Как найти массу железа зная объем

0.00кг

0.00т

0.00кг

0.00т

При составлении сметы строительства или демонтажа металлоконструкций, покупке металлопроката или подготовке металлолома к сдаче, для найма подъемных механизмов бывает необходимо вычислить массу и количество металла, вес лома.

Как это сделать

Для получения необходимой информации можно обратиться к справочникам, и они рассчитают теоретический вес. Второй вариант – воспользоваться помощью калькулятора расчета веса металла по размерам. Если нет под рукой Интернета, есть простой выход – использовать школьные формулы вычисления массы по объему и плотности.

По справочникам

Сборник справочных материалов содержит таблицы металлов, по которым легко определить вес металлопроката любого вида, из черного и цветного металлов или сплавов. Кроме этого, в сборнике приведены формулы, чтобы посчитать вес металла по размерам для заготовок различных конфигураций, данные по удельному весу металлов.

К справочнику приходится обращаться при самостоятельном произведении математических расчетов, например, к таблице плотности металлов. Чтобы вычислить массу детали из цветного металла, понадобится переводной коэффициент.

С готовой таблицей легко самостоятельно рассчитать вес листа металла. По данной толщине и марке стали находится теоретический вес 1 м², искомая величина умножается на площадь листа. Особенно это удобно для стали с рифлением, выступами, цинковым напылением, учитывается также способ прокатки (холодный или горячий).

Упрощается просчет массы швеллера и двутавра – изделий со сложным сечением. Для них есть таблица с указанием номера профиля и соответствующего веса 1 пог. м в кг. Не нужно заморачиваться, чтобы вычислить вес стальной арматуры, к тому же в таблице указано количество погонных метров в 1 т.

Аналогичные таблицы существуют для металлических профилей Г-образного сечения: указан вес 1 м уголка для конкретной толщины и ширины полки. Правда, такие расчеты отличаются от фактического веса, так как таблицы составлены на основе ГОСТа. В реальности же прокат не всегда соответствует государственным стандартам.

Плотность стали зависит от температурных показателей. Все табличные данные соответствуют температуре 20°C. Данное замечание не относится к цветному прокату.

По калькулятору

Посчитать вес металла по размерам можно онлайн либо скачать калькулятор на компьютер (смартфон). Это удобный вид расчета, потому что не нужно перелистывать справочники в поисках нужных таблиц – достаточно задать конкретные параметры. С помощью калькулятора определяют вес железа любой марки и конфигурации с точностью до сотых долей:

• арматуры, прутков;
• листового проката;
• шестигранников, кругов, квадратов;
• труб;
• плит;
• уголков, швеллеров, двутавров.

Существуют также калькуляторы для цветного проката и для определения объемного веса металла, который важно знать для грузоперевозок.

Алгоритм работы с калькулятором простой:

1. Выбирается тип проката, вид изделия и марка металла.
2. Заносятся результаты замеров.
3. Нажимается кнопка «Посчитать».

Особенно удобна калькуляция для изделий с нестандартной и сложной формой. Кроме того, можно определять метраж изделия по его весу, т.е. переводить килограммы в метры.

Расчет веса по математическим формулам

Вес любого изделия находится так: M = ρV (ρ – плотность, V – объем изделия) или по формуле массы через площадь сечения: M = ρSL (S — площадь сечения, L — длина). Для углеродистой стали принято использовать усредненное значение ρ, равное 7850 кг/м³ или 0,00785 г/мм³, либо 7,85 г/см³ (в зависимости от выбранных единиц измерений). Самое простое вычисление – это масса стального куба со стороной 1 м. Она равна 7850 кг, или 7,85 т.

Различают практические и теоретические формулы массы. Первые адаптированы к определенным условиям, чтобы облегчить и ускорить расчеты.

Листовой прокат

Для расчета веса листового металла нужно перемножить 3 измерения – длину, ширину и толщину изделия, полученный результат умножить на плотность металла. Например: длина проката 1 м, ширина – 2 м, толщина – 2мм, тогда M = 1×2×0,002×7850 = 31,4 (кг).

При определении массы нескольких одинаковых листов железа, достаточно рассчитать вес 1 листа и умножить на количество.

Пруток, проволока и арматура

Для определения массы прутка или любого изделия круглого сечения, используется такая теоретическая формула: M= πR²Lρ, где L – длина, R – радиус заготовки, π = 3,14, ρ – плотность металла. Другая, практическая, формула: M = (0,02466R²)L. Ее можно использовать и для рифленой арматуры.

Из объема найти массу прямоугольного прутка совсем просто. Нужно перемножить длину, ширину и толщину (это объём V), затем найти в справочнике соответствующую плотность и умножить ее на V: M = ABLρ, где A, B – ширина и толщина.

Круг

Чтобы найти вес металлического круга, нужно подставить числовые значения в формулу: M = πR²dρ (R– радиус, d – толщина).

Шестигранный пруток

Лучше всего обратиться за помощью к готовым таблицам, но в их отсутствии расчеты можно произвести самостоятельно:

M = (3√3/2)а²Lρ,

где а – длина стороны шестигранника (мм), L – длина прутка (мм), ρ = 0,00785 г/мм³.

Прямоугольный профиль

Узнать массу прямоугольной профильной трубы можно так:

M = 2(a+b)sLρ,

где a и b – ширина и высота сечения (мм), s – толщина стенки (мм), L – длина трубы (мм), ρ = 0,00785 г/мм³ . Если стенки разной толщины, проводится несколько измерений и находится среднее значение.

Масса круглой трубы

Посчитать вес металла по размерам в данном случае можно по следующим формулам:

M = π(R² – r²)Lρ, M = 2πRsLρ, M = (D-s)s×0,2466

где М – масса, R² – внешний радиус, r² – внутренний радиус, L – длина трубы, ρ_. – плотность стали, s – толщина стенки, 0,2466 – константа, соответствующая плотности углеродистой стали ρ = 7,85 г/см³.

Трубу с закрытым концом можно рассматривать как бочку и применить для нахождения ее веса представленные выше формулы для трубы и круга.

Вес фигурных изделий

Посчитать массу, зная объем и плотность, можно для изделий любой конфигурации. Нужно только правильно вычислить объем и подставить значение в известную формулу M = Vρ.

Объем пирамиды рассчитывается по формуле: V = 1/3 SH, где S – площадь основания, H – высота пирамиды.

Для усеченной пирамиды V = 1/3 h(F + f + √Ff), где F и f – площади большего и меньшего основания.

Объем цилиндра: V = πR²H.

Объем конуса: V = 1/3 πR²H, объем усеченного конуса: V = 1/3 πH(R² + Rr + r²), где H – высота, R и r – радиусы большего и меньшего основания.

Объем шара: V = πD³/6 (D – диаметр).

Для уголка: V = s(h₁ + h₂)L, где L – длина уголка, s – толщина металла, h₁ и h₂ – ширина полок.

Объем изделия витиеватой формы и небольших габаритов находят по количеству вытесненной жидкости, поместив его в емкость с водой.

Если конструкция изготовлена из разных металлов и сплавов, тогда можно найти ее массу через вес отдельных деталей.

Теоретический вес рассчитывается по формулам, практический (фактический) определяется взвешиванием. Естественно, что всегда между этими величинами будет несоответствие. Расчет массы заготовки, произведенный самостоятельно по математическим формулам, также может отличаться от табличных или же выданных калькулятором.

Для получения более точных результатов целесообразно пользоваться данными справочников или электронных вычислительных устройств.

Таблицы веса листового металла

На данной странице вы найдете таблицы с весом стальных листов популярных размеров, а также узнаете, как самостоятельно произвести расчет массы листа металл в независимости от материала изготовления, и его размера.

Содержание

• 1 Расчет веса листового металла
  • 1.1 Пример расчета массы стального листа 3 мм 1250х2500
• 2 Таблица веса холоднокатаного листового металла
• 3 Таблица массы горячекатаных листов

Расчет веса листового металла

Для того чтобы рассчитать массу листа металла, необходимо знать его объем (V), и плотность (p) материала из которого он изготовлен. Затем эти значения подставляем в формулу для расчета веса листа металла: m=V*p.

Объем рассчитываем по формуле V=b*l*s, где:

• b – ширина листа металла;
• l – длина;
• s – толщина.

Значение плотности берем из таблицы, приведенной ниже.

Пример расчета массы стального листа 3 мм 1250х2500

Для удобства расчета переведем все значения в метры, и подставим в формулы.

1. Находим объем листа: V=1,25*2,5*0,003=0,009375 м3.
2. Плотность стали p=7850 кг/м3.
3. Подставляем значения в формулу: m=0,009375*7850= 73,59375 кг.
4. Получаем, что вес листа 3 мм 1250х2500, равен 73,59375 кг.

По такому алгоритму действий можно вычислить массу листа любого размера и материала изготовления.

Таблица веса холоднокатаного листового металла

Значение толщины изготавливаемых листов взяты из сортамента холоднокатаного проката ГОСТ 19904-90. Величина плотности стали: p=7850 кг/м3.

Толщина листа, мм	Вес 1 м2, кг	Масса листа размером 1250х2500 мм, кг	Вес листа 1500х6000 мм, кг	Квадратных метров в 1 тонне
0,35	2,75	8,59	24,73	363,97
0,40	3,14	9,81	28,26	318,47
0,45	3,53	11,04	31,79	283,09
0,50	3,93	12,27	35,33	254,78
0,55	4,32	13,49	38,86	231,62
0,60	4,71	14,72	42,39	212,31
0,65	5,10	15,95	45,92	195,98
0,70	5,50	17,17	49,46	181,98
0,75	5,89	18,40	52,99	169,85
0,80	6,28	19,63	56,52	159,24
0,90	7,07	22,08	63,59	141,54
1,00	7,85	24,53	70,65	127,39
1,10	8,64	26,98	77,72	115,81
1,20	9,42	29,44	84,78	106,16
1,30	10,21	31,89	91,85	97,99
1,40	10,99	34,34	98,91	90,99
1,50	11,78	36,80	105,98	84,93
1,60	12,56	39,25	113,04	79,62
1,70	13,35	41,70	120,11	74,93
1,80	14,13	44,16	127,17	70,77
2,00	15,70	49,06	141,30	63,69
2,20	17,27	53,97	155,43	57,90
2,50	19,63	61,33	176,63	50,96
2,80	21,98	68,69	197,82	45,50
3,00	23,55	73,59	211,95	42,46
3,20	25,12	78,50	226,08	39,81
3,50	27,48	85,86	247,28	36,40
3,80	29,83	93,22	268,47	33,52
3,90	30,62	95,67	275,54	32,66
4,00	31,40	98,13	282,60	31,85
4,20	32,97	103,03	296,73	30,33
4,50	35,33	110,39	317,93	28,31
4,80	37,68	117,75	339,12	26,54
5,00	39,25	122,66	353,25	25,48

Таблица массы горячекатаных листов

Размер толщины проката изготавливаемых в листах взяты из сортамента горячекатаного проката ГОСТ 19903-2015. Значение плотности стали: p=7850 кг/м3.

Толщина, мм	Вес 1 м2 стального листа, кг	Вес листа размером 1250х2500 мм, кг	Масса листа  1500х6000 мм, кг	Количество м2 в 1 тонне
0,40	3,14	9,81	28,26	318,47
0,45	3,53	11,04	31,79	283,09
0,50	3,93	12,27	35,33	254,78
0,55	4,32	13,49	38,86	231,62
0,60	4,71	14,72	42,39	212,31
0,63	4,95	15,45	44,51	202,20
0,65	5,10	15,95	45,92	195,98
0,70	5,50	17,17	49,46	181,98
0,75	5,89	18,40	52,99	169,85
0,80	6,28	19,63	56,52	159,24
0,90	7,07	22,08	63,59	141,54
1,00	7,85	24,53	70,65	127,39
1,20	9,42	29,44	84,78	106,16
1,30	10,21	31,89	91,85	97,99
1,40	10,99	34,34	98,91	90,99
1,50	11,78	36,80	105,98	84,93
1,60	12,56	39,25	113,04	79,62
1,80	14,13	44,16	127,17	70,77
2,00	15,70	49,06	141,30	63,69
2,20	17,27	53,97	155,43	57,90
2,50	19,63	61,33	176,63	50,96
2,80	21,98	68,69	197,82	45,50
3,00	23,55	73,59	211,95	42,46
3,20	25,12	78,50	226,08	39,81
3,50	27,48	85,86	247,28	36,40
3,80	29,83	93,22	268,47	33,52
3,90	30,62	95,67	275,54	32,66
4,00	31,40	98,13	282,60	31,85
4,50	35,33	110,39	317,93	28,31
5,00	39,25	122,66	353,25	25,48
5,50	43,18	134,92	388,58	23,16
6,00	47,10	147,19	423,90	21,23
6,50	51,03	159,45	459,23	19,60
7,00	54,95	171,72	494,55	18,20
7,50	58,88	183,98	529,88	16,99
8,00	62,80	196,25	565,20	15,92
8,50	66,73	208,52	600,53	14,99
9,00	70,65	220,78	635,85	14,15
9,50	74,58	233,05	671,18	13,41
10,00	78,50	245,31	706,50	12,74
10,50	82,43	257,58	741,83	12,13
11,00	86,35	269,84	777,15	11,58
11,50	90,28	282,11	812,48	11,08
12,00	94,20	294,38	847,80	10,62
12,50	98,13	306,64	883,13	10,19
13,00	102,05	318,91	918,45	9,80
13,50	105,98	331,17	953,78	9,44
14,00	109,90	343,44	989,10	9,10
14,50	113,83	355,70	1024,43	8,79
15,00	117,75	367,97	1059,75	8,49
15,50	121,68	380,23	1095,08	8,22
16,00	125,60	392,50	1130,40	7,96
16,50	129,53	404,77	1165,73	7,72
17,00	133,45	417,03	1201,05	7,49
17,50	137,38	429,30	1236,38	7,28
18,00	141,30	441,56	1271,70	7,08
18,50	145,23	453,83	1307,03	6,89
19,00	149,15	466,09	1342,35	6,70
19,50	153,08	478,36	1377,68	6,53
20,00	157,00	490,63	1413,00	6,37
20,50	160,93	502,89	1448,33	6,21
21,00	164,85	515,16	1483,65	6,07
21,50	168,78	527,42	1518,98	5,93
22,00	172,70	539,69	1554,30	5,79
22,50	176,63	551,95	1589,63	5,66
23,00	180,55	564,22	1624,95	5,54
23,50	184,48	576,48	1660,28	5,42
24,00	188,40	588,75	1695,60	5,31
24,50	192,33	601,02	1730,93	5,20
25,00	196,25	613,28	1766,25	5,10
25,50	200,18	625,55	1801,58	5,00
26,00	204,10	637,81	1836,90	4,90
27,00	211,95	662,34	1907,55	4,72
28,00	219,80	686,88	1978,20	4,55
29,00	227,65	711,41	2048,85	4,39
30,00	235,50	735,94	2119,50	4,25
31,00	243,35	760,47	2190,15	4,11
32,00	251,20	785,00	2260,80	3,98
34,00	266,90	834,06	2402,10	3,75
36,00	282,60	883,13	2543,40	3,54
38,00	298,30	932,19	2684,70	3,35
40,00	314,00	981,25	2826,00	3,18
42,00	329,70	1030,31	2967,30	3,03
45,00	353,25	1103,91	3179,25	2,83
48,00	376,80	1177,50	3391,20	2,65
50,00	392,50	1226,56	3532,50	2,55
52,00	408,20	1275,63	3673,80	2,45
55,00	431,75	1349,22	3885,75	2,32
58,00	455,30	1422,81	4097,70	2,20
60,00	471,00	1471,88	4239,00	2,12
62,00	486,70	1520,94	4380,30	2,05
65,00	510,25	1594,53	4592,25	1,96
68,00	533,80	1668,13	4804,20	1,87
70,00	549,50	1717,19	4945,50	1,82
72,00	565,20	1766,25	5086,80	1,77
75,00	588,75	1839,84	5298,75	1,70
78,00	612,30	1913,44	5510,70	1,63
80,00	628,00	1962,50	5652,00	1,59
82,00	643,70	2011,56	5793,30	1,55
85,00	667,25	2085,16	6005,25	1,50
87,00	682,95	2134,22	6146,55	1,46
90,00	706,50	2207,81	6358,50	1,42
92,00	722,20	2256,88	6499,80	1,38
95,00	745,75	2330,47	6711,75	1,34
100,00	785,00	2453,13	7065,00	1,27
105,00	824,25	2575,78	7418,25	1,21
110,00	863,50	2698,44	7771,50	1,16
115,00	902,75	2821,09	8124,75	1,11
120,00	942,00	2943,75	8478,00	1,06
125,00	981,25	3066,41	8831,25	1,02
130,00	1020,50	3189,06	9184,50	0,98
135,00	1059,75	3311,72	9537,75	0,94
140,00	1099,00	3434,38	9891,00	0,91
145,00	1138,25	3557,03	10244,25	0,88
150,00	1177,50	3679,69	10597,50	0,85
155,00	1216,75	3802,34	10950,75	0,82
160,00	1256,00	3925,00	11304,00	0,80

Если у вас еще остались вопросы по расчетам веса листового металла, задавайте их в комментариях, мы обязательно на них ответим.

При отсутствии возможности для непосредственного взвешивания, массу металлолома можно установить и иными путями. Наиболее точный результат даст расчёт, но не следует пренебрегать и другими возможностями.

Итак, чтобы не грузить читателей лишними формулами, которые все же будут, но ниже, обозначим сразу формулы для расчета самых популярных изделий из стального проката и трубы — трубопроката. Здесь вы не найдете онлайн-калькулятора для расчета веса, лишь формулы, запомнив, которые 1 раз Вам больше не придется пользоваться специальными калькуляторами. Например, при демонтаже металлоконструкций или дымовой трубы, не всегда есть есть под рукой компьютер, интернет или справочник, а конструкции сварены все из сортового проката вот здесь и выручат наши формулы!

Формула, чтобы рассчитать вес трубы

M=(D-s)*s*0,02466

, где

• M — масса одного погонного метра трубы, кг;
• D — наружный диаметр рассчитываемой трубы, мм;
• s — толщина стенки трубы, мм;
• 0,02466 —коэффициент при плотности стали  равной 7,850 г/см3.

Эта формула очень точна. Вы можете рассчитать вес трубы и сверить расчетную массу с теоретической в любом сортаменте и значение по формуле будет точнее! Также можно вычислить

к содержанию ↑

M=S*7,85

, где

• M — масса стального листа, кг;
• S — площадь вычисляемого листа, в метрах квадратных;
• 7,85 — вес листа толщиной 1 мм и площадью 1 метр квадратный, в килограммах

Так можно рассчитать вес листа металла любого размера, у которого Вы можете вычислить площадь. Точность расчетов по такой формуле выше, чем теоретическая масса в справочниках, т.к. в сортаменте при расчете массы металла программа округляет значения. Ну а как узнать площадь листа (любой формы — квадрата, прямоугольника, параллелепипеда, трапеции, ромба и т.д. ) — должен знать каждый человек, окончивший среднюю школу.

к содержанию ↑

Как рассчитать вес арматуры и прутка

Для круга, прутка, гладкой арматуры формула для расчета массы будет такой:

M=(0,02466*D²)/4

, где

• M — масса 1 погонного метра круга/арматуры/прутка, кг;
• D — диаметр круга;
• 0,02466 —коэффициент при плотности стали  равной 7,850 г/см3
  

Для расчета веса рифленой арматуры (А2, А3) можно и нужно использовать эту же формулу! Расхождений с теоретической массой не будет, не смотря на различные рисунки поперечных сечений.

к содержанию ↑

Общие подходы или немного скучной теории

Для определения веса любого предмета достаточно умножить его объём на удельный вес. Если с удельным весом всё более-менее понятно, то объём определить труднее (если не рассматривать такие простые формы как куб).  Наиболее общим принципом расчёта объёма считается принцип Гюльдена, когда площадь поперечного сечения какого-либо предмета умножают на его высоту. С высотой металлоконструкции проблем также обычно не возникает, её легко (либо почти легко) замерить непосредственно, особенно, если сечение по высоте постоянно. Так можно поступить в отношении стальных труб любого сечения и профиля, двутавров, швеллеров, уголков и т.д. Метод определения массы металлических предметов сложных и непостоянных по высоте форм рассмотрим позднее.

к содержанию ↑

Объём пирамиды

Пирамидальные окончания наверший стальных кованых заборов, дефлекторов и прочих частей металлоконструкций встречаются часто. Объём пирамиды легко рассчитать по формуле:

, где:

•  В – площадь основания пирамиды;
• Н – высота пирамиды.

Поскольку в технике основаниями пирамиды могут служить квадрат, прямоугольник или треугольник, то проблема решается весьма просто.

к содержанию ↑

Объём усечённой пирамиды

Форму усечённой пирамиды имеют ограждающие колпаки, защитные задвижки и дверцы. В таких ситуациях используется зависимость:

, где:

• h – высота усечённой пирамиды;
• F – площадь её большего основания;
• f – площадь меньшего основания.

Если пирамидальная часть конструкции, сданной на металлолом, несколько деформирована, то недостающий объём добавляют или удаляют с каждой из сторон.

к содержанию ↑

Объём клина и обелиска

Клин в технике часто является пятигранником, в основании которого лежит прямоугольник, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками или трапециями. Формула для расчёта объёма клина имеет вид:

, где:

• а – сторона основания подножия клина;
• а₁ – ширина верхушки клина;
• b – толщина клина;
• h —  высота клина.

Обелиск — это шестигранник, основанием которого являются прямоугольники, которые расположены в параллельных плоскостях. Противоположные грани при этом симметрично наклонены к основанию обелиска. Объём данного геометрического тела:

, где:

• а и b – размеры длины и ширины большего основания обелиска;
• а а₁ и b₁ – меньшего основания обелиска;
• h – высота обелиска.

к содержанию ↑

Объём  прутка и трубы

Для расчёта всех геометрических сечений, в основе которых лежит круг, не обойтись без параметра π – 3,14 (более высокая точность для металлолома и не требуется). Тогда для цилиндра имеем:

, где:

• R – радиус прутка;
• H – длина/высота прутка.

Для трубы (полого цилиндра) объём рассчитывается по формуле:

, где

r – внутренний радиус трубы.

к содержанию ↑

Объём конуса и усечённого конуса

Геометрические формы конуса и усечённого конуса широко используются при конструировании деталей механизмов и машин. Объём конуса равен:

, где

• R – радиус основания конуса;
• Н – высота конуса.

Для вычисления объёма усечённого конуса используют более сложную зависимость:

, где

R – радиус меньшего основания конуса.

к содержанию ↑

Кроме собственно сферы, в практике приходится считать также объём шарового сегмента и сектора. Используются следующие зависимости:

к содержанию ↑

Объёмы прокатных профилей

Чаще всего приходится определять вес тавров, двутавров, швеллеров, уголков. Для этого используются следующие зависимости:

Для тавра

,где b и b₁ – соответственно ширина полки и стенки тавра; h и  h₁ – толщина основания и полки тавра; Н – высота таврового фрагмента лома;

Для двутавровой балки

,где Н – высота/длина двутаврового элемента; а – толщина стенки двутавра; с и с₁ – толщина полки двутавра в основании и по торцу соответственно;

Для уголка

,где Н – длина уголка; l₁ –  толщина уголка; h₁ и  h₂ соответственно – ширина каждой из полок.

Как установить массу конструкции особо сложной формы

Решение этой задачи возможно двумя способами. Согласно первому из них устанавливают значение так называемого коэффициента заполнения (способ применяется для габаритных узлов, разборка которых либо затруднительна, либо вовсе невозможна). Например, для ползунов кривошипных машин коэффициент заполнения принимают равным 0,3…0,35. Тогда считают массу узла G в предположении, что она сплошная, а затем умножают полученный результат на коэффициент заполнения.

Примерно такую же точность даёт эмпирическая формула Нистратова:

, где  Р – номинальное усилие пресса в тоннах.

Оригинально можно установить массу небольших неразъёмных конструкций по объёму вытесненной ими воды. Для этого в тарированную ёмкость наливают до краёв воду. Устанавливают ёмкость в другую со значительно большим объёмом, а затем в первую ёмкость помещают данную конструкцию. Вытесненный ею объём воды взвешивают. Этот объём и будет равен объёму конструкции.