Как найти массу шарика стали - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

На 9 градусов по цельсию

Ответ:

900×40×6

Объяснение:

900 ×40×6

все

V=m/p
0.5кг/13,6кг/м^3=0,036м^3
так однако

Вариант 8
№1
m=pc*Hc*S
m=pж*Hж*S
Hж/Нс=pc/pж=11300/7800=1,45
Ответ: Высота железного цилиндра больше стального в 1, 45 раза.
№2

лотность сосны при 12% влажности ρ=500 кг/м³
Объем одной доски V₁=8*0,2*0,025=0,04 м³

Дано:    Решение.
ρ=500 кг/м³ 1. Находим объем всех досок в вагоне:
m=12000 кг V = m/ρ = 12000/500 = 24 (м³)
V₁=0,04 м³     2. Находим количество досок в вагоне:
—————-       N = V/V₁ = 24/0,04 = 2400/4 = 600 (д.)
Найти:
N=? Или так:
   1. Находим массу одной доски:
       m₁ = V₁*ρ = 0,04*500 = 20 (кг)
   2. Находим количество досок в вагоне:
   N = m/m₁ = 12000/20 = 600 (д.)

Ответ: в вагоне 600 досок.

D = 1/F; F = 1/D = 1/2,5 = 0,4 м = 40 см.

Источник

ussrex
8 лет назад

Светило науки — 776 ответов — 8413 раз оказано помощи

Радиус такого шара будет 25:2 = 12,5 мм или 1,25 см
Объем шара находится по формуле:
V = ⁴/₃ πR³
Подставляем 1,25 см и получаем:
V = 4·3,14·(1,25 см)³ : 3 ≈ 8,18 см³
Далее смотрим в таблицу плотностей, находим сталь и видим, что ее плотность ρ равна 7,9 г/см³
Далее найдем массу по формуле:
m = ρ×V = 7,9 г/см³ · 8,18 см³ ≈ 72,8 г.

(3 оценки)

Источник

Загрузить PDF

Шар является одним из наиболее простых трехмерных тел. Чтобы найти массу шара, необходимо знать его объем и плотность. Объем можно вычислить по радиусу, длине окружности или диаметру. Можно также погрузить шар в воду и найти объем по количеству вытесненной им воды. После того как вы определите объем, умножьте его на плотность, и вы получите массу шара.

1
Вспомните формулу для вычисления объема шара. Шар представляет собой трехмерное геометрическое тело. Объем шара вычисляется по следующей основной формуле:^[1]
- ${text{Объем}}={frac {4}{3}}pi r^{3}$
2
Найдите объем шара по известному радиусу. Радиус шара — это расстояние от его центра до внешнего края. Объем шара можно найти, если известен его радиус. В то же время радиус шара довольно сложно измерить из-за проблем с точным определением и достижением центра сплошного тела.^[2]
- Предположим, в задаче указано, что радиус шара составляет 10 сантиметров. Тогда объем можно найти следующим образом:
3
Найдите объем по известному диаметру. В задаче может быть указан диаметр шара. Диаметр равен удвоенному радиусу. Иными словами, диаметр представляет собой длину отрезка, проведенного от одного края шара к другому через его центр. Чтобы вычислить объем шара по заданному диаметру (d), перепишем формулу в следующем виде:^[3]
- ${text{Объем}}={frac {4}{3}}pi ({frac {d}{2}})^{3}$
- Применим данную формулу для нахождения объема шара диаметром 10 сантиметров.
4

Перепишите формулу для того случая, если известна длина окружности. Длина окружности шара, пожалуй, легче всего поддается непосредственному измерению. Можно использовать измерительную ленту: аккуратно оберните ее вокруг шара в его самом широком месте, чтобы определить длину окружности. Длина окружности может быть также дана в условии задачи. Чтобы найти объем шара по длине окружности (C), перепишем формулу в следующем виде:^[4]
5

Вычислите объем по известной длине окружности. Предположим, дан шар, длина окружности которого составляет 32 сантиметра. Найдем его объем:
6
Найдите объем по вытесненной воде. Легкий метод непосредственно измерить объем шара заключается в том, чтобы погрузить его в воду. Вам понадобится достаточно большой лабораторный стакан, чтобы в него вошел шар, с нанесенными на нем метками объема.^[5]
- Налейте в стакан достаточное количество воды, чтобы она полностью покрывала шар. Запишите результаты измерений.
- Опустите шар в воду. Отметьте начальный уровень воды и то, насколько она поднялась. Запишите результат.
- Вычтите начальный уровень воды из конечного. В результате вы получите объем шара.
  - Предположим, при опускании шара в стакан уровень воды поднялся со 100 до 625 миллилитров. В этом случае объем шара составляет 525 миллилитров. Учтите, что 1 мл=1 см³.
Реклама

1
Найдите плотность. Чтобы вычислить массу по объему, необходимо знать плотность тела. Разные материалы имеют различную плотность. Сравните, например, шар из пенопласта и железа. Железо имеет намного большую плотность, поэтому железный шар будет значительно тяжелее.
- Плотность многих материалов можно определить по таблицам плотностей, которые можно найти в интернете, справочнике или промышленных каталогах.
- В качестве примера ниже приведены значения плотности некоторых твердых материалов:^[6]
  - алюминий = 2700 кг/м³;
  - сливочное масло = 870 кг/м³;
  - свинец = 11,350 кг/м³;
  - прессованная древесина = 190 кг/м³.
2
При необходимости переведите полученный результат в другие единицы измерения. Единицы измерения при вычислении объема должны соответствовать тем, в которых приведена плотность. В противном случае необходимо перевести все в одни единицы измерения.
- Во всех примерах в предыдущем разделе объем измерялся в кубических сантиметрах. В то же время плотность некоторых материалов приведена в килограммах на кубический метр. Поскольку в одном метре содержится 100 сантиметров, кубический метр соответствует 10⁶ кубическим сантиметрам. Поделите приведенные значения плотности на 10⁶, чтобы найти плотность в кг/см³. Для простоты можно просто переместить десятичную запятую на 6 знаков влево.
- Четыре приведенных выше материала будут иметь следующую плотность:
  - алюминий = 2700 кг/м³ = 0,0027 кг/см³;
  - сливочное масло = 870 кг/м³ = 0,00087 кг/см³;
  - свинец = 11,350 кг/м³ = 0,01135 кг/см³;
  - прессованная древесина = 190 кг/м³ = 0,00019 кг/см³.
3
Чтобы найти массу, умножьте объем на плотность. Вспомните, что формула для плотности имеет следующий вид: ${text{Плотность}}={frac {{text{Масса}}}{{text{Объем}}}}$ . Перепишем формулу так, чтобы по ней можно было найти массу: .^[7]
- Найдем массу шара объемом 500 см³ для приведенных выше четырех материалов (алюминия, сливочного масла, свинца и прессованной древесины):
Реклама

1
Внимательно прочитайте условие задачи. При решении задач на вычисление массы необходимо до конца прочитать условие. При этом обращайте особое внимание на то, что дано. Внимательно прочитайте условие и определите, что необходимо найти. В качестве примера рассмотрим следующую задачу:
- Дан большой латунный шар диаметром 1,2 метра. Найдите массу шара.
2
Определите, что известно. Внимательно прочитайте условие задачи. В данном примере известен диаметр, поэтому следует использовать следующую формулу:
- ${text{Объем}}={frac {4}{3}}pi ({frac {d}{2}})^{3}$
- Кроме того, в условии указано, что шар сделан из меди. Найдите таблицу плотностей в интернете и определите по ней плотность латуни.
  - Например, с помощью сайта EngineeringToolbox.com (на английском языке) можно определить, что плотность латуни составляет 8480 кг/м³ (также можете воспользоваться сайтом www.fxyz.ru). Поскольку диаметр шара дан в метрах, для плотности необходимо использовать килограммы на кубический метр, поэтому нет необходимости переводить ее в другие единицы измерения.
3

Вычислите объем. Чтобы рассчитать объем, выберите нужную формулу, подставьте в нее известные величины и проведите необходимые вычисления:
4

Используйте для вычисления массы известную плотность. Вспомним, что .^[8] Подставим известные величины и найдем массу:

Реклама

Советы

В данной статье предполагается, что плотность однородна по всему объему шара. В большинстве математических и физических задач это условие выполняется. Однако бывает и так, что середина и внешние слои шара имеют различную плотность.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 49 982 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Масса сплошной детали

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала rho (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:

2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: $V~=~pi~*~{D^2/4}~*~H$ , где — диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/4000}~*~rho$

3. Масса шара

шар Объем шара: $V~=~pi~*~{D^3/6}$ , где — диаметр шара.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^3}/6000}~*~rho$

4. Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: $V~=~{1/6}pi*H*(H^2+~{3/4}D^2)$ , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(4H^2+~3D^2)}/24000}~*~rho$

5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: $V~=~{1/12}pi*D^2*H$ , где — диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/12000}~*~rho$

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : $V~=~{1/12}pi*(D1^2*H1~-~D2^2*H2)$ , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
$V~=~{1/12}pi*H*(D1^2+D1*D2+D2^2)$ , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(D1^2~+~D1*D2~+~D2^2)}/12000}~*~rho$

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями W1*L1 и W2*L2 : , где , .
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: $V~=~{1/3}H*~{{W1^2L1~-~W2^2L2}/{W1~-~W2}}$ , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: $V~=~{1/3}H*~{{L1^2W1~-~L2^2W2}/{L1~-~L2}}$ .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды: