Как найти массу водорода в баллоне

Дано:

V = 0,06 м³ = 6×10^-2 м³

p = 8,3×10^5 Па

t = 27°C

M = 2 кг/кмоль = 2 г/моль

R = 8300 Дж/(кмоль×К) = 8,3 Дж/моль×К

Найти: m (г)

Решение:

1). Переведём температуру из градусов Цельсия в Кельвины

T = (27+273) K = 300 K

2). Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона и выразим из него массу

pV = mRT/M

m = PVM/RT = 8,3×10^5 Па × 6×10^-2 м³ × 2 г/моль/8,3 Дж/моль×К × 300 К = 40 г

Ответ: 40 г.

Условие задачи:

Найти массу водорода, находящегося в баллоне объемом 20 л под давлением 830 кПа при 17° C.

Задача №4.2.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(V=20) л, (p=830) кПа, (t=17^circ) C, (m-?)

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

[pV = frac{m}{M}RT;;;;(1)]

В этом уравнении (p) – давление водорода, (V) – объем баллона, (m) – искомая масса водорода, (M) – молярная масса водорода (она равна 0,002 кг/моль), (R) – универсальная газовая постоянная ((R=8,31) Дж/(моль·К)), (T) – абсолютная температура.

Выразим из уравнения (1) массу водорода (m):

[m = frac{{pVM}}{{RT}}]

Переведем объем в единицы системы СИ, а температуру – в Кельвины:

[20;л = 0,02;м^3]

[17^circ;C  = 290;К]

Посчитаем ответ:

[m = frac{{830 cdot {{10}^3} cdot 0,02 cdot 0,002}}{{8,31 cdot 290}} = 0,0138;кг]

Ответ: 0,0138 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.19 В 1 м3 газа при давлении 120 кПа содержится 2×10^25 молекул, средняя квадратичная
4.2.21 Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 C занимает объем 1600 см3
4.2.22 Найти число молекул воздуха в комнате, имеющей объем 8x5x4 м3, при температуре 10 C

Прменение уравнения Менделеева — Клапейрона в рассчетах объма и количества газообразных веществ

Задача 36.
Рассчитайте, какой объем (в литрах) занимают:
а) 1,2 кг водяного пара при 100 °С и 1,013· 10⁵ Па;
б) 1,2 кг метана при 25 °С и 1,013· 10⁵ Па.
Решение: 
M[Н₂О(пар)] = 18 кг/моль ^. 10^-3;
М(СН₄) = 16 кг/моль ^. 10^-3;
T₁ = 100 °С = (100 + 273) = 373 K;
T₂ = (25 + 273 = 298 K);
P₁ = P2 = 1,013· 10⁵ Па.

Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона: 

PV = nRT = mRT/M, где 

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль ^. К)];
M — молярная масса вещества (в г/моль или кг/моль;
m — масса вещества (например, в  г или кг).

Рассчитаем объемы газов:

а) объем 1,2 кг водяного пара:

PV = mRT/M, V(пар) = mRT1/MР = [1,2 ^. 8,314 Дж/(моль ^. К) ^. 373 К]/[(18 кг/моль ^. 10^-3) ^. 1,013· 10⁵ Па] = 
= 3721,3464/1823,4 = 2,04 м³ =  2040 л.

б) объем 1,2 кг метана:

V(СН₄) = mRT1/MР = [1,2 ^. 8,314 Дж/(моль ^. К) ^. 298 К]/[(16 кг/моль ^. 10^-3) ^* 1,013· 10⁵ Па] = 
= 2973,0864/1620,8 = 1,834 м³ =  1834 л.

Ответ: V(пар) = 2040 л; V(СН₄) = 1834 л.
 

Задача 37.
Некоторое количество газа гелия при 78 °С и давлении 15,6 атм занимает объем 26,5 л. Каков объем этого газа при нормальных условиях? Сколько это молей гелия?
Решение:
Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона: 

PV = nRT, где 

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль ^. К)].

Уравнение Клапейрона-Менделеева одинаково справедливо как для начального состояния газа, так и для конечного:

P₁V₁ = nRT₁;
P₂V₂ = nRT₂.

Если почленно разделим верхнее уравнение на нижнее, то при неизменном числе молей n мы получаем:

(P₁V₁ = nRT₁)/(P₂V₂) = nRT₂) = (P₁V₁)/(P₂V₂) = T₁/T₂;

Тогда

V₂(He) = P₁V₁Т₂/P₂T₁ = (15,6·26,5·273)/(351 ^. 1)  = 112858,2/351 = 321,5 л. 

Найдем число молей гелия: 

n(Hе) = V/Vm = 321,5/22,4 = 14,35 моль.

Ответ: V2(He) = 321,5 л; n(Hе) = 14,35 моль.
 

Задача 38.
В стальном баллоне объемом 40 л находится водород под давлением 60 атм и температуре 25 °С. Сколько молей водорода в баллоне? Сколько граммов? Какой объем займет водород из баллона при н.у.?
Решение:
М(Н₂) — 2 г/моль;
V₁ = 40 л;
Р₁ — 60 атм;
Т₁ = Т0 = 25 °С = 298 К;
Р₀ = 1 атм.
n(H₂) = ?
m(H₂) = ?
V₀(Н₂) = ?

Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона: 

PV = nRT, где 

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль ^/ К)]. 

1. Расчитаем сколько молей водорода в баллоне, получим:

PV = nRT, n = PV/RT;

n(H₂) = P₁V₁/RT₁ = (60 ^. 40)/(0,0821 ^. 298) = 2400/24,4658 = 98,1 моль.

2. Находим массу водорода в баллоне:

m(H₂) = n(H₂) ^. М(Н₂) = 98,1 ^. 2 = 196,2 г.

3. Рассчитаем объем водорода из баллона (н.у.), получим:

PV = nRT, V = nRT/P;

V₀(Н₂) = n(H₂)RT₀/P₀ = (98,1 ^. 0,0821 ^. 298)/1 = 2400 л.

Ответ: n(H₂) = 98,1 моль; m(H₂) = 196,2 г; V₀(Н₂) = 2400 л.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Данные: V (емкость баллона) = 60 л (60 * 10^-3 м³); Р (давление водорода) = 0,83 МПа (0,83 * 10⁶ Па); Т (температура водорода) = 27 ºС (300 К).

Постоянные: М (молярная масса водорода) = 2 г/моль (0,002 кг/моль); R (универсальная газовая постоянная) = 8,31 Дж/(моль*К).

Массу водорода, который находится в баллоне, определим с помощью закона Менделеева — Клапейрона: Р * V = (m / M) * R * T и m = P * V * М / (R * T).

Вычисление: m = 0,83 * 10⁶ * 60 * 10^-3 * 0,002 / (8,31 * 300) = 0,04 кг (40 г).