Что такое предельные издержки
Содержание:
- Значение предельных издержек: что это такое
- Формула расчета
- Факторы, влияющие на предельные издержки
- Пример расчета издержек
Предельные издержки рассматриваются экономистами как важный финансовый инструмент, позволяющий определить оптимальный сценарий производственного процесса.
Значение предельных издержек: что это такое
Определение
Предельные издержки – это затраты, связанные с выпуском дополнительной товарной единицы.
Они выражают величину затрат, которые предприятие понесет, увеличив объем производства на единицу продукции, или избежит оплаты расходов, произведя на одну товарную единицу меньше.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Размер предельных издержек помогает определить объем выпуска, при котором необходимо остановиться для достижения максимальной рентабельности.
Формула расчета
Для выполнения расчета необходима информация о запланированном и фактическом выпуске товара в количественном выражении, данные о себестоимости, сведения об управленческих и коммерческих расходах.
Формула будет выглядеть так: MC = TC / Q, где:
- ТС – определенный в динамике прирост общих расходов;
- Q – изменение объема производства продукции.
Прирост общих расходов определяется разницей между суммарными издержками текущего и предыдущего периодов. А изменение объема выпуска – это разница между количественными показателями выпуска тех же периодов.
Примечание
Вместо значения, определяющего общие расходы, в формулу может быть подставлено значение переменных издержек.
Факторы, влияющие на предельные издержки
Изменение предельных издержек может происходить из-за увеличения или снижения:
- постоянных затрат;
- переменных затрат;
- объема производства.
В свою очередь, все виды затрат реагируют на воздействие внешних факторов и внутренних. На внешние компания повлиять не может, но зато может воздействовать на внутренние. Среди них производительность труда, качество товара, количество брака, техническая оснащенность, эффективность использования задействованных ресурсов.
Пример расчета издержек
Для полного понимания принципа расчета можно рассмотреть такой пример. Компания увеличила количество выпускаемых товарных единиц с 390 до 420 штук. При этом переменные расходы выросли с 1200 до 1400 рублей.
Поскольку предельные затраты должны рассчитываться по формуле, выражающей отношение прироста переменных или общих издержек к динамике объема производства, можно составить следующее уравнение: МС = (1400-1200) / (420-390) = 6,67 рублей. Согласно расшифровке, значение в 6,67 рублей и будет показателем предельных издержек.
Для определения оптимальных масштабов производства необходимо сравнить полученное значение с показателем предельного дохода. В случае, если он окажется выше, можно планировать увеличение объема выпуска продукции. При меньшем значении деятельность предприятия считается нерентабельной, требует проведения антикризисных мероприятий.
Примечание
Равенство значения предельного дохода и предельных издержек означает оптимальный баланс, максимальную эффективность управленческой функции, но на практике встречается довольно редко.
Современной экономике известны случаи нулевых предельных издержек. Они характерны для бизнес-моделей платформенного типа, таких как онлайн-системы Uber, Amazon, Baidu.
Насколько полезной была для вас статья?
Рейтинг: 4.60 (Голосов: 5)
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Поиск по содержимому
Каждое предприятие старается максимизировать выпуск продукции и расширить рынки сбыта, однако, при производстве каждой дополнительной единицы важно знать и издержки связанные с таким выпуском. Именно предельные издержки позволяют оценить целесообразность выпуска новых партий товара.
Рост переменных затрат, вследствие выпуска дополнительной продукции.
Виды изменения затрат при дополнительном выпуске
- Равномерное – переменные затраты остаются на прежнем уровне;
- Ускоренное – переменные затраты выше прежнего уровня и растут с ростом дополнительного производства;
- Замедленное – сокращение расходов, в следствие закупа большего числа материалов и ресурсов.
MC=ΔTCΔQ=TC1−TC0Q1−Q0MC=frac{Delta T C} {Delta Q}=frac{TC_1-TC_0}{Q_1-Q_0},
где ΔTCDelta TC – прирост переменных издержек (TC1TC_1 – в текущем периоде, TC0TC_0 – в базовом периоде),
ΔQDelta Q – прирост в выпуске товаров (Q1Q_1 – в текущем периоде, Q0Q_0 – в базовом периоде).
Способы минимизации предельных издержек
- замена оборудования с целью более эффективного производства, снижения затрат на электроэнергию, простои на переналадку и ремонтные работы;
- снижение транспортных расходов за счет рационального размещения складов и площадей для хранения, выстраивание максимально полной логистической цепи;
- контроль запасов и закупок с помощью анализа неиспользуемого сырья в течение длительного времени, снижение порчи товаров и улучшение условий хранения;
- внедрение технологий бережливого или малоотходного производства, экологизация деятельности;
- продвижение товаров является одним из пассивных способов снижения издержек, т.к. переменные издержки сначала возрастут, а затем в результате повышения выпуска и увеличения числа постоянных клиентов будут минимизироваться.
Примеры решения задач
Пример 1
Пусть вследствие выпуска дополнительных 100 штук товаров, переменные издержки возросли с 120 тыс. руб. до 180 тыс. руб. Найти предельные издержки на выпуск продукции.
Решение
MC=TC1−TC0ΔQ=180−120100=0,6MC=frac{TC_1-TC_0}{Delta Q}=frac{180-120}{100}=0,6 тыс.руб. =600=600 руб.
Ответ: Предельные издержки равны 600 руб.
Пример 2
Производство товаров завода пластмасс возросло с 1500 штук до 2200 штук за месяц. Как изменились переменные издержки в результате выпуска, если предельные издержки составили 1000 руб., а затраты базового периода 300000 руб.
Решение
MC=TC1−TC0Q1−Q01000=TC1−3000002200−1500MC=frac{TC_1-TC_0}{Q_1-Q_0}
1000=frac{TC_1-300000}{2200-1500}
TC1−300000=700000TC_1-300000=700000
TC1=1000000TC_1=1000000 руб.
Ответ: Издержки в результате повышения производительности 1000000 руб.
Предельные издержки выпуска позволяют понять собственникам бизнеса, на сколько, изменится уровень прибыль с ростом производства, оценить степень рентабельности инвестиций сторонними компаниями. По итогам анализа, в случае неудовлетворительной структуры, имеет место пересмотреть поставщиков сырья, предлагающих более гибкие условия оплаты в случае закупа большими партиями.
Тест на тему “Формула предельных издержек”
В таблице показана зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции. Рассчитайте затраты: постоянные, переменные, средние общие, средние постоянные, средние переменные. В таблице заполните графы FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC:
| Выпуск в единицу времени, Q, шт. | Общие затраты, TC, р. | FC | VC | MC | ATC | AVC | AFC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 60 | ||||||
| 1 | 130 | ||||||
| 2 | 180 | ||||||
| 3 | 230 | ||||||
| 4 | 300 |
Решение:
Постоянные затраты (Fixed Costs) — это те затраты, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции или услуги. Сколько бы фирма не произвела продукции величина постоянных издержек не меняется. Даже если фирма не произвела ни одной единицы продукции она несёт затраты, например, это может быть аренда помещения, плата за отопление, плата за кредит и др.
Таким образом, FC при любом объёме выпуска будут равны 60 р.
Переменные затраты (Variable Costs) — это затраты, которые изменяются при изменении объёма выпускаемой продукции или услуги. В сумме с постоянными затратами равны величине общих затрат (Total Costs):
TC = FC + VC.
Отсюда:
VC = TC — FC
VC(0) = 60 — 60 = 0,
VC(1) = 130 — 60 = 70,
VC(2) = 180 — 60 = 120,
VC(3) = 230 — 60 = 170,
VC(4) = 300 — 60 = 240.
Предельные затраты (Marginal Costs) — это прирост затрат, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции.
MC = ΔTC / ΔQ
Так как в данной задаче прирост выпуска всегда равен 1, можно переписать эту формулу так:
MC = ΔTC / 1 = ΔTC
MC(1) = TC(1) — TC(0) = 130 — 60 = 70,
MC(2) = TC(2) — TC(1) = 180 — 130 = 50,
MC(3) = TC(3) — TC(2) = 230 — 180 = 50,
MC(4) = TC(4) — TC(3) = 300 — 230 = 70.
Средние общие затраты (Average Total Costs) — это затраты на производство одной единицы продукции.
ATC = TC / Q
ATC(1) = TC(1) / 1 = 130 / 1 = 130,
ATC(2) = TC(2) / 2 = 180 / 2 = 90,
ATC(3) = TC(3) / 3 = 230 / 3 = 76,67,
ATC(4) = TC(4) / 4 = 300 / 4 = 75.
Средние постоянные затраты (Average Fixed Costs) — это фиксированные затраты на единицу выпуска продукции.
AFC = FC / Q
AFC(1) = FC(1) / 1 = 60 / 1 = 60,
AFC(2) = FC(2) / 2 = 60 / 2 = 30,
AFC(3) = FC(3) / 3 = 60 / 3 = 20,
AFC(4) = FC(4) / 4 = 60 / 4 =15.
Средние переменные затраты (Average Variable Costs) — это переменные затраты на производство одной единицы продукции.
AVC = VC / Q
AVC(1) = VC(1) / 1 = 70 / 1 = 70,
AVC(2) = VC(2) / 2 = 120 / 2 = 60,
AVC(3) = VC(3) / 3 = 170 / 3 = 56,67,
AVC(4) = VC(4) / 4 = 240 / 4 =60.
Зная ATC и AFC средние переменные затраты можно найти также как разность средних общих и средних фиксированных затрат:
AVC = ATC — AFC
Заполним пропуски в таблице:
| Выпуск в единицу времени, Q, шт. | Общие затраты, TC, р. | FC | VC | MC | ATC | AVC | AFC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 60 | 60 | 0 | — | — | — | — |
| 1 | 130 | 60 | 70 | 70 | 130 | 70 | 60 |
| 2 | 180 | 60 | 120 | 50 | 90 | 60 | 30 |
| 3 | 230 | 60 | 170 | 50 | 76,67 | 56,67 | 20 |
| 4 | 300 | 60 | 240 | 70 | 75 | 60 | 15 |
Содержание
- Пример
- Отношения между MC и AVC
- Расчет предельных издержек с использованием исчисления
В экономике предельные издержки являют собой приростную стоимость дополнительной единицы товара. Они равны наклону функции общих затрат. Кривая предельных издержек обычно имеет U-образную форму.
Из всех различных категорий издержек, обсуждаемых экономистами, включая общие издержки, общие переменные издержки, общие постоянные издержки и так далее, предельные издержки, возможно, являются наиболее важными.
Это потому, что они непосредственно влияют на решение фирмы о производстве. Фирмы сравнивают предельный доход проданной единицы с ее предельными издержками и производят ее только в том случае, если предельный доход выше или равен предельным издержкам.
Предельные издержки могут быть вычислены непосредственно путем вычитания общей стоимости Q – 1 единицы с общей стоимостью в Q единиц. Это можно записать математически следующим образом:
MC = TCQ – TCQ-1
Поскольку в TCQ и TCQ – 1 включается одинаковая сумма постоянных затрат, то если вычесть FC с обеих сторон, то можно определить предельные издержки как разницу между общими переменными издержками в единицах Q минус общие переменные издержки в единицах Q – 1
MC= VCQ − VCQ − 1
Предельные издержки – это изменение общей стоимости (или общей переменной стоимости) в ответ на изменение объема производства на единицу продукции. Они равны наклону кривой/функции общих затрат или кривой общих переменных затрат.
Поскольку наклон любой функции может быть определен путем нахождения ее первой производной, MC также может быть определен следующим образом:
MC = dTC/dQ = dVC/dQ
Пример
Предположим, вы работаете аналитиком в фирме, кривая общих затрат которой задается следующим уравнением:
TC = 0.1Q3 − 2Q2 + 60Q + 200
Когда Q = 0, общая стоимость TC равна $200, и это общая фиксированная стоимость. Используя приведенную выше функцию и информацию о постоянных затратах, мы можем создать следующую таблицу затрат:
| Q | TC | VC | AVC | MC |
| 1 | 258.10 | 58.10 | 58.10 | 58.10 |
| 2 | 312.80 | 112.80 | 56.40 | 54.70 |
| 3 | 364.70 | 164.70 | 54.90 | 51.90 |
| 4 | 414.40 | 214.40 | 53.60 | 49.70 |
| 5 | 462.50 | 262.50 | 52.50 | 48.10 |
| 6 | 509.60 | 309.60 | 51.60 | 47.10 |
| 7 | 556.30 | 356.30 | 50.90 | 46.70 |
| 8 | 603.20 | 403.20 | 50.40 | 46.90 |
| 9 | 650.90 | 450.90 | 50.10 | 47.70 |
| 10 | 700.00 | 500.00 | 50.00 | 49.10 |
| 11 | 751.10 | 551.10 | 50.10 | 51.10 |
| 12 | 804.80 | 604.80 | 50.40 | 53.70 |
| 13 | 861.70 | 661.70 | 50.90 | 56.90 |
| 14 | 922.40 | 722.40 | 51.60 | 60.70 |
| 15 | 987.50 | 787.50 | 52.50 | 65.10 |
| 16 | 1,057.60 | 857.60 | 53.60 | 70.10 |
| 17 | 1,133.30 | 933.30 | 54.90 | 75.70 |
| 18 | 1,215.20 | 1,015.20 | 56.40 | 81.90 |
| 19 | 1,303.90 | 1,103.90 | 58.10 | 88.70 |
| 20 | 1,400.00 | 1,200.00 | 60.00 | 96.10 |
Если мы построим график средних переменных издержек (AVC) и предельных издержек (MC), то получим следующий график:
Отношения между MC и AVC
Между кривой предельных издержек и другими кривыми издержек существуют ряд общих зависимостей.
Во-первых, пока кривая предельных издержек лежит НИЖЕ кривой средних издержек, средние издержки УМЕНЬШАЮТСЯ, а кривая средних издержек снижается, но как только кривая предельных издержек ПЕРЕСЕКАЕТ кривую AVC, средние издержки начинают РАСТИ.
Во-вторых, предельные издержки РАВНЫ средним переменным издержкам, когда средние переменные издержки МИНИМАЛЬНЫ. Это означает, что кривая MC пересекает кривую AVC в своей минимальной точке.
Расчет предельных издержек с использованием исчисления
Вместо того чтобы создавать таблицу, которую мы сделали в приведенном выше примере, мы можем рассчитать предельную стоимость единицы непосредственно с помощью исчисления.
Поскольку предельные издержки равны наклону кривой общих издержек (или кривой общих переменных издержек), они равны первой производной функции общих издержек (или переменных издержек).
MCQ = dTC/dQ = 0.3Q2 − 4Q + 60
Если мы хотим найти предельную стоимость 15-й единицы, все, что нам нужно сделать, это подставить 15 вместо Q в формулу выше:
MC15 = 0.3 × 152 − 4 × 15 + 60 = 65.10
Величина, рассчитанная с помощью исчисления, отличается от величины, рассчитанной условно, тем, что первая производная обеспечивает мгновенную скорость изменения функции затрат вместо среднего изменения стоимости от 14-й до 15-й единицы.
Сообщение было отмечено Time of Dying как решение
Решение
Допустим для производства 10 единиц товара (Q1) общие издержки (TC2) составят 100 руб.
А для производства 11 единиц товара (Q2), общие издержки (TC2) составят 112 руб.
Прирост общих издержек на 12 руб и есть MC.
MC — это дополнительные издержки, которые понесет фирма при увеличении производства на одну единицу
Соответственно дельта ТС = ТС2 — ТС1
дельта Q = Q2 — Q1
MC = TC2 — TC1 / Q2 — Q1 = дельта ТС / дельта Q
Ну а если вдруг у вас ТОЛЬКО данные о текущих TC и Q и нет данных о их изменении, то тогда никак не найдёте. И собственно само требование найти МС станет бессмысленным.
2