Как найти массу зная только силу тяжести

Вы открыли страницу вопроса Как вычислить массу зная силу тяжести?. Он относится к категории
Физика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Физика,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Вес – сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).

Шаги

Часть 1

Вычисление веса

Для вычисления веса используйте формулу Р = mg.
Вес – это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. , где Р – вес тела (измеряется в ньютонах, Н), m , g – ускорение свободного падения (измеряется в м/с 2).

• Так как вес является силой, эту формулу можно записать и как F = mg
  .
• P
  или F
  – соответственно, вес или сила (измеряется в ньютонах, Н
  ).
• m
  – масса тела (измеряется в килограммах, кг
  ).
• g
  – ускорение свободного падения (измеряется в метрах на секунду в квадрате, м/с 2
  ).
• Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с 2 . Это стандартное значение, принятое в международной системе единиц.

1. Определите массу тела.
   Так как ускорение свободного падения – это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.

   Узнайте величину ускорения свободного падения.
   На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с 2 . Если в задаче требуется найти вес тела на другой планете (или другом космическом объекте), выясните ускорение свободного падения на этом объекте.

   • Ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно равно 1,622 м/с 2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.
   • Ускорение свободного падения на Солнце примерно равно 274,0 м/с 2 (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если конечно вы выживете на Солнце, что еще не факт!).

2. Подставьте значения в формулу.
   В формулу P=mg подставьте известные значения массы и ускорения свободного падения и найдите вес тела (измеряется в ньютонах, Н
   ).

   Часть 2

   Примеры задач

   1. Задача № 1.
      Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.

      • В этой задаче m = 100 кг, g = 9,8 м/с 2 (так как нужно найти вес тела на Земле).
      • Р = 100 * 9,8 = 980 Н.
      • Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 100 кг на поверхности Земли равен 980 Н, или Р = 980 Н.

   2. Задача № 2.
      Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.

      • В этой задаче m = 40 кг, g = 1,6 м/с 2 (так как нужно найти вес тела на Луне).
      • Р = 40 * 1,6 = 64 Н.
      • Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 40 кг на поверхности Луны равен 64 Н, или Р = 64 Н.

   3. Задача № 3.
      Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.

      • В этой задаче Р = 549 Н, g = 9,8м/с 2 (так как дан вес тела на Земле).
      • Выведите m из формулы P = mg. Получится m = P/g. Подставьте известные значения: m = 549/9,8 = 56 кг.
      • Вы решили задачу. Ответ: масса тела, которое весит 549 Н (на поверхности Земли) равна 56 кг, или m = 56 кг.

      Часть 3

      Распространенные ошибки
      

      1. Не путайте массу и вес.
         Самая распространенная ошибка – перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса – это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес – это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.

         Используйте правильные единицы измерения.
         В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения – в метрах на секунду в квадрате (м/с 2), а массу – в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы.

      2. Проверяйте единицы измерения.
         Если вы решаете сложную задачу в несколько действий, следите, чтобы у вас получались правильные единицы. Запомните, что 1 ньютон эквивалентен 1 (кг*м)/с 2 . При необходимости подставляйте этот эквивалент вместо ньютонов, чтобы путем сокращения получить нужную единицу.

         • Задача. Вес Игоря на Земле составляет 880 ньютонов. Какова его масса?
         • масса = (880 Н)/(9,8 м/с 2)
         • масса = 90 Н/(м/с 2)
         • масса = (90 кг*м/с 2)/(м/с 2)
         • Сокращаем м/с 2 и получаем: масса = 90 кг.
         • Масса должна быть выражена в килограммах, а значит, вы правильно решили задачу.
   4. Самая трудная задача – уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес – это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
   5. Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с 2 .
   6. Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
   7. Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
   8. Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.

   Предупреждения
   

   • Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».

Сила тяжести — это сила, которая действует на любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Сила тяжести всегда направлена вертикально относительно горизонтальной поверхности. Определить силу тяжести достаточно легко.

Спонсор размещения P&G
Статьи по теме «Как определить силу тяжести»
Как вычислить первую космическую скорость
Как найти силу реакции опоры
Как вычислить объем газа

Инструкция

Первоначально потребуется найти массу тела, для которой определяется сила тяжести. Для того чтобы это выяснить, потребуется воспользоваться формулой:
m = p*V, где p — это плотность вещества данного тела, V — его объем.
Данная формула не является единственной, с помощью которой можно найти массу тела. При нахождении силы тяжести тела, как правило, оговаривается, что оно находится в состоянии покоя. А это означает, что нужно найти не просто массу тела, а именно инертную массу, формула нахождения которой указана выше.
Пример: Требуется найти массу льда, объем которого 22 м?. Для того чтобы решить эту задачу, понадобится выяснить, какова плотность льда. Эти данные можно подчеркнуть из таблицы плотности различных веществ. В ее состав входят данные не только данные о плотности твердых тел, но и сыпучих, жидких, газообразных веществ. Согласно этой таблице, плотность льда составляет 900 кг/м?. Тогда масса льда найдется так:
m = 900*22 = 19800 кг или 19.8 т.
Ответ: масса льда составляет 19800 кг или 19.8 т.
Теперь, зная массу тела, можно найти и величину силы тяжести. Для этого существует формула:
F = m*g
Пример: Требуется найти силу тяжести глыбы льда, масса которой 19800 кг. Для решения данной задачи надо применить указанную формулу:
F = 19800*9.81 = 194238 Н (Ньютонов)
Ответ: Сила тяжести глыбы льда составляет 194238 Н
Как просто

Другие новости по теме:

Масса тела — это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество. Вам понадобится Объем вещества V, его плотность p. Спонсор

Масса тела — физическая величина, которая показывает силу гравитационного воздействия тела на земную гравитацию. Имея данные о плотности тела и его объеме, рассчитать массу будет возможно по следующей формуле. Вам понадобится -Знание плотности вещества тела p; -Знание объема данного тела V.

Масса вещества — это та мера, с помощью которой воздействует тело на свою опору. Она измеряется в килограммах (кг), граммах (г), тоннах (т). Найти массу вещества, если известен его объем, очень легко. Вам понадобится Знать объем данного вещества, а также его плотность. Спонсор размещения P&G Статьи

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее

Сила тяжести действует на любое тело, находящееся у поверхности Земли (или любого другого небесного тела). Для расчета достаточно узнать массу тела. Для большей точности необходимо измерять ускорение свободного падения в каждой конкретной точке или использовать закон всемирного тяготения. Вам

Масса какого-либо тела является его важнейшей физической характеристикой. В современной физической науке есть разграничение понятия «масса»: гравитационная масса (как степень воздействия тела на земную гравитацию) и инертная масса (какое усилие потребуется для того, чтобы вывести тело из состояния

Масса как физическая величина — это параметр, характеризующий силу воздействия тела на гравитацию. Для расчета массы тела в физике требуется знать две его величины: плотность материала тела и его объем. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти массу в физике» Как найти объем, зная плотность

Как объяснить, что камень, который мы выпускаем из рук, всегда падает вниз?

Почему после совершенного прыжка, человек всегда оказывается внизу? Почему мяч, который мы бросаем в горизонтальном положении, рано или поздно все равно будет на земле? На все эти вопрос единый ответ — причина в притяжении Земли. Сила, с помощью которой Земля притягивает тело к себе, называют силой тяжести. Сила тяжести имеет только вертикальное вниз направление, ее обозначают буквой F
с индексом: F тяж.

Во время падения тела, на него происходит воздействие не только силы притяжения Земли, но и сила сопротивления воздуха. В то время, сила сопротивления воздуха в сравнении с силой тяжести очень мала, то тело совершает, так называемое свободное падение.

Важно!
Ускорение свободного падения в зависимости от увеличения высоты над Землей постепенно уменьшается. Земля тем слабее притягивает тело, чем дольше оно находится от нее.

Проведем эксперимент, с помощью которого будем наблюдать свободное падение разных тел. Например, свинцовую дробинку или перышко, поместим в трубку Ньютона (стеклянную

«Вот ты доверяешь силе тяжести. А что, если она в один прекрасный день перестанет действовать? Что тогда? Мы же будем носиться в воздухе как мыльные пузыри. Кто будет тогда в лучшем положении? Тот, у кого окажется свинец в ногах, или самые длинные руки? И как тогда слезть сидящему на дереве?»

Эрих Мария Ремарк. Черный обелиск.

трубку), предварительно откачав их нее воздух. Вначале все, помещенные в трубке предметы, будут расположены на ее дне. Теперь резко переворачиваем трубку и что мы наблюдаем? Тела оказываются сверху, но затем начинают опускаться вниз.

Проведем наблюдение за падением тел. Совершая падение, и легкое перышко и более увесистая дробинка оказываются на дне трубки одновременно. По сути, данные тела проходят один и тот же путь за одинаковое время и с одинаковой скоростью одновременно падают на дно, ударяясь об него. Объясним такое поведение разных тел: сила тяжести имеет свойство увеличивать скорость свободного падающего тела за каждую секунду на одинаковую величину, причем не зависимо от того, какую массу имеет тело.

Проведем измерения и что мы видим: скорость тела, которое падает свободно, за каждую секунду падения возрастает на 9,8 м/с вблизи поверхности Земли. Данную величину обозначают буквой g, она является ускорением свободного падения.

После того, как нам будет известно значение ускорения свободного падения, находим силу притяжения Земли, с которой она притягивает тело, находящееся вблизи нее. Для того чтобы найти силу тяжести, действующую на тело, нужно ускорение свободного падения умножить на его массу: g = Fт/m


.

Так как массу тела измеряют в килограммах, а силу тяжести в ньютонах, то величину g


можно измерять как в килограммах, так и в ньютонах: g = 9,8 Н/кг≈10 Н/кг


.

Определение

Под воздействием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковыми по отношению к ее поверхности ускорениями.
Такое ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают: g. Его величина в системе СИ считается равной
g=9,80665 м/с 2 – это так называемое, стандартное значение.

Вышесказанное обозначает то, что в системе отсчета, которая связывается с Землей, на любое тела обладающее массой m действует сила равная:

которая называется силой тяжести.

Если тело находится в состоянии покоя на поверхности Земли, тогда сила тяжести уравновешивается реакцией подвеса или опоры, которая удерживает тело от падения (вес тела).

Различие между силой тяжести и силой притяжения к Земле

Если быть точным, то следует заметить, что в результате неинерциальности системы отсчета, которая связывается с Землей,
сила тяжести отличается от силы притяжения к Земле. Ускорение, которое соответствует движению по орбите существенно меньше,
чем ускорение, которое связывается с суточным вращением Земли. Система отсчета, связанная с Землей, осуществляет вращение по
отношению к инерциальным системам с угловой скоростью =const. Поэтому в случае
рассмотрения перемещения тел по отношению к Земле следует учитывать центробежную силу инерции (F in), равную:

где m – масса тела, r – расстояние от оси Земли. Если тело расположено не высоко от поверхности Земли (в сравнении с радиусом Земли), то можно считать, что

где R Z – радиус земли, – широта местности.

В таком случае ускорение свободного падения (g) по отношению к Земле будет определено действием сил: силы притяжения к Земле () и силы инерции (). При этом сила тяжести — есть результирующая этих сил:

Так как сила тяжести сообщает телу, обладающему массой m ускорение равное
, то соотношение (1) является справедливым.

Разница между силой тяжести и силой притяжения к Земле
небольшая. Так как
.

Как и всякая сила, сила тяжести – векторная величина. Направление силы
, например, совпадает с направлением нити, натянутой грузом,
которое называют направлением отвеса. Сила
направлена к центру Земли. Значит, нить отвеса направлена
также только на полюсах и экваторе. На других широтах угол отклонения ()
от направления к центру Земли составляет величину, равную:

Разница между F g -P максимальна на экваторе, она составляет 0,3% от величины силы F g .
Так как земной шар является сплюснутым около полюсов, то F g имеет некоторые вариации по широте. Так она у экватора на
0,2% меньше, чем у полюсов. В результате ускорение g изменяется с широтой от 9,780 м/с 2 (экватор) до 9,832 м/с 2 (полюса).

По отношению к инерциальной системе отсчета (например, гелиоцентрической СО) тело в свободном падении будет перемещаться с ускорением (a)
отличающимся от g, равным по модулю:

и совпадающим по направлению с направлением силы .

Единицы измерения силы тяжести

Основной единицей измерения силы тяжести в системе СИ является: [P]=H

В СГС: [P]=дин

Примеры решения задач

Пример

Задание.
Определите во сколько раз величина силы тяжести на Земле
(P 1) больше, чем сила тяжести на Луне (P 2).

Решение.
Модуль силы тяжести определяется формулой:

Если имеется в виду сила тяжести на Земле, то в качестве ускорения свободного падения используем величину
м/с^2 . Для вычисления силы тяжести на Луне найдем при помощи справочников ускорение свободного падения на
этой планете, оно равно 1,6 м/с^2 .

Таким образом, для ответа на поставленный вопрос следует найти отношение:

Проведем вычисления:

Ответ.

Пример

Задание.
Получите выражение, которое связывает широту и угол, который образуют вектор силы тяжести и вектор силы притяжения к Земле.

Решение.
Угол, который образуется между направлениями силы притяжения к Земле и направлением силы тяжести можно
оценить, если рассмотреть рис.1 и применить теорему синусов. На рис.1 изображены:
– центробежная сила инерции, которая возникает за счет вращения
Земли вокруг оси, – сила тяжести,
– сила притяжения тела к Земле. Угол
— широта местности на Земле.

Содержание:

• Определение и формула массы тела
• Инертная масса
• Гравитационная масса
• Формула расчета массы через плотность тела
• Масса в специальной теории относительности
• Примеры решения задач

Определение и формула массы тела

В классической механике считают:

• масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
• выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение.
Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

$$bar{F}=m bar{a}(2)$$

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит
название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать
величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой
тяжести (F_t) избранного тела:

$$m=frac{F_{t}}{g}(3)$$

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

$$m=int_{V} rho d V(4)$$

где $rho$ – плотность вещества тела, где интегрирование
проводится по объему тела. Если тело однородное ( $rho = const$ ),
то масса может быть рассчитана как:

$m = rho V (5)$

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

$$m=sqrt{frac{E^{2}}{c^{4}}-frac{p^{2}}{c^{2}}}$$

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

$$m=frac{m_{0}}{sqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}}}(7)$$

где m₀ – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

В СГС: [m]=гр.

Примеры решения задач

Читать дальше: Формула момента силы.