Как найти массу сплава химия - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.
Необходимые теоретические сведения.
Электрохимический ряд напряжений металлов.
Реакции металлов с кислотами.
Продукты восстановления азотной кислоты.
Продукты восстановления серной кислоты.
Реакции металлов с водой и со щелочами.
Примеры решения задач.
Решение примера 1.
Решение примера 2.
Решение примера 4.
Решение примера 5.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.
2. Задачи более сложные.
3. Три металла и сложные задачи.
Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

Автор статьи — профессиональный репетитор О. В. Овчинникова.

Задачи на смеси и сплавы — очень частый вид задач на ЕГЭ по химии. Они требуют чёткого представления о том, какие из веществ вступают в предлагаемую в задаче реакцию, а какие нет.

О смеси мы говорим тогда, когда у нас есть не одно, а несколько веществ (компонентов), «ссыпанных» в одну емкость. Вещества эти не должны взаимодействовать друг с другом.

к оглавлению ▴

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.

Попытка записать оба вещества в одну реакцию. Вот одна из распространенных ошибок:
«Смесь оксидов кальция и бария растворили в соляной кислоте…»Многие выпускники пишут уравнение реакции так:

Это ошибка. Ведь в этой смеси могут быть любые количества каждого оксида!
А в приведенном уравнении предполагается, что их равное количество.
Предположение, что их мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнениях реакций. Например:
Количество цинка принимается за , а количество алюминия — за (в соответствии с коэффициентом в уравнении реакции). Это тоже неверно. Эти количества могут быть любыми и они никак между собой не связаны.
Попытки найти «количество вещества смеси», поделив её массу на сумму молярных масс компонентов.Это действие вообще никакого смысла не имеет. Каждая молярная масса может относиться только к отдельному веществу.

Часто в таких задачах используется реакция металлов с кислотами. Для решения таких задач надо точно знать, какие металлы с какими кислотами взаимодействуют, а какие — нет.

к оглавлению ▴

Необходимые теоретические сведения.

Способы выражения состава смесей.

Массовая доля компонента в смеси— отношение массы компонента к массе всей смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.

где
– «омега», массовая доля компонента в смеси,
– масса компонента,
– масса смеси
Мольная доля компонента в смеси — отношение числа моль (количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси. Например, если в смесь входят вещества , и , то:

где
– «хи», мольная доля компонента в смеси,
– число моль (количество вещества) компонента А
Мольное соотношение компонентов.Иногда в задачах для смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:
Объёмная доля компонента в смеси (только для газов)— отношение объёма вещества А к общему объёму всей газовой смеси.

где
– «фи», объёмная доля компонента в смеси,
– объём вещества А,
– общий объём всей газовой смеси

к оглавлению ▴

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au

Реакции металлов с кислотами.

С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до (левее) водорода.
При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это .
Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.

к оглавлению ▴

Продукты восстановления азотной кислоты.

Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше восстанавливается азот

Неактивные металлы (правее алюминия включительно) + конц. Кислота; Неметаллы + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + разб Кислота	Металлы от алюминия до железа включительно + разб. кислота	Неактивные металлы (правее кобальта включительно) + разб. Кислота
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют:
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Продукты восстановления серной кислоты.


Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. Кислота	Щелочные металлы до магния включительно + концентрированная кислота.
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют:
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Реакции металлов с водой и со щелочами.

В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (), а также металлы IIA группы: . При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.

Внимание! Многие ошибки в решении задач ЕГЭ по химии связаны с тем, что школьники плохо владеют математикой. Специально для вас — материал о том, как решать задачи на проценты, сплавы и смеси.

к оглавлению ▴

Примеры решения задач.

Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:

Пример 1. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.

к оглавлению ▴

Решение примера 1.

Находим количество водорода: моль.
По уравнению реакции:
$rm overset{0,25}{underset{1}{Fe}} + 2HCl = FeCl_2 + overset{0,25}{underset{1}{H_2}}$

Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:

г.
Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси: $rm omega_{Fe} = m_{Fe}/m_{CM} = 14 / 20 = 0,7 = 70 %$

Пример 2. При действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за — число моль одного из металлов, а за — количество вещества второго.

к оглавлению ▴

Решение примера 2.

Находим количество водорода: моль.
Пусть количество алюминия — моль, а железа моль. Тогда можно выразить через и количество выделившегося водорода:
Нам известно общее количество водорода: моль. Значит, (это первое уравнение в системе).
Для смеси металлов нужно выразить массычерез количества веществ.Значит, масса алюминия $rm m_{Al}=27x,$
масса железа

$rm m_{Fe}=56y,$

а масса всей смеси

(это второе уравнение в системе).
Итак, мы имеем систему из двух уравнений:
$rm left{begin{matrix}1,5x + y = 0,4\27x + 56y = 11end{matrix}right.$
Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:и вычитая первое уравнение из второго:
Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:
соответственно,

$rm omega_{Al} = 100% - 50,91% = 49,09%$

Пример 3. 16 г смеси цинка, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л газа (н.у.) и не растворилось 5 г вещества. Определить массовые доли металлов в смеси.

В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.

Ответ к Примеру 3: 56,25% цинка, 12,5% алюминия, 31,25% меди.

Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.

Пример 4. На смесь железа, алюминия и меди подействовали избытком холодной концентрированной серной кислоты. При этом часть смеси растворилась, и выделилось 5,6 л газа (н.у.). Оставшуюся смесь обработали избытком раствора едкого натра. Выделилось 3,36 л газа и осталось 3 г не растворившегося остатка. Определить массу и состав исходной смеси металлов.

В этом примере надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота не реагирует с железом и алюминием (пассивация), но реагирует с медью. При этом выделяется оксид серы (IV).

Со щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл (кроме алюминия, в щелочах растворяются ещё цинк и олово, в горячей концентрированной щелочи — ещё можно растворить бериллий).

к оглавлению ▴

Решение примера 4.

С концентрированной серной кислотой реагирует только медь, число моль газа: $rm n_{SO_2} = V / V_m = 5,6 / 22,4 = 0,25$ моль
$rm overset{0,25}{Cu} + 2H_2SO_4$ (конц.) $rm CuSO_4 + overset{0,25}{SO_2} + 2H_2O$
(не забудьте, что такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного баланса)

Так как мольное соотношение меди и сернистого газа , то меди тоже моль.
Можно найти массу меди:

$rm m_{Cu} = n cdot M = 0,25 cdot 64 = 16$ г.
В реакцию с раствором щелочи вступает алюминий, при этом образуется гидроксокомплекс алюминия и водород:
$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2H^+ + 2e = H_2end{matrix}right|left.begin{matrix}2& \ 3end{matrix}right.$
Число моль водорода: $rm n_{H_2} = 3,36 / 22,4 = 0,15$ моль,мольное соотношение алюминия и водорода и, следовательно, $rm n_{Al} = 0,15 / 1,5 = 0,1$ моль.
Масса алюминия:

$rm m_{Al} = n cdot M = 0,1 cdot 27= 2,7$ г
Остаток — это железо, массой 3 г. Можно найти массу смеси: $rm m_{CM} = 16 + 2,7 + 3 = 21,7$ г.
Массовые доли металлов:

Пример 5. 21,1 г смеси цинка и алюминия растворили в 565 мл раствора азотной кислоты, содержащего 20 мас. % НNО₃ и имеющего плотность 1,115 г/мл. Объем выделившегося газа, являющегося простым веществом и единственным продуктом восстановления азотной кислоты, составил 2,912 л (н.у.). Определите состав полученного раствора в массовых процентах. (РХТУ)

В тексте этой задачи чётко указан продукт восстановления азота — «простое вещество». Так как азотная кислота с металлами не даёт водорода, то это — азот. Оба металла растворились в кислоте.

В задаче спрашивается не состав исходной смеси металлов, а состав получившегося после реакций раствора. Это делает задачу более сложной.

к оглавлению ▴

Решение примера 5.

Определяем количество вещества газа: $rm n_{N_2} = V / V_m = 2,912 / 22,4 = 0,13$ моль.
Определяем массу раствора азотной кислоты, массу и количество вещества растворенной :
Обратите внимание, что так как металлы полностью растворились, значит — кислоты точно хватило (с водой эти металлы не реагируют). Соответственно, надо будет проверить, не оказалась ли кислота в избытке, и сколько ее осталось после реакции в полученном растворе.
Составляем уравнения реакций (не забудьте про электронный баланс) и, для удобства расчетов, принимаем за — количество цинка, а за — количество алюминия. Тогда, в соответствии с коэффициентами в уравнениях, азота в первой реакции получится моль, а во второй — моль:
$rm overset{5x}{5Zn} + 12HNO_3 = 5Zn(NO_3)_2 + overset{x}{N_2} + 6H_2O$

$rm left.begin{matrix}Zn^0 - 2e = Zn^{2+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}5& \ 1end{matrix}right.$

$rm overset{10y}{10Al} + 36HNO_3 = 10Al(NO_3)_3 +overset{3y}{3N_2} + 18H_2O$

$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}10& \ 3end{matrix}right.$
Тогда, учитывая, что масса смеси металлов г, их молярные массы — г/моль у цинка и г/моль у алюминия, получим следующую систему уравнений:
$rm left{begin{matrix}x + 3y = 0,13\65 cdot 5x + 27 cdot 10y = 21,1end{matrix}right.$
– количество азота
– масса смеси двух металлов

Решать эту систему удобно, домножив первое уравнение на 90 и вычитая первое уравнение их второго.

значит, $rm n_{Zn} = 0,04 cdot 5 = 0,2$ моль

значит, $rm n_{Al} = 0,03 cdot 10 = 0,3$ моль

Проверим массу смеси:

г.
Теперь переходим к составу раствора. Удобно будет переписать реакции ещё раз и записать над реакциями количества всех прореагировавших и образовавшихся веществ (кроме воды):
$rm overset{0,2}{5Zn} + overset{0,48}{12HNO_3} = overset{0,2}{5Zn(NO_3)_2} + overset{0,03}{N_2} + 6H_2O$

$rm overset{0,3}{10Al} + overset{1,08}{36HNO_3} = overset{0,3}{10Al(NO_3)_3} + overset{0,09}{3N_2} + 18H_2O$
Следующий вопрос: осталась ли в растворе азотная кислота и сколько её осталось?По уравнениям реакций, количество кислоты, вступившей в реакцию: $rm n_{HNO_3} = 0,48 + 1,08 = 1,56$ моль,т.е. кислота была в избытке и можно вычислить её остаток в растворе:
$rm n_{HNO_3OCT.} = 2 - 1,56 = 0,44$ моль.
Итак, в итоговом растворесодержатся:

нитрат цинка в количестве моль:

$rm m_{Zn(NO_3)_2} = n cdot M = 0,2 cdot 189 = 37,8$ г

нитрат алюминия в количестве моль:

$rm m_{Al(NO_3)_3} = n cdot M = 0,3 cdot 213 = 63,9$ г

избыток азотной кислоты в количестве моль:

$rm m_{HNO_3OCT.} = n cdot M = 0,44 cdot 63 = 27,72$ г

Какова масса итогового раствора?Вспомним, что масса итогового раствора складывается из тех компонентов, которые мы смешивали (растворы и вещества) минус те продукты реакции, которые ушли из раствора (осадки и газы):

Масса
нового
раствора

Сумма масс
смешиваемых
растворов и/или веществ

—

Масса осадков

—

Масса газов

Тогда для нашей задачи:

$rm m_{HOB.PACTBOPA}$ = масса раствора кислоты + масса сплава металлов — масса азота

$rm m_{N_2} = n cdot M = 28 cdot (0,03 + 0,09) = 3,36$ г

$rm m_{HOB.PACTBOPA} = 630,3 + 21,1 - 3,36 = 648,04$ г

Теперь можно рассчитать массовые доли веществ в получившемся растворе:

Пример 6. При обработке г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось л газа (н.у.), а при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты — л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси. (РХТУ)

При решении этой задачи надо вспомнить, во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным металлом (медь) даёт rm NO_2 , а железо и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.

к оглавлению ▴

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

1-1. Смесь меди и алюминия массой rm 20 г обработали rm 96% -ным раствором азотной кислоты, при этом выделилось rm 8,96 л газа (н. у.). Определить массовую долю алюминия в смеси.

1-2. Смесь меди и цинка массой rm 10 г обработали концентрированным раствором щелочи. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.y.). Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-3. Смесь магния и оксида магния массой rm 6,4 г обработали достаточным количеством разбавленной серной кислоты. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.у.). Найти массовую долю магния в смеси.

1-4. Смесь цинка и оксида цинка массой rm 3,08 г растворили в разбавленной серной кислоте. Получили сульфат цинка массой rm 6,44 г. Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-5. При действии смеси порошков железа и цинка массой rm 9,3 г на избыток раствора хлорида меди (II) образовалось rm 9,6 г меди. Определите состав исходной смеси.

1-6. Какая масса rm 20% -ного раствора соляной кислоты потребуется для полного растворения rm 20 г смеси цинка с оксидом цинка, если при этом выделился водород объемом rm 4,48 л (н.у.)?

1-7. При растворении в разбавленной азотной кислоте rm 3,04 г смеси железа и меди выделяется оксид азота (II) объемом л (н.у.). Определите состав исходной смеси.

1-8. При растворении rm 1,11 г смеси железных и алюминиевых опилок в rm 16% -ном растворе соляной кислоты ( г/мл) выделилось л водорода (н.у.). Найдите массовые доли металлов в смеси и определите объем израсходованной соляной кислоты.

к оглавлению ▴

2. Задачи более сложные.

2-1. Смесь кальция и алюминия массой rm 18,8 г прокалили без доступа воздуха с избытком порошка графита. Продукт реакции обработали разбавленной соляной кислотой, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в смеси.

2-2. Для растворения rm 1,26 г сплава магния с алюминием использовано rm 35 мл -ного раствора серной кислоты ( г/мл). Избыток кислоты вступил в реакцию с rm 28,6 мл раствора гидрокарбоната калия с концентрацией rm 1,4 моль/л. Определите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (н.у.), выделившегося при растворения сплава.

2-3. При растворении rm 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.

2-4. При взаимодействии железа массой rm 28 г с хлором образовалась смесь хлоридов железа (II) и (III) массой rm 77,7 г. Вычислите массу хлорида железа (III) в полученной смеси.

2-5. Чему была равна массовая доля калия в его смеси с литием, если в результате обработки этой смеси избытком хлора образовалась смесь, в которой массовая доля хлорида калия составила rm 80% ?

2-6. После обработки избытком брома смеси калия и магния общей массой rm 10,2 г масса полученной смеси твердых веществ оказалась равной rm 42,2 г. Эту смесь обработали избытком раствора гидроксида натрия, после чего осадок отделили и прокалили до постоянной массы. Вычислите массу полученного при этом остатка.

2-7. Смесь лития и натрия общей массой rm 7,6 г окислили избытком кислорода, всего было израсходовано rm 3,92 л (н.у.). Полученную смесь растворили в rm 80 г -го раствора серной кислоты. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

2-8. Сплав алюминия с серебром обработали избытком концентрированного раствора азотной кислоты, остаток растворили в уксусной кислоте. Объемы газов, выделившихся в обеих реакциях измеренные при одинаковых условиях, оказались равными между собой. Вычислите массовые доли металлов в сплаве.

к оглавлению ▴

3. Три металла и сложные задачи.

3-1. При обработке rm 8,2 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось rm 2,24 л газа. Такой же объем газа выделяется и при обработке этой же смеси такой же массы избытком разбавленной серной кислоты (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

3-2. rm 14,7 г смеси железа, меди и алюминия, взаимодействуя с избытком разбавленной серной кислоты, выделяет rm 5,6 л водорода (н.у.). Определите состав смеси в массовых процентах, если для хлорирования такой же навески смеси требуется rm 8,96 л хлора (н.у.).

3-3. Железные, цинковые и алюминиевые опилки смешаны в мольном отношении (в порядке перечисления). rm 4,53 г такой смеси обработали избытком хлора. Полученную смесь хлоридов растворили в rm 200 мл воды. Определить концентрации веществ в полученном растворе.

3-4. Сплав меди, железа и цинка массой rm 6 г (массы всех компонентов равны) поместили в раствор соляной кислоты массой rm 160 г. Рассчитайте массовые доли веществ в получившемся растворе.

3-5. rm 13,8 г смеси, состоящей из кремния, алюминия и железа, обработали при нагревании избытком гидроксида натрия, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). При действии на такую массу смеси избытка соляной кислоты выделяется rm 8,96 л газа (н.у.). Определите массы веществ в исходной смеси.

3-6. При обработке смеси цинка, меди и железа избытком концентрированного раствора щелочи выделился газ, а масса нерастворившегося остатка оказалась в rm 2 раза меньше массы исходной смеси. Этот остаток обработали избытком соляной кислоты, объем выделившегося газа при этом оказался равным объему газа, выделившегося в первом случае (объемы измерялись при одинаковых условиях). Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

3-7. Имеется смесь кальция, оксида кальция и карбида кальция с молярным соотношением компонентов (в порядке перечисления). Какой минимальный объем воды может вступить в химическое взаимодействие с такой смесью массой rm 55,2 г?

3-8. Смесь хрома, цинка и серебра общей массой rm 7,1 г обработали разбавленной соляной кислотой, масса нерастворившегося остатка оказалась равной rm 3,2 г. Раствор после отделения осадка обработали бромом в щелочной среде, а по окончании реакции обработали избытком нитрата бария. Масса образовавшегося осадка оказалась равной г. Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

к оглавлению ▴

Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

1-1. rm 36% (алюминий не реагирует с концентрированной азотной кислотой);

1-2. rm 65% (в щелочи растворяется только амфотерный металл — цинк);

1-3. ;

1-4. ;

1-5. (железо, вытесняя медь, переходит в степень окисления rm +2 );

1-6. rm 88,8 г;

1-7. (железо в азотной кислоте переходит в rm +3 );

1-8. (железо в реакции с соляной кислотой переходит в rm +2 ); мл раствора rm HCl .

2-1. (кальций и алюминий с графитом (углеродом) образуют карбиды и ; при их гидролизе водой или rm HCl выделяются, соответственно, ацетилен и метан rm CH_4 );

2-2. ;

2-3. (гептагидрат сульфата железа — );

2-4. г;

2-5. ;

2-6. rm 4 г;

2-7. (при окислении кислородом лития образуется его оксид, а при окислении натрия — пероксид , который в воде гидролизуется до пероксида водорода и щелочи);

2-8. ;

3-1. ;

3-2. ;

3-3. (железо в реакции с хлором переходит в степень окисления rm +3 );

3-4. (не забудьте, что медь не реагирует с соляной кислотой, поэтому её масса не входит в массу нового раствора);

3-5. rm 2,8 г г г rm Fe (кремний — неметалл, он реагирует с раствором щелочи, образуя силикат натрия и водород; с соляной кислотой он не реагирует);

3-6. ;

3-7. rm 32,4 мл;

3-8. (хром при растворении в соляной кислоте переходит в хлорид хрома (II), который при действии брома в щелочной среде переходит в хромат; при добавлении соли бария образуется нерастворимый хромат бария)

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ТЮМЕНСКОЕ ПРЕЗИДЕНТСКОЕ КАДЕТСКОЕ
УЧИЛИЩЕ»

Методическая
разработка

«Способы решения задач по теме «Сплавы»»

Тюмень, 2020

Автор-составитель Орехова
А.А., преподаватель ОД «Химия»,

высшей
квалификационной категории.

Рецензент кандидат
химических наук, доцент, заведующий кафедры естественнонаучных и
общепрофессиональных дисциплин ТВВИКУ Т.А. Конова

Химия Способы решения задач по
теме «Сплавы»: методическая разработка / ФГКОУ «Тюменское президентское
кадетское училище», 2020, — 26 с.

В методической разработке представлены
основные способы решения расчётных задач по теме «Сплавы».

Предлагаемый
материал адресован преподавателям химии при подготовке и проведении уроков, факультативных
занятий, олимпиад с обучающимися 9,11 классов, а также для подготовки обучающихся
11 классов к сдаче ЕГЭ.

Данный
материал может применяться преподавателями при работе с учебниками по
неорганической химии различных авторов.

В
сборнике представлены некоторые типы задач по теме « Сплавы», которые
встречаются в УМК 8-9классов, экзаменационных КИМах и в материалах для
подготовки к олимпиадам.

Пособие
будет полезно обучающимся, которые хотят научиться решать задачи различными
способами и путем сравнения выбирать наиболее эффективный.

Рассмотрено
на заседании Методического Совета Тюменского ТПКУ

@
ФГКОУ «Тюменское президентское кадетское училище», 2020

Содержание

Введение	4
Теоретические сведения	5
Способы решения задач:
— с помощью модели	7
— с помощью таблицы	7
— методом прямоугольников	8
— правило квадрата	9
Условия задач:
— нахождение массы металла в сплаве	10
— нахождение массовой доли металла в сплаве	14
Задачи для самостоятельного решения.	22
Список литературы	24
Приложение 1. Условные обозначения, единицы измерения физических величин, основные формулы.	25
Приложение 2. Периодическая таблица химических элементов Д.И Менделеева	26

Введение

«Умение решать
задачи есть искусство,

приобретающееся
практикой»

Д.Пайа.

Решение
задач занимает в химическом образовании важное место, так как это один из
приемов обучения, посредством которого обеспечивается более глубокое и полное
усвоение учебного материала по химии и вырабатывается умение самостоятельного
применения приобретенных знаний. Необходимо помнить, что решение химических
задач — это не самоцель, а средство обучения, способствующее прочному усвоению
знаний. Химические задачи — познавательные задания с вопросной ситуацией,
включающие в себя условия, функциональные зависимости и требование ответа. По
своему дидактическому назначению задачи — это средство интегративного
применения знаний и умений, установления целостности между количественными и
качественными характеристиками химического языка. Процесс решения химических
задач должен быть увлекательным и приносить удовлетворение, подобное тому,
которое получают любители разгадывания кроссвордов. Включение задач в учебный
процесс позволяет обеспечить самостоятельность и активность обучающихся,
сформировать прочные знания и умения. Решение химических задач — важная сторона
овладения знаниями основ науки химии. Включение задач в учебный процесс
позволяет реализовать следующие дидактические принципы обучения:

— обеспечение
самостоятельности и активности обучающихся;

— достижение
прочности знаний и умений;

— осуществление
связи обучения с жизнью;

— реализация
политехнического обучения химии, профессиональной ориентации.

Задачи служат
важным средством развития мышления школьников. В процессе решения задач
реализуют межпредметные связи, показывающие единство природы, что позволяет
развить мировоззрение обучающихся.

Велика развивающая
функция решения задач, которая формирует рациональные приемы мышления,
устраняет формализм знаний, прививает навыки самоконтроля, развивает самостоятельность.

Образовательная
роль задач заключается в том, что расчетные задачи раскрывают перед учащимися
количественную сторону химии как точной науки. Через задачи осуществляется
связь теории с практикой, в процессе их решения закрепляются и совершенствуются
химические понятия о веществах и процессах. На основе решения задач, особенно
качественных, легко организовать проблемное обучение. В ходе решения задач идет
сложная мыслительная деятельность обучающихся, которая определяет развитие, как
содержательной стороны мышления (знаний), так и действительной (операций,
действий).

Задачи на смеси и сплавы — частый вид задач в химии. Они
требуют чёткого представления о том, какие из веществ вступают в предлагаемую в
задаче реакцию, а какие нет. О смеси говорят тогда, когда есть не одно, а
несколько веществ (компонентов), в одной емкости.

Данный тип задач при первом знакомстве вызывает у обучающихся
затруднения и многие ученики не могут сами справиться с такими задачами.

Теоретические сведения.

I .Способы выражения состава смесей.

1.Массовая доля компонента в смеси — отношение
массы компонента к массе всей

смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.

w [«омега»]
=
m (компонента) / m (смеси)

2.Массовая доля элементов в соединении –
отношение относительной

атомной массы данного элемента, умноженной на число его атомов в молекуле

к относительной молекулярной массе вещества.

n • Ar (элемента)

w(элемента) = ·
100%

Mr (вещества)

w ( элемента) • m(сплава)

m (
элемента) =

100 %

w – массовая доля
элемента в веществе,

n– индекс в
химической формуле (число атомов элемента)

Ar– относительная
атомная масса,

Mr– относительная
молекулярная масса вещества.

m – масса элемента

Массовые доли
выражают в процентах или в долях

3.Мольная
доля компонента в смеси — отношение числа моль
(количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси.
Например, если в смесь входят вещества А, В и С, то:

χ
[«хи»] компонента А = n (компонента А) /
(n(A) + n(B) + n(С))

4.Мольное
соотношение компонентов. Иногда в задачах для
смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:

n (компонента А) :
n (компонента В) = 2 : 3.

II.
Взаимодействие металлов с кислотами и щелочами.

Часто в таких
задачах используется реакция металлов с кислотами. Для решения таких задач надо
точно знать, какие металлы с какими кислотами взаимодействуют, а какие — нет.

Электрохимический
ряд напряжений металлов.

Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H
Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au

1. Реакции металлов с кислотами.

1.С минеральными
кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и
концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит
по-особому), реагируют только металлы,
в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до
(левее) водорода.

2.При этом
металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец,
кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это +2.

3.Взаимодействие
металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов
восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению
продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов
восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.

Продукты
восстановления азотной кислоты.

Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше *восстанавливается азот*
NO2	NO	N2O	N2	NH4NO3
Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота неметаллы + конц. кислота	Неактивные металлы (правее железа) + разб. кислота	Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + конц. кислота	Активные металлы (щелочные, щелочноземель-ные, цинк) + кислота среднего разбавления	Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + очень разб. кислота
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют: Al, Cr, Fe, Be, Co.
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации: Au, Pt, Pd.

Продукты
восстановления серной кислоты.

SO2	S	H2S	H2
Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. кислота	Щелочноземельные металлы + конц. кислота	Щелочные металлы и цинк + концентрированная кислота.	Разбавленная серная кислота ведет себя как обычная минеральная кислота (например, соляная)
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют: Al, Cr, Fe, Be, Co.
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации: Au, Pt, Pd.

2. Реакции металлов с водой и со щелочами.

1)
В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым
соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs), а также
металлы IIA группы:
Са, Sr, Ba. При этом
образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить
магний.

2)
В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При
этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.

Способы
решения задач.

1. Решение
задач с помощью модели.

Модель
оформляется в виде прямоугольников, разделённых пополам. В верхней части
прямоугольника записывается масса, в нижней – проценты. Чтобы составить
уравнение, необходимо данные величины перемножать. Если проценты перевести в
десятичные дроби, то во второй строке решения уравнения, чтобы числа были
целыми, всю строку надо умножить на 100. Поэтому при составлении уравнения
сразу это учитывается.

Задача 1.Первый сплав содержит 5% меди,
второй – 14% меди. Масса

второго сплава больше массы первого сплава на 10 кг. Из этих

двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди.

Найдите массу третьего сплава.

Дано: Решение:

w
₁(Cu)= 5%

2Х + 10
11% Х
5% Х+10
14% w ₂(Cu)=
14%

m₂
(сплава) > m₁= 10 кг

w ₃(Cu)=11%
+ =

m₃
(сплава)-?

5х+14(х+10)=11(2х+10)

5х+14х+140 =
22х+110

3х = 30

х = 10.

10 кг – масса
1-ого сплава. Найдём массу 3-его сплава.

2х + 10 = 30(кг).

Ответ: 30 кг.

2. Решение
задач на сплавы с помощью таблицы.

Таблица
для решения задач имеет вид:

Наименование

веществ, растворов,

смесей, сплавов

% содержание вещества (доля со-

держания вещества)

Масса раствора (смеси, сплава)

Масса вещества

Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца.
Один сплав содержит 15% меди, а другой

65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава,

содержащего 30% меди?

Дано:
Решение:

w ₁(Cu)=15%

w
₂(Cu)= 65%

w
₃(Cu)= 30%

m₃
(сплава)= 200 г

m₁ (сплава)
– ?

m₂ (сплава)
— ?

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов	% содержание вещества (доля со- держания вещества)	Масса раствора (смеси, сплава)	Масса вещества
Первый сплав	15% = 0,15	х г	0,15·х
Второй сплав	65% = 0,65	(200 – х) г	0,65·(200–х) =130–0,65х
Получившийся сплав	30% = 0,3	200 г	200·0,3=60

Сумма
масс меди в двух первых сплавах равна массе меди в полученном сплаве:

0,15x
+130 — 0,65х = 60.

Решив
это уравнение, получаем х=140.

При
этом значении х выражение 200 – х=60.

Это
означает, что первого сплава надо взять 140г, а второго 60г

Ответ: 140 г,
60 г.

3. Решение
задач методом прямоугольников.

Данный
способ удобен, так как зрительное восприятие данных, расположенных в
определенном задуманном порядке, позволяет компактно представить процессы
соединения растворов, упростить составление уравнения, а также облегчить
процесс как решения, так и проверки задачи. Наиболее распространены задачи, в
которых из двух смесей (растворов или сплавов) получается новая смесь (раствор
или сплав).

Задача 1. Имеется лом стали двух сортов с
содержанием никеля 5% и 40%. Сколько

нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с

содержанием 30% никеля?

Дано:
Решение:

_w₁(Ni) =5%
1. Находим разницу между w₂ (Ni) и w₃ (Ni): 40% — 30% =
10%

w₂ (Ni) =
40%

w₃ (Ni) =30%
2. Находим разницу между w₃ (Ni) и w₁(Ni) : 30% — 5% =
25%

m₃
(сплава) = 140 т

m₁(сплава)-?

m₂ (сплава)
-?

4. Старинный
алгебраический метод или правило квадрата.

Задача 1. Имеется лом стали двух сортов с
содержанием никеля 5% и 40%. Сколько

нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с

содержанием 30% никеля?

Дано:
Решение:

w1(Ni) =5%
Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре из
большего числа

w2 (Ni) =
40% вычтем меньшее и результат запишем в конце
соответствующей

w3 (Ni) =30%
чёрточки.

m3 (сплава) = 140
т Получилась схема:

m₁
(сплава)-? Из неё делается заключение, что металла никеля с
массовой

m2(сплава)-?
долей 5 % следует взять 10 частей

а с массовой долей 40 % — 25 частей.

Узнав,
сколько приходится на одну

часть 140: (10+25) = 4 т, получаем, что металла никеля
с

массовой долей 5% следует взять 40 т

а
с массовой долей 40% -100 т.

Или можно составить пропорцию:

Ответ: 40
т ;100 т

I.Нахождение массы металла в сплаве

Задача № 1.Образец сплава меди с цинком имеет
массу 75 г. Массовая доля меди в

этом сплаве равна 64%. Определите массу цинка в данном образце.

Дано:
Решение:

m
(сплава)=75 г 1. Находим массу меди в образце сплава:

w(Cu)=64%
                  w (Cu) •
m(сплава)
64% • 75 г

m (Cu) = =
= 48 г

m (Zn)-?
100% 100%

2.Находим массу цинка в сплаве:

m (Zn) = m ( сплава)
– m (Cu) = 75 г –
48 г = 27 г

Ответ: m
(Zn)
= 27 г.

Задача № 2. Рассчитайте
массу элементов, входящих в состав соединения FeS,

взятого
массой 1,8 г.

Дано:
Решение:

m (FeS) = 1,8 г
1. Рассчитаем молярную массу FeS:

М (FeS) = 56 +
32 =88 г/моль

2.Рассчитаем
массу Fe в данном
сплаве:

m (Fe)-?
в 88 г/моль (FeS)
содержится 56 г (Fe)

m (S)-?
в 1,8 г (FeS)
содержится х г (Fe)

х = 1,15 г

3. Рассчитаем массу S в данном сплаве:

в 88 г/моль (FeS) содержится 32 г (S)

в 1,8 г (FeS) содержится х г (S)

х = 0,65 г

Ответ: m (Fe)= 1,15 г. m
(S)
= 0,65 г.

Задача № 3. Масса олимпийской
медали составляет 586 г. Массовая доля золота

в золотой медали равна 1,024%. Какова масса чистого золота в медали ?

Дано:
Решение:

m
(медали)= 586г w (элемента)= m (элемента)/ m (сплав

w
(Au)= 1,024% m ( элемента )= m(медали ) • w (элемента)

m
(Au)=586 • 0,01024= 6г

m (Au) -? Ответ:
m (Au)= 6г

Задача № 4. Вычислите массы
меди и никеля, необходимые для производства

25 кг мельхиора. Мельхиор – сплав, содержащий 80% меди и 20% никеля.

Дано:
Решение:

w
(Cu) = 80% Для производства 25 кг мельхиора необходимо взять:

w
(Ni) = 20% m(Си) = m (мельхиора) • w (Си ) в сплаве =25 •
0,8=20 кг

m
(мельхиора) = 25 кг m(Ni) = m (мельхиора) • w (Ni) в сплаве = 25 • 0,2 =
5кг

m
(Си ) -?    m (Ni )                                                  Ответ:
m(Си) = 20 кг,   m(Ni) = 5
кг

Задача № 5. Для легирования стали требуется
внести в расплав титан, чтобы его

массовая доля составила 0,12 %. Какую массу сплава ферротитана

надо добавить к расплаву стали массой 500 кг, если массовые доли

металлов в ферротитане составляют: титана – 30 %, железа – 70 %?

Дано:
Решение.

w₂
(Тi ) =0,12% 1. m (ферротитана) =х кг

m
(расплава)= 500 г тогда масса титана составляет: m(Ti) = m(ферротитана) •
w(Ti);

w₁
(Ti) = 30% где w – массовая доля титана, m(Ti) = 0,3х (кг).

w₁(Fe)
= 70% 2. находим массу стали после добавления ферротитана в
расплав

m
(стали) = m(стали) + m(ферротитана);

m
(сплава)= ? m (стали) = (500 + х) кг,

где: m(стали) – масса исходного расплава стали.

3. массовая доля титана в полученном сплаве составляет

w(Ti) = m(Ti) / М(стали) .

учитывая, что w(Ti) = 0,0012, получаем 0,0012 = 0,3х / 500 + х

Решая полученное уравнение, находим, что х = 2,01, т. е. масса

ферротитана, который надо внести в расплав, составляет 2,01 кг.

Ответ: m (сплава)= 2,01 кг

Задача № 6. Сплав меди и цинка весом 20 кг
содержит 30% меди. Добавили 22 кг цинка.

Сколько нужно добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка.

Дано: Решение

m₁
(сплава) = 20 кг 1. Находим массу меди:

w₁
(Cu) = 30% w (Cu) • m (сплава) 30%
• 20

  m (Zn) = 22
кг                         m₁ (Cu)
=                                       =                   = 6 кг

w₃ (Zn)= 60% 100%
100 %

2.
m₁ (Zn) = m (сплава) — m1 (Cu) = 20 – 6 = 14 кг

m
(Cu)-? 3. m₂ (Zn) = m₁(Zn)
+ m (Zn) = 14 + 22 = 36 кг;

                                        4. m₂ (сплава) = m₁
(сплава) + m (Zn) = 20 + 22 = 42
кг;

5. Пусть m (Cu) = (х) кг;

6. w₃
(Cu) = 100% — w₃ (Zn) = 100% — 60% = 40%;

7. m₃ (Cu) = m₁(Cu) + m (Cu) =
(6 + х) кг;

8.
m₃ (сплава) = m₂ (сплава ) + m (Cu) = (42 + х) кг;

9. w₃ (Cu) = m₃ (Cu) • 100% / m₃
(сплава );

40% = (6 + х) • 100% / (42 + х);

х = 18;

Ответ: m ( Cu) = 18 кг

Задача № 7. Для придания стали
противокоррозионных свойств, в сплав добавляют

хром. Сталь марки С1 должна содержать 12% хрома, 1% кремния, 1,5%

марганца и 0,2% углерода. Сколько хрома необходимо добавить к

железному лому (посторонними примесями пренебрегаем) массой 500 кг,

чтобы получить нержавеющую сталь требуемой марки?

(Ответ записать в килограммах до десятых долей).

Дано:
Решение

w
(Cr) = 12% 1. Найдём массовую долю железа в стали марки С1:

w (Si) = 1 % (от 100% отнимем массовые доли элементов):

w (Mn) = 1?5 % 100 – 12 – 1 – 1,5 – 0,2 = 85,3 (%).

w (C) = 0,2 % 2. Найдём массу 1% сплава.

m (лома) = 500 кг (массу железного лома разделим на массовую долю
железа)

500 /85,3 = 5,9 (кг).

m (Cr) — ? 3. Найдём необходимую массу хрома.

(массу 1% сплава умножим на массовую
долю хрома в сплаве)

5,9 • 12 = 70,8 (кг).

Ответ: m (Cr) = 70,8 кг

Задача № 8. Сколько килограммов олова нужно
добавить к куску бронзы, массой 4 кг и

содержащему 15% олова, чтобы повысить содержание в нем олова до 25%

от общей массы?

Дано: Решение

m
( бронзы) = 4 кг 1. Масса олова в первом сплаве 4 • 0,15 =0,6 (кг);

w₁
(Sn) = 15% 2. Масса олова во втором сплаве х (кг);

w₂
(Sn) = 25% 3. Масса олова в новом сплаве 0,6 + х (кг);

4.
Масса второго сплава х (кг);

m (Sn) -? 5. Масса нового сплава 4 + х (кг);

6. Отношение m (Sn) в новом сплаве к m (нового сплава)

(0,6 + х):(4 + х),

по условию задачи оно должно быть равно 0,6.

Имеем уравнение

(0,6 + х):(4 + х) = 0,6. Это уравнение равносильно уравнению

5(0,6 + х) = 3(4 + х);

5х — 3х = 12 — 3;

х = 4,5.

Ответ: m (Sn) = 4,5 кг.

Задача № 9. Сплав меди и олова массой 10 кг
содержит 70% олова. К этому сплаву

добавили 8 кг меди. Сколько нужно добавить килограмм олова, чтобы его

концентрация стала в 3 раза больше, чем концентрация меди?

Дано:
Решение

m
(сплава) = 10 кг По условию задачи концентрация меди в новом сплаве

w
(Sn) = 70% должна быть в три раза выше, чем концентрация
олова.

m
(Cu) = 8 кг Пусть концентрация меди равна t%, тогда
концентрация олова 3t%,

т.к.
суммарная концентрация меди и олова должна быть равной

m (Sn) — ? 100% (других компонентов в сплаве нет).

Имеем уравнение t + 3t = 100, откуда

концентрация меди равна 25%, а концентрация
олова равна 75%.

1. Масса олова в первом сплаве 10• 0,7 = 7 (кг);

2. Масса олова во втором сплаве х кг

3. Масса олова в новом сплаве х + 7 (кг);

4. Масса нового сплава 10 + 8 + х (кг

5.
Концентрация олова в новом сплаве (х + 7):( 18 +х), имеем второе уравнение.

(х + 7):( 18 + х) = 0,75;

4(х + 7) = 3(18 + х);

4х — 3х = 54 — 28;

х = 26.

Ответ: m (Sn) = 26 кг.

Задача № 10. Имеется два сплава, состоящие из
цинка, меди и олова. Известно, что

первый сплав содержит 40% олова, а второй – 26% меди. Процентное

содержание цинка в первом и во втором сплавах одинаково. Сплавив 150 кг

первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором

оказалось 30% цинка. Определите массу олова в получившемся новом

сплаве.

Дано: Решение.

w₁
(Sn) = 40% Пусть х кг – масса Sn в новом сплаве.

w₂
(Cu) = 26% m (нового сплава): 250 + 150 = 400 кг в нём находится
30% Zn

m₁(сплава)
= 150 кг m (Zn) = 400• 30/100=120 кг,

m₂
(сплава) = 250 кг m (Zn) во втором сплаве (120-y) кг

w
(Zn) = 30% По условию задачи процентное содержание (Zn) в двух

сплавах равно, следовательно, можно составить уравнение:

m (Sn) — ? 100y/150=100(120-y)/250; у= 45

Первый сплав содержит 40% олова, то в 150 кг первого

сплава m (Sn) = 150 • 40/100=60 кг

во втором сплаве m (Sn) = (х-60) кг.

Поскольку второй сплав содержит w (Cu) = 26% , то

m (Cu) =250• 26/100=65 кг.

Во втором сплаве m (Sn)= (х-60) кг,

m (Zn) 120-45=75 (кг),

m(Cu) = 65 кг и, т.к. весь сплав весит 250 кг, то

х-60+75+65=250,

откуда х=170 кг

Ответ: m (Sn) = 170 кг.

II. Нахождение массовой доли
металла в сплаве

Задача № 1. Какова
массовая доля железа в сплаве, содержащем 13,44 г железа и

14,75 г никеля?

Дано:
Решение:

m (Fe) = 13,44
г 1. Находим массу сплава:

m (Ni) = 14,75
г m ( сплава) = m (Fe) + m (Ni) = 13,44
+ 14,75 = 28,19 г

2.
Находим массовую долю железа в сплаве:

w
(Fe)-
? 28,19 г (сплава) – 100%

13,44 г (Fe) – х %

х = 47,68%

Ответ: w(Fe) = 47,68%

Задача
№ 2. Определите содержание олова в сплаве, полученном при сплавлении

300 г 20 % -го сплава и 200 г 40% — го сплава.

Дано:
Решение:

m₁
( сплава) = 300 г

w₁(сплава) = 20% = 0,2 1 Находим массу полученного сплава:

m₂
( сплава) = 200 г 300 + 200 = 500 г

w₂
(сплава) = 40% = 0,4 2. Находим массу Sn в 1-ом сплаве:

0,2 • 300 = 60 г

w (Sn) -? 3. Находим массу Sn во 2-ом
сплаве:

0,4 • 200 = 80 г

4. Находим массу Sn в полученном сплаве:

60 + 80 = 140 г

5. Находим содержание Sn в полученном сплаве:

w (Sn) = m(Sn) / m ( сплава) • 100%;

w (Sn) = 140 г/500 • 100% = 28%

Сплав	Масса сплава, г	Процентное содержание олова	Масса олова, г
1 — й	300	20% = 0, 2	0,2 *300 = 60
2 — й	200	40% = 0,4	0,4 *200 = 80
Всего	300 + 200 = 500	?	60 + 80 = 140

Ответ: w (Sn) = 28%

Задача
№ 3. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной

кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов

в смеси.

Дано:
Решение:

m
( смеси) = 20 г Медь не реагирует с соляной кислотой, то есть
водород выделяется

V
(Н₂) = 5,6 л при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода,

мы сразу
сможем найти количество и массу железа.
И, соответственно,

w (Fe)- ? w (Cu)- ? массовые доли веществ в смеси

1.Находим
количество водорода:

n (Н₂)= V / Vm = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль.

2.По уравнению реакции:

0,25 0,25

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂

1 моль 1 моль

3.Количество железа тоже 0,25 моль. Находим его массу:

m (Fe )= 0,25 • 56 = 14 г.

4.Рассчитаем массовые доли металлов в смеси:

w
(Fe) = m (Fe)/m( смеси) = 14 / 20 = 0,7
= 70%

w
(Cu)= 100% — 70% = 30%

Ответ: w (Fe) = 70% , w
(Cu) = 30%

Задача № 4. При
действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной

кислоты выделилось
8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов

в смеси.

Дано: Решение:

m ( смеси) = 11
г В реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из

V (Н₂) = 8,96 л кислоты
выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым

расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях

w (Al) — ? w (Fe) — ? удобно
решать с помощью системы уравнений,
приняв за

х
– количество вещества одного из металлов, а за

у – количество вещества второго металла.

1.Находим количество водорода:

n = V / Vm = 8,96 / 22,4 = 0,4
моль.

2.Пусть количество алюминия — х моль, а
железа -у моль.

Тогда можно выразить через х и у
количество выделившегося водорода:

x 1,5x (мольное соотношение Al:Н₂
= 2:3)

2Al + 6HCl = 2AlCl₃
+ 3H₂

y y

Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂

3.Нам известно общее количество водорода: 0,4 моль.

Значит, 1,5х + у = 0,4 (это первое
уравнение в системе).

4.Для смеси металлов нужно выразить массы
через количества веществ. m = M • n

Значит, масса алюминия m (Al) =
27x, масса железа m(Fe) = 56у,

а масса всей смеси 27х + 56у =
11 (это второе уравнение в системе).

5.
Итак, мы имеем систему из двух уравнений:

1,5x + y = 0,4

27x + 56y = 11

Решать такие системы удобнее методом
вычитания, умножив первое уравнение на 18:

27х + 18у = 7,2

и вычитая первое уравнение из
второго:

(56 − 18)у = 11 − 7,2

у = 3,8 / 38 = 0,1 моль (Fe)

х = 0,2 моль (Al)

6.
Находим массы металлов и их массовые доли в смеси:

m (Fe) = n • M = 0,1 • 56 = 5,6 г

m (Al) = 0,2 • 27 = 5,4 г

w (Fe) = m (Fe) / m (смеси) =
5,6 / 11 = 0,50909 (50,91%),

w (Al) = 100% − 50,91% = 49,09%

Ответ: w
(Fe) = 50,91% , w (Al) = 49,09%

Задача № 5. На
смесь железа, алюминия и меди подействовали избытком холодной

концентрированной
серной кислоты. При этом часть смеси растворилась,

и выделилось 5,6
л газа (н.у.). Оставшуюся смесь обработали избытком

раствора едкого
натра. Выделилось 3,36 л газа и осталось 3 г не

растворившегося
остатка. Определить массу и состав исходной смеси

металлов.

Дано: Решение

V₁ (газа) =
5,6 л Надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота

V₂ (газа) = 3,36 л не
реагирует с железом и алюминием (пассивация), но

m ₂
(осадка) = 3 г реагирует с медью. При этом выделяется оксид
серы (IV).

Со
щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл.

m (
смеси) — ?

состав смеси

1.С концентрированной серной кислотой реагирует
только медь.

Находим количество сернистого газа:

n (SO₂) = V / Vm =
5,6 / 22,4 = 0,25 моль

0,25 0,25

Cu + 2H₂SO₄ (конц.) =
CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

( такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного
баланса)

Так как мольное соотношение меди и
сернистого газа 1:1, то меди тоже 0,25 моль.

Находим массу меди: m (Cu)
= n • M = 0,25 • 64 = 16 г.

2.В реакцию с раствором щелочи вступает
алюминий, при этом образуется

гидроксокомплекс алюминия и водород:

2Al + 2NaOH
+ 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄]
+ 3H₂

Составляем электронный баланс:

Al⁰
− 3e = Al⁺³2

2H⁺ + 2e = H⁰₂3

3. Находим количество водорода: n (H₂)
= 3,36 / 22,4 = 0,15 моль,

мольное соотношение алюминия и
водорода 2:3 и, следовательно,

n(Al) = 0,15 / 1,5 = 0,1 моль.

Масса алюминия: m (Al)=
n • M = 0,1 • 27= 2,7 г

4.Остаток — это железо, массой 3 г.
Можно найти массу смеси:

m (смеси) = 16 + 2,7 + 3 = 21,7 г.

5.Массовые доли металлов:

w (Cu) = m (Cu) / m (смеси) = 16
/ 21,7 = 0,7373 (73,73%)

w
(Al) = 2,7 / 21,7 = 0,1244 (12,44%)

w (Fe) = 13,83%

Ответ: w (Cu)
= 73,73% , w (Al) = 12,44% , w (Fe) = 13,83% железа; m (смеси) =
21,7 г

Задача № 6. Для
изготовления ювелирной продукции используют сплав золота с медью.

Определите процентное содержание (массовую
долю) золота в сплаве,

полученном из 1 кг золота и 715 г меди.

Дано:
Решение:

m (Au) = 1 кг = 1000 г m (в-ва)

m (Cu)=
715 г w (в-ва)= • 100%

m (сплава )

w (Au)=
? 1000

w (Au) = • 100% = 58%

1715

Ответ: w (Au) = 58%

Задача № 7. Кусочек
нейзильбера массой 2,00 г поместили в раствор гидроксида натрия.

В ходе реакции
выделилось 0,14 л водорода (н.у.). Вычислите массовую

долю цинка в
сплаве. (Ответ запишите в процентах до десятых долей).

Дано:
Решение:

m (сплава) =2,00
г 1. Запишем уравнение реакции цинка с раствором NaOH

V (Н₂)
= 0,14 л

Zn + 2NaOH → Na₂ZnO₂ + H₂↑.

w (Zn) =
? 1 моль 1 моль

1 моль цинка вытесняет из щёлочи 1 моль водорода

2. Найдём количество Zn, которое вытеснило 0,14 л Н₂

М(Zn) = 65
г/моль

При н.у. 1 моль газа занимает объём, равный 22,4 л.

3. Составим пропорцию:

65 г цинка вытесняет 22,4 л водорода;

х г цинка вытесняет 0,14 л водорода.

65
: х = 22,4 : 0,14, откуда х = (65·0,14) : 22,4 = 0,41 (г)

m (Zn в сплаве)
= 0,41 г

4. Найдём массовую долю Zn в сплаве:

w = (0,41 :
2,00)
•
100% = 20,5 (%).

Ответ: w (Zn) = 20,5 %

Задача
№ 8. На сплав алюминия и меди подействовали
избытком

концентрированного раствора
гидроксида натрия при нагревании.

Выделилось 2,24 л какого-то газа
(н. у.). Вычислите процентный состав

сплава, если его общая масса была
10 г.

Дано: Решение

m (сплава) = 10 г
t ,⁰C

          V (H₂)
= 2,24 л
2Al + 2NaOH
+ 6 H₂O           2 Na [Al(OH)₄] + 3H₂

w (Al) –?
n(H₂) = V(H₂)/ Vm = 2,24 л/22,4 л/моль = 0,1 моль

w (Cu) -?

По уравнению реакции: n(H₂)/n(Al) = 3/2

n(Al) = 0,1
моль • 2/3 = 0,067 моль

m(Al) = 0?067 моль
• 27 г/моль = 1,8 г

w(Al) = m(Al)/m(сплава) •100%
= 1,8/10 •100% = 18%

w(Cu)=
100% — 18% = 82%

Ответ: w (Al) = 18%
w (Cu) = 82%

Задача 9. Имеются
два сплава меди с цинком. Если сплавить 1 килограмм первого

сплава с 2 килограммами второго сплава, то получится сплав с 50%

содержанием меди. Если же сплавить 4 килограмма первого сплава с 1

килограммом второго сплава, то получится сплав с 36% содержанием меди.

Найти процентное содержание меди в первом и во втором сплавах.

Дано: Решение

m₁
(сплава) = 1 кг

m ₂
(сплава) = 2 кг 1.Обозначим x % и y % — процентные содержания
меди

w
(Cu) = 50 % в первом и во втором сплавах.

m₁
(сплава) = 4 кг Структура 1 сплава:

m ₂
(сплава) = 1 кг x% y% 50%

w (Cu) = 36
% Cu Zn + Cu Zn = Cu Zn

             w₁
(Cu) =?                        1 кг
2 кг          3 кг

w₂
(Cu) =? Структура 2 сплава:

x% y% 36 %

Cu Zn + Cu Zn = Cu Zn

4
кг 1 кг 5 кг

Записывая баланс меди в 1 сплаве, также баланс меди во 2 сплаве; получим
систему

из двух уравнений с двумя неизвестными x и y :

Далее
получаем:

Ответ. В 1 сплаве w (Cu) = 30% , во 2 сплаве w (Cu) = 60%

Задача № 10. 2
г сплава меди с алюминием обработали раствором щелочи. Остаток

растворили в разбавленной азотной кислоте, образовавшуюся при этом

смесь выделили и прокалили. Масса остатка после прокаливания составила

0,8
г. Определите объем израсходованного 40%-го раствора гидроксида

натрия (плотность 1,22 г/мл) и содержание металлов в сплаве.

Дано: Решение

m ( Cu
+ Al) = 2 г Медь обладает металлическими
свойствами и

m
(остатка) = 0,8 г не реагирует со щелочами.

w (NaOH)
= 40% 1. С раствором гидроксида натрия будет

D р-ра
(NaOH) = 1,22 г/мл реагировать только алюминий, который

проявляет амфотерные свойства:

V р—ра (NaOH)-?
2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + H₂ (1)

w (Cu) -?

w (Al)
-?

2. Остатком
является медь, которую растворили в разбавленной азотной кислоте:

3Cu + 8HNO₃
= 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O (2)

3. После выделения и прокаливания
смеси образуется оксид меди (II):

2Cu(NO₃)₂
= 2CuO + 4NO₂ + O₂ (3)

4. Определим массу меди в
исходной смеси. Для этого найдем количество вещества CuO ,

по условию задачи его масса
равна 0,8 г

моль

5. По уравнению
(3): 2 моль CuO образуется
из 2 моль Cu(NO₃)₂,

(соотношение
n(CuO) : n(Cu(NO₃)₂) = 1 : 1).

Следовательно,
0,01 моль CuO образуется из 0,01 моль Cu(NO₃)₂,.

6. По уравнению
(2): из 3 моль (Cu) образуется 3 моль (Cu(NO₃)₂)

(соотношение
n(Cu) : n(Cu(NO₃)₂) = 1 : 1).

Тогда для
образования 0,01 моль Cu(NO₃)₂ необходимо 0,01 моль Cu.

Количество
вещества n (Cu) = 0,01
моль.

7. Рассчитаем
массу Cu в исходной смеси: m = n · M (Сu) = 0,01 · 64 = 0,64 г.

По условию
задача масса смеси равна 2 г.

8. Определим массу
алюминия: m(Al) = m(смеси) – m(Cu) = 2 – 0,64 = 1,36 (г).

9. Рассчитаем
массовые доли металлов в смеси:

(%)(%)

10. Для
определения объема израсходованного раствора NaOH, необходимо определить

количество
вещества NaOH вступившего во взаимодействие с алюминием.

По уравнению
реакции (1): 2 моль Al реагирует с 2 моль NaOH

(соотношение
n(Al) : n(NaOH) = 1 : 1).

11. Количество
вещества алюминий равно: моль

следовательно,
количество вещества n (NaOH) = 0,05 моль.

12. Определим
массу NaOH: m (в-ва) = n · M (NaOH) = 0,05 · 40 = 2 (г).

13. Вычислим массу
раствора гидроксида натрия, зная массовую долю NaOH в растворе:

14.
Определим объем 40%-го раствора NaOH необходимый для взаимодействия:

мл

Ответ:
V (p-pa NaOH) = 4,1 мл; ω (Cu) = 32%, ω (Al) = 68%.

Задача № 11. При растворении 3 г сплава меди и
серебра в концентрированной азотной

кислоте получили 7,34 г смеси нитратов. Определите массовые доли

металлов в сплаве.

Дано:
Решение

m (Cu+Ag) = 3 г
Рассмотрим два способа решения задач на

m (смеси нитратов) = 7,34 г определение состава смеси.

1
способ (алгебраический):

ω (Cu) —
? 1. Запишем уравнения реакций
растворения Cu и Ag

в концентрированной
азотной кислоте:

          ω (Ag)
— ?                                          Cu
+ 4HNO₃
= Cu(NO₃)₂
+ 2NO₂
+ 2H₂O
(1)

Ag
+ 2HNO₃ = AgNO₃ + NO₂ + H₂O
(2)

2.
Обозначим массу Cu в сплаве – х г, а массу – Cu(NO₃)₂ —
у г;

тогда масса Ag в сплаве – (3 – х) г, а масса AgNO₃ – (7,34 – у)
г.

3.
По уравнению (1) количество вещества Cu вступившего в реакцию равно количеству

вещества Cu(NO₃)₂ образовавшемуся в результате
взаимодействия:

или

По
уравнению (2) количество вещества Ag вступившего в реакцию равно количеству
вещества AgNO3 образовавшемуся в результате взаимодействия:

4.
Получили систему уравнений с двумя неизвестными:

5.
Решив систему уравнений методом подстановки, найдем значение х = 1,92 г, то
есть

m (Cu) в сплаве
равна 1,92 г.

Тогда m (Ag)
составляет: m (Ag) = m (сплава) – m (Cu) = 3 – 1,92 = 1,08 (г)

6.
Рассчитаем массовые доли металлов в смеси:

(%)
(%)

Ответ:
ω(Cu) = 64%, ω(Al) = 36%

2
способ (мольный):

1.Запишем уравнения
реакций растворения Cu и Ag в
концентрированной азотной кислоте:

Cu + 4HNO₃
= Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O
(1)

Ag + 2HNO₃= AgNO₃
+ NO₂ + H₂O (2)

2.Обозначим
количество Cu в сплаве
– х моль, а количество Ag – у моль.

Тогда масса Cu будет
равна 64х (m = n·M), а масса Ag — 108у.

По условию
задачи масса сплава равна 3 г, следовательно: 64х
+ 108у = 3

3.По уравнению (1)
количество вещества Cu, вступившего
в реакцию равно количеству

вещества Cu(NO₃)₂
, образовавшемуся в результате взаимодействия.

Тогда m Cu(NO₃)₂
= 188х.

По уравнению (2) количество
вещества Ag, вступившего
в реакцию равно количеству

вещества AgNO3,
образовавшемуся в результате взаимодействия.

Следовательно m (AgNO₃) = 170у.

4.По условию
задачи масса смеси нитратов равна 7,34 г, поэтому: 188х
+ 170у = 7,34.

5. Получили
систему уравнений с двумя неизвестными:

4х + 108у = 3

188х +
170у = 7,34

Решив систему
уравнений методом подстановки, найдем значение у, равное 0,01 моль, масса
серебра составляет:

m (Ag) = n (Ag) · M (Ag) = 0,01 · 108 =
1,08 (г).

Тогда масса меди
равна:

m (Cu) = m
(сплава) – m (Ag) = 3 – 1,08 = 1,92 (г).

Рассчитаем
массовые доли металлов в смеси:

(%)

Ответ:
ω(Cu) = 64%, ω(Al) = 36%.

Задачи
для самостоятельного решения.

1. Смесь меди и
алюминия массой 20 г обработали 96 %-ным раствором азотной кислоты, при этом
выделилось 8,96 л газа (н. у.). Определить массовую долю алюминия в смеси.

2. Смесь меди и
цинка массой 10 г обработали концентрированным раствором щелочи. При этом
выделилось 2,24 л газа (н.y.). Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

3. Смесь магния и
оксида магния массой 6,4 г обработали достаточным количеством разбавленной
серной кислоты. При этом выделилось 2,24 л газа (н.у.). Найти массовую долю
магния в смеси.

4. Смесь цинка и
оксида цинка массой 3,08 г растворили в разбавленной серной кислоте. Получили
сульфат цинка массой 6,44 г. Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

5. При действии
смеси порошков железа и цинка массой 9,3 г на избыток раствора хлорида меди
(II) образовалось 9,6 г меди. Определите состав исходной смеси.

6. Какая масса
20%-ного раствора соляной кислоты потребуется для полного растворения 20 г
смеси цинка с оксидом цинка, если при этом выделился водород объемом 4,48 л
(н.у.)?

7. При растворении
в разбавленной азотной кислоте 3,04 г смеси железа и меди выделяется оксид
азота (II) объемом 0,896 л (н.у.). Определите состав исходной смеси.

8.При обработке
17,4 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты
выделилось 4,48 л газа (н.у.), а при действии на эту смесь такой же массы
избытка хлороводородной кислоты — 8,96 л газа (н.у.). Определите состав исходной
смеси.

9. При выплавке
стали из чугуна, выжигается углерод. Содержание углерода в чугуне 4%. Сколько
тонн углерода нужно выжечь из 245т чугуна, чтобы получилась сталь с содержанием
углерода 2%?

10. Слиток сплава
меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к
этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

11. Имелось два
слитка меди. Процент содержания меди в первом слитке на 40% меньше, чем во
втором. После того как оба слитка сплавили, получился слиток, содержащий 36%
меди. Найдите процентное содержание меди в каждом слитке, если в первом было 6
кг меди, а во втором — 12 кг.

Ответы
и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

1. 36% (алюминий
не реагирует с концентрированной азотной кислотой);

2. 65% (в щелочи
растворяется только амфотерный металл — цинк);

3. 37,5%;

4. 21,1%;

5. 30,1% Fe
(железо, вытесняя медь, переходит в степень окисления +2);

6. 88,8 г;

7. 36,84% Fe
(железо, при взаимодействии с азотной кислотой, переходит в степень

окисления +3)

8. 36,8% Cu, 32,2% Fe, 31% Al (надо
вспомнить: во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным
металлом (медь) даёт NO₂, а железо
и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.

9. 5т.

10. 13,5кг.

11. 20% и 60%

Список
литературы:

1. Кузьменко Н.Е.,
Еремин В.В., Попков В.А. Начала химии. Современный курс для

поступающих в
вузы. – М.: Экзамен, 2004. – С. 383–438.

2.Кузьменко Н.Е.,
Еремин В.В., Попков В.А. Химия. Для школьников старших классов и

поступающих в
вузы. – М.: ОНИКС 21 век: Мир и образование, 2002. – С. 237–273.

3.Фримантл М.
Химия в действии. Т.2. – М.: Мир, 1991. – С. 72–152.

Интернет ресурсы:

1. http://www.alleng.ru/edu/chem2.htm

2. http://5-ege.ru/kak-reshat-zadachi-po-ximii/

3. http://iumka.ru/himiya/zadachi-po-himii/

Приложение
1

Условные обозначения, единицы измерения
физических величин,

основные формулы.

№	Искомая величина	Обозначение	Формула	Единицы измерения
1	Масса вещества	m	m=n ∙ M	г
2	Молярная масса	M	M=m: n М = р ∙Vm	г/моль
3	Количество вещества	n	n=m:M n=N:Na n=V: Vm	моль
4	Объём	V	V= n ∙ Vm	л
5	Молярный объём	Vm	22,4 л/моль	л/моль
6	Масса металла в сплаве	m	w(Ме) ∙ m(сплава) m (Ме)= 100%	г
7	Массовая доля элемента в соединении	W	W= Ar(э) ∙ i /М (в-ва) ∙ 100%	%
8	Относительная атомная масса	Ar	из Периодической таблицы	—

Источник

OBRAZOVALKA.COM

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

Наша доска вопросов и ответов в первую очередь ориентирована на школьников и студентов из России и стран СНГ, а также носителей русского языка в других странах.

Для посетителей из стран СНГ есть возможно задать вопросы по таким предметам как Украинский язык, Белорусский язык, Казакхский язык, Узбекский язык, Кыргызский язык.

На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.

Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.

Источник

В
литейном производстве составы сплавов
принято выражать в процентах по массе
(% масс.). Это наиболее удобный для практики
способ, поскольку масса легко определяется
простым взвешиванием. В научных
исследованиях важным является содержание
компонентов сплава в молярных процентах
(% мол.). Можно принять, что в сплавах,
находящихся как в твердом, так и в жидком
состояниях, структурными единицами
являются отдельные атомы. В этом случае
число молей каждого компонента (n_i)
в 100 г сплава оказывается равным частному
от деления (% масс.), данного компонента
на его молярную массу (атомный вес).
Общее число молей равно сумме этих
величин n_i.
Содержание любого компонента в молярных
процентах равно:

%
мол. = (n_i/

n)

100.

В
последнее время составы сплавов,
получаемых в аморфном состоянии,
принято выражать в виде формул А_xВ_yС_z,
где х, у, z показывают содержание в
молярных процентах, поэтому х + у + z =
100.

Давление
пара сплавов выражается законом Рауля,
при этом коэффициент активности
принят равным 1.

Теплофизические
свойства металлов определяют затраты
энергии на плавку. Теплоемкость металлов
при расчетах считается не зависящей
от температуры. Общая масса сплава m.
В состав сплава входят компоненты А,
В, С
с массой соответственно m_A,
m_B,
m_C
и примеси Х,
У, Z
массой m_X,
m_Y,
m_Z.
Таким образом m
= m_A_,_B_,_C+
m_X,
m_Y,
m_Z.
Состав сплава в массовых процентах
компонентов и примесей:

%
маcс. (А,
В,
С)
= (m_А,В,С/m)

100;

%
масс. (Х,
Y,
Z)
= (m_X,Y,Z/m)

100;

%
масс. (А,
В,
С)
+ %
масc. (Х,
Y,
Z)
= 100 %.

Ввиду
малости величины %
масс. (Х,
Y,
Z)
ею обычно пренебрегают.

Состав
сплава в молярных процентах (без учета
примесей): % мол. (А,В,С)
= [(m_А,В,С/М_А,В,С)/(m_А,В,С/М_А,В,С)]

100, где М_А,В,С—
мольные массы компонентов А, В ,С. Если
в вышеприведенных выражениях отбросить
множитель 100, получаем выражение состава
сплава в молярных долях компонентов А,
В, С.

Состав
сплава, состоящего из компонентов А,
В, С
(без учета содержания примесей, можно
выразить формулой, где индексами у букв
А,
В, С
являются цифры, отражающие содержание
данного компонента в мольных процентах.
Например, марке сплава Бр010Ц2 соответствует
формула Cu₈₈Sn₁₀Zn₂.

Масса
1 моль сплава: М_спл=
[М_A,B,C
(% мол. А,
В, С)]/100.
При таком расчете принимается, что
структурными единицами в сплаве
являются атомы компонентов. Единицы
ppm (parts per million) используют для выражения
содержания малых количеств примесей в
сплавах.

1
ррm = 1 часть на 1 миллион частей.

Поскольку
1 % = 1 часть на 100 частей, получаем, что 1
% + 10⁴
или 1 ррm = 1 
10⁴%.

Единицы
cм³/100
г используют для выражения содержания
газа в металлах и сплавах. В этом случае
считают, что весь газ, обнаруженный в
металле анализами, независимо от формы
его присутствия (раствор, соединения)
выделен в свободном виде (Н₂,
N₂,
О₂
и т.п.) и находится в нормальных условиях
(Т
= 293 К, р
= 101000 Па). Например, установлено, что в
металле содержится 3 
10^-4
масс. водорода и 0,01 % масс. азота.
Следовательно, в 100 г сплава имеется 3 
10^-4
г водорода и 0,01 г азота. С учетом молярных
масс этих газов (из прил. 4 Мh₂=
2 г/моль, Мn₂=
28 г/моль) получаем, что число молей
каждого газа равно соответственно:

=3 
10^-4/2
= 1,5 
10^-4моль;

n
=
0,01/28 = 36 
10^-5
моль.

Поскольку
при нормальных условиях 1 моль газа
занимает объем 22400 см³,
получаем следующие количества
водорода и азота:

Водород
– 22400 
1,5 
10^-4
= 3,36 см³/100г;

Азот
– 22400 
36 
10^-5=
8 см³/100г.

В
технических расчетах можно принять,
что при сплавлении металлов не происходит
изменение объема. На этом основании
удельный объем сплава (V_спл)
является аддитивной величиной,
определяемой удельными объемами
компонентов (V_A,
V_В,
V_С)
и их содержанием в сплаве, выраженным
в % масс. (X_А,
X_В,
X_С).
Удельный объем сплава вычисляется по
формуле:

V_спл
=
( Х_А

V_А
+
X_В
V_В
+
X_С
V_С)/100.

Плотность
— величина, обратная удельному объему:

= 1/V.
Плотность сплава _спл
может быть выражена через плотности
компонентов _А,
_В,
_С
и их содержание в массовых процентах
X_A,
X_B,
X_C
по формуле:

_спл
= 100 /( X_А/_А
+X_В/_В
+X_С/_С).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Пусть х кг — масса первого сплава, тогда х+2 кг — масса второго сплава и х+х+2 = 2х+2 кг — масса третьего сплава.

Масса меди:

0,05х — в первом сплаве,

0,12(х+2) — во втором сплаве,

0,09(2х+2) — в третьем сплаве.

Так как сумма масс меди в первом и втором сплавах должна быть равна массе меди в третьем сплаве, получаем уравнение:

0,05х+0,12(х+2) = 0,09(2х+2), из которого находим х:

0,05х+0,12+0,24 = 0,18х+0,18,

0,01х = 0,18,

х = 0,18/0,01 = 18 кг — масса первого сплава,

18+2 = 20 кг — масса второго сплава,

18+20 = 38 кг — масса третьего сплава.

Ответ: 38 кг.

Источник