Как найти медиану множества - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Медиана — это среднее число в ряду или последовательности чисел. Когда речь идет о поиске медианы в последовательности, состоящей из нечетного количества полных чисел, процесс не представляет труда. Найти медиану в последовательности, где представлено четное количество полных чисел, будет несколько сложнее. Прочитайте нашу инструкцию, чтобы найти медиану легко и успешно.

1
Расположите числа от меньшего к большему.
- Если они перепутаны, расставьте их по порядку, начиная с меньшего и заканчивая большим.
2
Найдите число, стоящее ровно посередине. Это значит, что до медианы стоит столько же чисел, что и после медианы. Подсчитайте их, чтобы проверить.
- Перед числом 3 стоит два числа, после него — тоже два. Это значит, что 3 стоит в середине.
3

Вы закончили. Медиана в нечетном ряду чисел — это всегда одно из чисел множества. Медианой не может быть число, не входящее в числовой ряд.

Реклама

1

Расположите числа от меньшего к большему. Повторите первый шаг предыдущего метода. Четный ряд чисел будет содержать два числа ровно посередине.
2

Найдите среднее арифметическое чисел, стоящих в середине. 2 и 3 стоят в середине, поэтому надо к 2 прибавить 3 и разделить сумму на два. Формула вычисления среднего арифметического двух чисел: (сумма двух средних чисел)÷2
3

Вы закончили. Медиана ряда с четным количеством чисел не обязательно бывает одним из чисел ряда.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 25 473 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Онлайн калькулятор для нахождения медианы ряда чисел. Медианой (серединой) набора чисел называется число стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел. Если количество чисел в ряду чётное, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел.
Применяется в математической статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел), также используется для вычисления медианной зарплаты.

Формула медианы числового набора, пример вычисления медианы числового ряда: 3, 7, 1, 6, 9
Решение: упорядочиваем список чисел в порядке возрастания: 1, 3, 6, 7, 9. Поскольку количество чисел в ряду нечётное, то число 6 стоящее по середине и будет являться медианой данного ряда.

Пример нахождения медианы ряда чисел: 1, 5, 8, 4, 3, 9
Решение: записываем все числа ряда в порядке возрастания: 1, 3, 4 ,5, 8, 9. Поскольку чисел в ряду чётное, то медиана этого ряда будет равна полусумме двух средних чисел: (4+5)/2 = 4.5

Источник

Медиана (x̃, M; Мера центральной тенденции) – это центральное значение Выборки (Sample).

В математике медиана также представляет собой тип Среднего значения (Average), который используется для нахождения «центра». Поэтому ее еще называют мерой центральной тенденции.

Нечетное количество элементов ряда

Если в ряду нечетное количество элементов, то мы сортируем значения в возрастающем или убывающем порядке, а затем выбираем центральное.

Пример. Найдем медиану следующего ряда:

4, 17, 77, 25, 22, 23, 92, 82, 40, 24, 14, 12, 67, 23, 29

Расставив эти числа по порядку, мы получим:

4, 12, 14, 17, 22, 23, 23, 24, 25, 29, 40, 67, 77, 82, 92

Всего пятнадцать элементов, то есть 8-й будет центральным. Медианное значение этого набора чисел – 24.

Четное количество элементов ряда

Если в ряду четное количество элементов, медиана рассчитывается с помощью формулы:

$$M = frac{n + 1}{2}, где$$
$$Mspace{–}space{медиана,}$$
$$nspace{–}space{количество}space{элементов}space{в}space{выборке}$$

Пример. Найдем медиану следующего ряда:

1.79, 1.61, 2.09, 1.84, 1.96, 2.11

Выполнив подстановку, мы получим:

$$M = frac{6 + 1}{2} = 3.5$$

Центральная тенденция

Помимо медианы, выделяют еще две другие меры центральной тенденции – Среднее значение (Mean) и Мода (Mode). Среднее – это частное от суммы всех Наблюдений (Observation) к их количеству. Мода – это наиболее часто повторяющееся значение выборки.

В Науке о данных (Data Science) медиана иногда используется вместо среднего значения, когда в последовательности есть выбросы, которые могут исказить среднее. Выбросы меньше влияют на медианное значение, чем на среднее. Медиана отделяет верхнюю половину выборки, генеральной совокупности или Распределения вероятностей (Probability Distribution) от нижней.

Медиана распределения вероятностей

Медиана и NumPy

Медиану можно вычислить с помощью NumPy. Для начала импортируем все необходимые библиотеки:

import numpy as np

Создадим массив из 6 элементов и вызовем встроенный метод median():

a = [10, 7, 4, 3, 2, 1]
np.median(a)

NumPy определяет четность числа элементов массива (6) и применяет тот или иной метод расчета (согласно формуле):

3.5

Ноутбук, не требующий дополнительной настройки на момент написания статьи, можно скачать здесь.

Фото: @garciasaldana_

Источник

Если в числовом ряде есть дробные числа, используйте точку для их записи. Например, 0.42, 0.55.

Медианой ряда
чисел (или медианой числового ряда) называется число, стоящее посередине
упорядоченного по возрастанию ряда чисел — в случае, если
количество чисел нечётное. Если же количество чисел в ряду чётно, то медианой ряда является полусумма двух стоящих
посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда.

Как найти медиану ряда чисел

Чтобы разобраться, как находить медиану ряда чисел, мы рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Найти медиану числового ряда

Решение. Записываем все числа ряда в порядке возрастания: . Количество чисел в ряду
чётно, поэтому медиана этого ряда будет равна полусумме двух средних чисел: $frac{5+9}{2}=7$ .

Пример 2. Найти медиану числового ряда

Решение. записываем все числа ряда в порядке возрастания: . Количество чисел в ряду
нечётно, поэтому медиана этого ряда будет равна стоящему посередине числу, то есть равна .

Источник

Download Article

The median is the exact middle number in a sequence or set of numbers.^[1] When you’re looking for the median in a sequence that has an odd amount of total numbers, the process is really easy. Finding the median in a sequence that has an even amount of total numbers is a bit harder. To find the median easily and successfully, read on.

1

Sort your set of numbers from least to greatest. If they’re scrambled, line them up, starting with the lowest number and ending with the highest number.^[2]
2
Find the number that is exactly in the middle. This means that median number has the same amount of numbers in front of it as it does behind it. Count them to make sure.^[3]
- There are two numbers in front of the 3, and two numbers behind it. This tells us that 3 is the number exactly in the middle.
Advertisement
3

Finished. The median of an odd-numbered sequence is always a number in the sequence itself. It is never a number that is not in the sequence.

1

Sort out your set of numbers from least to greatest. Again, use the same first step as the first method. An even set of numbers is going to have two numbers exactly in the middle.^[4]
2

Find the average of the two numbers in the middle. 2 and 3 are both in the middle, so you need to add 2 and 3, then divide the sum by 2. The formula for finding the average of two numbers is (the sum of the two middle numbers) ÷ 2.^[5]
3

Finished. The median of a sequence with even amount of numbers doesn’t have to be a number in the sequence itself.

Add New Question

Question

How do I find the range?

Subtract the lowest number in the set from the highest number.
Question

How do I find the mode?

The mode is the digit in the set that appears most often. Example: 9,7,8,2,9,3,9 — the mode is 9.
Question

Do I do anything differently if there are two of the same number?

No, just treat each occurrence as a separate piece of data and add them just like you would different numbers.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

About This Article

Article SummaryX

To find the median in a set of numbers, sort the numbers from least to greatest. For a set with an odd amount of numbers, simply find the number that falls exactly in the middle of your list. For an even set of numbers, locate the two numbers in the middle and find the average by adding them together and dividing by two. The median that you calculate can be a decimal or a whole number, depending on the two numbers in the middle. For tips on how to check if you got the right answer, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 513,110 times.

Did this article help you?

Источник