO4 7%.

Ответ: m(FeSO4·7H2O) = 64 г; m(H2O) = 436 г.

5. Вычислите объём воды и массу кристаллогидрата Na2SO4·10H2O (глауберовой соли), которые требуются для приготовления 500 г раствора с массовой долей Na2SO4 15%.

Ответ: m(Na2SO4·10H2O) = 170,45 г; V(H2O) = 329,55 мл.

6. Какую массу кристаллогидрата Na2SO4·10H2O необходимо растворить в 400 мл воды, чтобы получить раствор с ω(Na2SO4) = 10%?

7. Нужно приготовить 320 г раствора с ω(CuSO4) = 12%. Рассчитайте массу кристаллогидрата CuSO4·5H2O и массу раствора с ω1(CuSO4) = 8%, которые потребуются для приготовления заданного раствора.

Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 22,86 г; m8% р-ра = 297,14 г.

8. Вычислите, какую массу кристаллогидрата AlCl3·6H2O нужно растворить в 1 кг раствора хлорида алюминия с массовой долей AlCl3 2%, чтобы получить раствор с массовой долей AlCl3 3%.

Ответ: m(AlCl3·6H2O) = 19,2 г.

9. Сколько граммов кристаллогидрата Na2SO4·10H2O необходимо добавить к 100 мл раствора сульфата натрия с массовой долей Na2SO4 8% и плотностью 1,07 г/мл, чтобы удвоить массовую долю Na2SO4 в растворе?

Ответ: m(Na2SO4·10H2O) = 30,6 г.

10. Какую массу CuSO4·5H2O (медного купороса) нужно растворить в 1 кг раствора сульфата меди(II) с массовой долей CuSO4 5%, чтобы получить раствор с массовой долей CuSO4 10%?

Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 92,6 г.

11. Вычислите массу CuSO4·5H2O (медного купороса), необходимую для приготовления 5 л раствора с массовой долей CuSO4 8% (плотность раствора 1,084 г/мл)? Рассчитайте молярную концентрацию CuSO4 в этом растворе.

Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 677,5 г; c(CuSO4) = 0,54 моль/л.

12. Массовая доля кристаллизационной воды в кристаллогидрате сульфата натрия (Na2SO4·xH2O) составляет 55,9%. Определите формулу кристаллогидрата. Вычислите массовую долю сульфата натрия в растворе, полученном при
растворении 80,5 г данного кристаллогидрата в 2 л воды.

Ответ: Na2SO4·10H2O; ω(Na2SO4) = 1,7%.

13. К раствору сульфата железа(II) с массовой долей FeSO4 10% добавили 13,9 г кристаллогидрата этой соли. Получили раствор массой 133,9 г, с массовой долей FeSO4 14,64%. Определите формулу кристаллогидрата.

14. После растворения 13,9 г кристаллогидрата сульфата железа(II) (FeSO4·xH2O) в 86,1 г воды массовая доля FeSO4 в растворе оказалась равной 7,6%. Определите формулу кристаллогидрата.

15. При охлаждении 200 мл раствора сульфата магния с ω(MgSO4) = 24% (плотность раствора 1,270 г/мл) образовался осадок кристаллогидрата MgSO4·7H2O массой 61,5 г. Определите массовую долю MgSO4 в оставшемся
растворе.

Ответ: ω2(MgSO4) = 12,73%.

16. При охлаждении 400 мл раствора сульфата меди(II) с массовой долей CuSO4 25% (плотность раствора 1,19 г/мл) образовался осадок кристаллогидрата CuSO4·5H2O массой 50 г. Определите массовую долю CuSO4 в оставшемся растворе.

17. При охлаждении 500 г раствора сульфата железа(II) с массовой долей FeSO4 35% выпало в осадок 150 г кристаллогидрата FeSO4·7H2O. Определите массовую долю FeSO4 в оставшемся растворе.

18. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 25 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 8,4 г железа и после завершения реакции ещё 100 г 9,8%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

19. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 100 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 32,5 г цинка и после завершения реакции ещё 560 г 40%-ного раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в полученном растворе.

20. К 20%-ному раствору соли, полученному при растворении в воде 50 г медного купороса (CuSO4 × 5H2O), добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 146 г 25%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю хлороводорода в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

21. Нитрид натрия массой 8,3 г растворили в 490 г 20%-ного раствора серной кислоты. К полученному раствору добавили 57,2 г кристаллической соды (Na2CO3 × 10H2O). Определите массовую долю кислоты в конечном растворе. Учитывать образование только средних солей.

22. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 12,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 5,6 г железа и после завершения реакции еще 117 г 10%-ного раствора сульфида натрия. Определите массовую долю сульфида натрия в конечном растворе.

23. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 37,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 11,2 г железа и после завершения реакции ещё 100 г 20%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

24. При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса (ZnSO4 × 7H2O) получили 20%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 292 г 25%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

25. При растворении 25 г медного купороса (CuSO4 × 5H2O) в воде был получен 20%-ный раствор соли. К этому раствору добавили измельчённую смесь, образовавшуюся в результате прокаливания порошка алюминия массой 2,16 г с оксидом железа(III) массой 6,4 г. Определите массовую долю сульфата меди(II) в полученном растворе.

26. При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса (ZnSO4 × 7H2O) получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

27. Свинцовый сахар ((CH3COO)2Pb × 3H2O) массой 37,9 г растворили в воде и получили 10%-ный раствор соли. К этому раствору добавили 7,8 г цинка и после завершения реакции добавили еще 156 г 10%-ного раствора сульфида натрия. Определите массовую долю сульфида натрия в конечном растворе.

28. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 25 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

29. При растворении в воде 114,8 г цинкового купороса (ZnSO4 × 7H2O) получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 12 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 365 г 20%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

30. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

Ответ: w(NaOH) = 3,8%

31. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 16%. К этому раствору добавили 26 г цинка и после завершения реакции ещё 320 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

32. Фосфид кальция массой 18,2 г растворили в 182,5 г 20%-ного раствора соляной кислоты. К полученному раствору добавили 200,2 г кристаллической соды (Na2CO3 × 10H2O). Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.

Ответ: w(Na2CO3) = 6%

Задачи на состав и определение формулы кристаллогидратов:

  1. Вычислите массовую долю бария в кристаллогидрате гидроксида бария, в котором число атомов водорода в 1,8 раз больше числа атомов кислорода.
  2. Имеется смесь равных масс гептагидрата гидрофосфата натрия и дигидрата дигидрофосфата натрия. Сколько в это смеси приходится атомов кислорода на один атом фосфора?
  3. Число атомов водорода, равное числу Авогадро, содер­жится в 21,9 г кристаллогидрата ацетата цинка. Установите формулу кристаллогидрата.
  4. В некоторой порции пентагидрата сульфата меди содержится 0,25 моль воды. Вычислите массу этой порции кристаллогидрата.
  5. В какой массе дигидрата сульфата кальция содержится число электронов, равное числу Авогадро?
  6. Вычислите число атомов и число электронов 14г гептагидрата сульфата никеля (II).
  7. Рассчитайте массу атомов водорода, содержащихся в 143 моногидрата ацетата меди.
  8. В некоторой порции кристаллогидрата сульфата желез (III) число атомов кислорода в 15 раз больше числа Авогадро, а число атомов железа точно соответствует числу Авогадро. Выведите формулу кристаллогидрата.
  9. В 0,250 моль кристаллогидрата разница между массой кристаллизационной воды и массой беводной соли равна 59,5. Массовая доля кристаллизационной воды составляет 28,83%. Вычислите относительную молекулярную массу кристаллогидрата.
  10. В кристаллогидрате, образованном средней солью метал­ла, массовая доля кристаллизационной воды равна 50,0%. Вычислите массу водорода, содержащегося в 100 г этого кристаллогидрата.
  11. В кристаллогидрате, образованном солью бескислородной кислоты, массовая доля соли равна 0,755. Вычислите массу кислорода, содержащегося в 1.00 г этого кристаллогидрата.
  12. В некоторой порции кристаллогидрата ацетата магния находится 9,632∙1023 атомов углерода и 3,371∙1024 атомов водо­рода. Вычислите число атомов кислорода, находящихся в этой порции кристаллогидрата.
  13. В некоторой порции кристаллогидрата ацетата бария находится 4,816∙1023 атомов углерода и 8,428∙1023 атомов кислорода. Вычислите число атомов водорода, находящихся в этой порции кристаллогидрата.

14. В 0,250 моль дигидрата ацетата металла 2А-группы содержится 1,535∙1025 электронов. Установите, какой металл вхо­дит в состав кристаллогидрата.

Задачи на реакции с участием кристаллогидратов:

  1. Оксид меди (II) массой 16 г обработали 40 мл 5,0 %-го раствора серной кислоты (ρ=1,03 г/см3). Полученный раствор отфильтровали, фильтрат упарили. Определите массу полученного кристаллогидрата.
  2. Декагидрат карбоната натрия обработали раствором азотной кислоты массой 150 г, при этом выделилось 2,67 л угле­кислого газа (н.у.). Вычислите массовую долю азотной кислоты в исходном растворе.
  3. К сульфиду калия массой 3,30 г, находящемуся в водном растворе, добавили 0,02 моль гексагидрата хлорида меди. Вычислите массу образовавшегося осадка.
  4. При растворении 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось 111,2 г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.
  5. Какую массу медного купороса необходимо добавить к 150 г 12%-ного раствора гидроксида натрия, чтобы щёлочь полностью прореагировала?
  6. 7,5 г медного купороса (пентагидрат сульфата меди) растворили в 142,5 воды. К полученному раствору добавили 150 мл 10 %-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,1 г/мл). Определить состав полученного раствора в массовых процентах.
  7. Какую массу декагидрата карбоната натрия необходимо растворить в 130 г 10%-ного раствора хлорида алюминия, чтобы полностью осадить гидроксид алюминия? Определить состав раствора (в массовых процентах) после отделения осадка.

     8. В 1 л воды растворили 57,2 г кристаллической соды (декагидрат карбоната натрия). Через полученный раствор пропустили 1,12 л углекислого газа. Найти массовые доли веществ в полученном растворе.

Задачи на материальный баланс и растворы с участием кристаллогидратов:

  1.  Медный купорос массой 12,5 г; растворили в 87,5 мл воды. Вычислите массовую долю (в %) сульфата меди (II) в полученном растворе.
  2. В 200 г раствора сульфата меди (II) с массовой долей соли 4% растворили 50 г медного купороса. Вычислите массовую долю (в %) сульфата меди (II) в полученном растворе.
  3. В 5 л воды растворили дигидрат хлорида бария массой 250 г. Вычислите массовую долю (в %) безводной соли в полученном растворе.
  4. В 135,6 г воды растворили глауберову соль массой 64,4 г. Рассчитайте массовую долю (в %) безводной соли в полученном растворе.
  5. Необходимо приготовить 2 л 0,1 М водного раствора сульфата меди (II). Какая масса медного купороса потребуется для этого?
  6. Выпарили досуха 0,5 л 15-процентного раствора сульфата натрия (плотность 1,14 г/см3). Вычислите массу полученных кристаллов, учитывая, что соль выделяется в виде кристаллогидрата — декагидрата сульфата натрия.
  7. До какого объема надо разбавить 500 мл 20-процентного раствора хлорида натрия (плотность 1,152 г/мл), чтобы получить 4,5-процентный раствор плотностью 1,029 г/мл?
  8. Смешали 500 мл 32 — процентного раствора азотной кислоты плотностью 1,2 г/мл и один литр воды. Вычислите массовую долю (в %) азотной кислоты в полученном растворе.
  9. Рассчитайте объем 25% раствора сульфата цинка (плотность 1,3 г/мл), который необходимо разбавить водой для получения 0,5 М раствора этой соли объемом 4л.
  10. Декагидрат карбоната натрия массой 0,05 кг растворили в воде объемом 0,15 л. Вычислите массовую долю безводной соли в полученном растворе.
  11. В воде объемом 0,157 м3 растворили медный купорос массой 43 кг. Вычислите массовую долю безводной соли в полученном растворе.
  12. Какую массу дигидрата фторида калия можно получить из 450 г 25,0%-го раствора фторида калия?
  13. Массовая доля безводной соли в кристаллогидрате равна 64%. Какую массу кристаллогидрата нужно взять для пригото­вления 150 г 50%-го раствора соли?
  14. В каком количестве вещества воды следует растворить 100 г декагидрата карбоната натрия для получения раствора с массовой долей соли, равной 10,0%?
  15. Из какой массы 25,0%-го раствора карбоната натрия выпало при охлаждении 10 г декагидрата, если в результате этого массовая доля соли в растворе уменьшилась в два раза?
  16. В каком объеме воды следует растворить 0,3 моль пентагидрата сульфата меди (II) для получения 12%-го рас­твора?
  17. Рассчитайте, сколько г FeSO4×7H2O и воды потребуется для приготовления 200 мл 18 мас % раствора сульфата железа (II) с плотностью 1,19 г/мл.
  18. Кристаллогидрат фосфата натрия Nа3РО4×12Н2О количеством вещества 1 моль растворили в 75 моль воды. Плотность получившегося раствора оказалась равной 1,098 г/мл. Вычислите молярную концентрацию ионов натрия в этом растворе.
  19. В 225 г 25,5%-го раствора бромида кальция растворили гексагидрат бромида кальция массой 50,0 г. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.
  20. Из 500 г 15,0%-го раствора сульфита натрия при охлаждении выпало 25,2 г гептагидрата сульфита натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
  21. Из 250 г 17,0%-го раствора карбоната натрия при охлаждении выпало 28,6 г декагидрата карбоната натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
  22. В 20,0 г 5,00%-го раствора гидроксида натрия растворили 4 г тетрагидрата гидроксида натрия, при этом плотность полученного раствора стала равной 1,11 г/мл. Вычислите моляр­ную концентрацию полученного раствора.
  23. К 2% раствору хлорида алюминия добавили 100 г кристаллогидрата АlСl3∙6Н2О. Найдите концентрацию полученного раствора, объем которого составил 1047 мл, а плотность 1,07 г/мл.
  24. Сколько граммов кристаллогидрата СuSО4∙5Н2О и какой объем раствора сульфата меди, содержащего 5 мас.% СuSО4 и имеющего плотность 1,045 г/мл, надо взять для приготовления 400 мл раствора сульфата меди, содержащего 7 мас.% СuSО4 и имеющего плотность 1,06 г/см3?
  25. Сколько граммов кристаллогидрата Nа2СО3∙10 Н2О надо добавить к 400 мл раствора карбоната натрия, содержащего 5 мас.% Na2СО3 и имеющего плотность 1,05 г/см , чтобы получить 16 мас.% раствор, плотность которого 1,17 г/см ?
  26. Какой объем 5% раствора сульфата натрия надо взять, чтобы растворение в нем 150 г кристаллогидрата Nа2SO4∙10Н2О привело к образованию 14% раствора? Плотности растворов Nа2SО4 равны, соответственно, 1,044 и 1,131 г/мл.
  27. Алюмокалиевые квасцы КАl(SО4)2∙12Н2О количеством вещества 10 ммоль растворили в 10 моль воды. Вычислите массовые доли сульфата калия и сульфата алюминия в образо­вавшемся растворе.
  28. В каком количестве вещества воды следует растворить 100 г декагидрата карбоната натрия для получения раствора с массовой долей соли, равной 10,0%?
  29. Из какой массы 25,0%-го раствора карбоната натрия выпало при охлаждении 10 г декагидрата, если в результате этого массовая доля соли в растворе уменьшилась в два раза?
  30. Из 500 г 15,0%-го раствора сульфита натрия при охлаждении выпало 25,2 г гептагидрата сульфита натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
  31. Из 250 г 17,0%-го раствора карбоната натрия при охлаждении выпало 28,6 г декагидрата карбоната натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
  32. В 20,0 г 5,00%-го раствора гидроксида натрия растворили 4 г тетрагидрата гидроксида натрия, при этом плотность полученного раствора стала равной 1,11 г/мл. Вычислите моляр­ную концентрацию полученного раствора.
  33. Какую массу дигидрата фторида калия можно получить из 450 г 25,0%-го раствора фторида калия?
  34. Какую массу кристаллогидрата сульфата хрома (III), кристаллизующегося с 18 молекулами воды, можно получить из 80 мл раствора с концентрацией сульфата хрома 0,8 моль/л?
Источник

Автор: Татьяна Владимировна Клочкова

«РАСЧЕТЫ ПО ХИМИЧЕСКИМ ФОРМУЛАМ. УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ХИМИЧЕСКОГО СОЕДИНЕНИЯ»

Т.В. Клочкова

МУ ДО «Малая академия»

г. Краснодар, Краснодарский край, Российская Федерация

Решение олимпиадных химических задач требует от учащихся достаточно высокого уровня теоретической подготовки по предмету, умения пользоваться на практике приобретенными знаниями. Усложненные и нестандартные задачи входят в раздел «задания высокого уровня сложности» Единого государственного экзамена, в контрольно-измерительные материалы дополнительных вступительных испытаний Московского государственного университета и других высококонкурсных вузов на профильные факультеты.

Для качественной подготовки учащихся к этим испытаниям целесообразно организовать образовательный процесс наиболее эффективным образом. Учащимся необходим навык качественно иной мыслительной работы: не вспоминать алгоритм решения типовых заданий, а в результате рассуждений, используя ограниченный объём информации из текста задачи, смоделировать вариант задачи с некоторыми допущениями, привлекая дополнительные знания из других предметных областей, например, физики и математики. Такой навык может быть сформирован на основе постоянных занятий в форме практикума-тренинга, с применением заданий из архива химических олимпиад различных уровней, интеллектуальных соревнований и заданий вступительных экзаменов в высококонкурсные вузы.

Особое место в этой работе выделяется самостоятельной работе учащихся в формате КСР (контролируемой самостоятельной работы). Самостоятельная работа учащихся планируется по тематическим блокам (модулям), на выполнение которой отводится от двух до четырех недель в зависимости от объёма темы. К каждому тематическому блоку предлагается методическая разработка, которая включает подробный разбор 15-20 задач с применением разных подходов и алгоритмов решения, а также задачи для самостоятельного решения из архива химических олимпиад.

Умение решать сложные задачи приобретается единственно возможным путем. Это путь настойчивого и неустанного применения на практике тех закономерностей и технологических приемов, которые составляют «копилку» настоящих олимпиадников. Давно на практике доказано, что рецепт «ежедневно по 2-3 задачи», а в особо сложных случаях «ежедневно до 10 задач» срабатывает обязательно у тех, кто упорно следует к поставленной цели.

Несомненно, педагог-наставник может рекомендовать своему подопечному для самостоятельной работы до десятка современных задачников. За последние годы их опубликовано и выложено в электронном виде немало. Только в этих задачниках тематические подборки в логике «от простого к сложному» с подробным разбором каждого решения встречаются нечасто. Такой пробел предлагается восполнить, причем для некоторых задач приводятся решения, которые предлагали в различные годы сами учащиеся [1].

Итак, с чего начнем? Конечно, с теории!

Всякое чистое химическое соединение, не зависимо от места и способа его получения, имеет постоянный качественный и количественный состав (Закон постоянства вещества, Ж.-Л. Пруст, 1799 г.).

            Качественный состав показывает, из каких элементов состоит вещество. Количественный состав сложного вещества определяется отношением атомов в молекуле, а также массовой долей элемента в веществе.

            Массовая доля элемента

(Э) – это отношение массы данного элемента m(Э) во всякой порции вещества к массе этой порции вещества. Массовую долю элемента выражают в долях от единицы или в процентах:

(Э) =

;              

%(Э) =

.

Для бинарного вещества АхВу:

(А) =

;

(В) =

;

х =

; у =

.

Для начала вспомним, как вычисляют массовые доли химических элементов в сложном соединении на примере первой задачи.

1.  Вычислите массовые доли каждого элемента в составе малахита (CuOH)2CO3 (в долях от единицы по химической формуле).

Решение: Массовая доля элемента определяется по расчетной формуле:

(Э) =

.

Молярная масса основного карбоната меди: М(в-ва) = 222 г/моль.

Вычисляем массовую долю каждого элемента:

(Cu) =

 0,5766;

(Н) =

0,0090;             

(О) =

 0,3604;          

(С) =

0,0544.

Ответ:

(Cu) = 0,5766;

(Н) = 0,0090;

(О) = 0,3604;

(С) = 0,0544.       

Теперь перейдем к расчету количественного состава бинарного вещества известного класса и определенной массы, если известна масса одного из элементов.

 2. Определите простейшую формулу оксида, если 16 г его содержит 6,4 г серы.

Решение: Формула оксида SхОу. Количество вещества серы в этом оксиде определяется по формуле:

(S) =

0,2 (моль).

Масса кислорода в этом оксиде: m(О) составляет 16 – 6,4 = 9,6 г.

ν (О) =

 0,6 (моль).

Отношение количества вещества элементов позволяет установить соотношение числа атомов в молекуле бинарного соединения: х : у =

(S) :

(О) = 0,2 : 0,6 = 1 : 3.

Ответ: SO3 – формула искомого оксида серы.

            Решение задач, в условии которых указана массовая доля известного элемента в бинарном соединении с неким другим элементом с известной валентностью решаются простым способом, через нахождение молярной массы бинарного вещества по формуле нахождения массовой доли одного из элементов. Прежде такие задачи рекомендовалось решать по закону эквивалентов в его традиционном варианте.

3.  Массовая доля хлора в хлориде 0,655. Определите элемент, если он трехвалентен.

Решение: В соответствие с условием задачи формула хлорида ЭCl3.

Массовая доля хлора определяется по формуле:

(Cl) =

.

Обозначим молярную массу неизвестного элемента через х:

М(ЭCl3) = (х + 106,5) г/моль.

Составим уравнение материального баланса:

            0,655 =

;   106,5 = 0,655 (х + 106,5);

0,655х = 36,70; х = 56 г/моль (Fe).

Ответ: железо.

            Когда в условии задачи валентность искомого элемента не указана, решение задачи сводится к подбору степени окисления. Порой задача осложняется тем обстоятельством, что при подборе обнаруживается несколько вариантов, близких по значению молярной массы.

4.  Массовая доля металла в оксиде 0,694. Определите металл.

Решение: По условию задачи валентность металла неизвестна, тогда представим его степень окисления как +n. Степень окисления кислорода в оксиде -2. Формула оксида ЭхОу или Э2+nОn. Массовая доля кислорода составляет: 1 – 0,694 = 0,306.

Согласно формуле:

.

Составим уравнение материального баланса:

; М(Э) =

18,445n (г/моль).

Далее применим «метод перебора». Составим таблицу зависимости молярной массы элемента от валентности:

n

М(Э)

Э

М

1

18,445

—

2

36,80

—

3

55,33

Fe(?)

55,847

4

73,82

Ge(?)

72,59

5

92,225

Nb(?)

92,906

Расхождение в значении вычисленных молярных масс с табличными значениями составляет для железа 1,02%, для германия 1,68%, для ниобия всего 0,72 %, таким образом приходим к выводу, что искомый элемент – ниобий [2].

Ответ: ниобий.

            Классическим примером решения задач, в которых необходимо установить некоторый элемент, входящий в состав сложного вещества, если массовые доли каждого элемента известны, является задача из популярного задачника Н.Е. Кузьменко [3]. Надо заметить, что некогда эта задача была предложена абитуриентам МГУ на вступительных экзаменах.

5. Определите формулу соединения, если известно, что оно содержит 28% металла, 24% серы и 48% кислорода по массе.

Решение: Предположим, что данное вещество относится к классу солей и найдем мольные соотношения элементов серы и кислорода на основании известных массовых долей этих элементов. ν (S) : ν (O) = 24/32:48/16 = 0,75:3 =1:4. Полученное соотношение дает основание утверждать, что вещество является сульфатом некоторого металла с неизвестной валентностью, причем в порции соли массой 100 г на 28 г этого металла приходится 72 г кислотного остатка (0,75 моль сульфат -аниона). Далее можно выполнить несколько несложных расчетов, чтобы определить молярную массу металла. Для 1 валентного металла на 0,75 моль кислотного остатка приходится 1,5 моль металла, тогда М(Ме) =m/ν =28г /1,5 моль = 18,67 г/моль. Металла с такой атомной массой нет. Для металла с валентностью равной II количество вещества кислотного остатка равно количеству вещества металла, т.е. 0,75 моль. В таком случае М(Ме) =m/ν =28 г/0,75 моль = 37,33 г/моль, что опять не соответствует реальному элементу. Если считать, что металл проявляет валентность равную трем, тогда формула соли содержит на 2 моль металла 3 моль кислотного остатка, или 2 : 3=Х : 0,75. Отсюда х = 0,5 моль, М(Ме) =m/ν =28 г/0,5 моль = 56 г/моль. Металл с такой молярной массой и валентностью равной трем – это железо.

Ответ: Формула соединения Fe2(SO4)3.

            Следующая задача заимствована из пособия Г.П. Хомченко [4]. Решение этой задачи можно осуществить исключительно алгебраическим методом, составив систему уравнений с двумя неизвестными.

6. Некоторые элементы Х и Y образуют соединения X2Y2O3 (массовая доля кислорода равна 25,26%) и X2YO4 (массовая доля кислорода равна 36,78%). Определите элементы X и Y.

Решение: Используя значение массовой доли кислорода в данных соединениях, выразим и рассчитаем молярные массы. М1 = 3.16/0,2526 =190 г/моль; М2 = 4.16/0,3678 = 174 г/моль.

Обозначим молярные массы элемента Х как М(Х), элемента Y как М(Y).

Составим и решим систему уравнений:

2М(Х) + 2 М(Y)+48 =190

2М(Х) + М(Y)+64 =174, отсюда М(Х) = 39 (калий); М(Y)= 32 (сера).

Ответ: Формулы соединений K2S2O3 и K2SO4.

            Довольно распространенными задачами являются задачи, в которых необходимо установить формулу кристаллогидратов. Приведем примеры наиболее распространенных типов этих задач и предложим способы их решения.

7. Медный купорос, который является кристаллогидратом сульфата двухвалентной меди, содержат 12,82 % серы. Определите формулу медного купороса [5].

Решение: Зная, как определяются массовые доли элементов, можем преобразовать формулу, для вычисления молярной массы кристаллогидрата.

(S) =

 0,1282;

0,1282 (160 + 18n) = 32; 160 + 18n = 250.

М(CuSO4 . nH2O) =

= 250 (г/моль); n =

5.

Ответ: Формула медного купороса (пентагидрата сульфата меди) CuSO4 . 5H2O.

8. Кристаллогидрат сульфата натрия содержит 55,90 % кристаллизационной воды. Определите формулу кристаллогидрата [6].

Решение: Формула соли имеет вид Na2SO4.nH2O. Молярная масса кристаллогидрата может быть рассчитана по формуле:

1 =

;

2 =

.

Вычислим массовую долю безводной соли: 100 – 55,90 = 44,10 %.

М(Na2SO4 . nH2O) =

;

М(Na2SO4 . nH2O) = 322 г/моль.

n =

; n = 10.

Ответ: Декагидрат сульфата натрия Na2SO4.10H2O (глауберова соль, мирабилит).

Еще одна группа задач посвящена установлению формулы природного минерала. При решении таких задач приходится применять нестандартные подходы и новые принципы составления алгебраических выражений (например, «принцип электронейтральности молекул», задача 16).

9. Качественный анализ некоторого минерала показал, что он содержит ионы калия, магния и хлора. После прокаливания 0,9852 г образца этого минерала его масса уменьшилась на 0,3832 г. Прокаленный образец растворили в воде и обработал небольшим избытком раствора AgNO3 в результате чего выпал осадок массой 1,5246 г. Определите формулу и название минерала и вычислите состав минерала в массовых долях [7].

Решение: Уменьшение массы после прокаливания соли свидетельствует о том, что удаляется кристаллизационная вода:

. В результате взаимодействия с AgNO3:

Cl —+ AgNO3 → AgCl↓  + NO –3

, что значит

.

            Пусть Х моль КCl содержат Х моль К+, а У моль MgCl2 содержат У моль  Mg2+.

Тогда 39х+24у = 0,2248 г, соответственно 35,5х+2у·35,5 = 35,5·0,0106, т.е. х+2у =0,0106. Т.о.

Решим систему уравнений и получим: у=0,0034 х=0,0038. Состав минерала: хКCl × уMgCl2× nН2ОÞ х : у : n=0,0038:0,0034:0,0213=1:1:6Þ

КCl × MgCl2× 6Н2О — карналлит

Ответ: КCl × MgCl2× 6Н2О — карналлит

10. Навеску природного минерала каинита массой 57,16 г растворили в воде. При действии на полученный раствор избытка раствора хлорида бария выпал белый кристаллический осадок массой 53,59 г. Дальнейший анализ минерала показал, что при прокаливании идет уменьшение массы образца на 21,73%, а массовая доля хлора в образце после прокаливания составила 18,25%. Установите формулу минерала [8].

Решение: При прокаливании минерала выделяется кристаллизационная вода:

. Масса минерала после прокаливания:

т1 = 57,16 — 12,42 = 44,74г. т(Cl) в составе минерала = 0,1825 · 44,74 = 8,17г

. Масса оставшейся «соли» без воды и хлорид – иона: т2=44,74 — 8,17 = 36,57г.

Т.к. водный раствор минерала дает белый кристаллический осадок с хлоридом бария, то в минерале содержится группа SO2-4. По известной массе выпавшего осадка рассчитаем количество вещества сульфат-аниона:               

ν (SO2-4) = ν (BaSO4) = 53,59 г: 233 г/моль = 0,23 моль. Чтобы найти катионы в составе минерала предположим, что остаток массой 36,57 г содержит пропорциональные количества сульфат-иона и некоторых катионов.

Составим пропорцию:

Мбез SO2-4 = 159 – 96 = 63 г/моль. Это масса двух металлов: К (39) и Mg (24).

Масса сульфат-катиона составляет = 0,23моль .96 г/моль = 22,08 г.

Масса двух металлов соответственно равна 36,57 г- 22,08 г = 14,49 г.

Допустим, что 0,23 моль сульфат- иона связывают 0,23 моль ионов магния, а 0,23 моль хлорид-ионов связаны с таким же количеством вещества ионов калия.  Тогда m (K+) = 0,23 моль .39 г/моль = 8,97 г,

а масса m(Mg2+) = 0,23. моль 24 г/моль = 5,52 г. Сумма этих значений совпадает с вычисленной массой двух металлов 8,97 + 5,52 = 14,49 г. Значит наше предположение было верным, в ином случае массы могли не совпасть.

Минерал каинит  имеет формулу  0,23моль (MgSO4) : 0,23 моль  (KCl) : 0,69 моль (H2O) = 1:1:3

Ответ: MgSO4 .KCl .3H2O

11. Минерал блёдит имеет следующий состав: натрия – 13,77%, магния – 7,18%, кислорода –57,48%, водорода – 2,39%, а остальное приходится на элемент, который Вам предстоит установить. Выведите брутто-формулу блёдита и установите его химическую природу [9].

            Формулу минерала условно обозначим NaxMgyOzHnЭm. Массовая доля неизвестного элемента 19,18%, молярная масса А, степень окисления а. Рассчитаем мольные соотношения элементов в составе этого минерала x:y:z:n:m = 13,77/23: 7,18/24:57,48/16 : 2,39:1 :19,18/A=

 0,6 : 0,3 : 3,6 : 2,4 : 19,18/A. Из условия электронейтральности молекул составим алгебраическое уравнение:    

0,6(+1) + 0,3(+2) +3,6(-2) + 2,4(+1) +19,18а/А=0.

Решая уравнение относительно А, получим: А= 5,33 а. Что бы найти значение А, выполняем действие подбора значения а от +1 до +7. При а=6 получаем А =32, что соответствует молярной массе элемента серы. Находим: ν(S) = 19,18/32 = 0,6 моль. Подставляем полученное значение в мольные соотношения элементов в составе минерала и приводим их к целочисленным значениям

0,6 : 0,3 : 3,6 : 2,4 : 0,6 = 2 : 1 : 12 : 8 : 2. Молекулярная формула имеет вид Na2Mg1O12H8S2.

Логично предположить, что минерал представляет собой кристаллогидрат двойной соли             Na2SO4 .MgSO4 .4H2O.

Ответ: Na2SO4 .MgSO4 .4H2O.

Список литературы

1.    Сборник олимпиадных задач по химии с решениями/Сост. Е.М. Покровская, Т.В. Клочкова, З.М. Ахрименко. Кубан. гос. ун-т. –  Краснодар, 1999. – 234 с.

2.    Лидин Р.А., Молочко В.А., Андреева Л.Л. Химические свойства неорганических веществ. Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., испр./Р. А. Лидин, В. А. Молочко, Л. Л. Андреева; под ред. Р. А. Лидина. – М.: Химия, 2000. 480 с.

3.    Кузьменко Н.Е. 2500 задач по химии с решениями для поступающих в вузы: учебное пособие/ Н.Е. Кузьменко, В.В. Еремин. – М. Издательство «Экзамен», 2006. – 638 с.

4.    Хомченко Г.П. Пособие по химии для поступающих в вузы. – М.: «Новая волна», 2018, 480 с.

5.    Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Сборник задач по химии для поступающих в вузы. – 4-е изд. – М.: «Издательство Новая Волна», 2002. – 278 с.

6.    Кузьменко Н.Е. Химия. Для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие / Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Попков В.А. – Москва: МГУ имени М.В. Ломоносова, 2015. – 472 c. 

7.    Николаенко В.К. Сборник задач повышенной трудности: учебное пособие для средних учебных заведений/Под ред. проф. Г.В. Лисичкина. – М.: РОСТ, МИРОС, 1996. – 192.

8.    Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Чуранов С.С. Сборник конкурсных задач по химии для школьников и абитуриентов. – М.: Экзамен: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2001.

9.    Химия: Задачи с ответами и решениями. Учеб. – метод. Пособие/ П.А. Оржековский, Ю.Н. Медведев, А.В. Чураков, С.С. Чуранов. Под ред. проф. Г.В. Лисичкина. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

Источник

Как я уже говорила, с точки зрения реакции, здесь все просто: магний вытесняет из соли железо.

3Mg + 2FeCl3 = 3MgCl2 + 2Fe

Для начала определим количество веществ магния на пластинке и хлорида железа(III):

n(Mg) = m/M = 4.2 моль
n(FeCl3) = mр-ра*w/M = 162.5*0.1/162.5 = 0.1 моль

Очевидно, что магния больше — он в избытке, значит расчет продуктов будем вести по недостатку — количеству вещества хлорида железа(III).

n(MgCl2) = n(FeCl3)*3/2 = 0.15 моль
n(Fe) = n(FeCl3) = 0.1 моль

— не забывайте, что нужно учитывать коэффициенты. Например, хлорида магния выделилось в 1.5 раза больше, чем было истрачено хлорида железа(III).

Давай сначала разберемся с тем, что случилось с магниевой пластинкой. Магний уходил с пластинки в раствор — т.е. из-за этого пластинка становилась легче. С другой стороны из раствора на пластинку приходило железо — за счет этого пластинка тяжелела. В общем виде матбаланс пластинки можно записать так:

m (разницы) = — m(Me ушедшего) + m(Me пришедшего)

m (разницы) — это изменение массы пластинки, т.е. насколько пластинка стала весить больше (иногда меньше). Для того, чтобы узнать эту разницу, нужно вычесть массу ушедшего металла и прибавить массу пришедшего. Вот так этот процесс можно проиллюстрировать:

В задачах очень важно представлять, что происходит с раствором и веществами в нем, а не стараться заучить формулы и алгоритмы решения задач. Условия постоянно меняются и гораздо эффективнее проработать базу и научиться рассуждать. Думай о пластинке — вот ее загрузили в раствор, вот один металл ушел, другой пришел, поэтому масса изменилась.

Вернемся к нашему примеру и посчитаем изменение массы пластинки.

m (разницы) = — m(Me ушедшего) + m(Me пришедшего) = — n(Mg)*M + n(Fe)*M

Мы уже нашли количество вещества выделившегося железа, сейчас определим количество вещества затраченного магния. Также делаем это по недостатку:

n(Mg) = n(FeCl3)*3/2 = 0.15 моль

Теперь осталось найти изменение массы:

m (разницы) = — n(Mg)*M + n(Fe)*M = — 0.15*24 + 0.1*56 = 2 г

т.е. пластинка потяжелела на 2 г. Это произошло из-за того, что с пластинки в раствор ушел менее тяжелый металл, а пришел более тяжелый (молярная масса магния 24 г/моль, а железа 56 г/моль). Как правило, пластинка тяжелеет, т.к. более активные металлы, которые уходят с пластинки, легче, чем менее активные металлы.

Теперь определим массовую долю соли в растворе. Хлорида железа(III) не осталось, теперь в растворе только хлорид магния. Мы знаем его массу, осталось найти массу раствора. Чтобы это сделать нужно также вычесть из массы раствора то, что из него ушло (ионы железа) и прибавить то, что пришло (ионы магния). Но вообще, мы уже это сделали — если пластинка потяжелела на 2 г, то раствор стал весить меньше на эти же два грамма. Так работает закон сохранения массы — ничто никуда не девается и не образуется из ниоткуда.

m р-ра = m (р-ра начального) — m (разницы пластинки) = 162.5 — 2 = 160.5 г

поэтому w(MgCl2) = m/m р-ра = 0.15*95/ 160.5 = 0.089 (8.9%)

Задача решена. Опять же такой задачи не следует ждать на ЕГЭ, но как часть задачи — вполне может попасться.

_____________

Еще нужно понять, что задачи с пластинкой — это такой случай, когда в раствор вносят активный металл, который вытесняет менее активный из раствора. Не обязательно вам скажут, что в раствор внесли пластинку. Это может быть проволока, стружка, гвозди… В общем металл в твердом виде. При этом суть задачи, конечно, не меняется.

Единственное, если в раствор внесли опилки или металлическую пыль, то менее активный металл будет просто выпадать в осадок (который тоже не является частью раствора), но не оседать на пластинке.

И еще одно замечание на эту тему. Если мы говорим про этот тип задач, то металл с пластинки должен быть активнее металла в растворе. Временами в ЕГЭ встречается такая задача: медную проволоку вносят в раствор сульфата железа(III). Не нужно путаться — медь менее активна, и не может вытеснить железо из раствора. Но она может восстановить железо(III) до железа(II), что и происходит:

Fe2(SO4)3 + 2Cu = 2CuSO4 + FeSO4

Но здесь пластинка просто становится легче, т.к. металл уходит в раствор, но ничего не приходит на пластинку. В общем, это другая задача, которая часто приводит в недоумение учеников (:

Это одна из самых простых задач на избыток и недостаток. Правда она слегка осложнена тем, что сульфат меди дан не просто так, а в виде кристаллогидрата (как в общем он и существует в реальной жизни). В первую очередь запишем уравнение реакции:

СuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2 + Na2SO4

Как обычно, начинаем с того, что расчитываем количества вществ исходных реагентов, определяем что в избытке, что в недостатке.

Чтобы найти количество вещества сульфата меди в медном купоросе, нужно найти количестово вещества этого кристаллогидрата. Это делается также, как и в любом другом случае: массу вещества делим на молярную массу. Молярная масса кристаллогилрата = молярная масса соли + молярная масса нужно количества воды. В нашем случае количество вещества медного купороса:

n(CuSO4*5H2O) = m/M = 250/(160 + 5*18) = 1 моль

теперь давай подумаем вот о чем: если количествово вещества кристаллогидрата 1 моль, а в одной единице кристаллогидрата 1 единица соли, то и колчество вещетсва сульфата меди тоже 1 моль. И это всегда так — количество вещества кристаллогидрата = количеству вещества соли.

А вот воды в нашем примере 5 моль. Т.к. в одной единице кристаллогилдрата 5 молекул воды. В общем, здесь работают простые рассуждения, и не так уж сложна эта тема.

И на этом задча на кристаллогидрат закончилась) Дальше просто разбираемся с избытком и недостатком и находим массы продуктов и раствора. Определяем количество вещества гидроксида натрия:

n(NaOH) = mр-ра*w/M = 400*0.25/40 = 2.5 моль

Гидроксид натрия в избытке — чтобы прореагирвоал весь сульфат меди необходимо 2 моль гидроксидла, а у нас 2.5 моль. Значит расчет продуктов ведем по сульфату меди.

n(Cu(OH)2) = n(CuSO4) = 1 моль
n(Na2SO4) = n(CuSO4) = 1 моль

Нам нужно найти массовую долю соли — сульфата натрия. Для этого осталось найти массу раствора. Давай посмотрим, что происходило. Кристаллогилрат смешали с водой, затем добавили раствор NaOН, т.е. было так:

m р-ра = m(CuSO4*5H2O) + m(Н2О) + m (NaOH р-ра) …

затем в осадок выпал гидроксид меди, он больше не часть раствора, поэтому его массу вычитаем:

m р-ра = m(CuSO4*5H2O) + m(Н2О) + m (NaOH р-ра) — m(Cu(OH)2)

это все, с раствором больше ничего не происходило. Давай подставим числа:

m р-ра = 250 + 500 + 400 — 1*98 = 1052 г

Осталось найти массовую долю сульфата натрия:

w(Na2SO4) = m/m р-ра = 1*142/1052 = 0.135 (13.5%)

____________

Опять же, нужно понять суть этой задачи, а не заучивать решение. В учебнике есть еще несколько примеров задач, также как и в письменном ДЗ :)

Источник

Сегодня у нас урок химии 108 – Задачи на кристаллогидраты с решениями. Как изучить? Полезные советы и рекомендации – повторите уроки по химии соответствующих классов неорганических соединений. При возникновении вопросов оставьте свои комментарии, или свяжитесь со мной на адрес: beev.aues@yandex.ru

  1. Cколько молей воды содержит кристаллогидрат хлорида бария, если при приготовлении 60 г 10,4%-го раствора BaCI2израсходовано 7,32 г кристаллогидрата?

Решение:

m(BaCI2) = 60 ⃰10,4/100 =  6,24 г;

m(Н2О) = 7,32 – 6,24 = 1,08 г;

М(BaCI2) = 208 г/моль;

М(Н2О) = 18 г/моль;

n(BaCI2) =  6,24/208 = 0,03 моль;

n(Н2О) =  1,08 /18 = 0,06 моль;

n(Н2О) : n(BaCI2) = 0,06 : 0,03 = 2 :1;

Формула кристаллогидрата — BaCI2*2Н2О

Ответ: 2.

  1. Какую массу медного купороса (CuSO4*5Н2О) следует прибавить к 300 г воды, чтобы получить 15 %-й растворсульфата меди? (Ответ округлите до десятых)

Решение:

М(CuSO4) = 160 г/моль;

М(CuSO4*5Н2О) = 250 г/моль;

m(Н2О) = 250 – 160 = 90 г – в 1 моле кристаллогидрата;

Обозначим через X массу CuSO4*5Н2О.

m(CuSO4) = 90Х/250 = 0,36Х.

m(р-ра) = 300 + Х

Можно составить пропорцию:

в 100 г р-ра сод-ся 15 г CuSO4

в (300 + Х) г р-ра сод-ся 0,36Х г CuSO4

или, 100*0,36Х = 15 ⃰ (300 + Х)

Х = 214,3 г.

Ответ: 214,3.

  1. Сколько г Na2SO4*10Н2О потребуется, чтобы приготовить 140 мл 20%-го раствора сульфата натрия с плотностью 1,085 г/мл. (Ответ округлите до сотых)

Решение:

М(Na2SO4) = 142 г/моль;

М(Na2SO4*10Н2О) = 322 г/моль;

m(р-ра) = 140*1,085 = 151,9 г;

m(Na2SO4 в р-ре) = 151,9 *20/100 = 30,38 г;

m(Na2SO4*10Н2О) = 322*30,38/142 = 68,89 г.

Ответ: 68,89.

  1. Вычислите количество молей воды в составе одного из кристаллогидратов сульфата натрия, если при обезвоживании 1 моля кристаллогидрата потеря массы составляет 47,1 %. (Ответ округлите до целых)

Решение:

Формула неизвестного кристаллогидрата — Na2SO4*ХН2О

М(Na2SO4) = 142 г/моль;

М(Н2О) = 18 г/моль;

При обезвоживании теряется 47,1 % Н2О;

Тогда, Na2SO4 = 100 – 47,1 = 52,9 %.

М(Na2SO4*ХН2О) = 142 ⃰100/52,9 = 268,431 г;

m(Н2О) = 268,431 – 142 = 126,431 г;

n(Н2О) =  126,431/18 = 7,024 моль;

Формула кристаллогидрата — Na2SO4*7Н2О

Ответ: 7.

  1. В воде растворили 44,8 г кристаллогидрата сульфата железа (II). При титровании этого раствора, подкисленного серной кислотой, израсходовано 200 мл 0,2 М. раствора перманганата калия. Установите количество молей воды в составе кристаллогидрата.

Решение:

Реакция идет посхеме: 10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 = 5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O

n(KMnO4) =  200 ⃰0,2/1000 = 0,04 моль;

n(FeSO4) =  10 ⃰0,04/2 = 0,2 моль;

М(FeSO4) = 152 г/моль;

m(FeSO4) = 152 ⃰0,2 =  30,4 г;

m(Н2О) в кристаллогидрате = 44,8 – 30,4 = 14,4 г;

М(Н2О) = 18 г/моль;

n(FeSO4) : n(Н2О) = 30,4/152 : 14,4/18 =     0,2 : 0,8 = 1 : 4;

Формула кристаллогидрата — FeSO4 ⃰4Н2О

Ответ: 4.

  1. Растворимость сульфата меди в воде при 30 oС равна 25 г. Какая масса (г) кристаллогидрата CuSO4*5H2O потребуется для получения 375 г насыщенного раствора сульфата меди при этой температуре?

Решение:

Если нет каких-либо оговорок, растворимость (коэффициент растворимости) показывает массу вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя при образовании насыщенного раствора.

Если растворить 25 г CuSO4 в 100 г воды, то получится 125 г насыщенного раствора. Из этого, найдем массу CuSO4, которая будет содержаться в 375 г раствора.

m(CuSO4) = 375*25/125 = 75 г;

Далее, рассчитаем массу CuSO4*5H2O, в которой содержится 75 г CuSO4.

М(CuSO4) = 160 г/моль;

М(CuSO4*5Н2О) = 250 г/моль;

m(CuSO4*5Н2О) = 75*250/125 = 150 г;

Таким образом, для получения 375 г насыщенного раствора сульфата меди при 30 oС, к 150 г CuSO4*5Н2О следует добавить 375 – 150 = 225 г воды.

Ответ: 150.

  1. Путем нагревания до 128 oС гипса (CaSO4 *2H2O) получают жженный гипс (алебастр). При этом, гипс теряет ¾ воды по массе. Определите формулу жженного гипса.

Решение:

М(Н2О) = 18 г/моль;

m(Н2О) в кристаллогидрате = 18 ⃰2 = 36 г;

m(Н2О) которая теряется = 36 ⃰3/4 = 27 г;

m(Н2О) которая остается = 36 – 27 = 9 г;

n(Н2О) которая остается = 9/18 = 0,5 моль;

Формула жженого гипса: CaSO4 *0,5H2O.

Ответ: CaSO4 *0,5H2O.

  1. Какова формула кристаллогидрата КОН, если известно, что он содержит 39,1% воды по массе?

Решение:

М(Н2О) = 18 г/моль;

М(КОН) = 56 г/моль;

m(КОН) = 100 – 39,1 = 60,9%;

n(КОН) : n(Н2О) = 60,9/56 : 39,1/18 = 1,0875 : 2,1722 = 1:2;

Формула кристаллогидрата КОН: КОН *2H2O.

Ответ: КОН *2H2O.

  1. В соответствии с ГОСТом медный купорос должен содержать от 25,1 до 25,2% меди. Каково содержание (в %) кристаллогидрата CuSO4*5H2O в медном купоросе, содержащем 25,2% меди по массе?

Решение:

М(Cu) = 64 г/моль;

М(CuSO4) = 160 г/моль;

М(CuSO4*5Н2О) = 250 г/моль;

ω(Cu) = 25,2 *250/64 = 98,4375%;

Ответ: 98,4375.

  1. Коэффициент растворимости сульфата кобальта в воде равен 36,06 г. Имеется 250 мл его насыщенного раствора при 20 oС плотностью 1,488 г/см3. Вычислите для этого раствора: а) массовую долю безводной соли; б) массовую долю кристаллогидрата CoSO4*7H2O; в) молярную концентрацию безводной соли; г) массу (кг) безводной соли в 1л раствора.

Решение:

а) m(р-ра) = 250*1,488 = 372 г;

m(CoSO4) = 372*36,06/136,06 = 98,59 г;

ω(CoSO4) = 98,59 *100/372 = 26,5 %;

б) М(CоSO4) = 155 г/моль;

М(CоSO4*7Н2О) = 281 г/моль;

m(CоSO4*7Н2О) = 281*98,59/155 = 178,73 г;

m(Н2О) = 372 – 178,73 = 193,27 г — чистой, без кристаллизационной;

ω(CоSO4*7Н2О) = 178,73 *100/372 = 48,05 %;

в) n(CоSO4) = 98,59/155 = 0,64 моль;

С(CоSO4) = 0,64*1/0,25 = 2,56 моль/л;

г) m(CoSO4) = 98,59 *1/0,25 = 394,36 г = 0,39436 кг – в 1 л раствора.

Ответ: а – 26,5; б – 48,05; в – 2,56; г – 0,39436.

  1. Сколько г 10 %-го раствора нитрата кальция и кристаллогидрата Ca(NO3)2 *4H2O необходимо взять, чтобы приготовить 180 г 25 %-го раствора нитрата кальция?

Решение:

М(Ca(NO3)2) = 164 г/моль;

М(Ca(NO3)2*4Н2О) = 236 г/моль;

Масса Ca(NO3)2, которая должна содержаться в 180 г 25 %-го раствора нитрата кальция равна:

m(Ca(NO3)2) = 180*25/100 = 45 г;

Обозначим через «Х» массу 10 %-го раствора нитрата кальция, через «Y1» массу нитрата кальция в нем.

Масса кристаллогидрата Ca(NO3)2*4H2O будет равна: 180 – Х. Обозначим массу Ca(NO3)2 в нем как «Y2»

Тогда, можно составить пропорцию:

в 100 г 10 %-го г р-ра сод-ся 10 г Ca(NO3)2

в «Х» г 10 %-го р-ра сод-ся «Y1» г Ca(NO3)2

Оттуда, Y1 = 10 Х/100 = 0,1Х;

Для кристаллогидрата можно составить пропорцию:

в 236 г Ca(NO3)2 *4H2O сод-ся 164 г Ca(NO3)2

в «180 – Х» г Ca(NO3)2*4H2O сод-ся «Y2» г Ca(NO3)2

Оттуда, Y2 = (180 – Х)*164/236;

Далее: Y1 + Y2 = 45;

0,1Х + (180 – Х)*164/236 = 45;

Оттуда, Х = 134,62 г — масса 10 %-го раствора нитрата кальция;

Масса кристаллогидрата Ca(NO3)2 *4H2O будет равна: 180 – 134,62 = 45,38 г.

Ответы: 134,62 г 10 %-го раствора Ca(NO3)2, 45,38 г Ca(NO3)2*4H2O

Это у нас был урок по химии 108 – Задачи на кристаллогидраты с решениями.

Подружитесь со мной:

Источник

Расчеты с участием кристаллогидратов и их свойства

При подготовке к экзаменам по химии, будь то ЕГЭ или ДВИ, мы неизбежно встречаемся с кристаллогидратами. Давайте разберемся, что это такое. Начнем с процесса кристаллизации. Когда мы охлаждаем горячий насыщенный раствор какой-либо соли, то ее растворимость начинает снижаться. Условному избытку соли некуда деваться, поэтому он выпадает в осадок. В зависимости от условий (скорость охлаждения, чистота раствора, тип вещества), при которых мы проводим процесс, осадок может получиться аморфным или кристаллическим. Иногда могут получиться крупные сформированные кристаллы правильной формы. Такие кристаллы часто содержат в себе не только растворенное вещество, но и молекулы растворителя. Эти молекулы встроены в решетку кристалла и не удаляются оттуда без внешних воздействий. Такие кристаллические вещества называют кристаллосольватами (solvent – растворитель). Если растворителем была вода, как в большинстве экзаменационных заданий, то будет кристаллогидрат. Отметим основные особенности и свойства кристаллогидратов.

1) Состав кристаллогидратов в большинстве случаев вполне определен и выражается отношением числа формульных единиц соли (или иного соединения) и кристаллизационной воды. Например, запись Fe2(SO4)3·9H2O означает, что в составе таких кристаллов на 1 моль кристаллогидрата приходится 1 моль безводного сульфата железа (III) и 9 моль кристаллизационной воды:

n(Fe2(SO4)3) = n(Fe2(SO4)3·9H2O)

n(H2O крист.) = 9n(Fe2(SO4)3·9H2O)

2) При растворении в воде кристаллогидрата образуется просто водный раствор самой соли. Говорить о растворе кристаллогидрата по этой причине не совсем верно. Будет раствор соли. Также важно отметить, что фраза «при растворении в воде кристаллогидрата Х был получен 10%-ный раствор» означает именно 10%-ный раствор относительно безводной соли, а не кристаллогидрата. Будьте внимательны!

3) В названии кристаллогидратов отражают само вещество и количество и молекул воды. Например, кристаллы Fe2(SO4)3·9H2O можно назвать нонагидрат сульфата железа (III) или сульфат железа (III) девятиводный (редко). По тому же принципу Cu(NO3)2·3H2O – тригидрат нитрата меди (II), NiSO4·7H2O – гептагидрат сульфата никеля, Ba(OH)2·8H2O – октагидрат гидроксида бария. Также существуют тривиальные названия для некоторых кристаллогидратов. Например, CuSO4·5H2O – медный купорос, FeSO4·7H2O – железный купорос, KAl(SO4)2·12H2O – алюмокалиевые квасцы и т.д.

4) При нагревании кристаллогидраты разлагаются. Возможно два варианта: обезвоживание или гидролиз. В рамках ЕГЭ и ДВИ может встретиться первый вариант. Приведем пару примеров:

CuSO4·5H2O = CuSO4 + 5H2O

MgSO4·7H2O = MgSO4 + 7H2O

При более сильном нагревании разложение может пойти дальше, зависит от свойств самой безводной соли. В таком случае можно записать суммарное уравнение процесса:

4Fe(NO3)2·9H2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 36H2O

5) (на ЕГЭ пока не встречалось) При образовании кристаллогидрата он забирает часть воды из раствора на собственное формирование. Например, если при охлаждении сформировалось 0,2 моль CuSO4·5H2O, то раствор при этом потерял 1 моль воды:

n(H2O крист.) = 5n(CuSO4·5H2O) = 5·0,2 = 1 моль

Справедливо и то, что при растворении кристаллогидрата вся его кристаллизационная вода перейдет в раствор.

Рассмотрим несколько задач с участием кристаллогидратов. Все из них будут полезны при подготовке к ДВИ, а многие и для ЕГЭ. Тем более, что формулировка задания 33 постоянно меняется и пополняется новыми идеями)

Задача №1

Неизвестный кристаллогидрат нитрата меди (II) содержит 22,31% воды по массе. Установите формулу кристаллогидрата.

Решение:

Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Cu(NO3)2·xH2O. Молярная масса такого вещества будет равна:

M(Cu(NO3)2·xH2O) = 64 + 14·2 + 16·6 + 18х = 188 + 18х г/моль

Выразим массовую долю воды в кристаллогидрате:

ω(H2O) = M(xH2O)/M(Cu(NO3)2·xH2O)·100% = 22,31%

ω(H2O) = 18х/(188 + 18х)·100% = 22,31%

18х/(188 + 18х) = 0,2231

18х = 41,94 + 4,016х

х = 3

Ответ: Cu(NO3)2·3H2O

Задача №2

Массовая доля протонов в кристаллогидрате хлорида марганца равна 50%. Установите формулу кристаллогидрата.

Решение:

Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет MnCl2·xH2O. Молярная масса такого вещества будет равна:

M(MnCl2·xH2O) = 55 + 35,5·2 + 18х = 126 + 18х г/моль

В составе атома марганца содержится 25 протонов, хлора – 17, кислорода – 8, водорода – 1. Тогда в составе одной формульной единицы будет:

N(p) = 25 + 17·2 + 10х = 59 + 10х

На 1 моль кристаллогидрата приходится (59 + 10х) моль протонов. Их масса будет равна:

m(p) = n(p)·M(p) = 59 + 10х г

Выразим массовую долю воды в кристаллогидрате:

ω(р) = m(p)/m(MnCl2·xH2O)·100% = 50%

ω(p) = (59 + 10х )/( 126 + 18х)·100% = 50%

(59 + 10х )/( 126 + 18х) = 0,5

59 + 10х = 63 + 9х

х = 4

Ответ: MnCl2·4H2O

Задача №3

Отношение количеств электронов в безводном сульфате натрия и его кристаллогидрате равно 7:17. Установите формулу кристаллогидрата.

Решение:

Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Na2SO4·xH2O. В составе атома натрия содержится 11 электронов, серы – 16, кислорода – 8, водорода – 1. Тогда в составе одной формульной единицы будет:

N(e) = 11·2 + 16 + 8·4 + 10x = 70 + 10x

В формульной единице сульфата натрия будет 70 электронов. Тогда составим уравнение:

70/(70 + 10х) = 7/17

1190 = 490 + 70х

х = 10

Ответ: Na2SO4·10H2O

Задача №4

Навеску кристаллогидрата перхлората магния разделили на две равные части. Первую нагревали в вакууме до постоянной массы, затем растворили полученную безводную соль в 50 мл воды, что привело к образованию раствора с массовой долей соли 4,27%. Вторую часть растворили 50 мл воды что привело к образованию раствора с массовой долей соли 4,183%. Установите формулу кристаллогидрата.

Решение:

Пусть было х г безводной соли. Вычислим массу соли в первом растворе:

ω(Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/m(р-ра)·100%

m(p-pa) = m(H2O доб.) + m(Mg(ClO4)2)

m(H2O доб.) = ρ·V = 50 г

х/(50 + х))·100% = 4,27%

х/(50 + х) = 0,0427

х = 2,135 + 0,0427х

х = 2,23

m(Mg(ClO4)2) = 2,23 г

Далее вычислим массу воды во втором растворе:

m(р-ра Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/ω(Mg(ClO4)2)·100%

m(р-ра Mg(ClO4)2) = 2,23/4,183%·100% = 53,31 г

m(H2O общ.) = m(p-pa) — m(Mg(ClO4)2) = 53,31 – 2,23 = 51,08 г

Поскольку часть воды в растворе происходит от исходного кристаллогидрата, ее можно найти по разности:

m(H2O крист.) = m(H2O общ.) — m(H2O доб.) = 51,08 – 50 = 1,08 г

Далее вычислим количества безводной соли и кристаллизационной воды:

n(Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/M(Mg(ClO4)2) = 2,23/223 = 0,01 моль

n(H2O крист.) = m(H2O)/M(H2O) = 1,08/18 = 0,06 моль

Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Mg(ClO4)2·xH2O. Найдем отношение количеств соли и воды:

n(H2O крист.)/n(Mg(ClO4)2) = х/1 = 0,06/0,01 = 6

х = 6

Ответ: Mg(ClO4)2·6H2O

Задача №5

При охлаждении до 0˚С 150 г горячего насыщенного раствора сульфата меди (II) в осадок выпало 42,38 г медного купороса. Определите растворимость сульфата меди (II) при 80˚С. Растворимость сульфата меди (II) при 0˚С равна 18,3 г/100 г воды.

Решение:

Выразим массовую долю сульфата меди в составе медного купороса:

ω(CuSO4) = m(CuSO4)/m(CuSO4·5H2O)·100% = М(CuSO4)/М(CuSO4·5H2O)·100%

ω(CuSO4) = 160/250·100% = 64% или 0,64

Далее вычислим массу безводной соли в составе выпавшего в осадок кристаллогидрата:

m(CuSO4) = m(CuSO4·5H2O)·ω(CuSO4) = 42,38·0,64 = 27,12 г

Пусть в исходном растворе было х г безводной соли. Тогда будет справедлива следующая запись:

(х – 27,12)/(150 – 42,38) = 18,3/118,3

Решим уравнение:

118,3(х – 27,12) = 18,3·107,62

118,3х – 3208,3 = 1969,4

х = 43,8

Вычислим, сколько в горячем растворе было воды:

m(Н2О) = m(р-ра) — m(CuSO4) = 150 – 43,8 = 106,2 г

Определим растворимость безводной соли на 100 г воды:

S(CuSO4) = m(CuSO4)/m(Н2О)·100 = 43,8/106,2·100 = 41,2 г на 100 г воды

Ответ: 41,2 г/100 г воды.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти золотую серьгу в комнате
  • Как найти функцию перпендикулярную данной
  • Золотой шар завершение как найти ворпала
  • Как найти устройства в подсети
  • Как найти биссектрису прямого треугольника