Как найти массу обмотки меди

решение
Сопротивление провода обмотки
R = U/I = 2/1 = 2 Ом
Площадь сечения провода
S = 3,14*2^2/4 = 3,14 кв.мм = 0,0314 кв.см
Сопротивление провода рассчитывается как
R = ((ро)*L)/S  где (ро) = 0,0167 Ом*мм^2/м — удельное сопротивление меди
L = R*S/(ро) = 2* 3,14/0,0167 = 376 м = 37600 см
Объем меди
V = S*L = 0,0314*37600 = 1180 куб. см
Масса меди равна произведению ее объема на плотность
M = V*p = 1180*9 = 10625,76 г = 10,7кг 

Массу
меди i-й
обмотки определяют по формуле, кг,

,

где
W_i,
q_i,
l_wi
– соответственно число витков, поперечное
сечение провода, мм²,
средняя длина витка i-й
обмотки, см, 8,9
– удельный вес меди г/см³.

Общая
масса меди обмоток трансформатора

.

Средние
длины витков обмоток рассчитывают
следующим образом, см:

а)
для порядка расположения обмоток 2 – 1
– 3 согласно рис. 11

;

;

;

б)
для порядка расположения обмоток 1 – 2
– 3
согласно
рис. 11

;

;

,

где
a
и в
–
ширина сердечника и толщина пакета, см.
Все остальные размеры также подставляют
в сантиметрах.

Рис.
12.
К определению средней длины витка

5.12. Потери в меди обмоток мт

Потери
в меди i—й
обмотки,
Вт, при 75 °С (для класса изоляции А)

P_мi
=
2,4j_i²
G_мi,

где
j_i
–
плотность тока в i-й
обмотке, А/мм²;
2,4 – омическое сопротивление 1 кг медной
проволоки сечением 1 мм²
при температуре 75 °С; G_мi
– масса i-й
обмотки, кг.

Суммарные
потери в меди трехобмоточного МТ
определяют

P_м
= P_м1
+ P_м2
+ P_м3.

5.13. Масса стали сердечника трансформатора

В
случае выбора нормализованного
магнитопровода (п. 5.9) массу его стали
выбирают из соответствующих таблиц
Приложения (табл. П2÷П5). Если же для
броневого пластинчатого МТ использован
ненормализованный магнитопровод, то
массу его стержня, кг, находят по формуле

,

массу
ярма, кг,

,

где
Q_с
–
поперечное
сечение стержня сердечника по стали,
см²,

;
Q_я
– поперечное сечение ярма сердечника
по стали, см²;
;h
– высота окна сердечника, м; l_я
–
длина ярма сердечника, см, l_я
=
2с
+ а + 2h_я,
7,8 –удельный вес стали г/см³.

Полная
масса, кг, ненормализованного магнитопровода
броневого пластинчатого МТ

G_с
= G_с.с
+ G_с.я.

5.14. Потери в стали сердечника трансформатора

Для
случая, когда B_с.д
= B_я.д.
потери
в стали сердечника,
Вт,
определяют как

,

где
B_с.д
и
B_я.д
– действительные
значения индукции стержня и ярма
сердечника, Тл, определяемые в п. 5.3 или
5.9; В_табл
и f_табл.
– табличные значения индукции и частоты,
при
которых
заданы значения к_с
(к_с
– удельные потери в стали сердечника).

Удельные
потери в стали сердечника имеют следующие
значения:

к_с(1.0/50)
= 1,2 Вт/кг – для стали марки 1512(Э42) с
толщиной листа 0,35 мм

при
В_табл
= 1,0 Тл и f_табл
= 50 Гц.

к_с(1.0/400)
= 12,5 Вт /кг – для стали марки 1521(Э44) с
толщиной листа 0,2 мм

при
В_табл
= 1,0 Тл и f_табл
= 400 Гц.

к_с(1,5/50)
= 2,8 Вт /кг – для стали марки 3412(Э320) с
толщиной листа 0,35 мм

при
В_табл
=
1,5 Тл и f_табл
= 50 Гц.

к_с(0,75/400)
= 8 Вт /кг – для стали марки 3404(Э340) с
толщиной листа 0,2 мм

при
В_табл
=
0,75 Тл и f_табл
= 400 Гц.

5.15. Определение тока холостого хода мт

Ток
холостого хода трансформатора

,

где
I_0а
– активная составляющая тока холостого
хода, А; I_
– реактивная составляющая или
намагничивающий ток, А. Значение I₀
в
основном определяется значением I_,
так как I_0а
мала по сравнению с I_.
Практически можно принять I₀
≈
I_.
Для магнитопроводов, у которых В_с.д
= B_я.д
намагничивающий ток рассчитывают по
формуле

,

где
Н_с
– напряженность поля в стали сердечника
магнитопровода, А/см, определяемая для
индукции В_с.д
по таблице 9; l_c
– средняя длина магнитной силовой линии
в сердечнике МТ, см; В_с.д
– действительная индукция в сердечнике
МТ, Тл; n
–
число зазоров (стыков) на пути си­ловой
линии, n
=
2;
_э
=
0,004 см – значение эквивалентного
воздушного зазора в стыках сердечника
трансформатора; w₁
– число витков первичной обмотки. Для
броневого пластинчатого МТ l_с
= а
+ 2с
+ 2h
+ 3h_я;
броневого ленточного

l_c
= (3/4)πa
+ 2c
+2h;
стержневого ленточного
l_c
= πa
+ 2c
+2h.

Коэффициент
мощности
cos₁
= I_1a/I₁.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Данные задачи: d (диаметр указанного медного провода) = 2 мм (0,002 м); I (ток в катушке электромагнита) = 1 А; U (напряжение на катушке) = 2 В.

Постоянные: ρ (удельное электрическое сопротивление меди) = 1,7 * 10^-8 Ом*м; по условию ρм (плотность меди) = 9 г/см³ = 9000 кг/м³.

Для расчета массы указанного медного провода воспользуемся равенством: U / I = R (сопротивление провода) = ρ * l / S = ρ * (V / S) / S = ρ * (m / ρм) / S² = 4² * ρ * m / (ρм * Π² * d⁴) и m = U * ρм * Π² * d⁴ / (I * 4² * ρ).

Расчет: m = U * ρм * Π² * d⁴ / (I * 4² * ρ) = 2 * 9000 * 3,14² * 0,002⁴ / (1 * 4² * 1,7 * 10^-8) = 10,44 кг.

Ответ: Масса указанного медного провода равна 10,44 кг.