Как найти массу одного электрона - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

From Wikipedia, the free encyclopedia

Constant	Values	Units
m_e	9.1093837015(28)×10⁻³¹^[1]	kg
5.48579909065(16)×10⁻⁴^[2]	Da
0.51099895000(15)	MeV/c²
m_ec²	8.1871057769(25)×10⁻¹⁴	J
0.51099895000(15)^[3]	MeV

In particle physics, the electron mass (symbol: m_e) is the mass of a stationary electron, also known as the invariant mass of the electron. It is one of the fundamental constants of physics. It has a value of about 9.109×10⁻³¹ kilograms or about 5.486×10⁻⁴ daltons, which has an energy-equivalent of about 8.187×10⁻¹⁴ joules or about 0.511 MeV.^[3]

Terminology[edit]

The term «rest mass» is sometimes used because in special relativity the mass of an object can be said to increase in a frame of reference that is moving relative to that object (or if the object is moving in a given frame of reference). Most practical measurements are carried out on moving electrons. If the electron is moving at a relativistic velocity, any measurement must use the correct expression for mass. Such correction becomes substantial for electrons accelerated by voltages of over 100 kV.

For example, the relativistic expression for the total energy, E, of an electron moving at speed v is

${displaystyle E=gamma m_{mathrm {e} }c^{2},}$

where

c is the speed of light;
γ is the Lorentz factor, ${displaystyle gamma =1/{sqrt {1-{tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$
m_e is the «rest mass», or more simply just the «mass» of the electron.

This quantity m_e is frame invariant and velocity independent. However, some texts^[which?] group the Lorentz factor with the mass factor to define a new quantity called the relativistic mass, m_relativistic = γm_e.^{[citation needed]}

Determination[edit]

Since the electron mass determines a number of observed effects in atomic physics, there are potentially many ways to determine its mass from an experiment, if the values of other physical constants are already considered known.

Historically, the mass of the electron was determined directly from combining two measurements. The mass-to-charge ratio of the electron was first estimated by Arthur Schuster in 1890 by measuring the deflection of «cathode rays» due to a known magnetic field in a cathode ray tube. Seven years later J. J. Thomson showed that cathode rays consist of streams of particles, to be called electrons, and made more precise measurements of their mass-to-charge ratio again using a cathode ray tube.

The second measurement was of the charge of the electron. This was determined with a precision of better than 1% by Robert A. Millikan in his oil drop experiment in 1909. Together with the mass-to-charge ratio, the electron mass was determined with reasonable precision. The value of mass that was found for the electron was initially met with surprise by physicists, since it was so small (less than 0.1%) compared to the known mass of a hydrogen atom.

The electron rest mass can be calculated from the Rydberg constant R_∞ and the fine-structure constant α obtained through spectroscopic measurements. Using the definition of the Rydberg constant:

${displaystyle R_{infty }={frac {m_{rm {e}}calpha ^{2}}{2h}},}$

thus

${displaystyle m_{rm {e}}={frac {2R_{infty }h}{calpha ^{2}}},}$

where c is the speed of light and h is the Planck constant.^[4] The relative uncertainty, 5×10⁻⁸ in the 2006 CODATA recommended value,^[5] is due entirely to the uncertainty in the value of the Planck constant. With the re-definition of kilogram in 2019, there is no uncertainty by definition left in Planck constant anymore.

The electron relative atomic mass can be measured directly in a Penning trap. It can also be inferred from the spectra of antiprotonic helium atoms (helium atoms where one of the electrons has been replaced by an antiproton) or from measurements of the electron g-factor in the hydrogenic ions ¹²C⁵⁺ or ¹⁶O⁷⁺.

The electron relative atomic mass is an adjusted parameter in the CODATA set of fundamental physical constants, while the electron rest mass in kilograms is calculated from the values of the Planck constant, the fine-structure constant and the Rydberg constant, as detailed above.^[4]^[5]

Relationship to other physical constants[edit]

The electron mass is used to calculate^{[citation needed]} the Avogadro constant N_A:

${displaystyle N_{rm {A}}={frac {M_{rm {u}}A_{rm {r}}({rm {e}})}{m_{rm {e}}}}={frac {M_{rm {u}}A_{rm {r}}({rm {e}})calpha ^{2}}{2R_{infty }h}}.}$

Hence it is also related to the atomic mass constant m_u:

${displaystyle m_{rm {u}}={frac {M_{rm {u}}}{N_{rm {A}}}}={frac {m_{rm {e}}}{A_{rm {r}}({rm {e}})}}={frac {2R_{infty }h}{A_{rm {r}}({rm {e}})calpha ^{2}}},}$

where

M_u is the molar mass constant (defined in SI);
A_r(e) is a directly measured quantity, the relative atomic mass of the electron.

Note that m_u is defined in terms of A_r(e), and not the other way round, and so the name «electron mass in atomic mass units» for A_r(e) involves a circular definition (at least in terms of practical measurements).

The electron relative atomic mass also enters into the calculation of all other relative atomic masses. By convention, relative atomic masses are quoted for neutral atoms, but the actual measurements are made on positive ions, either in a mass spectrometer or a Penning trap. Hence the mass of the electrons must be added back on to the measured values before tabulation. A correction must also be made for the mass equivalent of the binding energy E_b. Taking the simplest case of complete ionization of all electrons, for a nuclide X of atomic number Z,^[4]

${displaystyle A_{rm {r}}({rm {X}})=A_{rm {r}}({rm {X}}^{Z+})+ZA_{rm {r}}({rm {e}})-{frac {E_{rm {b}}}{m_{rm {u}}c^{2}}}}$

As relative atomic masses are measured as ratios of masses, the corrections must be applied to both ions: the uncertainties in the corrections are negligible, as illustrated below for hydrogen 1 and oxygen 16.

Physical parameter	¹H	¹⁶O
relative atomic mass of the X^Z+ ion	1.00727646677(10)	15.99052817445(18)
relative atomic mass of the Z electrons	0.00054857990943(23)	0.0043886392754(18)
correction for the binding energy	−0.0000000145985	−0.0000021941559
relative atomic mass of the neutral atom	1.00782503207(10)	15.99491461957(18)

The principle can be shown by the determination of the electron relative atomic mass by Farnham et al. at the University of Washington (1995).^[6] It involves the measurement of the frequencies of the cyclotron radiation emitted by electrons and by ¹²C⁶⁺ ions in a Penning trap. The ratio of the two frequencies is equal to six times the inverse ratio of the masses of the two particles (the heavier the particle, the lower the frequency of the cyclotron radiation; the higher the charge on the particle, the higher the frequency):

${frac {nu _{c}({}^{{12}}{{rm {C}}}^{{6+}})}{nu _{c}({{rm {e}}})}}={frac {6A_{{{rm {r}}}}({{rm {e}}})}{A_{{{rm {r}}}}({}^{{12}}{{rm {C}}}^{{6+}})}}=0.000,274,365,185,89(58)$

As the relative atomic mass of ¹²C⁶⁺ ions is very nearly 12, the ratio of frequencies can be used to calculate a first approximation to A_r(e), 5.4863037178×10⁻⁴. This approximate value is then used to calculate a first approximation to A_r(¹²C⁶⁺), knowing that ${displaystyle {tfrac {E_{b}(^{12}mathrm {C} )}{m_{rm {u}}c^{2}}}}$ (from the sum of the six ionization energies of carbon) is 1.1058674×10⁻⁶: A_r(¹²C⁶⁺) ≈ 11.9967087236367. This value is then used to calculate a new approximation to A_r(e), and the process repeated until the values no longer vary (given the relative uncertainty of the measurement, 2.1×10⁻⁹): this happens by the fourth cycle of iterations for these results, giving A_r(e) = 5.485799111(12)×10⁻⁴ for these data.

References[edit]

^ «2018 CODATA Value: electron mass». The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-05-20.
^ «2018 CODATA Value: electron mass in u». The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2020-06-21.
^ ^a ^b «2018 CODATA Value: electron mass energy equivalent in MeV». The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2022-07-11.
^ ^a ^b ^c «CODATA Value: electron mass». The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. May 20, 2019. Retrieved May 20, 2019.
^ ^a ^b The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty, National Institute of Standards and Technology, 10 June 2009
^ Farnham, D. L.; Van Dyck Jr., R. S.; Schwinberg, P. B. (1995), «Determination of the Electron’s Atomic Mass and the Proton/Electron Mass Ratio via Penning Trap Mass Spectroscopy», Phys. Rev. Lett., 75 (20): 3598–3601, Bibcode:1995PhRvL..75.3598F, doi:10.1103/PhysRevLett.75.3598, PMID 10059680

Источник

Атомная единица массы (а. е. м.)

Для характеристики массы атомов и молекул используют понятие атомной массы М.

Атомная масса — относительная величина. Она определяется по отношению к массе атома углерода

12
6

C , которая принимается равной 12.000 000 .
Хотя в химии также используют относительные атомные или молекулярные массы А_отн и М_отн, отнесенные к массе атома

12
6

C , их нельзя считать идентичными атомной массе М, поскольку они относятся к естественной смеси изотопов соответствующего элемента. Таким образом, они определяют среднюю атомную массу элемента. Однако поскольку изотопы одного элемента обладают разными физическими свойствами, в атомной физике принято указывать атомную массу М каждого изотопа.

Для абсолютного определения атомной массы была введена атомная единица массы (а. е. м.).

Атомная единица массы (а. е. м.) равна 1/12 массы атома углерода

12
6

C .

Отсюда следует, что углерод обладает относительной атомной массой М = 12.000 и абсолютной атомной массой m = 12.000 а. е. м. Атомную единицу массы можно перевести в единицу массы СИ — килограмм.

Отсюда следует для массы атома

Последняя формула используется также для ядер, элементарных частиц, частиц — продуктов радиоактивных превращений и т. д.

Справочная таблица
Массы некоторых элементарных частиц и атомов

Научная электронная библиотека

Как показано выше, масса электрона однозначно определяется параметрами среды ДУХ — электрической и магнитной проницаемостью. Эти константы следует считать неизменными, по крайней мере, в нашей Галактике и, с большой вероятностью, — во Вселенной. Поэтому и масса электрона является постоянной. Частица электрон/позитрон является единственной элементарной частицей, рождаемой в среде ДУХ. Масса электрона и его заряд — минимально возможные структурные характеристики единицы материи в Природе.

Заблуждением многих учёных (И. Пригожин, Г. Шипов, А. Шлёнов, А. Рыков и др.) следует считать предположении о возможности рождения средой «эфир» или в физическом вакууме из хаоса любых элементарных частиц и материальных объектов, вплоть до чёрных дыр и галактик. Рождённый вращением в среде электрон — это частица является основой материального мира и из этой частицы постепенным усложнением структур создаётся весь материальный мир. Поэтому это единственный «кирпичик» строения всего мироздания, всего сущего (вопрос о существовании позитрона будет рассмотрен ниже).

В квантовой физике и пустом координатном пространстве у электрона не может быть размера, а, исходя из дуализма, то есть представлений об электроне, как о волне, используется значение «классического радиуса электрона» r₀, выраженного через постоянную тонкой структуры α и радиус первой Боровской орбиты в атоме водорода a₀: r₀= α 2 · a₀ = 2,8179 ·10 -15 м . Это значение получено как сечение взаимодействия квантов с электроном. Это не размер самого электрона, а размер окружающего его «облака» среды ДУХ, с которым и происходит взаимодействие. В естествознании выглядит совершенно нелепо то, что этот «классический радиус» оказывается в два раза больше размера протона, который в 1837 раз больше по массе, но теоретически имеет меньший радиус, чем электрон («классический радиус протона» равен 1,5347·10-18 м).

Представление в современной физике электрона и других частиц электромагнитными волнами — дуализм — требует коренного пересмотра. Если у частицы — электрона нельзя указать месторасположение в пространстве и размер, то это физический парадокс. Выше было определено, что главной характеристикой материальных объектов является наличие их границы с окружающей средой ДУХ. Частица электрон имеет границу раздела. И. Дмитриев представил несколько оценок и расчётов размера электрона.

Исходя из представленной им структуры протона из 1837 электронов и позитронов, сформированных в семи мезонах с гексагональной кристаллической структурой (см. 3.2.10), радиус протона составляет 27 — 30 электронных радиусов. Приняв как наиболее достоверные данные для величины радиуса протона (1,2 — 1,35) ·10 -15 м, он получил оценку радиуса электрона R_e = 4,5· 10 -17 м . [23].

Исходя из представления о спине частицы, как импульсе вращения вокруг одной из трёх осей координат (две другие координатные оси вращения электрона определяют его заряд), а также учитывая, что физическое значение спина хорошо известно, радиус электрона был рассчитан как проекция центрального момента количества вращения массовой частицы на одну спиновую ось. «Более точное значение спина электрона, позитрона, нейтрино и антинейтрино, а, значит, и всех других субатомных частиц — фермионов равно:

Откуда для радиуса электрона получено:

Ещё одна важная для понимания взаимодействия электрона со средой оценка его размера была получена расчётом отношения объёма к поверхности. Закономерность такого подхода соответствует сформулированному выше закону развития МИРА и экспериментально обоснованному Дмитриевым принципа максимума конфигурационной энтропии. Свободный «электрон образует вокруг себя сферические электрическое и гравитационное силовые поля, каждое из которых по отношению к любой внешней взаимодействующей с электроном частице оказывается центральным полем. Следовательно, эти поля являются функциями объёма электрона. Но любое взаимодействие с внешними объектами происходит через поверхность. Поэтому для каждого внешнего воздействия должно иметь особое значение частное от деления объёма электрона на его поверхность, имеющее смысл доли объёма внутреннего свойства электрона, приходящейся на единицу его поверхности, или относительного количества излучаемого силового поля через единицу поверхности электрона». «Поскольку масса электрона является квадратичной функцией угловой скорости, а взаимодействие двух частиц является квадратичной функцией электрического заряда или массы частиц и расстояния между ними, нас должна интересовать величина квадрата отношения объёма U_e к поверхности S_e электрона:

Радиус электрона оказывается непосредственно связанным с постоянной Планка, что свидетельствует о их физической зависимости и ещё раз подтверждает надёжность определения размера электрона. Таких случайностей быть не должно. Это яркое подтверждение единства законов МИРА, их относительной простоты.

Тот факт, что И. Дмитриев использовал безразмерное значение скорости света, а постоянной Планка соответствует размерность м 2 , свидетельствует, что действующая система физических единиц измерения не вполне соответствует физической шкале явлений и введённых природных констант (в этом мы убедились выше, когда физический смысл имело использование обратных величин электрической и магнитной постоянной, об этом же см. 1.3.3.2., 4.1.2, 4.2.2, 4.4.2.1).

И. Дмитриев сформулировал закон: «Квадрат частного от деления объема электрона (позитрона) на его поверхность, умноженный на единицу массы и деленный на единицу времени, равен безразмерному сферическому объему, деленному на безразмерную сферическую поверхность и умноженному на константу Планка. После элементарного алгебраического сокращения получаем: радиус электрона (позитрона) в метрах равен корню квадратному из числового значения константы Планка, умноженного на 3. Тот, кто знает значение планковской константы и умеет вычислять квадратный корень, может в уме раз и навсегда посчитать для физиков радиус электрона и позитрона: число (4,458 плюс, минус 0,002), умноженное на десять в минус семнадцатой степени метра» [23].

Вычислив среднее из полученных оценок, и отмечая естественную не сферичность электрона (приплюснутость полюсов), Дмитриев предлагает для оценки радиуса электрона использовать значение

R_e = (4,458±0,002)·10 -17 м.

Масса электрона

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА

Масса электрона — стабильная, отрицательно заряженная элементарная частица. Является фермионом (то есть имеет полуцелый спин).

Название «электрон» происходит от греческого слова, которое означает «янтарь». Еще в глубокой древней Греции естествоиспытателями проводились эксперименты — куски янтаря тёрли шерстью, после чего те начинали притягивать к себе мелкие предметы, такие как : мелкие бумажки, песчинки. Открытие электрона, как частицы принадлежит Э. Вихерту и Дж. Дж. Томсону, который в 1897 установил, что отношение заряда к массе для катодных лучей не зависит от материала источника.

В формуле мы использовали :

— Масса электрона

Источник

$LARGE M_e= 9,109 382times 10^{-31}$ [Кг]

В формуле мы использовали :

— Масса электрона

Источник

Электрон — это стабильная отрицательно заряженная элементарная частица.

Электроны играют важную роль почти во всех физических эффектах. Поскольку электроны несут заряд, они также генерируют электрическое поле. Если привести электрон в движение, то возникнет магнитное поле. Если электрон проходит через другое внешнее электрическое поле, его путь изменяется под действием силы Лоренца.

Электрон принадлежит к лептонному семейству частиц. Существует несколько различных семейств частиц, перечисленных в стандартной модели физики частиц.

Спин электрона и магнитный момент электрона.

Согласно современному уровню знаний, лептоны являются элементарными частицами. По сравнению с другими лептонами, электрон имеет самую низкую массу среди лептонов, несущих заряд. Он принадлежит к первому поколению лептонов. Второе и третье поколения — мюон и тауон. Эти две частицы имеют одинаковые с электроном заряды и спин, но отличаются от него большей массой.

Лептоны отличаются от других фундаментальных частиц, таких как кварки, отсутствием сильного взаимодействия. Все лептоны принадлежат к семейству фермионов, поэтому электрон имеет собственный вращательный момент ( спин ) s = ½ в единицах ℏ, где ℏ — приведённая постоянная Планка).

« Как и любая заряженная частица со спином, электрон обладает магнитным моментом, причём магнитный момент делится на нормальную часть и аномальный магнитный момент (добавка примерно 0,116 %). Магнитный момент электрона μ_e = -9,2847647043(28)⋅10−24 Дж/Тл. »

Википедия

Атомы и молекулы.

Электроны связаны с ядрами атомов «притягивающей» кулоновской силой. Такой состав из атомного ядра и одного или нескольких электронов называется атомом. Электроны движутся вокруг ядра атома. Если число электронов отличается от заряда ядра, то это ион.

Волновая природа связанных электронов описывается атомными орбиталями. Каждая из этих орбиталей имеет ряд квантовых чисел, таких как энергия и момент. Кроме того, у атома может быть только дискретное число орбиталей. В силу принципа Паули на орбитали может находиться максимум два электрона, спин которых имеет разные знаки.

Электроны находятся в оболочке атома, протоны — в атомном ядре

Химическая связь между атомами возникает благодаря электромагнитным взаимодействиям, которые описываются с помощью квантовой физики. Самые прочные связи создаются путем обмена или передачи электронов. Это позволяет образовывать молекулы. В молекулах электроны движутся аналогично атомам и занимают молекулярные орбитали. Однако фундаментальным отличием является образование пар электронов с разными спинами. Это позволяет нескольким электронам занимать одну орбиталь без нарушения принципа Паули.

Делимость электрического заряда

Хорошо известно, что молекулы и атомы в их нормальном состоянии не имеют электрического заряда. Поэтому мы не можем объяснить электризацию их движением. Однако если мы предположим, что частицы с электрическим зарядом существуют в природе, то мы должны обнаружить, что существует предел деления электрического заряда.

Согласно различным экспериментам, проведенным советским ученым Абрамом Федоровичем Иоффе и американским ученым Робертом Милликеном, было обнаружено, что существует заряженная частица с минимальным зарядом, который невозможно разделить.

В своих экспериментах они электризовали маленькие частицы цинковой пыли. Заряд пылинок меняли и вычисляли. Это было проделано несколько раз. При этом заряд оказывался каждый раз другим. Однако все изменения были кратны целому числу, большему, чем некоторый минимальный заряд (т.е. 2, 3, 4 и т.д.). Этот результат можно интерпретировать только следующим образом. Только наименьший заряд (или целое число таких зарядов) присоединяется к пылинке цинка или отсоединяется от нее. Этот заряд дальше уже не делится. Частица с наименьшим зарядом называется электроном.

Также в ходе опытов было установлено, что любая частица вещества либо электрически нейтральна, либо имеет заряд, кратный по модулю заряду электрона.

Свойства электрона

Электрон характеризуется и другими важными свойствами, помимо спина и магнитного момента. Рассмотрим их.

Масса электрона

Электроны очень малы. Масса электрона составляет m_e = 9,109 • 10^-31 кг или 5, 489 • 10^-4 атомных единиц массы (а. е. м). Эта масса примерно в 3700 раз меньше массы молекулы водорода, которая является самой маленькой из всех молекул. Из-за эквивалентности массы и энергии в соответствии с принципом относительности это приводит к энергии покоя 0,511 МэВ (мегаэлектронвольт).

Отношение массы протона к массе электрона равно 1836, то есть протон в 1836 раз «тяжелее» электрона.

Заряд электрона

Электрический заряд — одно из основных свойств электрона. Невозможно представить, что с электронов можно снять заряд. Они неотделимы друг от друга.

Электрический заряд — это физическая величина. Она обозначается буквой q. Единицей электрического заряда является кулон (Кл). Эта единица названа в честь французского физика Шарля Кулона. Электрон — это частица с наименьшим отрицательным зарядом. Его заряд равен e₀ = — 1,6 • 10^-19 Кл.

Модуль заряда электрона назвали элементарным электрическим зарядом. Его обозначают е. Измерения показали, что e = 1,6 • 10¹⁹ Кл.

Обратите внимание, что любой, даже самый малый, заряд тела содержит целое число элементарных зарядов. Так как заряд тела обозначается буквой q, то получаем: q = eN, где N — целое число (N = 1, 2, 3, … ).

Элементарный заряд может показаться очень малым, однако вспомним: в любом теле, видимом невооружённым глазом, содержится невообразимо большое число заряженных частиц. Так, суммарный заряд электронов в одной столовой ложке воды равен по модулю примерно миллиону кулонов (а вы уже знаете, как велик заряд всего в 1 Кл).

Важно! Термин элементарный заряд был придуман, когда предположили, что этот заряд является наименьшим электрическим зарядом в природе. Сегодня мы знаем, что 1/3 элементарного заряда также приходится на кварки.

Энергия покоя электрона

Энергия электрона рассчитывается из эквивалентности массы и энергии. Вы знаете это как формулу из теории относительности E=mc². E означает энергию, m — массу, а c — скорость света. Как было уже сказано выше в этой статье: «из-за эквивалентности массы и энергии в соответствии с принципом относительности это приводит к энергии покоя 0,511 МэВ (мегаэлектронвольт)».

В формуле это можно рассчитать следующим образом: E = m_ec² = 9,109 • 10^-31 • (3 • 10⁸ )² = 8,2 • 10^-14 Дж = 0,511 • 10⁶ эВ ≈ 0,511 МэВ

Список литературы

Список литературы

Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
Бронштейн М. П. Атомы и электроны. — М.: Наука. — 1980. — 152 с., Библиотечка «Квант», вып. 1. Тир. 150000 экз.

Источник

Тема: Найти массу и скорость электрона (Прочитано 2679 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Найти массу и скорость электрона, полная энергия которого 10 МэВ.

Записан

В релятивисткой механике скорость электрона будет равна
[W=frac{m_{0} cdot c^{2} }{sqrt{1-frac{upsilon ^{2} }{c^{2} } } } ,; ; 1-frac{upsilon ^{2} }{c^{2} } =left(frac{m_{0} cdot c^{2} }{W} right)^{2} ,; ; upsilon =ccdot sqrt{1-left(frac{m_{0} cdot c^{2} }{W} right)^{2} } ,]
где m₀ = 9,1∙10^{^–31} кг — масса покоя электрона, 10 МэВ = 1,6∙10^–12 Дж. Тогда
υ = 2,996∙10⁸ м/с.

Масса электрона равна
[m=frac{m_{0} }{sqrt{1-frac{upsilon ^{2} }{c^{2} } } } ,]
m = 1,78∙10^–29 кг.

PS Лет 15 назад в теории СТО убрали зависимость массы от скорости. Сейчас считается, что масса от скорости не зависит. Эта задача взята из старого сборника.

« Последнее редактирование: 09 Мая 2015, 08:29 от alsak »

Записан

Источник