Решение:
Предположим, что два верхних угла В и С в сумме дают 220°.
Тогда по отдельности каждый из них равен 110° потому, что трапеция равнобедренная и углы при основании у нее равны.
Если угол В равен 110°, то угол А будет равен 180° — 110° = 70°, т.к. углы А и В односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD и их сумма равна 180°.
Ответ: 70 (в бланк градусы не пишем).
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#472
Решение:
По условию сумма каких то двух углов трапеции равна 220°.
Сумма углов ∠1 + ∠3 и ∠2 + ∠4 равна по 180°, как сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны:
∠1 = ∠2
∠3 = ∠4
Тогда из этого равенства, аналогично:
∠1 + ∠4 = 180°
∠2 + ∠3 = 180°
Получается, что в условии дали сумму равных углов при каком то из оснований трапеции. Найдём чему равен каждый из них:
220º/2 = 110°
Это тупой угол, значит:
∠3 = 110°
∠4 = 110°
Найдём острые углы при нижних основаниях (это и будет меньший угол трапеции):
∠1 + ∠3 = 180°
∠1 + 110° = 180°
∠1 = 180 – 110° = 70°
∠1 = ∠2 = 70°
Ответ: 70.
Трапеция равнобедренная, ⇒пары углов, прилежащих к основаниям, равны.
Основания трапеции — параллельны. Боковая сторона — секущая. Поэтому сумма внутренних углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Сумма противоположных углов при разных основаниях равнобедренной трапеции также равна 180°(см. рисунок)
Следовательно, 218° — сумма углов при одном из оснований.
Сумма углов четырёхугольника ( а трапеция — четырехугольник) 360°.
Сумма двух неизвестных углов 360°-218°=142°
Каждый из них равен 142°:2=71° — это ответ.
————
nano5338
+10
Решено
7 лет назад
Геометрия
5 — 9 классы
Сумма 2 углов равнобедренной трапеции равна 246 градусов.
Найдите меньший угол трапеции.И с рисунком ) Пожааалуйста)
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
5
(1 оценка)
2
Danila19TR
7 лет назад
Светило науки — 70 ответов — 0 раз оказано помощи
Сумма двух углов при разных основаниях 180°, так как в условии больше то дается сумма двух больших углов , то есть сумма меньших 360-246=114, так как трапеция равнобедренная то меньшие углы равны , то есть меньший угол равен 114/2=57
Ответ 57°
(1 оценка)
https://vashotvet.com/task/8901897
(1) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
(2) В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
(1) и (2) ⇒ Сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180°.
Таким образом мы выяснили, что 260° это сумма двух углов при основании.
(2) ⇒ 260°:2 = 130° — угол при меньшем основании.
(1) ⇒ 180°-130° = 50° — угол при большем основании.
50° < 130°
Ответ
: 50°.
