Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27809 
i
Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Спрятать решение
Решение.
Противоположные стороны параллелограмма попарно равны, значит,
Зная, что периметр параллелограмма равен 46, находим AD = 10.
Ответ: 10.
Аналоги к заданию № 27809: 49305 504250 49307 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;
5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.
Спрятать решение
·
Видеокурс
·
Помощь
Пусть меньшая сторона параллелограмма равна х см, тогда по условию задачи — большая сторона равна (х + 5) см. Известно, что периметр — это сумма всех сторон. Значит, в нашем параллелограмме две параллельные стороны равны по х см и две большие параллельные стороны по (х + 5) см. Составим уравнение:
х + х + (х + 5) + (х + 5) = 26
4х + 10 = 26
4х = 26 — 10
4х = 16
х = 16 : 4
х = 4
За х мы принимали меньшую сторону. Значит, меньшая сторона равна 4 см.
Ответ: 4 см меньшая сторона параллелограмма.
Ответ: меньшая сторона параллелограмма равна 4 см
Объяснение:
a и b — стороны параллелограмма
P — периметр параллелограмма
I способ.
- P = (a + b) · 2
1) (2 + 5) · 2 = 7 · 2 = 14 (частей) — всего
2) 28 : 14 = 2 (см) — составляет часть стороны
3) 2 · 2 = 4 (см) — a
4) 2 · 5 = 10 (см) — b
4 см > 10 см ⇒ a = 4 см — меньшая сторона
II способ.
Пусть x см — часть стороны, тогда 2x см и 5x см — a и b
- P = (a + b) · 2
Составляем уравнение:
(5x + 2x) · 2 = 28
5x + 2x = 28 : 2
7x = 14
x = 14 : 7
x = 2
2 (см) — часть стороны
2 · 2 = 4 (см) — a
2 · 5 = 10 (см) — b
4 см > 10 см ⇒ a = 4 см — меньшая сторона
Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Источник: mathege
Решение:
В параллелограмме противоположные стороны равны. Обозначим две меньших стороны как х, две больших стороны как х + 3. Тогда периметр параллелограмма равен:
х + х + х + 3 + х + 3 = 46
4х + 6 = 46
4х = 46 – 6
4х = 40
х = 40/4 = 10
Ответ: 10.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Из условия известно, что периметр параллелограмма равен 54. А так же, что одно сторона параллелограмма на 1 больше другой. Для того, чтобы найти меньшую сторону параллелограмма составим и решим уравнение.
Обозначим с помощью переменной x одну из сторон параллелограмма, тогда вторую сторону можно записать как (x + 1).
Периметр параллелограмма можно найти по формуле:
P = 2 (a + b);
2 (x + x + 1) = 54;
2x + 1 = 27;
2x = 27 — 1;
2x = 26;
x = 13 равна меньшая сторона параллелограмма.
Ответ: 13 меньшая сторона.