Как найти меридиану в алгебре


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Среднее значение, медиана и мода — значения, которые часто используются в статистике и математике. Эти значения найти довольно легко, но их легко и перепутать. Мы расскажем, что они из себя представляют и как их найти.

  1. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 1

    1

    Сложите все числа, которые вам даны. Допустим, вам даны числа 2, 3 и 4. Сложим их: 2 + 3 + 4 = 9.

  2. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 2

    2

    Сосчитайте количество чисел. У нас есть три цифры.

  3. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 3

    3

    Разделите сумму чисел на их количество. Берем 9, делим на 3. 9/3 = 3. Среднее значение в данном случае равно 3. Помните, что не всегда получается целое число.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 4

    1

    Запишите все числа, которые вам даны, в порядке возрастания. Например, нам даны числа: 4, 2, 8, 1, 15. Запишите их от меньшего к большему, вот так: 1, 2, 4, 8, 15.

  2. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 5

    2

    Найдите два средних числа. Мы расскажем, как это сделать, если у вас имеется четное количество чисел, и как это сделать, если количество чисел нечетное:

    • Если у вас нечетное количество чисел, вычеркните левое крайнее число, затем правое крайнее число и так далее. Один оставшийся номер и будет искомой медианой. Если вам дан ряд чисел 4, 7, 8, 11, 21, тогда 8 — медиана, так как 8 стоит посередине.
    • Если у вас четное количество чисел, вычеркните по одному числу с каждой стороны, пока у вас не останется два числа посередине. Сложите их и разделите на два. Это и есть значение медианы. Если вам дан ряд чисел 1, 2, 5, 3, 7, 10, то два средних числа — это 5 и 3. Сложим 5 и 3, получим 8, разделим на два, получим 4. Это и есть медиана.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 6

    1

    Запишите все числа в ряд. Например, вам даны числа 2, 4, 5, 5, 4 и 5. Запишите их в порядке возрастания.

  2. Изображение с названием Find Mean, Median, and Mode Step 7

    2

    Найдите число, которое чаще всего встречается. В данном случае это 5. Если два числа встречаются одинаково часто, то этот ряд двухвершинный или бимодальный, а если больше — то мультимодальный.

    Реклама

Советы

  • Вам будет легче найти моду и медиану, если вы запишете числа в порядке возрастания.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 355 010 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Если в числовом ряде есть дробные числа, используйте точку для их записи. Например, 0.42, 0.55.

Медианой ряда
чисел (или медианой числового ряда) называется число, стоящее посередине
упорядоченного по возрастанию ряда чисел — в случае, если
количество чисел нечётное. Если же количество чисел в ряду чётно, то медианой ряда является полусумма двух стоящих
посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда.

Как найти медиану ряда чисел

Чтобы разобраться, как находить медиану ряда чисел, мы рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Найти медиану числового ряда 5, 17, 3, 9, 14, 2.

Решение. Записываем все числа ряда в порядке возрастания: 2, 3, 5, 9, 14, 17. Количество чисел в ряду
чётно, поэтому медиана этого ряда будет равна полусумме двух средних чисел: frac{5+9}{2}=7.

Пример 2. Найти медиану числового ряда 5, 2, 18, 8, 3.

Решение. записываем все числа ряда в порядке возрастания: 2, 3, 5, 8, 18. Количество чисел в ряду
нечётно, поэтому медиана этого ряда будет равна стоящему посередине числу, то есть равна 5.

Источник

Онлайн калькулятор для нахождения медианы ряда чисел. Медианой (серединой) набора чисел называется число стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел. Если количество чисел в ряду чётное, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел.
Применяется в математической статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел), также используется для вычисления медианной зарплаты.

Формула медианы числового набора, пример вычисления медианы числового ряда: 3, 7, 1, 6, 9
Решение: упорядочиваем список чисел в порядке возрастания: 1, 3, 6, 7, 9. Поскольку количество чисел в ряду нечётное, то число 6 стоящее по середине и будет являться медианой данного ряда.

Пример нахождения медианы ряда чисел: 1, 5, 8, 4, 3, 9
Решение: записываем все числа ряда в порядке возрастания: 1, 3, 4 ,5, 8, 9. Поскольку чисел в ряду чётное, то медиана этого ряда будет равна полусумме двух средних чисел: (4+5)/2 = 4.5

Источник

Помимо моды, среднего арифметического и размаха ряда чисел существует также такое понятие, как медиана. Ее используют для того, чтобы охарактеризовать какой-либо числовой ряд. Медианой называют среднее число в представленном ряду, то есть то, которое будет стоять в его середине.

Медиана — это число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное), или же полусумма двух стоящих в середине чисел (если количество чисел в ряду четное).

На письме медиану обозначают как $Me$.

Стоит отметить, что медиана и среднее арифметическое — это не одно и то же. В первом случае мы будем брать число из середины ряда, а во втором — среднее значение.

Рассмотрим на примере. Нам дан определенный числовой ряд, состоящий из $13$ значений:

$$-3, 0, 0, 0, 3, 4, textcolor{blue}{8}, 8, 8, 8, 12, 15, 100$$

В данном ряду все числа расставлены по возрастанию, поэтому из $13$ позиций нам нужно найти ту, которая будет стоять в центре ряда. Ей станет позиция под номером $7$. Если мы посмотрим на числовой ряд, то можем увидеть, что на седьмом месте стоит число $textcolor{blue}{8}$. Таким образом, мы нашли медиану данного числового ряда, а в ответе можем записать, что $Me=8$.

Алгоритм нахождения медианы

Искать медиану в числовом ряде достаточно просто, для этого достаточно всего лишь придерживаться определенного алгоритма:

  1. Первым шагом будет нужно упорядочить числовой набор, выписав все числа последовательно в порядке возрастания.
  2. Затем, чтобы было удобнее находить медиану, следует поочередно зачеркивать одновременно самое большое и самое маленькое числа, то есть одно значение из начала числового ряда, а другое — из его конца. Это нужно делать до тех пор, пока в середине не останется одно (если ряд имеет нечетное количество чисел) или два (если ряд имеет четного количества чисел) значения.
  3. При условии, что в центре остается одно число, его и считают медианой, поэтому в таком случае задача уже будет решена.
  4. Если же в середине осталось два числа, то нужно найти их полусумму. Полученное значение и будет являться медианой числового ряда.

Попробуем применить данный алгоритм на примере. У нас имеется следующий ряд чисел:

$$19, 7, 21, 2, 15, 5$$

Прежде всего запишем все числа в порядке возрастания друг за другом:

$$2, 5, 7, 15, 19, 21$$

Теперь начнем убирать самое большое и самое маленькое значения. Сначала зачеркиваем числа $21$ и $2$, затем $19$ и $5$. Мы видим, что в середине осталось два числа, так как числовой ряд состоял из четного количества чисел.

$$textcolor{red}{2}, textcolor{red}{5}, 7, 15, textcolor{red}{19}, textcolor{red}{21}$$

Чтобы найти медиану, нам нужно сложить числа $7$ и $15$, после чего разделить их на два. Получается такой пример:

$$frac{7+15}{2}=frac{22}{2}=11$$

Значение $11$ и будет являться искомой медианой, поэтому в ответе мы можем записать, что $Me=11$.

Источник

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

  1. Алгебра
  2. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Статистические характеристики

количество чисел

Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда
чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите
рассчитать.

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.

Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по
формуле:

begin{align}
& overline{a}=frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\
end{align}

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

begin{align}
& overline{a}=frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\
end{align}

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из
этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще
других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется
число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным
числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного
ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Примеры

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды
ряда.

  1. Среднее арифметическое чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30

    begin{align}
    & overline{a}=frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20frac{1}{6}\
    end{align}

    Размах ряда: 30-5=25

    Моды ряда: 5 и 30

    Медиана ряда: 25.5

  2. Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35

    begin{align}
    & overline{a}=frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32frac{1}{2}\
    end{align}

    Размах ряда: 40-25=15

    Моды ряда: 30, 35

    Медиана ряда: 32.5

  3. Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9

    begin{align}
    & overline{a}=frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\
    end{align}

    Размах ряда: 25,3-17,9=7,4

    Мода ряда: 18,5

    Медиана ряда: 18,5

Примеры

Примеры нахождения среднего арифметического отрицательных и вещественных чисел.

  1. Среднее арифметическое чисел 67,1, 68,2, 67,1, 70,4, 68,2

    begin{align}
    & overline{a}=frac{67,1+68,2+67,1+70,4+68,2}{5}=68,2\
    end{align}

    Размах ряда: 70,4-67,1=3,3

    Моды ряда: 67.1, 68.2

    Медиана ряда: 68.2

  2. Среднее арифметическое чисел 0,6, 0,8, 0,5, 0,9, 1,1

    begin{align}
    & overline{a}=frac{0,6+0,8+0,5+0,9+1,1}{5}=0.78\
    end{align}

    Размах ряда: 1,1-0,5=0.6

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: 0.8

  3. Среднее арифметическое чисел -21, -33, -35, -19, -20, -22

    begin{align}
    & overline{a}=frac{(-21)+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22)}{6}=-25\
    end{align}

    Размах ряда: (-19)-(-35)=16

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: -21,5

  4. Среднее арифметическое чисел -4, -6, 0, -4, 0, 6, 8, -12

    begin{align}
    & overline{a}=frac{(-4)+(-6)+0+(-4)+0+6+8+(-12)}{8}=-1,5\
    end{align}

    Размах ряда: 8-(-12)=20

    Моды ряда: -4, 0

    Медиана ряда: -2

  5. Среднее арифметическое чисел 275, 286, 250, 290, 296, 315, 325

    begin{align}
    & overline{a}=frac{275+286+250+290+296+315+325}{7}=291\
    end{align}

    Размах ряда: 325-250=75

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: 290

  6. Среднее арифметическое чисел 38, 42, 36, 45, 48, 45, 45, 42, 40, 47, 39

    begin{align}
    & overline{a}=frac{38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39}{11}=42frac{6}{11}\
    end{align}

    Размах ряда: 48-36=12

    Мода ряда: 45

    Медиана ряда: 42

  7. Среднее арифметическое чисел 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2

    begin{align}
    & overline{a}=frac{3,8+7,2+6,4+6,8+7,2}{5}=6,28\
    end{align}

    Размах ряда: 7,2-3,8=3,4

    Мода ряда: 7,2

    Медиана ряда: 6,8

  8. Среднее арифметическое чисел 21,6, 37,3, 16,4, 12,6

    begin{align}
    & overline{a}=frac{21,6+37,3+16,4+12,6}{4}=21,025\
    end{align}

    Размах ряда: 37,3-12,6=24,7

    Мода ряда: 12,6

    Медиана ряда: 17,1

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти тангенс угла между плоскостью
  • Как найти площадь многоугольника описанного вокруг окружности
  • Как найти модуль вектора изменения импульса
  • Как найти периметр трапеции описанной около окружности
  • Решения как найти член геометрической прогрессии