Калькулятор веса на разных планетах
- Главная
- /
- Физика
- /
- Калькулятор веса на разных планетах
Хотите узнать свой вес или вес любого предмета на других планетах? Если да, то введите значение и получите результат.
Теория
Данный калькулятор показывает, то что покажут обычные весы (безмен), если ими взвесить какой-нибудь предмет на других планетах.
То есть, если обычными весами взвесить литр воды на Земле, то вы получите результат – 1 килограмм. Если же этот литр взвесить теми же весами, например, на Марсе, то они покажут уже примерно 378 грамм. То есть, они будут показывать неправильно! Почему так?
Для начала следует отметить, что вес измеряется в Ньютонах, а в килограммах измеряется масса, а это не одно и тоже! Так вот именно вес предмета на разных планетах – разный. А вот масса – нет.
В невесомости любой предмет весит 0 Ньютонов. Но его массу вполне можно измерить и там. Для этого используется специальный прибор – массметр.
Как рассчитать вес предмета на разных планетах?
Вес рассчитывается по следующей формуле:
P = m⋅g, где m это масса предмета, а g — ускорение свободного падения.
g («Же») у каждой планеты свой. На земле ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с² или примерно 1 g.
То есть вес и масса предмета на поверхности Земли примерно совпадают (P = m⋅1). Это если вес измерять в кг, а если в Ньютонах то 1кг ≈ 10Н.
В невесомости g ≈ 0.
Ускорение свободного падения на планетах солнечной системы
Для планет солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения*:
- Земля – 1 g – 9,80665 м/с²
- Луна – 0.165 g – 1,62 м/с²
- Меркурий – 0.38 g – 3,7 м/с²
- Венера – 0.906 g – 8,87 м/с²
- Марс – 0.378 g – 3,711 м/с²
- Сатурн – 1.065 g – 10,44 м/с²
- Юпитер – 2.442 g – 24,79 м/с²
- Нептун – 1.131 g – 11,15 м/с²
- Уран – 0.903 g – 8,87 м/с²
- Плутон – 0.063 g – 0,617 м/с²
- Ио – 0.183 g – 1,796 м/с²
- Европа – 0.134 g – 1,315 м/с²
- Ганимед – 0.146 g – 1,428 м/с²
- Каллисто – 0.126 g – 1,235 м/с²
- Солнце – 27.85 g – 274,0 м/с²
* Данные взяты из Википедии.
Пример
К примеру, возьмём вес среднестатистического человека — 70 кг.
На Марсе он будет «весить» 70 ⋅ 0.378 ≈ 26.46 кг
На Венере – 70 ⋅ 0.906 ≈ 63.42 кг
На Юпитере – 70 ⋅ 2.442 ≈ 170.94 кг
На Луне – 70 ⋅ 0.165 ≈ 11.55 кг
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Вес — сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).
-
1
Для вычисления веса используйте формулу . Вес — это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. В физике используется формула .[1]
-
2
Определите массу тела. Так как ускорение свободного падения — это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.
-
3
Узнайте величину ускорения свободного падения. На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с2. В других местах Вселенной эта величина меняется.[3]
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны приблизительно равно 1,622 м/с2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.[4]
- Ускорение свободного падения на Солнце приблизительно равно 274,0 м/с2 (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если, конечно, вы выживете на Солнце, что еще не факт!).[5]
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны приблизительно равно 1,622 м/с2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.[4]
-
4
Подставьте значения в формулу . Теперь, когда вы знаете массу и ускорение свободного падения , подставьте их значения в формулу . Так вы найдете вес тела (измеряется в ньютонах, Н).
Реклама
-
1
Задача № 1. Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.
-
2
Задача № 2. Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.
-
3
Задача № 3. Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.
Реклама
-
1
Не путайте массу и вес. Самая распространенная ошибка — перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса — это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес — это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.
- Масса измеряется в килограммах или граммах. Запомните, что в этих словах, как и в слове «масса», есть буква «м».
-
2
Используйте правильные единицы измерения. В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения — в метрах на секунду в квадрате (м/с2), а массу — в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы.
Реклама
Приложение: вес, выраженный в кгс
- Ньютон — это единица измерения силы в международной системе единиц СИ. Нередко сила выражается в килограмм-силах, или кгс (в системе единиц МКГСС). Эта единица очень удобна для сравнения весов на Земле и в космосе.
- 1 кгс = 9,8166 Н.
- Разделите вес, выраженный в ньютонах, на 9,80665.
- Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне.
- Международная система единиц СИ — система единиц физических величин, которая является наиболее широко используемой системой единиц в мире.
Советы
- Самая трудная задача — уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес — это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
- Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с2.
- Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
- Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
- Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.
Реклама
Предупреждения
- Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 113 683 раза.
Была ли эта статья полезной?
Решение задач повышенной сложности на движение в НСО
Пример задачи
Найти вес тела на широте φ (рис. 1).
Рис. 1. Пример решения задачи
Pφ – ? = -m; = = m +
ac.o. = aц.с. = Rзcosφ
Fтяж =
Fтяж = m ; = aэ = 0,03385 м/с2
Fтяж = m
Мы привыкли, что вес тела – mg, но Земля совершает свое движение вокруг своей оси и является неинерциальной системой отсчета.
Рассмотрим тело, которое находится на поверхности Земли на широте φ. Широта определяется направлением на эту точку земной поверхности, и угол, который она составляет с экваториальной плоскостью, как раз и является широтой места.
На тело в неинерциальной системе отсчета кроме силы гравитационного притяжения действует еще сила инерции , которая направлена в сторону, противоположную ускорению системы отсчета, и численно равна произведению массы на ускорение этой системы отсчета. А ускорение системы отсчета – ускорение против земной поверхности на широте φ, тогда сила тяжести, которая и равна весу тела, равна сумме этих двух сил. Это векторная сумма и сила тяжести направлена не к центру Земли, а немножко мимо центра. Ускорение против земной поверхности на широте φ составляет отношение 4π2 на период обращения Земли вокруг оси в квадрате, умноженное на радиус окружности, которую описывает данная точка. В данном случае центром окружности является Оφ и радиус окружности – это радиус Земли, умноженный на косинус широты места, тогда по теореме косинусов находим силу тяжести как сторону треугольника, у которого известны две другие стороны и угол между ними.
Подставляя выражение для центростремительного ускорения, получаем силу тяжести, в формуле которой мы видим ускорение точек земной поверхности на экваторе – аэ. При вычислении получим аэ = 0,03385 м/с2, и, подставляя в выражение для силы тяжести, мы можем определить ее в любой точке поверхности для необходимых широты и массы тел.
Для контроля найдем силу тяжести тела массой 10 кг на экваторе, на широте 600 и на полюсе, сравним полученные значения.
Ответ: при φ = 00Fтяж1 = 94,62 (H),
φ =600 Fтяж2 = 96,33 (H),
φ = 900Fтяж3 = 98 (H).
Естественно, самое маленькое значение будет на экваторе, самое большое – на полюсе.
Задача 1
Грузы массой 2 кг и 8 кг подвешены к концам нити, перекинутой через блок, который поднимается вертикально с ускорением 5 м/с2. Найти силу натяжения нити.
Сложности при решении этой задачи связаны с тем, что ранее говорилось о применении законов Ньютона только в инерциальных системах отсчета и рассматривалось движение этих грузов относительно Земли. Относительно Земли ускорение грузов разное, поэтому задача и стала для многих сложной.
Решать такие задачи необходимо в системе отсчета «Блок» (рис. 2), которая является неинерциальной, и в этой системе отсчета ко всем силам, которые обычно приложены к телам, добавляется сила инерции.
К примеру, когда автобус резко тормозит, нас толкает вниз сила инерции. Здесь при движении блока наверх к каждому из тел добавляется сила, противоположная ускорению блока и направленная вниз.
Рис. 2. Система отсчета «Блок»
Эйнштейн доказал, что эта сила инерции в принципе неотличима от силы гравитационного притяжения. В данном случае на первое тело действует сила натяжения нити направленная вверх, сила гравитационного притяжения m1 направленная вниз, и сила инерции . На второе тело точно так же действует направленная вверх, сила гравитационного притяжения m2 и сила инерции направленные вниз.
У нас система связанных тел, для каждого из тел ось необходимо направить в свою сторону по ускорению. Очевидно, что первое тело, которое легче, будет двигаться относительно блока вверх, а второе тело будет двигаться вниз. Поэтому ось ох1направляем вверх, ох2 направляем вниз.
Запишем краткое условие задачи и решение.
Ответ: Fн = 48 H.
Уравнение в проекции на ось ох1 будет иметь вид -m1g — m1абл + Fн = m1а.
На ось ох2 будет m2g + m2абл — Fн = m2а.
Решение системы уравнений достигается сложением, при сложении сразу убираем противоположные значения силы натяжения и получаем выражение, из которого можем записать ускорение и вычислить его. Далее его значение можно подставить в любое из уравнений и определить силу натяжения.
Задача 2
На наклонной поверхности клина с углом 300 покоится брусок при коэффициенте трения 0,69. С каким минимальным ускорением нужно перемещать по горизонтали клин, чтобы брусок стал скользить вниз по его поверхности?
Выполняем краткое условие задачи, рисунок и решение (рис. 3).
Рис. 3. Решение задачи 2
= — m; m + + + = m; a ≥ 0
по ох: mgsinα + maкcosα — Fтр ≥ 0
по оу: -mgcosα + maкsinα + N = 0
N = mgcosα — maкsinα Fтр = μN = μmgcosα — μmaкsinα
mgsinα + maкcosα — μmgcosα + μmaкsinα ≥ 0
aк ≥ g aк ≥ · 10 aк ≥ 0,8 (м/с2)
Ответ: aк ≥ 0,8 м/с2.
Сила, которая заставляет брусок проскальзывать, – это mgsinα, но sinα = 0,5 при μ = 0,69, мы видим, что сила трения больше силы, составляющей mg. Решаем задачу в системе отсчета «Клин». К тем силам, которые обычно приложены к бруску, – сила реакции опоры , и сила тяжести m – добавляется сила инерции , направленная против ускорения клина. Запишем второй закон Ньютона для бруска и выберем оси, ось х в сторону возможного направления и ось у перпендикулярно поверхности клина. Получаем: по оси х mg проецируется через sinα, это противолежащий катет, сила инерции проецируется через cosα и минус сила трения, так как она направлена в противоположную сторону, будет больше или равно нулю. Когда ускорение равно нулю, то сила инерции принимает минимальное значение, соответственно, ускорение клина тоже минимально.
По оси у mg будет со знаком минус, так как она направлена против оси у. Уравнение по оси у необходимо, чтобы выразить силу реакции опоры Подставляя значения силы реакции опоры и силы трения, мы получим уравнение, из которого и находим выражение для ускорения клина. Подставляя значения, мы видим, что ускорение, с которым нужно двигать клин в горизонтальном направлении, будет больше или равным 0,8 м/с2.
При нахождении максимального ускорения его необходимо направить в противоположную сторону.
Задача 3
В центре круглого стола поместили маленькое блюдечко. Коэффициент трения между ним и столом μ = 0,155. Стол двигали прямолинейно с ускорением 2 м/ с2 в течение 2 с, а затем остановили с тем же по величине ускорением. При каком минимальном радиусе стола блюдечко с него не упадет?
Запишем краткое условие задачи, схему и решение (рис. 4).
Рис. 4. Решение задачи 3
Fин = ma = 2m; Fтр = μmg = 1,55m
1. t = t1
a1 = =
a1 = a — μg V1 = ( a — μg ) t S1 =
2. t = t2
= — => Fин ↑↑ Fтрa2 = -(a + μg)
V02 = V1 V2 = 0
S2 = = ; S = S1 + S2; S = )
S = = = = 1,01 (м)
Ответ: Rmin = 1,01 м.
Начальная скорость блюдечка равна нулю, оно лежит в центре стола. Когда стол начинает двигаться с ускорением, он становится неинерциальной системой отсчета и ко всем силам, которые были приложены к блюдечку, добавляется сила инерции, направленная против ускорения стола и равная по величине произведению массы на ускорение блюдечка. Сила трения сразу будет мешать блюдечку двигаться. При подстановке известных величин мы видим, что сила трения меньше силы инерции, блюдечко начинает двигаться по поверхности стола.
Первое условие задачи – стол движется с ускорением, в этом случае сила инерции направлена в противоположную сторону силы трения, но больше нее. Определим ускорение, с которым движется блюдечко, по второму закону Ньютона. За это время скорость блюдечка увеличивается с этим ускорением и достигает значения V1, а путь – S1.
При втором промежутке времени ускорение стола меняется на противоположное, соответственно, и сила инерции принимает противоположное направление, в данном случае она будет совпадать с силой трения, то есть и сила инерции, и сила трения тормозят движение блюдечка. Начальная скорость к моменту торможения будет равна V1, а конечная скорость в результате торможения будет равна нулю. Поэтому за время торможения блюдечко пройдет путь S2, так как ускорение у нас отрицательное, то знак минус уйдет из выражения.
Общий путь, который пройдет блюдечко, составляет сумму двух полученных выражений S1 и S2. Проведя алгебраические преобразования и подставляя числовые значения, мы получим, что блюдечко пройдет путь 1,01 метра, то есть радиус стола от центра до края должен быть не меньше этого значения, иначе блюдечко соскользнет.
Заключение
Как мы увидели на примерах решения задач, при учете сил инерции второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета и ряд задач лучше решается в неинерциальной системе отсчета.
Как определить массу Земли
Ньютон называл массой количество материи. Сейчас ее определяют как меру инертности тел: чем тяжелее предмет, тем труднее придать ему ускорение. Чтобы найти инертную массу тела, сравнивают давление, оказываемое им на поверхность опоры, с эталоном, вводят шкалу измерения. Для вычисления массы небесных тел используют гравиметрический метод.
Инструкция
Все тела, обладающие массой, возбуждают в окружающем пространстве гравитационные поля, подобно тому, как электрически заряженные частицы образуют вокруг себя электростатическое поле. Можно предположить, что тела несут в себе гравитационный заряд, аналогичный электрическому, или, по-другому, обладают гравитационной массой. С высокой точностью было установлено, что инертная и гравитационная массы совпадают.
Пусть имеется два точечных тела массами m1 и m2. Они удалены друг от друга на расстояние r. Тогда сила гравитационного притяжения между ними равна: F=C·m1·m2/r², где С – коэффициент, который зависит лишь от выбранных единиц измерения.
Если на поверхности Земли имеется небольшое тело, его размерами и массой можно пренебречь, т.к. габариты Земли намного превосходят их. При определении расстояния между планетой и поверхностным телом рассматривается только радиус Земли, т.к. высота расположения тела пренебрежимо мала в сравнении с ним. Получается, что Земля притягивает тело с силой F=M/R², где M – масса Земли, R – ее радиус.
Согласно закону всемирного тяготения, ускорение тел при действии силы тяжести на поверхности Земли равно: g=G•M/ R². Здесь G – гравитационная постоянная, численно равная примерно 6,6742•10^(−11).
Ускорение свободного падения g и радиус земли R находятся из непосредственных измерений. Константа G с большой точностью определена в опытах Кэвендиша и Йолли. Итак, масса Земли M=5,976•10^27 г ≈ 6•10^27 г.
Обратите внимание
Гравиметрический метод применим на данный момент только к Земле, поскольку в ходе его выполнения необходимо производить измерения, находясь на поверхности изучаемой планеты.
Полезный совет
Зная радиус Земли, легко найти ее объем. Он равен приблизительно 1121 млрд км³. Из объема и массы находится средняя плотность, по формуле ρ=M/V (ρ – плотность, M – масса, V – объем). Для Земли плотность составляет около 5,52 г/см³.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Определение массы Земли
Одной из важнейших характеристик небесного тела является его масса. Закон всемирного тяготения позволяет определять массу небесных тел, в том числе и массу Земли.
На тело массой (m), находящееся вблизи поверхности Земли, действует сила тяжести (F = mg), где (g) — ускорение свободного падения. Если тело движется только под действием силы тяжести, то, используя закон всемирного тяготения ((F = Gfrac{m_{1}m_{2}}{r^{2}})), ускорение свободного падения равно: (g = Gfrac{M}{R_{oplus}^{2}}) и направлено к центру Земли.
Следовательно, зная, что ускорение свободного падения (g = 9,81:frac{м}{с^{2}}), (G = 6,673 cdot 10^{-11}:frac{Н cdot м^{2}}{кг^{2}}) и радиус Земли (R_{oplus} = 6370:км), можно по формуле (M = frac{gR_{oplus}^{2}}{G}) подсчитать массу Земли: (M = 5,97 cdot 10^{24}:кг).
Среднюю плотность Земли можно определить, зная ее массу и объем. Средняя плотность будет равна (5,5 cdot 10^{3}:frac{кг}{м^{3}}). Однако плотность Земли не является постоянной величиной — с глубиной она возрастает.