Сопротивление мотка никелинового провода сечением 0,4 мм2 16 Ом. Определить массу никелина, потраченного на изготовление провода.
Домашняя контрольная работа, дал учитель.
Пожалуйста, объясните подробнее, как решать, и формулы.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 13:19 пользователем afportal
1) Массу никелина можно посчитать, зная его плотность и объем провода.
2) Объем провода можно выяснить, если знать его длину и площадь сечения.
3) Длину провода можно узнать из формулы, связвающей сопротивление провода с его длиной и площадью поперечного сечения.
Осталось только найти нужные формулы и подставить.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 17:06 пользователем Akuma546
получается так:
m = ρV
V = lS,
а как найти длину l, я не понял.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 19:23 пользователем afportal
Сперва надо вспомнить или найти в школьном учебнике по физике формулу, по которой вычисляют сопротивление проводника, если известны его длина и площадь сечения.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 19:34 пользователем Akuma546
R = ρl / S, это я понял, но вот в формуле есть l (длина), но она не известна; я не понимаю, как найти сопротивление, если не известна длина, а чтобы найти сопротивление нужна длина.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 19:51 пользователем В. Грабцевич
Вам нужно найти массу провода. В формуле для массы неизвестна длина провода. В формуле для вычисления сопротивления также неизвестна длина провода. Выразите длину из формулы сопротивления и подставьте ее в формулу для нахождения массы. Ошибка Ваша заключается в том, что вы пытаетесь решать задачу по частям, а надо решать в общем виде. Вывести конечную формулу и только потом проводить вычисления.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 20:13 пользователем Akuma546
я выражать тоже не умею, но думаю, что получается это так: l = √RS/ρ, правильно?
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 — 20:51 пользователем В. Грабцевич
R = ρуl / S,
отсюда:
l = RS / ρу.
Теперь подставляйте в формулу:
m = ρSl.
Не путайте:
ρ — плотность вещества, из которого изготовлена проволока,
ρу — удельное электрическое сопротивление проволоки.
И ρ, и ρу смотрите в таблице.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Масса проволоки, прутка, проката
Кажется, я уже говорил, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):
Объем проволоки — это площадь ее сечения , умноженная на ее длину :
Поэтому вычисление массы проволоки сводится к вычислению площади ее сечения.
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
1. Масса проволоки (прутка) круглого сечения
Площадь сечения: , где , — диаметр (толщина) проволоки. Тогда масса проволоки:
2. Масса проволоки овального сечения
Проволока овального сечения получается в результате вальцовки круглой проволоки («гладь» в технике филиграни). Площадь овала: или после упрощения: , где — толщина проволоки, — ширина проволоки.
Тогда масса проволоки:
3. Масса проволоки (проката) прямоугольного сечения
Площадь сечения: , где — толщина проволоки, — ширина проволоки. Тогда масса проволоки:
4. Масса проволоки (проката) полукруглого сечения
Это только так говорится «полукруглый прокат», на самом же деле в его сечении — не обязательно полукруг. Чаще всего это сегмент, а в еще более общем случае — сегмент, стоящий на прямоугольнике. Не поленимся рассмотреть оба случая.
4.1. В сечении — сегмент
Если считать площадь сегмента по точной формуле, то проще застрелиться. В самом упрощенном виде это:
, где и где — толщина проката (высота сегмента), — ширина проката (длина хорды).
К счастью, из этой засады есть два выхода. Первый — воспользоваться программой Segment, которая вычислит площадь сегмента максимально точно, второй — воспользоваться приближенной формулой площади сегмента, которая выглядит значительно проще: . В нашем случае она даст погрешность порядка 1% (в меньшую сторону), что нас вполне устроит.
И масса проката тогда будет:
4.2. Недокатанный сегмент
Такой профиль получается, если квадратный пруток прокатать в полукруглом ручье не до конца. Площадь сечения в этом случае складывается из площади сегмента и площади прямоугольника .
, тогда масса:
Условие задачи:
Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия электропередачи длиной 500 м, если при токе 15 А на концах линии возникает разность потенциалов 10 В.
Задача №7.1.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(L=500) м, (I=15) А, (U=10) В, (m-?)
Решение задачи:
Поскольку провод имеет форму цилиндра (то есть его объем можно находить по формуле (V=SL), где (S) – площадь поперечного сечения провода, а (L) – его длина), то его массу будем определять так:
[m = rho SL;;;;(1)]
Здесь (rho) – это плотность алюминия, равная 2700 кг/м3.
Нам неизвестна площадь поперечного сечения провода (S). Чтобы ее найти, сначала вспомним закон Ома для участка цепи:
[I = frac{U}{R};;;;(2)]
Сопротивление алюминиевого провода (удельное электрическое сопротивление алюминия (rho_{эл}) равно 28 нОм·м) длиной (L) и сечением (S) определяют по формуле:
[R = {rho _{эл}}frac{L}{S};;;;(3)]
Подставим (3) в (2), тогда:
[I = frac{{US}}{{{rho _{эл}}L}}]
Из этого равенства выразим площадь сечения (S):
[S = frac{{I{rho _{эл}}L}}{U}]
Полученное выражение подставим в (1), так мы получим решение задач в общем виде:
[m = frac{{{rho _{эл}}rho I{L^2}}}{U}]
Считаем ответ:
[m = frac{{28 cdot {{10}^{ – 9}} cdot 2700 cdot 15 cdot {{500}^2}}}{{10}} = 28,35;кг]
Ответ: 28,35 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.1.13 Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе
7.1.15 Вольтметр показывает 6 В. Найти напряжение на концах участка цепи, состоящей
7.1.16 На сколько надо повысить температуру медного проводника, взятого
m = ρ * V ρ — плотность V — объём m — масса V = S * l S — площадь, например площадь поперечного сечения провода l — искомая длина, например длина провода Подставляем вместо в первую формулу вместо объёма произведение S*l. Получаем: m=ρ*S*l Находим отсюда l: l=m/(ρ*S) Можно записать и так l=m/ρ/S, но выглядит это менее понятно. А можно и так: l=1/(ρ*S/m) модератор выбрал этот ответ лучшим Массу разделить на площадь и разделить на плотность. Andrei 9 лет назад Для определения длины проводника необходимо его массу поделить на произведение его плотности и площади поперечного сечения, при этом обратите внимание на единицы измерения величин, чтобы не вышло так что плотность у Вас кг, а масса в г., или с длинной что то не так! Помощни к 7 лет назад На счет массы не знаю, но длину можно найти при помощи площади, сопротивления и плотности. Для этого нужно сопротивление умножить на площадь и поделить все это на плотность. Вот смотрите подробнее на рисунке: Знаете ответ? |
Дано ответов: 2
не знаю, как вы записываете плотность вещества в задачах постоянного тока
правильный ответ в КОММЕНТАХ!!!!!!!!!!!!
govnovozka_zn
05 Июнь, 20
R= ро l /S
V=ро*m
V=l×S
l= SR/po
po*m= S²R/ро
m=S²R/po²
nastenadmitr20_zn
05 Июнь, 20