Динамометр (от греческого слова «динамис» — сила) — это прибор для измерения силы.
Существуют различные конструкции динамометров. Силу тяги тракторов, тягачей, буксиров и т. д. измеряют с помощью тяговых динамометров (рис. 35). Для измерения мышечной силы руки используют медицинский динамометр — силомер (рис. 36).
На рисунке 37 изображен учебный пружинный динамометр, рассчитанный на измерение сил до 4 Н. Он состоит из стальной пружины с указателем и крючком, прикрепленном к пластмассовому (в старых конструкциях к деревянному) основанию, на которое нанесена шкала (буква «N» на шкале динамометра — это международное обозначение ньютона).
Действие пружинного динамометра основано на уравновешивании измеряемой силы силой упругости пружины.
Градуирование пружины динамометра (т. е. создание шкалы с делениями) можно осуществить следующим образом. К основанию динамометра (под пружиной) прикрепляют полоску белой бумаги. Затем отмечают положение указателя при нерастянутой пружине — это нулевое деление (рис. 38, а). После этого к крючку подвешивают груз массой 102 г. На этот груз действует сила тяжести 1 Н. Под действием этого груза пружина растягивается и указатель перемещается вниз. В положении равновесия сила тяжести, действующая на груз, уравновешивается противоположно направленной силой упругости. Следовательно, растяжение пружины при этом будет соответствовать силе упругости, также равной 1 Н. Поэтому новое положение указателя отмечают на бумаге цифрой 1 (рис. 38, б).
Затем к первому грузу подвешивают еще один такой же, увеличивая тем самым общую массу до 204 г, а силу тяжести — до 2 Н. Соответствующее положение указателя отмечают цифрой 2. После этого прикрепляют третий, а затем четвертый груз, каждый раз отмечая положение указателя соответствующей цифрой.
Для того чтобы можно было измерять десятые доли ньютона, каждое из расстояний между отметками 0 и 1, 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4 делят на десять равных частей. Такое построение шкалы возможно благодаря закону Гука, из которого следует, что сила упругости пружины увеличивается во столько же раз, во сколько раз увеличивается ее удлинение.
Динамометр можно применять и для измерения веса тела. Весом тела называют силу, с которой оно давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес.
Р — вес тела.
Если к вертикально расположенному пружинному динамометру прикрепить груз, то после того, как груз растянет пружину и остановится, на крючок динамометра будут действовать две силы: сила упругости пружины Fупр и вес груза Р. Эти силы будут противоположны по направлению, но равны по величине. Поэтому динамометр позволяет измерить не только силу упругости (и равную ей силу тяжести груза), но и вес тела Р.
Вес покоящегося, а также равномерно и прямолинейно движущегося (относительно Земли) тела равен действующей на него силе тяжести:
P = mg.
Несмотря на совпадение формул, между силой тяжести и весом тела есть существенное различие. Сила тяжести приложена к телу, на которое действует Земля, а вес тела приложен к подвесу или опоре, на которую это тело давит. Если обе эти силы изобразить в виде стрелок, указывающих их направление (а направлены эти силы вертикально вниз), то это будет выглядеть так, как показано на рисунке 39.
Вес тела не следует путать с его массой. Масса тела измеряется в килограммах, а вес тела (как и любая другая сила) — в ньютонах. Вес тела имеет направление, а масса никакого направления не имеет.
1. Что такое динамометр? 2. На чем основано действие пружинного динамометра? 3. Что называют весом тела? 4. По какой формуле находится вес покоящегося тела? 5. Чем отличается вес тела от силы тяжести и массы тела?
Как посчитать массу
Для того чтобы посчитать массу, измерьте силу, которая действует на тело и рассчитайте его ускорение, затем поделите значение силы на ускорение и получите массу. Если есть эталонное значение массы, заставьте тела взаимодействовать и по соответствующей пропорции найдите массу. Чтобы определить массу тела, сравните ее с эталонной массой при помощи рычажных весов.
Вам понадобится
- динамометр, спидометр, две одинаковые тележки, рычажные весы с набором гирек.
Инструкция
Измерение массы тела с помощью динамометраВозьмите тело и подвесьте его на обычный пружинный динамометр. Полученное значение силы, измеренное в Ньютонах, поделите на 9,81 (значение ускорения свободного падения). В результате получите массу тела в килограммах. Если тело начинает двигаться из состояния покоя, измерьте с помощью динамометра силу, которая на него действует, затем измерьте длину пути, которую оно прошло и конечную скорость. Силу умножьте на расстояние в метрах, на число 2, а полученный результат поделите на значение конечной скорости, возведенное во вторую степень. Получите массу тела в килограммах.
Измерение массы тела через взаимодействие с эталономДля этого возьмите две одинаковые тележки известной массы. Затем тело, масса которого измеряется, поместите на одной из тележек. Стяните ниткой упругую металлическую полосу, чтобы она напоминала по форме подкову и поместите ее между тележками. Установите тележки на гладкой горизонтальной поверхности и перепалите нить, которая закрепляла стальную полосу. Она распрямится, приведя тележки в движение. Измерьте расстояние, пройденное каждой из тележек. Затем расстояние, пройденное груженой тележкой, умножьте на массу пустой тележки, полученное число поделите на расстояние, пройденное пустой тележкой. От полученного результата отнимите массу пустой тележки — это и будет масса груза.
Измерение массы весамиВозьмите рычажные весы и уравновесьте их с помощью регулирующих гаек. Затем положите тело на одну из чаш весов и нагружая вторую чашу гирьками с известной массой, добейтесь того, чтобы весы снова уравновесились. Сложив массы гирек, получите массу тела. В других видах весов просто положите тело на их платформу и на шкале или дисплее увидите его массу.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Сила тяжести. Вес
- Движение тел вблизи поверхности Земли
- Сила тяжести
- Вес тела
- Невесомость
- Задачи
- Лабораторная работа №7. Градуирование шкалы динамометра и измерение силы тяжести
п.1. Движение тел вблизи поверхности Земли
Вблизи поверхности Земли все тела, предоставленные самим себе, падают вниз, независимо от направления начальной скорости.
Такое движение тел называют свободным падением.
п.2. Сила тяжести
Многочисленные эксперименты показали, что в свободном падении все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением (overrightarrow{g}), которое направлено вниз, к центру Земли.
В системе отсчета, связанной с Землей, на любое тело массой (m) действует сила тяжести $$ overrightarrow{F_{text{тяж}}}=m overrightarrow{g} $$
 |
Сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. Точка приложения силы тяжести – центр масс тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. |
 |
Измерения показывают, что на средних географических широтах ускорение свободного падения (gapprox 9,81 text{м/с}^2). Т.е., скорость при падении увеличивается на (9,81 text{м/с}) каждую следующую секунду.
В общем случае, ускорение свободного падения зависит от широты рассматриваемого места, высоты над уровнем моря, времени суток и ещё нескольких более «тонких» факторов. В школьных задачах, если другое не оговорено, для вычислений используют приблизительное значение (gapprox 10 text{м/с}^2). |
п.3. Вес тела
Если подвесить тело или положить его на опору, сила тяжести, действующая на тело, будет уравновешена силой, которую называют силой реакции подвеса или силой реакции опоры.
Т.к. силы уравновешивают друг друга, выполняется соотношение $$ moverrightarrow{g}=-overrightarrow{N} $$ где (moverrightarrow{g}) — сила тяжести, (overrightarrow{N}) — реакция подвеса или опоры.
По третьему закону Ньютона, если подвес или опора действуют на тело с силой (overrightarrow{N}), то и тело действует на подвес или опору с силой (overrightarrow{P}=-overrightarrow{N})
Вес тела – это сила, с которой тело действует на подвес или опору.
Получаем, что (overrightarrow{P}=moverrightarrow{g}), вес и сила тяжести равны по величине и направлению, но приложены к разным точкам: сила тяжести – к центру масс тела, вес – к подвесу или опоре.
По своей природе реакции подвеса или опоры являются силами упругости: под действием веса тела подвес или опора деформируются, и силы упругости стремятся восстановить их форму и размеры.
Равенство (overrightarrow{P}=moverrightarrow{g}) выполняется, если подвес или опора покоятся или движутся относительно Земли прямолинейно и равномерно.
Если движение подвеса или опоры равноускоренное с ускорением (overrightarrow{a}ne 0), то (overrightarrow{P}ne moverrightarrow{g}), вес будет больше (при (overrightarrow{a}) направленном вверх) или меньше (при (overrightarrow{a}) направленном вниз) силы тяжести. Подробней этот случай будет рассмотрен в курсе физики для 9 класса.
п.4. Невесомость
Если опора свободно падает вместе с телом, то под действием силы тяжести каждая частица опоры и тела двигается вниз с одним и тем же ускорением (overrightarrow{g}). Ни в опоре, ни в теле не возникают сжатия или растяжения, нет сил упругости, а значит, вес тела равен нулю.
Состояние, при котором в свободно падающих телах исчезают деформации и взаимные давления частиц тел друг на друга, называют невесомостью.
Состояние невесомости можно испытать, если подпрыгнуть – с момента отрыва от земли до момента приземления. В первые моменты прыжка до раскрытия парашюта, парашютисты также находятся в состоянии невесомости.
Движение космического корабля по орбите вокруг Земли представляет собой непрерывное свободное падение, поэтому космонавты испытывают состояние невесомости в течение всего полета, кроме тех моментов, когда передвигаются по кораблю или включают двигатели для маневрирования.
п.5. Задачи
Задача 1. Какой вес имеет человек массой 65 кг, который стоит на земле?
Дано:
(m=65 text{кг})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(P-?)
Вес равен силе тяжести (P=mg) $$ Papprox 65cdot 10=650 (text{Н}) $$ Ответ: 650 Н
Задача 2. Парашютист равномерно опускается на землю. Сила сопротивления воздуха 900 Н. Масса парашюта 15 кг. Найдите массу парашютиста.
Дано:
(F_{text{сопр}}=900 text{Н})
(m_1=15 text{кг})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(m_2-?)
На раскрытый парашют действуют две силы: сила сопротивления воздуха, направленная вверх, и суммарный вес (парашюта и парашютиста), направленный вниз.
Т.к. движение равномерное, ускорение (a=0). Значит, вес равен силе тяжести, и begin{gather*} F_{text{сопр}}=P=F_{text{т}}=(m_1+m_2)g\[6pt] m_1+m_2=frac{F_{text{сопр}}}{g}Rightarrow m_2=frac{F_{text{сопр}}}{g}-m_1 end{gather*} Подставляем $$ m_2=frac{900}{10}-15=75 (text{кг}) $$ Ответ: 75 кг.
Задача 3. На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью k=267 Н/м, если подвесить к ней медный брусок размерами 5 см х 6 см х 10 см. Плотность меди 8900 кг/м3.
Дано:
(V=5 text{см}times 6 text{см}times 10 text{см}=300 text{см}^3=3cdot 10^{-4} text{м}^3)
(rho=8900 text{кг/м}^3)
(k=1000 text{Н/м})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(m_2-?)
Вес бруска равен силе тяжести и уравновешивается силой упругости: begin{gather*} mg=F_{text{упр}}=kDelta lRightarrow Delta l=frac{mg}{k}, m=rho V\[6pt] Delta l=frac{rho Vg}{k} end{gather*} Получаем: $$ Delta l=frac{8900cdot 3cdot 10^{-4}cdot 10}{267}=0,1 (text{м}=10 (text{см}) $$ Ответ: 10 см.
Задача 4*. При подвешивании гирьки массой 450 г пружина динамометра растягивается до 8 см. А при подвешивании гирьки массой 300 г – до 6 см. Найдите длину пружины динамометра без груза (ответ запишите в см).
Дано:
(m_1=450 text{г}=0,45 text{кг})
(l_1=8 text{см}=0,8 text{м})
(m_2=300 text{г}=0,3 text{кг})
(l_2=6 text{см}=0,6 text{м})
__________________
(l_0-?)
Вес гирьки равен силе тяжести и уравновешивается силой упругости: begin{gather*} mg=F_{text{упр}}=kDelta lRightarrow k=frac{mg}{Delta l} end{gather*} где (Delta l=l-l_0) – растяжение пружины.
Жесткость пружины begin{gather*} k=frac{m_1g}{Delta l_1}=frac{m_1g}{l_1-l_0}, k=frac{m_2g}{Delta l_2}=frac{m_2g}{l_2-l_0}\[6pt] frac{m_1g}{l_1-l_0}=frac{m_2g}{l_2-l_0} Rightarrow frac{m_1}{l_1-l_0}=frac{m_2}{l_2-l_0} Rightarrow m_2(l_2-l_0)=m_2(l_1-l_0)\[6pt] m_1l_2-m_1l_0=m_2l_1-m_2l_0 Rightarrow m_1l_2-m_2l_1=(m_1-m_2)l_0\[6pt] l_0=frac{m_1l_2-m_2l_1}{m_1-m_2} end{gather*} Получаем $$ l_0=frac{0,45cdot 0,06-0,3cdot 0,08}{0,45-0,3}=frac{0,027-0,024}{0,15}=0,02 (text{м}=2 (text{см}) $$ Ответ: 2 см.
п.6. Лабораторная работа №7. Градуирование шкалы динамометра и измерение силы тяжести
Цель работы
Исследовать зависимость силы упругости от величины деформации. Изготовить шкалу динамометра. Измерить силу тяжести для двух тел неизвестной массы; рассчитать их массу.
Теоретические сведения
|
При подвешивании груза на пружину, его вес уравновешивается силой упругости. Для неподвижной пружины вес равен силе тяжести. Получаем $$ P=F_{text{т}}=mg=F_{text{упр}} =kDelta l $$ Удлинение пружины $$ Delta l=frac gk m $$ При постоянном ускорении свободного падения (g) и постоянной жесткости (k), удлинение прямо пропорционально массе подвешенного груза. |
В данной работе считаем, что грузу массой 100 г соответствует показание динамометра (F=1 text{Н}), т.е. (overline{g}=frac{1 text{Н}}{100 text{г}}=10frac{text{Н}}{ text{кг}}=10frac{ text{м}}{ text{с}^2}). Более точное стандартное значение (g_0=9,80665frac{ text{м}}{ text{с}^2})
Ошибка метода, связанная с величиной (g) $$ delta_g=frac{|overline{g}-g_0|}{g_0}approx 0,02=2text{%} $$ Тогда грузу массой 200 г соответствует показание 2 Н, 300 г – 3 Н и т.д.
После градуирования в целых значениях Н на динамометре наносятся промежуточные деления с ценой деления (d=0,1 text{Н}).
Ошибка градуирования определяется как степень отклонения от равномерности шкалы, (delta_{text{шк}}).
Теперь с помощью полученного прибора можно непосредственно измерять силу тяжести, действующую на тела. Ошибка метода при определении сил равна сумме (delta=delta_g+delta_{text{шк}}).
Т.к. шкала изготовлена для (overline{g}=10frac{ text{м}}{ text{с}^2}), массу тел находим по формуле (m=frac{F}{overline{g}}), где (F) — показание динамометра. При этом ошибка метода равна (delta=delta_{text{шк}}), т.к. ошибка (delta_g) нивелируется за счет пропорциональности массы и растяжения пружины.
Таким образом, за счет сокращения (overline{g}), полученный прибор позволяет точнее измерять массы по сравнению с измерениями сил.
Приборы и материалы
Лабораторный динамометр на 5Н со шкалой, закрытой чистой бумагой; набор грузиков по 100 г; линейка; карандаш; 2 тела неизвестной массы.
Ход работы
1. Закрепите динамометр в штативе.
2. Подвесьте грузик массой 100 г, сделайте отметку 1Н на шкале.
3. Сделайте отметки 2Н, 3Н, 4Н и 5Н для грузов 200 г, 300 г, 400 г и 500 г соответственно.
4. Снимите динамометр со штатива и проверьте с помощью линейки, насколько равномерной получилась шкала. Оцените относительную ошибку (delta_{text{шк}})
5. С помощью линейки нанесите по 10 промежуточных делений между основными делениями шкалы.
6. Снова закрепите динамометр в штативе и проведите измерения силы тяжести для двух тел неизвестной массы. Найдите абсолютную и относительную погрешность измерений.
7. Рассчитайте массы для обоих тел. Найдите абсолютную и относительную погрешность расчетов. 8. Сделайте выводы.
Результаты измерений и вычислений
Расчетная таблица для оценки равномерности шкалы
| Отрезок шкалы | Длина отрезка, мм | (|x-x_{text{ср}}|) |
| 0-1 Н | 25 | 0 |
| 1-2 Н | 25 | 0 |
| 2-3 Н | 26 | 1 |
| 3-4 Н | 24 | 1 |
| 4-5 Н | 25 | 0 |
| Всего | 125 | 2 |
Средняя длина отрезка $$ x_{text{ср}}=frac{125}{5}=25 (text{мм}) $$ Среднее линейное отклонение $$ Delta =frac 25=0,4 (text{мм}) $$ Цена деления линейки (d_{text{л}}=1 text{мм}), абсолютная погрешность измерений (Delta_{text{л}}=0,5 text{мм})
Т.к. (Delta_{text{л}}gt Delta), принимаем погрешность равномерности шкалы (Delta=Delta_{text{л}}=0,5 text{мм})
Относительная погрешность равномерности шкалы $$ delta_{text{шк}}=frac{0,5}{25}=0,02=2text{%} $$
Относительная погрешность равномерности шкалы
| Показание динамометра (F, text{Н}) |
Ошибка метода (delta=delta_g+delta_{text{шк}}, text{%}) |
Абсолютная погрешность (Delta F=deltacdot F, text{Н}) |
|
| 1-е тело | 2,7 | 4% | 0,11 ≈ 0,1 |
| 2-е тело | 1,9 | 4% | 0,08 ≈ 0,1 |
Цена деления динамометра (d=0,1 text{Н}); погрешность прямых измерений (Delta_0=frac d2=0,05 text{Н})
Полученные абсолютные погрешности больше (Delta_0).
Сила тяжести для первого тела (F_1=(2,7pm 0,1) text{Н}, delta=4text_%)
Сила тяжести для второго тела (F_2=(1,9pm 0,1) text{Н}, delta=4text_%)
Расчет массы $$ m=frac{F}{10} (text{кг})=100F (text{г}) $$
| Масса (m=100F, text{г}) |
Ошибка метода (delta=delta_{text{шк}}, text{%}) |
Абсолютная погрешность (Delta m=deltacdot m, text{г}) |
|
| 1-е тело | 270 | 2% | 5 |
| 2-е тело | 190 | 2% | 4 |
Масса первого тела (m_1=(270pm 5) text{г}, delta=2text{%})
Масса второго тела (m_2=(190pm 4) text{г}, delta=2text{%})
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Для градуирования динамометра в ньютонах использовалось значение $$ overline{g}=10 frac{text{м}}{text{с}^2} $$
По сравнению со стандартным значением (g_0=9,80665 text{м/с}^2) это приводит к вкладу в ошибку метода (delta_gapprox 2text{%}).
При градуировании равномерность шкалы дала составляющую ошибки метода (delta_{text{шк}}=2text{%}).
При определении силы тяжести с помощью полученного динамометра ошибка метода равна сумме (delta+delta_g+delta_{text{шк}}=4text{%}).
Для двух тел неизвестной массы были получены следующие значения сил тяжести: $$ F_1=(2,7pm 0,1) text{Н}, F_2=(1,9pm 0,1) text{Н}, delta=4text{%} $$
При расчете массы по формуле (m=frac Fg), ошибка (delta_g) нивелируется за счет пропорциональности растяжения пружины. Ошибка метода уменьшается (delta=delta_{text{шк}}=2text{%}).
Получаем следующие значения масс: $$ m_1=(270pm 5) text{г}, m_2=(190pm 4) text{г}, delta=2text{%} $$ Таким образом, полученный в ходе работы динамометр позволяет измерять силы тяжести в интервале от 0 до 5 Н с погрешностью 4% и рассчитывать массы тел в интервале от 0 до 500 г с погрешностью 2%.
Как определить вес тела при помощи динамометра?
На этой странице сайта, в категории Физика размещен ответ на вопрос
Как определить вес тела при помощи динамометра?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся
5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по
интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории,
чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы
расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос,
который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс
позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Динамометром называют устройство для измерения силы; пружину, проградуированную пропорционально воздействующей на неё силе.
Опишем устройство динамометра.
-
Корпус для крепления пружины.
-
Шкала, нанесённая на корпус.
-
Пружина из стали с крючком и указателем.
Для градуировки подвешивают груз известной массы, например, (102) грамм. Пружина растягивается под действием веса груза (vec{P}).
Рис. (1). Динамометр без груза и с грузом
На нижний конец пружины ставят стрелку-указатель, а на корпус наносят шкалу.
-
Нулевую отметку ставим в положении, когда пружина не растянута: на неё не действует вес груза.
-
Подвесим груз массой (102) г. Вес груза, растягивающий пружинку, составит:
P=m⋅g=0,102кг⋅9,8Н кг ≈1 Н
.
-
Отметим положение указателя и запишем значение (1) Н на шкале динамометра.
-
Подвесив ещё один груз массой (102) г, увеличим силу воздействия на пружину (вес) до (2) Н.
-
Отметим новое положение указателя значением (2) Н.
-
Добавляя грузы, закончим градуировку динамометра до конца шкалы.
Для измерения десятых долей ньютона нужно расстояния между отметками (0) и (1), (1) и (2), (2) и (3) и т. д. разделить на (10) равных частей.
С помощью динамометра измеряют силу тяжести, силу упругости, силу трения и другие силы при обосновании их взаимосвязи с весом груза.
На практике применяют медицинские динамометры, ручные динамометры — силомеры.
Рис. (2). Силомер
Виды динамометров:
-
механические (пружинные, рычажные);
-
гидравлические;
-
электронные.
(13) декабря (1932) года заявлен патент Л. В. Павловой и П. Ф. Павлова на изобретение тягового динамометра.
На рисунке изображено измерение силы тяговым динамометром.
Рис. (3). Тяговый динамометр
Источники:
Рис. 1. Динамометр без груза и с грузом. © ЯКласс.
Рис. 3. Тяговый динамометр. © ЯКласс.