Как найти медиану этого набора чисел

В статистике медиана является важным показателем для анализа наборов данных. К счастью, существует несколько простых в освоении методов расчета медианного значения. Как только вы поймете, как найти медиану из группы чисел, вы сможете использовать ее для сравнения данных и средних значений.

В этой статье мы объясним, что такое медиана, опишем, как найти медиану, а также приведем полезные примеры и советы, которые вы можете использовать для справки.

Что такое медиана?

Медиана — это середина, центр или середина группы чисел. Когда вы упорядочиваете набор чисел от наименьшего к наибольшему, медиана — это число, находящееся прямо посередине. 50% значений в наборе встречаются ниже медианы, а 50% — выше медианы.

Два связанных статистических показателя, которые люди часто путают с медианой:

• Среднее значение, которое представляет собой среднее значение набора данных. Чтобы вычислить среднее значение, сложите все числа в наборе вместе и разделите полученную сумму на количество значений в наборе.

• Режим, который является наиболее распространенным числом в наборе данных. Она встречается чаще, чем любая другая цифра.

Вы можете найти медиану набора данных, а не среднее значение или режим, чтобы избежать выбросов, или непропорционально низких или высоких чисел, в вашем статистическом анализе. Выбросы могут создать среднее значение, которое неточно представляет группу чисел. Поэтому медиана иногда является более точным показателем для использования в анализе.

Как найти медиану

Вы можете найти медиану набора данных различными способами, в зависимости от количества точек данных и от того, являются ли значения числовыми или категориальными. Эти методы включают:

Данные с нечетными номерами

Найти медиану из нечетного количества точек данных проще всего следующим образом. Нечетное количество точек данных означает, что при подсчете общего количества точек в наборе данных получается нечетное число. Вот как найти медиану, если у вас нечетный набор данных:

1. Упорядочить все числа от наименьшего к наибольшему.

2. Подсчитать количество чисел в наборе.

3. Найдите число в середине всех цифр и убедитесь, что над и под вашим числом находится одинаковое количество точек.

4. Это среднее число и есть медиана.

Вы также можете использовать уравнение для нахождения медианы: (n + 1) 2. N — количество точек в наборе данных. Это уравнение полезно, если набор данных с нечетными номерами включает много чисел.

Данные с четными номерами

Для нахождения медианы четного числа точек данных требуется дополнительный шаг:

1. Упорядочить все числа от наименьшего к наибольшему.

2. Подсчитать количество чисел в наборе.

3. Найдите пару чисел в середине фигур.

4. Найдите среднее значение пары точек, сложив их вместе и разделив на два.

5. Полученное число является медианой.

Если у вас много точек данных, вы можете использовать эти два уравнения для упрощения процесса: (n 2) и (n 2) + 1. N — количество точек в наборе данных. Результаты двух уравнений позволяют определить местоположение средней пары чисел. Усредните их, чтобы найти медиану.

Порядковые данные

Если вы работаете с порядковым набором данных, то есть ваши данные классифицированы не по числам, а по значениям, вы все равно можете рассчитать медиану. Вы можете увидеть это в таких категориях, как скорость, где данные показывают такие значения, как очень медленно, медленно, средне, быстро и очень быстро. Вот как вычислить медиану порядковых данных:

1. Расположите точки данных в порядке от наименьшего к наибольшему, например, от медленного к быстрому.

2. Определите, четное или нечетное количество точек данных.

3. Если у вас нечетное число, используйте уравнение (n + 1) 2 для нахождения медианы. Например, если результат равен 7, медиана — это седьмое значение в списке точек данных.

Если у вас четное количество точек данных, вы не сможете точно рассчитать их медиану.

Примеры нахождения медианы

Используйте эти примеры с различными типами наборов данных, чтобы понять, как найти медиану:

Пример набора данных с нечетными номерами

Пример: Найти медиану из 3, 15, 9, 2, 27, 24, 38, 26, 45, 21, 56, 16, 11, 55, 29, 22, 60.

• Расположите числа в порядке от наименьшего к наибольшему: 2, 3, 9, 11, 15, 16, 21, 22, 24, 26, 27, 29, 38, 45, 55, 56, 60.

• Имеется 17 чисел, поэтому среднее число, или медиана, — это девятое значение: 24.

• Использование уравнения: (17 + 1) 2 = 9

Пример набора данных с четными цифрами

Пример: Найти медиану из 12, 3, 5, 9, 22, 37, 44, 51, 32, 2, 10, 25.

• Расположите числа в порядке от наименьшего к наибольшему: 2, 3, 5, 9, 10, 12, 22, 25, 32, 37, 44, 51.

• Имеется 12 чисел, поэтому средние числа — это шестое и седьмое значения, или 12 и 22.

• Использование уравнения: (12 2) = 6 и (12 2) + 1 = 7

• Усредните шестое и седьмое значения, чтобы найти медиану: (12 + 22) 2 = 17

Пример ординального набора данных

Пример: Найдите медиану между согласен , не согласен , в некоторой степени согласен , категорически не согласен , в некоторой степени не согласен , категорически согласен и нейтрально .

• Расположите значения в порядке от наименьшего к наибольшему: категорически не согласен, не согласен, в некоторой степени не согласен, нейтрально, в некоторой степени согласен, согласен, полностью согласен.

• Существует семь значений, поэтому среднее значение, или медиана, — это четвертое значение: нейтральное.

• Используя уравнение: (7 + 1) 2 = 4

Советы по поиску медианы

При расчете и работе с медианами учитывайте эти советы:

• Думайте о медиане в статистике, как о медиане на шоссе. Медиана шоссе делит дорогу ровно пополам: 50% дороги на одной стороне и 50% дороги на другой стороне.

• Найти медиану набора данных можно только в том случае, если вы можете расположить числа в наборе данных в порядке возрастания.

• Выбирайте медиану, а не среднее значение или мода, если вы пытаетесь устранить отклонения, чтобы найти реалистичное среднее значение.

• Используйте уравнения для быстрого и простого нахождения медианы при анализе больших наборов данных.

• Хотя это не совсем точный метод, если вам нужно найти медиану четного набора порядковых данных, преобразуйте каждое значение в число и рассматривайте его как числовой набор данных. Найдите среднее значение средних величин, чтобы вычислить медиану.