Как найти массу тела зная ньютоны - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

В прошлом посте мы обсуждали как найти массу с ускорением и силой. Итак, в этом посте мы обсудим его особый случай, а именно, как рассчитать массу по весу. Итак, давайте углубимся.

Сэр Исаак Ньютон установил множество принципов, которые упрощают вычисление массы объекта. Определение массы объекта по его весу — это частный случай Второго закона Ньютона, в котором объект испытывает силу из-за гравитационного притяжения Земли.

В повседневной жизни мы используем термины «вес» и «масса». Большинство людей считают, что масса равна весу. Но нет, они совершенно разные и имеют разное толкование. Количество вещества в объекте или частице измеряется его массой, которая является фундаментальным свойством любого объекта или частицы. В то время как вес объекта или тела — это просто сила, испытываемая материей тела из-за гравитации.

Давайте рассмотрим частный случай второго закона Ньютона, чтобы определить массу любого объекта по его весу.

Как рассчитать массу из веса с помощью Второго закона Ньютона:

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой тела, равнодействующая сила действующее на него, и ускорение, которое объект испытывает благодаря этой силе. Таким образом, согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое будет испытывать объект из-за приложенной к нему силы, будет прямо пропорционально суммарной силе, действующей на него. Более того, она находится в обратной зависимости от массы объекта.

Подставляя эти утверждения в уравнение, мы можем записать его как:

а ∝ F

а ∝ 1 / м

Таким образом,

Или,

F = ма

Делая массовость предметом уравнения, его можно выразить как:

Однако мы хотим определить массу по весу. Посмотрим, как нам может помочь закон Ньютона.

Как было сказано ранее, вес — это сила тяжести, действующая на объект. Поскольку гравитационная сила является причиной ускорения объекта, ее называют гравитационное ускорение. Обозначается буквой g. В результате во втором законе Ньютона сила F заменяется весом W, а ускорение a заменяется ускорением свободного падения g. В результате закон Ньютона можно записать следующим образом:

W = мг

В результате масса объекта по весу определяется по формуле:

Как мы все знаем, масса объекта остается постоянной, пока его скорость не приближается к скорости света. Однако в случае с весом это не так. Это происходит из-за изменения величины ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения Земли составляет 9.8 м / с.². Однако его стоимость, как и вес объекта, меняется на поверхности Луны. Согласно приведенному выше уравнению, если объект или тело имеют большую массу, они будут много весить и медленно ускоряться. А если он будет иметь меньшую массу, он будет легче и быстрее разгоняться.

Ньютон, килограмм и м / с² являются Единицы измерения веса в системе СИ (так как это также сила), массы и ускорения свободного падения соответственно.

Проблемы нахождения массы по весу:

Проблема: тело испытывает на Земле гравитационную силу 294 Н. Затем определите массу тела.

Данный:

Сила тяжести на теле (масса тела) W = 294 Н

Ускорение свободного падения g = 9.8 м / с²

Найти:

Масса тела m =?

Решение:

Масса тела

∴ м = 30 кг

На поверхности земли тело массой 30 кг испытывает силу тяжести 294 Н.

Проблема: гравитационная сила, действующая на тело на поверхности Луны, составляет 71.5 Н, а гравитационное ускорение на Луне составляет 1.625 м / с2. Какой тогда была бы масса тела?

Данный:

Гравитационная сила, действующая на тело (масса тела) W = 71.5 Н

Ускорение свободного падения на поверхности Луны g = 1.625 м / с²

Найти:

Масса тела m =?

Решение:

Масса тела

∴ м = 44 кг

Таким образом, если на поверхности Луны тело весит 71.5 кг, то его масса составляет 44 кг.

Часто задаваемые вопросы о массе и весе:

В. Различайте массу и вес.

Ответ: И масса, и вес — это научные и математические величины, используемые для описания объектов в космосе. Однако они не совпадают, и отличия заключаются в следующем:

Масса	Вес
Количество вещества, содержащегося в теле, и есть его масса.	Вес объекта или тела — это сила тяжести, действующая на материю тела.
Это скалярная величина, имеющая только значение.	Это векторная величина, поскольку это, по сути, сила, имеющая направление и величину.
Его ценность не меняется, куда бы вы ни пошли.	После появления гравитационное ускорение изменяется, это вызывает изменение веса объекта.
Балансировка используется для определения массы объекта.	Пружинные весы используются для определения веса объекта.
Единица СИ: кг	Единица СИ: Ньютон

В. Почему для измерения материи лучше использовать массу, а не вес?

Ответ: Масса и вес — две величины, которые используются для описания объекта в космосе.

Гравитационное притяжение или вес ощущается предметом из-за его массы. Масса любого тела или объекта не зависит от его местоположения. Так что его ценность остается прежней. Однако вес объекта изменяется при изменении его местоположения. Полет на самолете снижает ваш вес. Когда вы путешествуете на другую планету или в космос, все меняется еще больше. Таким образом, благодаря неизменным характеристикам, масса — лучший способ измерить материю, чем вес.

В. Как гравитационное ускорение Земли g может быть равно 9.8?

Ответ: Ускорение свободного падения можно рассчитать, используя универсальный закон всемирного тяготения.

Сила тяготения между двумя объектами, согласно универсальному закону тяготения, может быть определена как:

Но здесь G — гравитационная постоянная = 6.67 X 10.^-11Nm²/ кг²

m₁ = Me (масса Земли) = 5.98 X 10²⁴ kg

m₂ = m (масса объекта)

R (радиус Земли, когда объект находится на поверхности земли) = 6.38 X 10⁶ m

Таким образом, гравитационная сила, действующая на объект из-за земли, равна:

Но,

F = мг

Где,

∴ g = 9.8 м / с²

В. Гравитация Луны ниже, чем у Земли. Как бы изменился ваш вес, если бы вы были на Луне по сравнению с Землей?

Ответ: На Земле и на Луне измерение веса объекта или тела дает разные результаты.

На поверхности Земли вес объекта определяется по формуле:

Таким образом, из приведенных выше уравнений мы можем написать:

Однако масса и радиус Земли в 100 раз и в 4 раза соответственно больше, чем у Луны, т. Е. M_e= 100 млн_m и R_e = 4 р_m.

Таким образом,

∴ Вт_m = (1/6) Вт_e

В результате мы можем заключить, что если вы весите себя на Луне, это будет 1/6 вашего веса на Земле. Однако ваша масса на Луне и на Земле останется прежней.

Источник

Прежде чем отвечать на вопрос о количестве килограммов в одном ньютоне, необходимо разобраться с предложенными понятиями с точки зрения общепринятой системы СИ, учитывая, что ньютон является не столько базовой единицей системы СИ, сколько единицей метрической.

Содержание:

Порядок решения задачи
Алгоритм решения вопроса с учетом законов физики
- Формула для перевода величин

Порядок решения задачи

При решении физических задач значения физических величин измерения массы, представленные в единицах, отличных от единиц массы, необходимо перевести в единицы СИ, т. е. в килограммы.

Перевод осуществляем следующим образом:

1 Н = 1 кг x 1 м/с².

Если рассматривать поставленный вопрос буквально, то ответ будет следующим:

1 кг/1 Н = 1 кг/(1 кг x 1 м/с²) = 1/(1 м/с2) = 1 с²/м.

Получаем обратную единицу измерения ускорения. В этом нет здравого смысла.

Алгоритм решения вопроса с учетом законов физики

Если рассуждать здраво, то нужно исходить из позиции, что в системе СИ ньютон — единица силы, которую вы получаете при помещении тела в гравитационное поле. Фактически этот показатель используется для обозначения любых сил — гравитационных, электромагнитных, силы трения и других сил с привязкой к массе объекта, на который действуют любые силы. Килограмм же есть единица измерения массы.

Говоря проще, чтобы вытеснить тело весом один килограмм с ускорением один м/с², нам нужно приложить силу, равную одному ньютону.

Если ограничивать силу только гравитационной силой планетной массы для тела меньшей массы на ее поверхности, можно вывести пропорциональную зависимость между массой и указанной гравитационной силой, приводящей к постоянному ускорению для произвольной массы (пренебрегая другими силами, такими как сопротивление воздуха). Иначе говоря, числовое значение ньютонов в килограмме в любом месте будет равно силе ускорения объекта определенной массы.

Таким образом, в системе СИ значение в 1 Н определяется как сила, необходимая для ускорения массы в один килограмм с ускорением в один метр в секунду за секунду (то есть секунду в квадрате) в направлении действия силы.

Обратите внимание, что сила и ускорение являются векторными величинами, поэтому они имеют направление и величину, тогда как масса — скалярное значение, имеющее только заданную величину.

Сила (F) равна массе (m) раз на ускорение (a): F = m x a .

Такой вывод основан на втором законе ньютоновского движения, ускорение тела, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе этого тела.

Исходя из этого, вопрос о переводе ньютонов в килограммы изначально не имеет никакого смысла. По сути, это равносильно тому, как если бы вы спросили: «Сколько в одном часе метров?» или «Сколько байт в десяти литрах?» Поскольку сравнение различны физических величин, измеряемых в разных единицах, само по себе безосновательно.

Поэтому уместнее было бы рассматривать вопрос о том, как все-таки вычислить, сколько ньютонов в одном килограмме с позиции гравитации в определенном месте на Земле. Иными словами, чтобы найти массу в килограммах, нам нужно знать вес в ньютонах, поскольку масса фактически представляет собой вес тела. Приведя две физические величины с разными значениями к общему знаменателю — в данном случае утверждению о том, что масса равна весу, мы можем смело переводить ньютоны в килограммы и обратно, а также учитывать, насколько сильно гравитационное поле, которое напрямую связано с ускорением.

В частности, мы можем использовать формулу W = m x g (которая, по сути, является особым случаем выражения упомянутого второго закона: F = m x а), где W — вес объекта в ньютонах, m — масса объекта в килограммах, g — гравитационное ускорение объекта в ньютонах на килограмм.

Все по тому же второму закону получаем: F = m x g.

Если предположить, что объект весом 1 кг находится на Земле, поскольку один килограмм веса тяжелее на Земле, чем на Луне или, скажем, на Марсе, то мы учитываем значение g на поверхности Земли, которое составляет g = 9,8 Н/кг. Таким образом, получаем: W = 9,8 * 1 = 9,8 Н, то есть один килограмм составляет 9,8 ньютонов. Таким образом, мы с вами осуществили перевод килограммов в ньютоны:

Тело весом один килограмм имеет (стандартный) вес равный 9,8 Н.

Идем дальше. «Стандартная гравитация» или «стандартное ускорение свободного падения» (g ₀) составляет 9,80665 м/с² или 9,80665 Н/кг — среднее значение гравитации на поверхности планеты Земля.

Несмотря на то, что это значение является общепринятым для преобразования значений между массой и силой тяжести, это теоретическое значение, поскольку справедливо оно только для некоторых мест на Земле вблизи уровня моря.

Фактическая же сила тяжести на Земле изменяется на 0,7%. Но это частности. Хотя, как известно, из-за того, что не учитываются исключения и частности, могут возникать неточности при проведении измерений.

Формула для перевода величин

Отвечая на вопрос о переводе ньютонов в килограммы при стандартной гравитации (и это важно), получаем следующее значение:

1 Н ÷ g ₀ ≃ 0,101972 кг.

Округлив полученное значение, можно записать следующее:

1 Н = 0,101 кг.

Источник

Загрузить PDF

Масса – это количество материи, содержащейся в данном теле. Материя – это все, что можно физически ощутить. В большинстве случаев масса зависит от размеров тела, но это не всегда так – например, размеры воздушного шара могут быть больше размеров определенного тела, но при этом масса шара будет меньше массы этого тела. Эта статья расскажет вам, как найти массу.

1
Используйте трехрычажные весы. Любые весы используются для нахождения массы тел. В рассматриваемых весах есть три рычага, на каждом из которых имеется передвижная гиря.^[1] Также каждый рычаг снабжен шкалой, вдоль которой двигается гиря определенной массы.^[2]
- На показания трехрычажных весов не влияет сила тяжести, что позволяет произвести точные измерения массы. В таких весах неизвестная масса сравнивается с известной массой.
- Средняя шкала имеет шаг 100 г. Дальняя шкала имеет шаг 10 г. Ближняя шкала измеряет вес в диапазоне 0-10 г.
- При помощи трехрычажных весов можно произвести очень точные измерения массы тела. В случае использования таких весов ошибка измерения составит всего 0,06 г. Принцип работы таких весов похож на принцип работы детской карусели.^[3]
2
Передвиньте гири в крайнее левое положений. Это нужно сделать тогда, когда чаша весов пустая. В этом случае весы будут показывать 0.
- Если индикатор, расположенный справа, не совпадает с фиксированной меткой, откалибруйте весы, поворачивая калибровочный винт (он находится слева под чашей весов).
- Калибруют весы для того, чтобы масса чаши не влияла на показания весов, то есть когда чаша пустая, весы должны показывать 0 г. Масса чаши называется весом тары.
- Для того чтобы с чашей весы показывали 0 г, покрутите калибровочный винт, расположенный под чашей. Затем положите на чашу предмет (тело), массу которого вы хотите найти (это делается при помощи передвижных гирь).
3
Двигайте гири по одной. Для начала передвиньте гирю по средней шкале (с шагом 100 г). Передвигайте гирю вправо до тех пор, пока индикатор не опустится ниже фиксированной метки. Деление, находящееся слева от гири, указывает на число сотен граммов. За один раз передвигайте гирю на одно деление.
- Затем передвиньте гирю по дальней шкале (с шагом 10 г). Передвигайте гирю вправо до тех пор, пока индикатор не опустится ниже фиксированной метки. Деление, находящееся слева от гири, указывает на число десятков граммов.
- Ближняя шкала делений не имеет. Вы можете перемещать гирю по ней в любом направлении. Числа на этой шкале обозначают граммы, а штриховые метки между числами – десятые грамма.
4
Найдите массу тела. Теперь вы можете определить массу тела, находящегося на чаше весов. Для этого сложите показания трех шкал.
- Показания каждой шкалы читаются аналогично показаниям линейки. При этом учитывают показания до ближайшей середины между делениями.
- Например, измерим массу банки с содовой. Если дальняя шкала показывает 70 г, средняя шкала показывает 300 г, а ближняя шкала показывает 3,34 г, то масса банки равна 373,34 г.
Реклама

1
Вычисление массы через объем и плотность. Формула для вычисления плотности: плотность = масса / объем. Для того чтобы воспользоваться этой формулой, вам нужно знать объем и плотность тела.^[4]
- Согласно этой формуле масса тела равна произведению плотности на объем: масса = объем Х плотность. Например, объем алмаза равен 0,00500 кубическим метрам, а его плотность равна 3,520 кгм^3. Для вычисления массы алмаза перемножьте эти значения: 0,00500 Х 3,520.
- Для перемножения значений воспользуйтесь онлайн-калькулятором. Его можно найти на разных сайтах.^[5]^[6]
- Вы можете воспользоваться специальным калькулятором для вычисления объема тела. Например, вы можете найти объем конуса, если вам известны радиус его основания и высота.^[7]
2
Уясните разницу между массой и весом. Это разные величины. Масса – это количество материи, содержащейся в данном теле. Вес – это сила, с которой тело действует на опору и которая возникает в поле силы тяжести. Вес тела возрастает с увеличением его массы.
- Помните, что вес тела зависит от его местоположения, потому что при этом меняется сила тяжести. Масса тела не зависит от его местоположения.^[8] Не забудьте вычислить массу тела в соответствующих единицах измерения (килограммах и граммах), а для обозначения массы используйте специальный символ (букву латинского алфавита).
- Вес тел одинаковой массы может быть различным (в зависимости от силы тяжести). Например вес тела на Земле будет отличаться от веса того же тела на Луне.^[9]
- Не измеряйте массу тела в фунтах и унциях.^[10]
3
Вычисление массы через силу и ускорение. Формула для вычисление силы: F = m Х a.
- Таким образом, формула для вычисления массы: m = F/a, то есть масса равна силе, деленной на ускорение. Масса тела присутствует в формулировке второго закона Ньютона, который гласит, что ускорение прямо пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе тела.
- Масса измеряется в килограммах (кг). Сила измеряется в ньютонах (Н).^[11]
Реклама

Советы

Масса обозначается буквой m. Масса считается постоянной величиной.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 19 901 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Содержание:

Определение и формула массы тела
Инертная масса
Гравитационная масса
Формула расчета массы через плотность тела
Масса в специальной теории относительности
Примеры решения задач

Определение и формула массы тела

Определение

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и
источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (m) равна
сумме масс всех отдельных частей системы (m_i):

$$m=sum_{i=1}^{n} m_{i}(1)$$

В классической механике считают:

масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение.
Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

$$bar{F}=m bar{a}(2)$$

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит
название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать
величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой
тяжести (F_t) избранного тела:

$$m=frac{F_{t}}{g}(3)$$

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

$$m=int_{V} rho d V(4)$$

где $rho$ – плотность вещества тела, где интегрирование
проводится по объему тела. Если тело однородное ( $rho = const$ ),
то масса может быть рассчитана как:

$m = rho V (5)$

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

$$m=sqrt{frac{E^{2}}{c^{4}}-frac{p^{2}}{c^{2}}}$$

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

$$m=frac{m_{0}}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}(7)$$

где m₀ – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

В СГС: [m]=гр.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света).
При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц
до соударения равны m.

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

$$E^{prime}=M c^{2}(1.1)$$

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией.
По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

$$E_{1}=frac{m c^{2}}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}=E_{2}(1.2)$$

где E₁ – энергия первой частицы до удара, E₂ – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

$$E_{1}+E_{2}=E^{prime} ; frac{m c^{2}}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}+frac{m c^{2}}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}=M c^{2} rightarrow frac{2 m c^{2}}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}=M c^{2}(1.3)$$

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

$$M=frac{2 m}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Какова масса 2м³ меди?

Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу:

$$m=rho V$$

При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной
$rho$ _Cu=8900 кг/м³ . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления:

$m=8900 cdot 2=17800$ (кг)

Ответ. $m=8900 cdot 2=17800$ (кг)

Читать дальше: Формула момента силы.

Источник

Итак, давайте посчитаем. В ньютонах меряют силу, то есть вес. Вес можно измерить умножив ускорение свободного падения на массу тела.

F=m*g, g — ускорение свободного падения = 9.8 м/c.

m=F/g где F=1N исходя из условий задачи

m= 1/9.8=0.102 кг.

P.S А еще Исаак Ньютон весил почти 85 кг.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

xi-tauw
[24.3K]

9 лет назад

Ньютоны и килограммы неприводимы, поскольку это единицы измерения разных физических сущностей.

В Ньютонах измеряется сила, а в килограммах — масса.

Исходя из этого, ваш вопрос бессмысленнен. Скорее всего вы хотели узнать что-то другое.

А мне кажется вопрос вполне закономерным, потому как в школьной программе есть даже задачи в которых дан вес тела в ньютонах и требуется найти его плотность в кг/м.куб. Волей-неволей при их решении приходится переводить Ньютоны в килограммы и потому лучше точно знать как это сделать.

Вес тела — это сила с которой само тело давит на опору или препятствие и как любая сила измеряется в ньютонах. Находится вес по простой формуле P=mg, то есть масса на ускорение свободного падения. Легко понять, что масса уже в килограммах получится если вес в ньютонах поделить на ускорение свободного падения. Получается, что тело весом 1 ньютон будет иметь массу 0.1 килограмм или 100 грамм.

Знаете ответ?

Источник