Решение задач на олеум в рамках ЕГЭ
В блоке материалов по неорганической химии к ЕГЭ есть достаточно интересный объект под названием олеум. Например, он фигурировал в одной из задач 33 на прошедшем в 2022 году ЕГЭ. Что это такое? Давайте разберемся и решим несколько примеров заданий.
Олеум представляет собой раствор оксида серы (VI) (серного ангидрида) в безводной серной кислоте. Уже здесь остановимся и отметим два важных факта:
1) олеум – это смесь веществ, а не индивидуальное соединение;
2) олеум вообще не содержит воды, хотя и является раствором.
Иногда олеуму приписывают формулу пиросерной кислоты H2S2O7. Это в общем случае не будет верным, поскольку массовая доля SO3 в олеуме может быть ниже или выше, чем 44,9%, которые соответствуют формуле H2S2O7. Проще рассматривать отдельно оксид и серную кислоту в составе смеси.
Как писать реакции и решать задачи, в которых фигурирует олеум? Первое, что следует понимать, это то, что оксид серы (VI) очень активно реагирует с водой. Именно по этой причине олеум дымит на воздухе. Над его поверхностью образуется туман из мелких капель серной кислоты. Поскольку реакция с водой идет настолько активно, при смешении олеума с любым водным раствором первой будет протекать реакция оксида с водой:
SO3 + H2O = H2SO4
Далее уже образовавшая серная кислота реагирует с компонентами раствора, если это возможно. Вторым важным свойством олеума являются сильные окислительные свойства. В этом он схож с концентрированной серной кислотой. Так, олеум очень легко обугливает бумагу, вату, х/б ткань, окисляет многие другие органические и неорганические вещества. Если его растворить в небольшом количестве воды, то получим концентрированный раствор серной кислоты. Она вполне может участвовать в ОВР.
Давайте решим несколько задач с участием олеума.
№1
Навеску 10%-ного олеума растворили в 100 мл холодной воды и получили 10%-ный раствор серной кислоты. Определите массу исходной навески.
Решение:
Поскольку олеум содержит SO3, запишем уравнение его реакции с водой:
SO3 + H2O = H2SO4
Пусть масса олеума была х г, тогда масса SO3 была равна 0,1х г, а серной кислоты в олеуме было 0,9х г. Тогда запишем массу конечного раствора:
m(Н2О исх.) = ρ·V = 1·100 = 100 г
m(р-ра конечн.) = m(Н2О исх.) + m(олеума) = 100 + х г
Сразу можно выразить массу серной кислоты в конечном растворе:
m(H2SO4 конечн.) = m(р-ра конечн.)·ω(H2SO4)/100% = (100 + х)·10%/100% = 10 + 0,1х г
Выразим массу серной кислоты, которая образовалась из SO3:
n(SO3) = m(SO3)/M(SO3) = 0,1х/80 моль
n(H2SO4 из SO3) = n(SO3) = 0,1х/80 моль
m(H2SO4 из SO3) = n·M= 0,1х/80·98 = 0,1225x г
Запишем итоговое выражение для массы серной кислоты в конечном растворе:
m(H2SO4 конечн.) = m(H2SO4 из SO3) + m(H2SO4 из олеума) = 0,1225х + 0,9х = 10 + 0,1х
Решим уравнение и найдем массу олеума:
0,1225х + 0,9х = 10 + 0,1х
0,9225х = 10
х = 10,84 г
Ответ: 10,84 г
№2
Навеску олеума массой 10,6 г полностью нейтрализовали 5% раствором гидроксида натрия. Определите массовую долю оксида серы (VI) в исходной навеске, если известно, что массовая доля соли в конечном растворе равна 8,37%.
Решение:
Помним, что если олеум смешивают с водным раствором, то первой пишем реакцию SO3 с водой:
SO3 + H2O = H2SO4
Далее нужно записать реакцию нейтрализации всей серной кислоты:
2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O
Пусть в составе исходной навески было х моль оксида серы и у моль кислоты. Тогда выразим массу исходной навески через введенные переменные:
m(SO3) = n·M = 80x г
m(H2SO4 из олеума) = n·M = 98у г
m(навески) = m(SO3) + m(H2SO4 из олеума) = 80х + 98у г
Выразим общее количество серной кислоты, которую нейтрализовали:
n(H2SO4 из SO3) = n(SO3) = х моль
n(H2SO4 общ.) = n(H2SO4 из SO3) + n(H2SO4 из олеума)= х + у моль
Тогда можно записать количество и массу сульфата натрия:
n(Na2SO4) = n(H2SO4 общ.) = x + y моль
m(Na2SO4) = n·M = 142(х + у) г
Далее найдем количество и массу гидроксида натрия:
n(NaOH) = 2n(Na2SO4) = 2(x + y) моль
m(NaOH) = n·M = 80(х + у) г
Выразим массу исходного раствора щелочи:
m(р-ра NaOH) = m(NaOH)/ω(NaOH)·100% =1600(х + у) г
Тогда масса конечного раствора равна:
m(р-ра конечн.) = m(р-ра NaOH) + m(олеума) = 1600(х + у) + 10,6 г
Выразим массовую долю сульфата натрия в конечном растворе:
ω(Na2SO4) = m(Na2SO4)/m(р-ра конечн.)·100% = 142(х + у)/(1600(х + у) + 10,6)·100% = 8,37%
Составим и решим систему уравнений:
80х + 98у = 10,6
142(х + у)/(1600(х + у) + 10,6)·100% = 8,37%
80х + 98у = 10,6
142(х + у)/(1600(х + у) + 10,6) = 0,0837
80х + 98у = 10,6
142(х + у) = 133,92(х + у) + 0,887
80х + 98у = 10,6
8,08(х + у) = 0,887
80х + 98у = 10,6
х + у = 0,11
х = 0,11 – у
8,8 – 80у + 98у = 10,6
х = 0,11 – у
18у = 1,8
х = 0,01 моль
у = 0,1 моль
m(SO3) = n·M = 0,8 г
m(H2SO4 из олеума) = n·M = 9,8 г
m(навески) = m(SO3) + m(H2SO4 из олеума) = 0,8 + 9,8 = 10,6 г
Вычислим массовую долю оксида серы (VI) в олеуме:
ω(SO3) = m(SO3)/m(навески)·100% = 0,8/10,6·100% = 7,55%
Ответ: 7,55% .
№3
Навеску олеума, в котором содержалось 18 моль электронов, растворили в 10 мл воды. К полученному горячему раствору добавили порошок железной окалины массой 1,74 г, который полностью прореагировал. Определите массовую долю воды в конечном растворе, если известно, что массовая доля оксида серы (VI) в олеуме равна 16,95%.
Решение:
Помним, что если олеум смешивают с водным раствором, то первой пишем реакцию SO3 с водой:
SO3 + H2O = H2SO4
Пусть в составе исходной навески было х моль серной кислоты и у моль оксида серы (VI). Тогда в составе навески было 50х + 40у моль электронов. Выразим массы компонентов смеси:
m(H2SO4 исх.) = 98x г
m(SO3) = 80y г
Массовую долю оксида можно выразить следующим образом:
ω(SO3) = m(SO3)/m(олеума) = m(SO3)/(m(SO3) + m(H2SO4 исх.)·100% = 80y/(98x + 80y)·100%
Составим систему уравнений:
50х + 40у = 18
80y/(98x + 80y)·100% = 16,95%
80у = 36 – 100х
(36 – 100х)/(36 – 2х) = 0,1695
80у = 36 – 100х
36 – 100х = 6,102 – 0,339х
80у = 36 – 100х
х = 0,3
у = 0,075
Далее нам нужно понять, что получилось после добавления олеума к воде. Вычислим количество воды и сравним с количеством оксида серы (VI):
m(H2O исх.) = ρ·V = 1·10 = 10 г
n(H2O исх.) = m/M = 10/18 = 0,5556 моль
n(H2O исх.) > n(SO3), следовательно, получим раствор серной кислоты, а весь оксид прореагирует.
Для дальнейшего расчета нужно рассмотреть реакцию железной окалины и серной кислоты. Принципиально она может протекать в двух вариантах:
1)Fe3O4 + 4H2SO4 = FeSO4 + Fe2(SO4)3 + 4H2O (разбавленная кислота)
2)2Fe3O4 + 10H2SO4 = 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O (концентрированная кислота)
Вычислим массовую долю кислоты в растворе:
n(H2SO4) = n(H2SO4 исх.) + n(SO3) = 0,3 + 0,075 = 0,375 моль
m(H2SO4) = n·M = 0,375·98 = 36,75 г
m(H2SO4 исх.) = n·M = 0,3·98 = 29,4 г
m(SO3) = n·M = 0,075·80 = 6 г
m(р-ра H2SO4) = m(H2SO4 исх.) + m(SO3) + m(H2O исх.) = 29,4 + 6 + 10 = 45,4 г
ω(H2SO4) = m(H2SO4)/m(р-ра H2SO4)·100% = 36,75/45,4·100% = 80,95%
Поскольку кислоту вполне можно считать концентрированной, реакция с железной окалиной пойдет по типу ОВР:
2Fe3O4 + 10H2SO4 = 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O
Вычислим количество и массу образовавшихся сернистого газа и воды:
n(Fe3O4) = m/M = 1,74/232 = 0,0075 моль
n(SO2) = 0,5n(Fe3O4) = 0,00375 моль
n(Н2О обр.) = 10n(SO2) = 0,00375·10 = 0,0375 моль
m(SO2) = n·M = 0,00375·64 = 0,24 г
m(Н2О обр.) = n·M = 0,0375·18 = 0,675 г
Вычислим массу воды, оставшейся после реакции с олеумом:
n(Н2О расх.) = n(SO3) = 0,075 моль
m(Н2О расх.) = n·M = 0,075·18 = 1,35 г
m(Н2О ост.) = m(H2O исх.) – m(Н2О расх.) = 10 – 1,35 = 8,65 г
Тогда суммарно в конечном растворе будет:
m(Н2О конечн.) = m(Н2О ост.) + m(Н2О обр.) = 8,65 + 0,675 = 9,325 г
Вычислим массу конечного раствора и массовую долю воды в нем:
m(р-ра конечн.) = m(р-ра H2SO4) + m(Fe3O4) — m(SO2) = 45,4 + 1,74 – 0,24 = 46,9 г
ω(Н2О) = m(Н2О конечн.)/m(р-ра конечн.)·100% = 9,325/46,9·100% = 19,88%
Ответ: 19,88%
2022-08-18
Рассчитайте массовую долю оксида серы(VI) в олеуме, если для приготовления олеума использовали 900 г серного ангидрида и 150 г воды.
Решение:
Олеум — это раствор оксида серы(VI) в безводной серной кислоте. Составим уравнение реакции:
$SO_{3} + H_{2}O = H_{2}SO_{4}$.
Найдем количество вещества оксида серы(VI) и воды:
$n = frac{m}{M}; n(SO_{3}) = frac{900 г}{80 г/моль} = 11,25 моль$;
$n(H_{2}O) = frac{150 г}{18 г/моль} = 8,33 моль$.
Рассчитаем количество вещества $SO_{3}$, который израсходовался на образование безводной серной кислоты.
По уравнению реакции $n(SO_{3}) : n(H_{2}O) = 1:1$, следовательно, $SO_{3}$ — в избытке, вода прореагирует полностью:
$n_{реаг}(SO_{3}) = n(H_{2}O) = 8,33 моль$.
Найдем избыточное количество вещества и массу оксида серы(VI):
$n_{изб}(SO_{3}) = 11,25 моль — 8,33 моль = 2,92 моль$;
$m = nM; m_{изб}(SO_{3}) = 2,92 моль cdot 80 г/моль = 233,6 г$.
Рассчитаем массу олеума:
$m(олеума) = m(SO_{3}) + m(H_{2}O)$;
$m(олеума) = 900 г + 150 г = 1050 г$.
Рассчитаем массовую долю $SO_{3}$ в олеуме:
$w(SO_{3}) = frac{m(SO_{3})}{m(олеума)} cdot 100 text{ % }$;
$w(SO_{3}) = frac{233,6 г}{1050 г} cdot 100 text{ % } = 22,2 text{ % }$.
Ответ: $w(SO_{3}) = 22,2 text{ % }$.
m(H₂SO₄*xSO₃)=28.5г
ω(S)=33.68%=0.3368
Найти:
m(SO₃)-?
m(H₂SO₄)-?
Решение:
1):
Пусть в смеси было «х»моль — SO₃ и «у»моль — H₂SO₄.Тогда получаем:
M(SO₃)=80г/моль ;n(SO₃)=x моль ; m(SO₃)=80x
M(H₂SO₄)=98г/моль ; n(H₂SO₄)=y моль ; m(H₂SO₄)=98x
80x+98y=28.5
2):
m(S₁)-масса серы из SO₃
m(S₂)-масса серы из H₂SO₄
Решаем систему:
80x+98y=28.5
y=5x
— — — —
80x+98*5x=28.5
80x+490x=28.5
570x=28.5
x=0.05моль
y=0.25моль
3):
m(SO₃)=0.05*32=4г
m(H₂SO₄)=0.025*98=24.5г
Ответ: m(SO₃)=4г ; m(H₂SO₄)=24.5г.
Вычислите массовую долю SO3 в олеуме, массовая доля серы составляет 0,341. Какой объем 70% раствора серной кислоты, имеющего плотность 1,611 г/мл можно приготовить из 100 г исходного олеума?
M(SO3) = 80.06
M(H2SO4) = 98.08
Массовая доля серы в SO3 = 32/80,06 = 0.3997
Массовая доля серы в H2SO4 = 32/98.08 = 0.32626
Массовая доля серы в 70% растворе H2SO4 = 32/140,114 = 0.22839 (140- масса раствора содержащего 1 моль H2SO4)
Составим систему уравнений принимая
m1+m2 = 100
m1C1+m2C2 = C3(m1+m2)
m1-масса SO3
C1 — содержание серы в SO3 (0,3997)
m2 — масса H2SO4
С2-содержание серы в H2SO4 (0,32626)
C3 — содержание серы в получаемом растворе (0,341)
Решением системы будет m1 = 20.07, m2 = 79.93. Массовая доля в олеуме 20,07 %
Далее, для приготовления 100 грамм 70% раствора серной кислоты потребуется составить второе аналогичное уравнение.
m1C1+m2C2 = C3(m1+m2)
m1-масса олеума (100 г)
C1 — содержание серы в олеуме (0,341)
m2 — масса H2O
С2-содержание серы в H2O (0)
C3 — содержание серы в получаемом растворе (0.22839)
Так как в уравнении всего 1 неизвесная выразим ее в явном виде(масса воды) m2 = (m1*c1+c3*m1) / (c3-c2) = 49.3 г
Масса раствора m = 100 + 49.3 = 149.3
Обьем полученного раствора V = 149.3/1.611 = 92.67 мл
Извините, что-то сложно решил.. но как гвориЦЦо дареному коню…..
Вычислите массовую долю so3 в олеуме если w s в нем 0.
341.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Вычислите массовую долю so3 в олеуме если w s в нем 0?. Вопрос
соответствует категории Химия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.