На тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила Fархимеда, равная весу об’ема жидкости V, вытесненного погруженной частью тела V(!!!)
Faрх=ро*V*g.
ро -плотность жидкости
V -об’ем погруженной части тела И ОН ЖЕ ОБ’ЕМ ВЫТЕСНЕННОЙ ЖИДКОСТИ
рож*V=Mж -масса вытесненной жидкости
рот*V=Мт -масса погруженной части тела
Dedagenn_zn
Супер Доктор Наук —
Задачи на силу Архимеда с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на силу Архимеда», «Сообщающиеся сосуды».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Объем тела |
V |
м3 |
Vт = FA / pg |
Плотность жидкости |
p |
кг/м3 |
pж = FA / (Vg) |
Сила Архимеда |
FA |
Н |
FA = pж Vт g |
Постоянная |
g ≈ 10 Н/кг |
Н/кг |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Тело объемом 2 м3 погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.
Задача № 2.
Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м3, погруженный в воду на половину своего объема.
Задача № 3.
Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н?
Задача № 4.
Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?
Задача № 5.
Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?
Задача № 6.
Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?
Задача № 7.
Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм3?
Задача № 8.
Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н.
Задача № 9 (повышенной сложности).
Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?
Задача № 10 (повышенной сложности).
Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м3, наполненный водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)
Задача № 11.
Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла 800 кг/м3.
Дано: V – объем цилиндра (V = Sh); h – высота цилиндра; S – площадь основания цилиндра; V1 – объем цилиндра, погруженного в масло (V1 = V – V2 = Sh1); h1 – высота части цилиндра, погруженной в масло; V2 – объем цилиндра, погруженного в воду после добавления масла; рв – плотность воды (1000 кг/м3); рм – плотность масла (800 кг/м3)
Найти: (h – h1) / h — ?
Решение. F – сила, выталкивающая цилиндр из воды до добавления масла F = 0,9pвgV
F1 – сила, выталкивающая цилиндр из масла F1 = pмgV1
F2 – сила, выталкивающая цилиндр из воды после добавления масла F2 = pвgV2
Баланс сил: F – F1 = F2
0,9pвgV – pмgV1 = pвgV2 V1 = V – V2 ⇒ 0,9pвV – pм(V – V2) = pвV2
V(0,9pв – pм) = V2(pв – pм) V = Sh; V1 = Sh1 ⇒
Ответ: 1/2 часть цилиндра будет погружена в воду (50%).
Задача № 12.
Плоская льдина плавает в воде, выступая над уровнем воды на 3 см. Человек массой 70 кг зашел на льдину. В результате, высота выступающей части над льдиной уменьшилась в 3 раза. Найти площадь льдины.
Ответ: 3,5 м3.
Теория для решения задач.
Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h
Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.
Конспект урока «Задачи на силу Архимеда с решениями».
Следующая тема: «Задачи на механическую работу».
Объём надводной части айсберга равен 1000м^3, плотность воды=10^3 кг/м^3, плотность льда 0.9×10^3 кг/м^3. Найдите массу айсберга
Светило науки — 1733 ответа — 74764 помощи
В соответствии с законом Архимеда, надводная часть айсберга равна 1/10 его объема (плотность льда равен 0,9 плотности воды).
В данном случае масса надводной части айсберга 1000 * 0,9 = 900 т., а
общая масса айсберга — 900 * 10 = 9000 т.
Светило науки — 21 ответ — 299 раз оказано помощи
Плотность вещества — это отношение его массы к объему (р=м/v), значить масса айсберга равна как произведение плотности его на занимаемый обем — 1000х0,9х10(3)=0,9х10(6)кг= 900тн
Начальные данные: V (объем плавающего бруска) = 80 см3; m (масса бруска) = 32 г (0,032 кг).
Справочные данные: ρв (плотность воды) = 1000 кг/м3.
1) Определим надводную часть бруска: Fт = Fa = m * g = ρв * g * Vп.ч., откуда Vп.ч. = m / ρв = 0,032 / 1000 = 0,000032 м3 (32 см3).
2) Вычислим объем надводной части бруска: Vн.ч. = V — Vп.ч = 80 — 32 = 48 см3.
Ответ: Объем надводной части бруска составляет 48 см3.
Задания Д10 C3 № 253 
i
Льдина плавает в воде. Объём её надводной части равен 20 м3. Каков объём подводной части льдины? Плотность льда — 900 кг/м3, а плотность воды — 1000 кг/м3. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на льдину.
Спрятать решение
Решение.
Льдина плавает в воде, следовательно, сила тяжести, действующая на неё, уравновешивается силой Архимеда:
Массу льдины можно найти как произведение плотности льда на объём льдины:
Сила Архимеда вычисляется как произведение плотности воды на объём подводной части льдины и на ускорение свободного падения:
Подставляя полученные выражения в первую формулу получаем:
Откуда получаем:
Ответ: 180 м3.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I) Верно изображены силы (направление и масштаб), действующие на льдину.
II) Верно записаны: условие равновесия льдины; формула связи плотности, объёма и массы тела; формула силы Архимеда. III) Получен верный ответ. |
4 |
| Решение содержит п. I и II, но получен неверный ответ, или ответ не сформулирован в явном виде. | 3 |
| Решение содержит пункты I и II, но в одном из них допущена одна ошибка. | 2 |
| Решение содержит только один из пунктов I и II или оба пункта, но допущено более одной ошибки. | 1 |
| Решение отсутствует. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |