Как найти массу одной молекулы атома

Масса атомов и молекул

Одной из важнейших характеристик атома
является его масса. Массы атомов и
молекул, выраженные в стандартных
единицах массы (г или кг), называются
абсолютными: m_A
— абсолютная масса
атома, m_M
— абсолютная масса молекулы. Их
значения очень малы, для практических
целей пользоваться ими неудобно.

Принято представлять массу атомов и
молекул в виде относительных величин,
определенных по отношению к массе атома
какого-либо элемента: А_r
— относительная масса атома, M_r
— относительная масса молекулы (от
лат. relativus — относительный).

Исторически первой единицей атомной
массы была масса атома Н — водородная
единица, введенная Дальтоном. С 1860 г. в
научной практике утверждается кислородная
единица атомной массы, предложенная
Берцелиусом. Неточность этих единиц и
неточность вычисленных по ним атомных
масс элементов проявилась, когда было
установлено. что большинство элементов
в природе состоит из атомов разной массы
— изотопов (для природного кислорода
это смесь ¹⁶О, ¹⁷О, ¹⁸О).

В настоящее время принята углеродная
единица измерения атомных масс, которая
равна 1/12 части массы изотопа углерода
¹²С. Она называется атомной
единицей массы (а.е.м.). Ее значение:
1 а.е.м. = (1,6605655 ± 0,0000086)^. 10^-27
кг. В таблице Менделеева для каждого
элемента приведено значение относительной
атомной массы А_r,
которое показывает, во сколько раз атом
этого элемента тяжелее 1/12 части массы
изотопа углерода ¹²С. Это безразмерная
величина, но можно сказать, что она
составляет столько а.е.м. (наименование
а.е.м. обычно опускается).

Значения относительных атомных масс
элементов отличаются от целых чисел
(дробные). Это связано с тем, что большинство
элементов существуют в природе в виде
нескольких изотопов, количество которых
неодинаково. Например, в природе ~ 76%
атомов хлора имеют массу 35, а ~ 24% атомов
— массу 37. Отсюда относительная масса
хлора с учетом доли распространенности
каждого изотопа: А_r
(Cl) = 0,76 ^. 35 + 0,24 ^.
37 ≈ 35,5 . Кроме того, атомные массы изотопов
не равны точно целым числам из-за отличия
масс нуклонов (протонов и нейтронов в
ядре) от 1 а.е.м. и из-за «дефекта массы».

Относительная молекулярная масса M_r
складывается из относительных масс
атомов, входящих в молекулу: M_r
(Н₂О) = 2 ^. 1 + 16 = 18 . Для
веществ с немолекулярной структурой
(кристаллических) молекулярную массу
рассчитывают для условной молекулы
(формульной единицы): M_r
(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5.

Количество вещества. Моль.

Одна из важнейших физических величин,
часто используемых наряду с массой m
и объемом V веществ в
химических расчетах, — количество
вещества n (встречаются
и другие обозначения). Его единица
измерения в системе СИ — моль (от
лат. moles — количество,
счетное множество).

Моль — это количество вещества (порция
вещества), содержащее 6,02 ^. 10²³
структурных единиц (т.е. любых частиц
вещества: молекул, атомов, ионов,
электронов, ядер).

Постоянная величина N_A
= 6,0249 ^. 10²³
моль ^-1 (для практических
расчетов принимается 6,02 ^. 10²³
моль ^-1) —постоянная Авогадро
(число Авогадро)— показывает число
частиц в 1 моле любого вещества.

В молях можно измерять количества
вещества любых частиц, т.е. и вещество
в целом, и его составные части. Например:

1) 1 молекула водорода Н₂ содержит
2 атома водорода Н

6,02 ^. 10²³ молекул Н₂
— 2 ^. 6,02 ^. 10²³
атомов Н

1 моль Н₂ —
2 моль Н

2) 1 моль углекислого газа СО₂
содержит 1 моль молекул СО₂, 1 моль
атомов С, 2моль атомов О, 3 моль ядер, 22
моль электронов

3) для веществ с немолекулярной структурой
1 моль вещества — это 6,02 ^. 10²³
условных молекул (формульных единиц):

1 моль NaCl содержит 1 моль
ионов Na⁺, 1 моль ионов
Cl^—

1 моль NaCl состоит из 1 моль
ионов Na⁺ и 1 моль
ионов Cl^—

4) 1 моль карбоната натрия Na₂CO₃
содержит 1 моль групп СО₃, 2 моль
ионов Na⁺, 1 моль ионов
СО₃ ^2-, 1 моль атомов С, 3 моль
атомов О и т.д.

1 моль Na₂CO₃
состоит из 2 моль ионов Na⁺
и 1 моль ионов СО₃ ^2-

Количество вещества можно определить
по формуле: n = N
/ N_A
, если известно N
— число частиц вещества.

Количество вещества имеет массу. Масса
1 моля вещества называется его молярной
массой М. Молярную массу обычно
выражают в г/моль.

Молярная масса вещества, выраженная в
граммах, численно равна средней массе
структурной единицы вещества, выраженной
в а.е.м. Например:

1) вещество кислород состоит из молекул
О₂. Масса 1 молекулы О₂.
(молекулярная масса) составляет 32 а.е.м.,
а масса 6,02 ^. 10²³ молекул (т.е.
1 моля кислорода) — 32 г. Это записывается
так: M_r
(О₂) = 32 , М (О₂) = 32 г/моль.

2) масса иона натрия: А_r
(Na⁺) = 23 а.е.м.,
масса 1моля ионов Na⁺:
М (Na⁺) = 23 г/моль

Количество вещества может быть выражено
и такой формулой: n
= m / M
,

где m — масса вещества
(т.е. число молей равно числу молярных
масс).

В химических расчетах удобно пользоваться
количественными величинами,
пропорциональными 1 молекуле, 1 атому,
1 иону и т.д., т.е. молями. Например, если
необходимо провести реакцию цинка с
соляной кислотой так, чтобы исходные
вещества прореагировали полностью, без
остатка, надо взять их точные количества:

Zn + 2 HCl
→ ZnCl₂
+ H₂

1 атом Zn реагирует с 2
молекулами HCl

6,02 ^. 10²³ атомов — с 2 ^. 6,02
^. 10²³ молекулами, т.е.

1 моль атомов Zn — с 2 молями
молекул HCl, т.е.

1 молярная масса — с 2 молярными массами
(М(Zn) = 65 г/моль, М(HCl)
= 36,5 г/моль) т.е. 65 г — с 2 ^.
36,5 = 73 г, при этом получится 1 моль, т.е.
2 г H₂ .

Через величины, пропорциональные этим,
можно рассчитать массы исходных веществ
для получения любых других количеств
продуктов реакции по данному уравнению:

m(Zn)
/ m(HCl) = 65 / 2
^. 36,5

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10^-8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества М_r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

М_r = (m₀) : (m_0C / 12)

где m₀ – масса молекулы (или атома) данного вещества, m_0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С¹². Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С¹². Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10^-27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10^-27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m_0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10^-27 = 40,3463 * 10^-27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н₂О) будет равна:

m_0Н2О = 2 * m_0H + m_0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10^-27 кг

Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль).

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С¹². То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества.

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / N_A

где N – количество молекул в данном теле, N_A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N_A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

N_A = 6,02 * 10²³ моль^-1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m₀ * N_A

где m₀ – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль^-1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10^-3 * M_r [кг*моль^-1]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m₀ на количество молекул:

m = m₀N = m₀N_Aν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m₀ = m / N = m / νN_A = μ / N_A

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10^-27кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m_0Mg * N_A = 40,3463 * 10^-27 * 6,02 * 10²³ = 2,4288 * 10^-2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10^-2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).

Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

Как найти массу одной молекулы вещества

Молекула вещества является одновременно минимально возможной его порцией, а потому именно ее свойства являются определяющими для вещества в целом. Эта частица принадлежит микромиру, поэтому рассмотреть, а тем более взвесить ее, не представляется возможным. Но массу одной молекулы можно рассчитать.

Вам понадобится

• — периодическая таблица химических элементов;
• — понятие о строении молекулы и атома;
• — калькулятор.

Инструкция

Если известна химическая формула вещества, определите его молярную массу. Для этого определите атомы, из которых состоит молекула, и найдите их относительные атомные массы в периодической системе химических элементов. Если один атом встречается в молекуле n раз, умножьте его массу на это число. Затем сложите найденные значения и получите молекулярную массу данного вещества, которая равна его молярной массе в г/моль. Найдите массу одной молекулы, поделив молярную массу вещества M на постоянную Авогадро NА=6,022∙10^23 1/моль, m0=M/ NА.

Пример Найдите массу одной молекулы воды. Молекула воды (Н2О) состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Относительная атомная масса водорода равна 1, для двух атомов получим число 2, а относительная атомная масса кислорода равна 16. Тогда молярная масса воды будет равна 2+16=18 г/моль. Определите массу одной молекулы: m0=18/(6,022^23)≈3∙10^(-23) г.

Массу молекулы можно рассчитать, если известно количество молекул в данном веществе. Для этого поделите общую массу вещества m на количество частиц N (m0=m/N). Например, если известно, что в 240 г вещества содержится 6∙10^24 молекул, то масса одной молекулы составит m0=240/(6∙10^24)=4∙10^(-23) г.

Определите массу одной молекулы вещества с достаточной точностью, узнав количество протонов и нейтронов, которые входят в состав ее ядер атомов, из которых она состоит. Массой электронной оболочки и дефектом масс в данном случае следует пренебречь. Массу протона и нейтрона берите равной 1,67∙10^(-24) г. Например, если известно, если молекула состоит из двух атомов кислорода, какова ее масса? Ядро атома кислорода имеет в своем составе 8 протонов и 8 нейтронов. Общее количество нуклонов 8+8=16. Тогда масса атома равна 16∙1,67∙10^(-24)=2,672∙10^(-23) г. Поскольку молекула состоит из двух атомов, то ее масса равна 2∙2,672∙10^(-23)=5,344∙10^(-23) г.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Основные положения МКТ и их опытное обоснование

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ) все вещества состоят из мельчайших частиц — молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении и взаимодействуют между собой.

МКТ обосновывается многочисленными опытами и огромным количеством физических явлений. Рассмотрим ее три основных положения.

Все вещества состоят из частиц

1) Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др., разделенных между собой промежутками.

Молекула — мельчайшая устойчивая частица вещества, сохраняющая его основные химические свойства.

Молекулы, образующие данное вещество, совершенно одинаковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различных молекул.

Молекулы состоят из более мелких частиц — атомов.

Атомы — мельчайшие частицы химического элемента, сохраняющие его химические свойства.

Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (116) и их изотопов (около 1500).

Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая MKT использует модель атомов в виде твердых неделимых частичек сферической формы.

Наличие промежутков между молекулами следует, например, из опытов смещения различных жидкостей: объем смеси всегда меньше суммы объемов смешанных жидкостей. Явления проницаемости, сжимаемости и растворимости веществ также свидетельствуют о том, что они не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц.

С помощью современных методов исследования (электронный и зондовый микроскопы) удалось получить изображения молекул.

*Закон кратных отношений

Существование молекул блестяще подтверждается законом кратных отношений. Он гласит: «при образовании из двух элементов различных соединений (веществ) массы одного из элементов в разных соединениях относятся как целые числа, т.е. находятся в кратных отношениях». Например, азот и кислород дают пять соединений: N₂O, N₂O₂, N₂O₃, N₂O₄, N₂O₅. В них с одним и тем же количеством азота кислород вступает в соединение в количествах, находящихся между собой в кратных отношениях 1:2:3:4:5. Закон кратных отношений легко объяснить. Всякое вещество состоит из одинаковых молекул, имеющих соответствующий атомный состав. Так как все молекулы данного вещества одинаковы, то отношение весовых количеств простых элементов, входящих в состав всего тела, такое же, как и в отдельной молекуле, и, значит, является кратным атомных весов, что и подтверждается опытом.

Масса молекул

Определить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешиванием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В настоящее время существует много методов определения масс молекул, в частности, с помощью масс-спектрографа определены массы m₀ всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода (~^{12}_6C) m₀ = 1,995·10^-26 кг. Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана (~dfrac{1}{12}) часть массы атома изотопа углерода (~^{12}_6C):

1 а.е.м. = 1/12 m_0C = 1,660·10^-27 кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой M_r называют величину, показывающую, во сколько раз масса молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

(~M_r = dfrac{m_0}{dfrac{1}{12} cdot m_{0C}} . qquad (1))

Относительная молекулярная (атомная) масса является безразмерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице Менделеева. Так, у водорода она равна 1,008, у гелия — 4,0026. При расчетах относительную атомную массу округляют до ближайшего целого числа. Например, у водорода до 1, у гелия до 4.

Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы данного вещества. Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды Н₂O относительная молекулярная масса равна M_r = 1·2 + 16 = 18.

Количество вещества. Постоянная Авогадро

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг изотопа углерода (~^{12}_6C).

Количество вещества ν — величина, равная отношению числа молекул (атомов) N в данном теле к числу атомов N_A в 0,012 кг изотопа углерода (~^{12}_6C):

(~nu = dfrac{N}{N_A} . qquad (2))

В СИ единицей количества вещества является моль. 1 моль — количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько атомов в 0,012 кг изотопа углерода (~^{12}_6C).

Число частиц в одном моле вещества называется постоянной Авогадро.

(~N_A = dfrac{0,012}{m_{0C}}= dfrac{0,012}{1,995 cdot 10^{-26}}) = 6,02·10²³ моль^-1. (3)

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит одно и то же число частиц — N_A частиц. Так как масса m₀ частицы у разных веществ различна, то и масса N_A частиц у различных веществ различна.

Массу вещества, взятого в количестве 1 моль, называют молярной массой М:

(~M = m_0 N_A . qquad (4))

В СИ единицей молярной массы является килограмм на моль (кг/моль).

Между молярной массой Μ и относительной молекулярной массой M_r существует следующая связь:

(~M = M_r cdot 10^{-3} .)

Так, молекулярная масса углекислого газа 44, молярная 44·10^-3 кг/моль.

Зная массу вещества и его молярную массу М, можно найти число молей (количество вещества) в теле[~nu = dfrac{m}{M}].

Тогда из формулы (2) число частиц в теле

(~N = nu N_A = dfrac{m}{M} N_A .)

Зная молярную массу и постоянную Авогадро, можно рассчитать массу одной молекулы:

(~m_0 = dfrac{M}{N_A} = dfrac{m}{N} .)

Размеры молекул

Размер молекулы является величиной условной. Его оценивают так. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния d (рис. 1).

Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом считают, что молекулы имеют сферическую форму).

Размеры молекул различных веществ неодинаковы, но все они порядка 10^-10 м, т.е. очень малы.

См. также

1. Кикоин А.К. Масса и количество вещества, или Об одной «ошибке» Ньютона //Квант. — 1984. — № 10. — С. 26-27
2. Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. — 1983. — № 9. — C.29-30

Молекулы беспорядочно движутся

2) Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Вид теплового движения (поступательное, колебательное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодействия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит и от температуры тела.

Приведем некоторые из доказательств беспорядочного (хаотического) движения молекул: а) стремление газа занять весь предоставленный ему объем; б) диффузия; в) броуновское движение.

Диффузия

Диффузия — самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ, приводящее к выравниванию концентрации вещества по всему объему. При диффузии молекулы граничащих между собой тел, находясь в непрерывном движении, проникают в межмолекулярные промежутки друг друга и распределяются между ними.

Диффузия проявляется во всех телах — в газах, жидкостях, твердых телах, но в разной степени.

Диффузию в газах можно обнаружить, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой раствора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, то через некоторое время исчезнет резкая граница между раствором медного купороса и водой, а через несколько дней жидкости перемешаются.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда расстояния между поверхностями отшлифованных тел близки к межмолекулярному расстоянию (10^-8 см). При этом скорость диффузии увеличивается при повышении температуры и давления.

Диффузия играет большую роль в природе и технике. В природе благодаря диффузии, например, осуществляется питание растений из почвы. Организм человека и животных всасывает через стенки пищеварительного тракта питательные вещества. В технике с помощью диффузии, например, поверхностный слой металлических изделий насыщается углеродом (цементация) и т.д.

• Разновидностью диффузии является осмос — проникновение жидкостей и растворов через пористую полупроницаемую перегородку.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским ботаником Р. Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения MKT дано в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским.

Броуновское движение — это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц, «взвешенных» в жидкостях (газах).

«Взвешенные» частицы — это частицы, плотность вещества которых сравнима с плотностью среды, в которой они находятся. Такие частицы находятся в равновесии, и малейшее внешнее воздействие на нее приводит к их движению.

Для броуновского движения характерно следующее:

1. броуновские частицы совершают непрерывное хаотическое движение, интенсивность которого зависит от температуры и от размеров броуновской частицы;
2. траектория движения броуновской частицы очень сложная, не зависит от природы вещества частиц и внешних условий.

   

   Рис. 2

   На рисунке 2 показаны положения броуновской частицы через каждые 30 с, а на врезке — положения этой частицы на участке АВ, зафиксированные через каждую секунду. Эти положения соединены прямыми линиями. Траектория же частицы еще более сложная;

3. броуновское движение наблюдается в жидкостях и газах.

Причинами броуновского движения являются:

1. тепловое хаотическое движение молекул среды, в которой находится броуновская частица;
2. отсутствие полной компенсации ударов молекул среды об эту частицу с различных сторон, так как движение молекул носит случайный характер.

Движущиеся молекулы жидкости при столкновении с какими-либо твердыми частицами передают им некоторое количество движения. Случайно с одной стороны о частицу ударит заметно большее число молекул, чем с другой, и частица придет в движение.

• Если частица достаточно велика, то число молекул, налетающих на нее со всех сторон, чрезвычайно велико, их удары в каждый данный момент компенсируются, и такая частица практически остается неподвижной.

См. также

1. Бронштейн М.П. Как был взвешен атом //Квант. — 1970. — № 2. — С. 26-35

Частицы взаимодействуют

3) Частицы в веществе связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия — притяжения и отталкивания.

Между молекулами вещества действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания. Эти силы в большой степени зависят от расстояний между молекулами. Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия обратно пропорциональны n-й степени расстояния между молекулами:

(~F_r sim pm dfrac{1}{r^n},)

где для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания n = 9 ÷ 15. Таким образом, сила отталкивания сильнее изменяется при изменении расстояния.

Между молекулами существуют одновременно и силы притяжения, и силы отталкивания. Существует некоторое расстояние r₀ между молекулами, на котором силы отталкивания по модулю равны силам притяжения. Это расстояние соответствует устойчивому равновесному положению молекул.

При увеличении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания уменьшаются, причем силы отталкивания уменьшаются быстрее и становятся меньше сил притяжения. Равнодействующая сила (притяжения и отталкивания) стремится сблизить молекулы в исходное состояние. Но, начиная с некоторого расстояния r_m, взаимодействие молекул становится настолько мало, что им можно пренебречь. Наибольшее расстояние r_m, на котором молекулы еще взаимодействуют, называется радиусом молекулярного действия (r_m ~ 1,57·10^-9 м).

При уменьшении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания увеличиваются, и силы отталкивания увеличиваются быстрее и становятся больше сил притяжения. Равнодействующая сила теперь стремится оттолкнуть молекулы друг от друга.

Доказательства силового взаимодействия молекул:

а) деформация тел под влиянием силового воздействия;

б) сохранение формы твердыми телами (силы притяжения);

в) наличие промежутков между молекул (силы отталкивания).

*График проекции сил взаимодействия

Взаимодействие двух молекул можно описать при помощи графика зависимости проекции равнодействующей F_r сил притяжения и отталкивания молекул от расстояния r между их центрами. Направим ось r от молекулы 2, центр которой совпадает с началом координат, к находящемуся от него на расстоянии r₁ центру молекулы 2 (рис. 3, а).

Будем считать, что молекула 1 неподвижна, а молекула 2 изменяет свое положение относительно молекулы 1.

Тогда проекция силы отталкивания молекулы 2 от молекулы 1 на ось r будет положительной. Проекция силы притяжения молекулы 2 к молекуле 1 будет отрицательной.

Силы отталкивания (рис. 3, б) гораздо больше сил притяжения на малых расстояниях (r < r₀), но гораздо быстрее убывают с увеличением r. Начиная с некоторого расстояния r_m, взаимодействием молекул можно пренебречь.

См. также

1. Городецкий Е.Е. Силы молекулярного взаимодействия //Квант. — 1987. — № 1. — С. 31, 34

Различие в строении газов, жидкостей и твердых тел

В различных агрегатных состояниях вещества расстояние между его молекулами различно. Отсюда и различие в силовом взаимодействии молекул и существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

В газах расстояния между молекулами в несколько раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газа малы и кинетическая энергия теплового движения молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Каждая молекула движется свободно от других молекул с огромными скоростями (сотни метров в секунду), меняя направление и модуль скорости при столкновениях с другими молекулами. Длина свободного пробега λ молекул газа зависит от давления и температуры газа. При нормальных условиях λ ~ 10^-7 м.

В твердых телах силы взаимодействия между молекулами настолько велики, что кинетическая энергия движения молекул намного меньше потенциальной энергии их взаимодействия. Молекулы совершают непрерывные колебания с малой амплитудой около некоторого постоянного положения равновесия — узла кристаллической решетки.

Время, в течение которого частица колеблется около одного положения равновесия, — время «оседлой жизни» частицы — в твердых телах очень велико. Поэтому твердые тела сохраняют свою форму, и они не текут в обычных условиях. Время «оседлой жизни» молекулы зависит от температуры. Вблизи температуры плавления оно порядка 10^–1 – 10^–3 c, при более низких температурах может составлять часы, сутки, месяцы.

В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах, и примерно такое же, как в твердых телах. Поэтому силы взаимодействия между молекулами велики. Молекулы жидкости, как и молекулы твердого тела, совершают колебания около некоторого положения равновесия. Но кинетическая энергия движения частиц соизмерима с потенциальной энергией их взаимодействия, и молекулы чаще переходят в новые положения равновесия (время «оседлой жизни» 10^–10 – 10^–12 с). Это позволяет объяснить текучесть жидкость.

См. также

1. Кикоин А.К. Об агрегатных состояниях вещества //Квант. — 1984. — № 9. — С. 20-21

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 119-126.