Онлайн калькулятор для нахождения медианы ряда чисел. Медианой (серединой) набора чисел называется число стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел. Если количество чисел в ряду чётное, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел.
Применяется в математической статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел), также используется для вычисления медианной зарплаты.
Формула медианы числового набора, пример вычисления медианы числового ряда: 3, 7, 1, 6, 9
Решение: упорядочиваем список чисел в порядке возрастания: 1, 3, 6, 7, 9. Поскольку количество чисел в ряду нечётное, то число 6 стоящее по середине и будет являться медианой данного ряда.
Пример нахождения медианы ряда чисел: 1, 5, 8, 4, 3, 9
Решение: записываем все числа ряда в порядке возрастания: 1, 3, 4 ,5, 8, 9. Поскольку чисел в ряду чётное, то медиана этого ряда будет равна полусумме двух средних чисел: (4+5)/2 = 4.5
Чтобы использовать калькулятор среднее, медиана и мода, введите список чисел в соответствующее поле. Они не обязательно должны быть целыми числами. Разделите список пробелами, например: 1.5 1 2.5 1 2 8 3 6 2 2. Обратите внимание, что введенный список не должен быть отсортирован. Нажмите кнопку «Рассчитать», и отобразятся среднее, медиана и мода данного набора чисел. Обратите внимание, что мода будет выводить «Undefined», если числа не повторяются, и покажет наименьший режим, если два числа имеют одинаковую частоту. Для справки, этот примерный список имеет среднее значение 2,9, медиану 2 и моду 2.
.
Среднее— это сумма всех чисел в данном наборе, разделенная на их количество.
Медиана — число, характеризующее выборку набор чисел.
Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. (Мода = типичность.) Иногда в совокупности встречается более чем одна мода (например: 6, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 0; мода — 6 и 9). В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством.
Понятие медианы чисел широко используется в математической статистике. И хотя вычисление медианы не составляет большой сложности, мы сделали калькулятор, который поможет рассчитать медианное значение ряда чисел онлайн с подробным решением. Причем количество чисел не важно, он рассчитает медиану 3, 4, 5 чисел так же быстро, как и для 1000 чисел.
Калькулятор медиана чисел
Как найти медиану чисел
Лучше рассмотреть процесс вычисления медианы на примере. Пусть у нас есть ряд чисел: 13 19 24 17 15 11. Для удобства числа будет записывать через пробел. Найдем его медиану. Для начала необходимо расположить числа в порядке возрастания. Эта процедура называется сортировкой. Получим новый ряд: 11 13 15 17 19 24. Так как количество чисел в ряду равно 6, а число 6 четное, то середина ряда будет между числами 15 и 17. Найдем среднее этих двух чисел: (15 + 17) / 2 = 16. Это и будет медианой ряда. Не стоит путать медиану, среднее гармоническое и среднее арифметическое — это принципиально разные понятия.
Рассмотрим другой пример, когда количество чисел в ряду нечетное. Есть такой ряд: 18 46 10 5 38. Найдем медиану набора этих чисел. Отсортируем ряд по возрастанию и получим ряд: 5 10 18 38 48. Так как количество чисел в этом ряду 5, то у него есть середина — это элемент с номером 2. Значит медиана этого ряда равна элементу с номером 2. Получаем ответ 18.
И еще пример — найдем медиану чисел 158 166 134 130 132. Отсортируем и получим ряд 130 132 134 158 166. Количество чисел нечетное и равно 5, значит средний элемент имеет номер 3. Третий элемент нашего отсортированного ряда — число 134. Это и есть медиана.
Ваша оценка
[Оценок: 261 Средняя: 3]
Медиана ряда чисел Автор admin средний рейтинг 3/5 — 261 рейтинги пользователей
Мода и медиана функции плотности распределения f(x)
Задача 5. Плотность распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид
1. Найти:
а) параметр распределения С (в виде дроби);
а) математическое ожидание M(X);
б) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(Х);
в) функцию распределения F(x) случайной величины X;
г) моду M0;
д) медиану Me;
е) вероятность осуществления неравенств 
и 
.
2. Построить графики функций f(x) и F(x). Изобразить на графике функции f(x) найденные характеристики и вероятности.
Решение находим с помощью калькулятора.
Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):
0, x ≤ 0
2•A(8/5-x), 0 < x < 8/5
0, x ≥ 8/5
Найдем параметр A из условия:
или
64/25*A-1 = 0
Откуда,
A = 25/64
Поскольку находили квадрат A, то
а) Математическое ожидание.
б) Дисперсия.
= -25/128•(8/5)4+5/12•(8/5)3 — (-25/128•04+5/12•03) — (8/15)2 = 32/225
Среднеквадратическое отклонение.
в) Функция распределения F(x) случайной величины X.
г) Мода M0.
Модой M0(X) называют то возможное значение X, при котором плотность распределения имеет максимум.
Построим график функции плотности распределения.
Как видим, максимум функции соответствует x = 0.
Mo( 0) = 2•25/64(8/5-0) = 5/4
д) Медиана Me.
Медианой Me(X) называют то возможное значение X, при котором ордината f(x) делит пополам площадь, ограниченную кривой распределения.
Необходимо найти такое x, при котором функция распределения равна ½.
Решая уравнение:
получаем:
Поскольку функция ограничена на интервале (0; 1,6), то искомое значение x = 0,46.
Построим график функции распределения.
е) Вероятность осуществления неравенств и .
Перейти к онлайн решению своей задачи
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Step 1:
Enter the set of numbers below for which you want to calculate the median.
The median calculator finds the middle term of given set of numbers.
The calculator orders the terms in ascending order. If the number of terms are odd, then the median is the middle term of set of numbers. If the number of terms are even, then the median is an average of the middle two terms of the set of numbers.
Step 2:
Click the blue arrow to submit. Choose «Find the Median» from the topic selector and click to see the result in our Statistics Calculator!
Examples
Find the Median
Find the Median
Popular Problems
Find the Median -15,9,21,18,18
Find the Median 15,20,30,40,45
Find the Median 16,18,22,22,25,30,20,19,17,22,18
Find the Median 75,73,40,71,81,79,75
Find the Median 99,88,76,58,82,85,77,96,92,90,92