Решение:
Предположим, что два верхних угла В и С в сумме дают 220°.
Тогда по отдельности каждый из них равен 110° потому, что трапеция равнобедренная и углы при основании у нее равны.
Если угол В равен 110°, то угол А будет равен 180° — 110° = 70°, т.к. углы А и В односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD и их сумма равна 180°.
Ответ: 70 (в бланк градусы не пишем).
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#472
Решение:
По условию сумма каких то двух углов трапеции равна 220°.
Сумма углов ∠1 + ∠3 и ∠2 + ∠4 равна по 180°, как сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны:
∠1 = ∠2
∠3 = ∠4
Тогда из этого равенства, аналогично:
∠1 + ∠4 = 180°
∠2 + ∠3 = 180°
Получается, что в условии дали сумму равных углов при каком то из оснований трапеции. Найдём чему равен каждый из них:
220º/2 = 110°
Это тупой угол, значит:
∠3 = 110°
∠4 = 110°
Найдём острые углы при нижних основаниях (это и будет меньший угол трапеции):
∠1 + ∠3 = 180°
∠1 + 110° = 180°
∠1 = 180 – 110° = 70°
∠1 = ∠2 = 70°
Ответ: 70.
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
- Категория: Задачи по планиметрии
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220о. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах
Решение.
Так как сумма односторонних углов трапеции равна 180°, в условии говорится о сумме углов при основании. Поскольку трапеция является равнобедренной, углы при основании равны. Значит, каждый из них равен 110°. Сумма односторонних углов трапеции равна 180°, поэтому меньший угол равен 180° − 110° = 70°.
Ответ: 70.