Как найти массу стержня если известна масса

Тогда ускорение свободного падения (g) относительно Земли определяется действием сил: гравитационной силы относительно Земли () и инерционной силы (). Гравитация является результатом действия этих сил:

Формула массы тела

В ньютоновской механике масса тела — это скалярная физическая величина, которая является мерой его инерционных свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса является аддитивной величиной, т.е: Масса каждой группы материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (m_i):

В классической механике предполагается, что:

• масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
• выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Инерционное свойство материальной точки заключается в том, что при приложении к ней внешней силы точка имеет конечное по модулю ускорение. Когда внешняя сила не приложена, тело находится в состоянии покоя в инерциальной системе координат или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон движения Ньютона:

Масса определяет инерционные свойства материальной точки (инерционная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, тем самым определяя гравитационные свойства конкретной точки; она называется гравитационной (тяжелой) массой.

Эмпирически установлено, что отношение инерционной массы к гравитационной массе одинаково для всех тел. Если значение гравитационной постоянной выбрано правильно, то из этого следует, что для каждого тела инерционная и гравитационная массы равны и относятся к гравитационной силе (F_t) выбранного тела:

Где g — ускорение свободного падения. Если наблюдения проводятся в одной и той же точке, то ускорение, вызванное гравитацией, будет одинаковым.

Энергия

Выше были приведены различные формулы для определения массы в физике. В заключение статьи я хотел бы указать на взаимосвязь между массой и энергией. Эта связь является фундаментальной и отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула для массы в физике, выведенная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом преобразования между массой и энергией. Это выражение показывает, что обе величины по сути являются одним и тем же свойством материи.

Написанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Формулы для инерции

В физике формула для определения инерционной массы имеет следующий вид:

Здесь F — сила, действующая на тело и придающая ему ускорение a. Формула показывает, что чем больше действующая сила и чем меньше ускорение, которое она придает телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо письменного выражения, для определения массы в физике необходимо привести еще одну формулу, которая связана с инерционным эффектом. Эта формула имеет вид:

Где p — масса движения (импульс), v — скорость тела. Чем больше движение тела и чем меньше его скорость, тем больше инерционная масса тела.

Примеры решения задач

Задача 1

Имеется алюминиевый стержень со сторонами 3, 5 и 7 см. Какова его масса?

Читайте также.

Определим объем стержня:

V = 3 * 5 * 7 = 105 см3 ,

Значение таблицы плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ,

Вычислим массу стержня:

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Задача 2

Проблема по смежной теме.

Сколько энергии необходимо для доведения воды комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (емкостью 200 мл) до температуры кипения?

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений были обобщены в 17 веке Исааком Ньютоном в законе всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела с массами m1 и m2 перемещаются под действием силы F

F = G * m1 * m2 / r2

Где r — расстояние между телами, G — константа.

Если мы подставим в это выражение массу нашей планеты и ее радиус, то получим следующую формулу массы в физике:

Где F — сила тяжести, а g — ускорение, с которым тело падает на землю вблизи ее поверхности.

Хорошо известно, что наличие гравитации гарантирует, что все тела имеют вес. Многие люди путают вес и массу и считают, что это одно и то же. Хотя эти две величины связаны между собой коэффициентом g, масса является переменной величиной (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса — в килограммах.

Читайте также: Металлоискатель ручной работы — 96 фото конструкции чувствительного прибора.

Весы, которыми человек пользуется дома (механические, электронные), показывают вес тела, но они измеряют вес тела. Пересчет между этими величинами — это просто вопрос калибровки прибора.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для определения плотности жидкости или твердого тела существует основная формула: Плотность равна массе, деленной на объем. Она записывается следующим образом: p = m / V

Отсюда можно вывести еще две формулы. Формула для объема тела: V = m / p А также формула для расчета массы: m = V * p Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где нужно перемножить две единицы. Для запоминания этой зависимости можно использовать фигуру в виде «пирамиды», разделенной на три части, с массой в верхней части и плотностью и объемом в нижних углах. Ситуация с газами несколько иная. Вычислить их вес гораздо сложнее, поскольку газы не имеют постоянной плотности: Они рассеиваются и занимают весь доступный им объем. Именно здесь возникает понятие молекулярной массы, которую можно определить, сложив массы всех атомов в формуле вещества, используя данные из периодической таблицы.

Вторая необходимая нам единица — это количество вещества в молях. Это можно рассчитать с помощью уравнения реакции. Подробнее об этом вы можете узнать на уроке химии. Другой способ найти количество молей — разделить объем газа на 22,4 литра. Последнее число — это константа объема, которая называется s

Плотность многих веществ известна заранее и может быть легко получена из соответствующей таблицы. При работе с устройством важно обращать внимание на размеры и помнить, что все данные собраны при нормальных условиях: Температура в помещении 20 градусов Цельсия, а также определенное давление, влажность и так далее.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотности других, более редких веществ можно найти в Интернете. Стоит запомнить хотя бы одно значение плотности, так как оно часто встречается в задачах. Это плотность воды — 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Состояние: Имеется алюминиевый стержень с длиной стороны 3, 5 и 7 см. Какова его масса? Решение. Ответ: m = 294 г.

Примеры решения задач

Задача 1

Проблема по смежной теме. Ситуация: Сколько энергии требуется, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (емкостью 200 мл) до температуры кипения? Решение: Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t

Задача 2

= 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*C, плотность воды 1 г/см 3, 1 мл воды = 1 см 3. Найти массу воды: m = V * p, m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг, найти энергию: Q = c * m * (t₂Q = 4200 * 0,2 * (100 — 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж. Ответ: Q = 67,2 кДж.₂– t₁Проблема молекулярной массы. Условие: Определите массу CO

Задача 3

объемом 5,6 л. Решение: Определите молярную массу CO₂M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль; определите объем вещества: n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль; определите массу: m = n * M; m = 0,25 * 44 = 11 г. Ответ: m = 11 г.₂

Сообщения без ответов | Активные темы

Похожие темы	Автор	Ответы	Просмотры	Последнее сообщение
Найти массу дуги кривой l, если p – плотность в форуме Интегральное исчисление	BakTi	1	525	02 апр 2017, 18:49
Найти: момент инерции, массу прямолин. стержня, коорд. центр в форуме Интегральное исчисление	ZMEJ	0	849	30 май 2013, 10:46
Найти стороны золотого сечения если известна площадь в форуме Геометрия	Rain13	1	125	29 ноя 2020, 08:25
Найти массу, где μ(ρ) — плотность: в форуме Интегральное исчисление	Trop	1	346	02 окт 2013, 13:05
Что если антиматерия имеет отрицательную массу? в форуме Атомная и Ядерная физика	Exzellenz	7	270	18 апр 2022, 18:57
Определить вероятность если задана плотность распределения в форуме Теория вероятностей	dneprovsskin	5	172	18 май 2020, 21:58
Найти настоящую длину стержня в форуме Школьная физика	daritadora	1	214	29 янв 2022, 00:29
Найти 4 и 5 производную, когда известна вторая в форуме Ряды	Tatiana_1	5	162	26 ноя 2022, 20:54
Найти зависимость разности потенциалов на концах стержня в форуме Электричество и Магнетизм	marii	2	300	15 ноя 2020, 17:35
Известна ли закономерность? в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики	Sanny7	7	346	27 мар 2017, 14:45

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения

40

Из того, что было сказано в предыдущем параграфе, становится ясно, почему тело при условиях, показанных на рисунке 163, б, находится в равновесии.

Поступательно тело не может двигаться, потому что ось закреплена. Поворачиваться же оно не может потому, что моменты сил и равны друг другу по абсолютному значению, но одна сила может повернуть тело по часовой стрелке, а другая — против. И если приписать моментам сил, вращающим это тело в противоположных направлениях, разные знаки, то алгебраическая сумма этих двух моментов окажется равной нулю.

Тело, способное вращаться вокруг закрепленной оси, находится в равновесии, если сумма моментов сил относительно закрепленной оси, вращающих тело по часовой стрелке, равна сумме моментов сил относительно той же оси, вращающих его против часовой стрелки.

Это и есть правило моментов — условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения.

Некоторые студенты думают о себе, но это не всегда так. Поэтому вы можете предложить своим ученикам после окончания катапульты найти способ сделать это мобильным. Эта работа позволяет заинтересоваться передачей движения. Таким образом, добавление колес к модели не так просто. Большинство учеников просто приклеивают колпачки для бутылок прямо к раме своей катапульты и в этот момент осознают, что колеса не вращаются! После отражения группа может найти простое решение, которое должно наклеить солому на раму и передать деревянную палочку, которая будет служить осью вращения для колес.

Момент силы зависит от двух величин: от значения самой силы и длины плеча. Один и тот же момент силы может быть создан малой силой, плечо которой велико, и большой силой с малым плечом. Если, например, пытаться закрыть дверь, толкая ее

поблизости от петель, то этому с успехом сможет противодействовать ребенок, который догадается толкать ее в другую сторону, приложив силу поближе к краю, и дверь останется в покое (рис. 164).

В справедливости правила моментов можно убедиться на опытах, которые проводятся с прибором, изображенным на рисунке 165. Он представляет собой диск А, укрепленный на оси, проходящей через его центр. На диске нанесены окружности, радиусы которых последовательно увеличиваются на 1 см, так что радиус первой, ближайшей к центру окружности равен 1 см, Второй — 2 см и т. д. На окружностях по нескольким диаметрам диска вбиты гвоздики, к которым можно привязывать нити с гирями. Нити переброшены через блоки В и С. Привязывая нити к гвоздикам на разных окружностях и подвешивая к ним различные грузы, создают различные моменты сил, действие которых можно уравновесить моментом силы тяжести третьего груза, подвешенного непосредственно к диску. При этом легко убедиться, что диск находится в равновесии, т. е. не поворачивается, когда алгебраическая сумма моментов всех трех сил равна нулю.

Величина момента силы, с которым действует каждый из грузов, определяется произведением силы тяжести груза на длину перпендикуляра, опущенного из центра диска на нить. Длина же этого перпендикуляра, выраженная в сантиметрах, равна номеру окружности, которой касается нить в точке, куда опущен перпендикуляр.

Нетрудно понять, что из правила моментов следует знаменитое правило рычага: рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам. Но это не что иное, как другое выражение правила моментов! Не следует думать, что к рычагу должны быть приложены обязательно параллельные силы. На рисунке 166 показан пример рычага, к которому приложены взаимно перпендикулярные силы

Теперь мы можем сформулировать общее условие равновесия тела:

Для того, чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы были равны нулю геометрическая сумма приложенных к телу сил и сумма моментов этих сил относительно оси вращения.

Задача. Однородный стержень массой 2 кг прикреплен своим нижним концом к шарниру (рис. 167). К другому его концу подвешен груз массой 2 кг. Стержень удерживается в равновесии горизонтальной оттяжкой, прикрепленной к неподвижной вертикальной стойке. Пользуясь числами, указанными на рисунке, найдите силу натяжения оттяжки.

Решение. На стержень действуют четыре силы: сила тяжести, приложенная к его середине, сила тяжести груза сила упругости оттяжки и сила упругости в шарнире. Осью вращения служит шарнир у нижнего конца стержня. Из перечисленных сил только первые три создают вращающие моменты относительно этой оси. Линия действия силы реакции в шарнире проходит через ось шарнира, и ее момент равен нулю. Из трех указанных сил только одна сила упругости оттяжки поворачивает стержень против часовой стрелки. Две другие вращают его по часовой стрелке. По правилу моментов

Решая это уравнение, получаем:

Упражнение 41

1. На рисунке 168 изображен однородный стержень, ось вращения которого находится в точке О. На нем в точках А и В подвешены грузы массой

0,2 кг и 0,4 кг соответственно. Какой массы груз должен быть подвешен в точке С, чтобы стержень находился в равновесии?

2. К однородному стержню, который может вращаться вокруг оси О, прикреплен в точке А груз массой 0,8 кг (рис. 169). Какой массы груз нужно прикрепить в точке В, чтобы стержень был в равновесии, если масса стержня 400 г?

3. Приведите примеры практического использования рычага.

4. Покажите, что правило рычага следует из правила моментов.

5. При каком условии рычаг, показанный на рисунке 166, находится в равновесии?

Основы технической механики.

Контрольные задания. Высшая школа 1981

Основы технической механики.

Контрольные задания с программой на 120-140 учебных часов и методическими указаниями для учащихся технологических немашиностроительных специальностей. Таблица с вариантами

Основы технической механики.

Контрольные задания. Номера заданий выбираются по последним двум цифрам шифра (табл. 1) из промежутков 1-10; 21-30; 41-50; 61-70; 101-110; 141-150

Задача 1.

Определить силу Р, при которой цилиндр весом 800 Н начнет вкатываться на наклонную плоскость, а также реакцию наклонной плоскости. Трением пренебречь. Указание: в момент начала вкатывания цилиндр отрывается от горизонтальной опорной плоскости. Задача 3.
Груз P=10 кН равномерно поднимается с помощью троса, перекинутого через блок В и наматываемого на барабан D лебедки. Определить силы в стержнях АВ и СВ кронштейна. Радиусом блока, весом частей конструкции и трением на блоке пренебречь

Задача 2 (рис. 32).

Кулачковый механизм состоит из кулачка треугольной формы, движущегося равномерно и горизонтально под действием силы Р=50 Н и получающего вертикальное перемещение толкателя с роликом на конце. В данном положении мехизма ролик касается гипотенузы в ее середине. Определить реакцию горизонтальной опорной поверхности и силу давления кулачка на ролик. Весом частей механизма, а также трением пренебречь

Задача 4 (рис. 32).

Под действием расположенной параллельно наклонной плоскости сжатой пружины, сила упругости которой равна 2 Н, шарик перекрывает проходное отверстие пневматического клапана. Определить силу Р давления сжатого воздуха, при которой проходное отверстие откроется, а также реакцию наклонной опорной поверхности. Весом частей механизма, a также трением пренебречь. Указание: в момент начала отжатия шарик отрывается от стенок проходного отверстия

Задача 5 (рис. 32).

Груз весом G=5 кН с помощью наматываемого на барабан троса равномерно перемещается вверх по наклонной плоскости. Приняв силу сопротивления движению (силу трения) F=0,1 G, определить силу в тяговом тросе, а также нормальную реакцию опорной плоскости. Задача 6 (рис. 32).
Определить силы в стержнях АВ и СВ кронштейна, удерживающего груз Р=15 кН. Весом частей конструкции пренебречь

Задача 7 (рис. 32).

Из-за разной длины стропильных тросов АВ и СВ равномерный подъем трубы АС весом 7 кН происходит с перекосом, причем трос СВ оказался расположенным горизонтально. Определить силы в стропильных тросах. Указание: центр тяжести трубы лежит на вертикали, проходящей через точку В. Задача 5 (рис. 32).
С помощью опорного троса АВ и двух блоков удерживаются в равновесии три груза. Определить вес груза Р и силу в опорном тросе, если Q=4 кН и F=8 кН. Трением на блоках пренебречь

Задача 9.

Тело весом G=6 Н под действием горизонтальной силы Р равномерно перемещается вверх по наклонной плоскости. Приняв силу сопротивления движению (силу трения) F=0,18 G, определить значение силы Р, а также нормальную реакцию опорной плоскости. Задача 10.
Четыре стержня, приваренные к косынке, образуют узел фермы строительной конструкции. Стержень 2 расположен вертикально. Силы в стержнях 1 и 2 известны и равны соответственно P 1 =10 кН и Р 2 =15 кН. Определить силы

Задача 11.

Груз Р=15 кН, поднятый с помощью троса, намотанного на барабан диаметром d 0 =0,2 м, удерживается в покое храповым механизмом, состоящим из зубчатого колеса с расчетным диаметром d=0,3 м и упорного рычага. Определить силу в упорном рычаге. Задача 12.
К концу рукоятки ручного рычажного пресса приложена сила человека Р=150 Н. Приняв АС=300 мм и АВ=45 мм, определить силу давления поршня на прессуемый материал. Крепление в точках А и В шарнирное

Задача 13 (рис. 33).

В лентопротяжном механизме прибора лента держится в натянутом состоянии с помощью двуплечего рычага АВС. На одном конце рычага расположен нажимной ролик, другой конец оттянут пружиной с силой упругости 6 Н. Определить силу давления ролика на ленту, считая, что общая нормаль в точке их касания расположена вертикально. Принять АВ=40 мм и ВС=15 мм. Весом частей механизма, а также трением пренебречь

Задача 14.

Груз весом 850 Н равномерно поднимается с помощью ворота, состоящего из барабана диаметром 0,18 м и рукоятки с плечом 0,45 м. Для данного положения механизма определить силу рабочего Р, считая ее приложенной вертикально. Задача 15.
Для перевода однородной колонны АВ из горизонтального положении в вертикальное один ее конец зацепили тросом подъемного крапа, а к другому концу приставили упор. Определить силу в тяговом тросе в момент начала подъема колонны, если ее вес 5 кН и длина 6 м

Задача 16.

Под действием передаваемого зубчатым колесом вращающего момента М=4 Нм вал с насаженным на него кулачком равномерно вращается. Кулачок, надавливая на тарельчатый конец подпружиненного толкателя, сообщает ему вертикалыюе перемещение. Для данного положения кулачкового механизма определить силу упругости сжатой пружины, если плечо кулачка ОА=30 мм. Весом частей механизма, а также трением пренебречь

Задача 17 (рис. 33).

В измерительном приборе рычаг АС, несущий груз весом 1,5 Н, удерживается в горизонтальном положении с помощью растянутой пружины. Определить силу упругости пружины, приняв АВ=25 мм и ВС=75 мм. Весом частей механизма пренебречь

Задача 18 (рис. 33).

Поплавковый регулятор уровня, состоящий из двуплечего рычага АВС с поплавком D и запирающего трубопровод клапана Е, служит для перекрытия трубопровода в момент заполнения бака водой. В этот момент плечо АВ рычага располагается горизонтально. Приняв АВ=250 мм, ВС=20 мм и силу давления воды на клапан Р=80 Н, определить величину действующей на поплавок подъемной силы F. Весом частей механизма пренебречь

Задача 19.

Кулачковый механизм состоит из кулачка, равномерно вращающегося под действием момента М=0,5 Н×м, и горизонтально перемещающегося подпружиненного толкателя. Для данного положения механизма определить силу давления кулачка на толкатель, если плечо кулачка ОА=45 мм. Весом частей механизма, а также трением пренебречь

Задача 20.

Для данного положения заводной рукоятки автомобиля определить силу давления человека на рукоятку Р, считая ее приложенной вертикально. Принять плечо рукоятки l=0,2 м, плечо крестовины а=30 мм и силу сопротивления на крестовине F=1,4 кН. Вращение рукоятки считать равномерным. Весом рукоятки, а также трением пренебречь

Задача 21.

Однородная лестница АВ весом 120 Н опирается на пол и стены приямка. В точке С на лестнице стоит человек весом 700 Н. Приняв АВ=3 м и АС=2 м, определить опорные реакции в точках А и В. Трением пренебречь. Задача 22.
Однородная стрела АВ платформенного подъемного крана весом 7 кН, несущая на своем конце груз весом 30 кН, удерживается в равновесии с помощью троса CD барабанной лебедки D. Приняв АВ=6 м и ВС=2 м, определить реакции опорного шарнира А и силу в тросе CD

Задача 23.

Поворотный однородный рычаг АВ с помощью растянутой пружины силой упругости 4 Н прижат к вращающейся кулачковой шайбе в точке С. Приняв AD=70 мм и DC=80 мм, определить реакции опорного шарнира А и силу давления рычага на кулачок. Весом частей механизма. Задача 24.
Однородную плиту АВ весом 5 кН равномерно вытягивают из приямка с помощью барабанной лебедки D. Приняв АВ=2 м и СВ=2 м, определить для данного положения плиты опорные реакции в точках А и С и силу в тяговом тросе BD

Задача 25.

Однородная плита АВ весом 2 кН удерживается в равновесии в горизонтальном положении с помощью трех стержней. Приняв АВ=6 м и АС=1,5 м, определить силы в стержнях. Задача 26.
Натяжное устройство представляет собой двуплечий рычаг АВС, одно плечо которого несет груз весом 800 Н, а другое плечо служит для натяжения троса. Приняв АВ=0,1 м и ВС=0,3 м, определить реакции опорного шарнира В и силу в натягиваемом тросе. Весом рычага пренебречь

Задача 27.

Однородная плита АВ односкатной крыши весом 20 кН испытывает ветровую нагрузку, равнодействующая которой F=8 кН приложена в точке С горизонтально. Приняв АВ=8 м и АС=СВ, определить опорные реакции в точках А и В. Задача 28.
Стоящий наклонно однородный щит АВ весом 300 Н удерживается в равновесии веревкой AD Пренебрегая трением и приняв АВ=8 м и АС=7 м, определить опорные реакции в точках А и С и силу в веревке

Задача 29.

Неподвижно зажатый, как показано на рисунке, опорный столб А В нагружен силой Р=3 кН. Приняв АВ=8 и AC=CD=2 м, определить опорные реакции в точках А, С и D. Весом столба, а также трением пренебречь. Задача 30.
Однородная стрела АВ настенного крана весом 2 кН, несущая, груз весом 10 кН, удерживается в равновесии тросом CD, Приняв АВ=3 м и СВ=1 м, определить реакции опорного шарнира А и силу в тросе CD

Задачи 31-40.

Для заданной консольной балки определить опорные реакции заделки. Задачи 41-50.
Для заданной тонкой однородной пластины определить положение центра тяжести. Размеры на чертеже даны в сантиметрах.
Задачи 51-60.
Для заданного сечения, составленного из прокатных профилей, определить главные центральные моменты инерции

Title=»Задачи 31-40. Для заданной консольной балки определить опорные реакции заделки. Задачи 41-50.
Для заданной тонкой однородной пластины определить положение центра тяжести. Размеры на чертеже даны в сантиметрах. Задачи 51-60. Для заданного сечения, составленного из прокатных профилей, определить главные центральные моменты инерции»>

Задачи 61, 66, 68, 70.

Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ Р ]=160 МПа, [σ С ]=120 МПа.
Задачи 62, 64, 69.
Для заданного бруса определить допускаемые значения нагрузок Р1 и Р2 и построить эпюру продольных сил. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ Р ]=160 МПа, [σ С ]=120 МПа. При решении задачи считать, что на обоих участках бруса вид нагружения одинаков

Задачи 63, 65, 67.

Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и проверить прочность на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ Р ]=160 МПа, [σ С ]=120 МПа.
Задачи 71-74.
Для стержней кронштейна, выполненных из прокатного профиля (равнополочного уголка), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь СтЗ) принять [σ Р ]=160 МПа, [σ С ]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10 5

Задачи 75, 76 (рис. 64, табл. 7).

Для стержней, удерживающих жесткую балку и выполненных из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь 03) принять [σ Р ]=160 МПа, [σ С ]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10 5 МПа

Задачи 77-80 (рис. 64, табл. 7).

Для стержня ВС, удерживающего жесткую балку и выполненного из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения и определить удлинение (укорочение) стержня. Для материала стержня (сталь СтЗ) принять [σ Р ]=160 МПа, [σ С ]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10 5 МПа

Задачи 81-90.

Для заданного бруса круглого поперечного сечения построить эпюру крутящих моментов и определить диаметр на каждом из трех участков. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [τ]=70 МПа

Задачи 91-100.
Для заданной консольной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения в двух вариантах: а) двутавр или сдвоенный швеллер; б) прямоугольник с заданным отношением h/b высоты и ширины. Сравнить массу балки по обоим расчетным вариантам. Для материала балки (сталь СтЗ) принять [σ]=160 МПа

Задачи 101-110 (рис. 67, табл. 10).

Для заданной двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения (круг или квадрат). Для материала балки (сталь СтЗ) с учетом повышенных требований к ее жесткости принять [σ]=130 МПа

Задачи 111-120.

На валу, вращающемся в подшипниках с постоянной угловой скоростью ω и передающем мощность N, жестко закреплены два зубчатых колеса, расчетные диаметры которых соответственно d 1 и d 2 . Требуется: а) определить действующие на зубья колес окружные (касательные) силы Р 1 и Р 2 ; б) построить эпюры крутящих и изгибающих моментов; в) определить требуемый диаметр вала. Диаметр вала считать постоянным по всей длине. Для материала вала (сталь 45) с учетом предотвращения [σ]=80

Задачи 121-130.

Тело массой m с помощью троса, наматываемого на барабан диаметром d, перемещается вверх или вниз по наклонной плоскости с углом наклона α. Уравнение движения тела s=f(t), уравнение вращения барабана φ=f(t), где а — в метрах; φ — в радианах; t – в секундах. N и ω — соответственно мощность и угловая скорость на валу барабана в момент конца разгона или начала торможения

Задачи 121-130.

Время t 1 — время разгона (из состояния покоя до заданной скорости) или торможения (от заданной скорости до остановки). Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью — f. Потерями на трение на барабане, а также массой барабана пренебречь. При решении задачи принять g=10 м/с2; sin45°=0,7; sin 60°=0,9. Величины, подлежащие в задаче определению, указаны в таблице

Шарнирное соединение стержней 1 и 4 осуществлено с помощью пальца 3 через промежуточную накладку 2, приваренную к стержню 1 фланговыми швами. Стержень 1 выполнен из стального проката — швеллера (1 или 2 шт.), уголка (2 или 4 шт.) или квадрата; стержень 4 и накладка 2 — из полосовой стали одинаковой толщины s, ширина которой не задана и определению не подлежит

Задачи 131-140 (рис. 90, табл. 15).

Требуется определить: а) длину нахлеста l сварного соединения; б) диаметр d пальца шарнирного соединения, Для материала деталей 1, 2 и 4 (сталь СтЗ) принять [σ Р ]=160 МПа и [σ СМ ]=250 МПа; для материала пальца (сталь 45) — [τ СР ]=90 МПа; для материала сварного шва — [τ СР ]=100 МПа

Привод состоит из электродвигателя мощностью N ДВ с угловой скоростью вала ω ДВ и многоступенчатой передачи, характеристики звеньев которой указаны на кинематической схеме. Угловая скорость выходного (рабочего) вала привода ω Р. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) мощности, прпщшощие моменты и угловые скорости для всех валов. Кроме того, следует дать характеристику привода и его отдельных передач

Задачи 141-150 (рис. 91, табл. 16).

При расчете принять следующие значения КПД передач (с учетом потерь и подшипника) а) червячных — 0,77 (задачи 143 и 148), 0,82 (задача 146) и 0,87 (задача 149); б) зубчатых, цепных и ременных — в соответствии с рекомендациями, данными н методических указаниях к выполнению контрольной работы. Упругим скольжением в ременных передачах пренебречь

Задачи 151-160 (табл. 17).

Выполнить геометрический расчет одной из ступеней передачи привода по данным предыдущей (141-150) задачи. Номер рассчитываемой ступени передачи, а также ее межосевое расстояние а даны в таблице. При расчете принять: а) для червячных передач коэффициент диаметра червяка q=10; б) для зубчатых передач относительная ширина колеса ψ ba =0,25 (прямозубые) и ψ ba =0,4 (косозубые)