Как найти меру линий

8.1. Измерение длин линий мерными лентами и рулетками

Мерные приборы. Расстояния в геодезии измеряют мерными приборами и дальномерами. Мерными приборами называют ленты, рулетки, проволоки, которыми расстояние измеряют путём укладки мерного прибора в створе измеряемой линии. Дальномеры применяют оптические и светодальномеры.

Мерные ленты типа ЛЗ изготавливают из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м. Наиболее распространены 20-метровые ленты. На концах лента имеет вырезы для фиксирования концов втыкаемыми в землю шпильками. На ленте отмечены метровые и дециметровые деления. Для хранения ленту наматывают на специальное кольцо. К ленте прилагается комплект из шести (или одиннадцати) шпилек.

Рулетки – узкие (до 10 мм) стальные ленты длиной 20, 30, 50, 75 или 100 м с миллиметровыми делениями. Для высокоточных измерений служат рулетки, изготовленные из инвара – сплава (64% железа, 35,5% никеля и 0,5% различных примесей), имеющего малый коэффициент линейного расширения. Для измерений пониженной точности применяют тесьмяные и фиберглассовые рулетки.

Компарирование. До применения мерных приборов их компарируют. Компарированием называется сравнение длины мерного прибора с другим прибором, длина которого точно известна.

Для компарирования ленты ЛЗ на ровной поверхности (например, досчатой, каменной) с помощью выверенной образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины (20 м) и укладывают на том же месте проверяемую рабочую ленту. Совместив нулевой штрих ленты с началом отрезка, закрепляют конец ленты в этом положении. Затем ленту растягивают и линеечкой измеряют величину несовпадения конечного штриха ленты с концом отрезка, то есть отличие Dl длины ленты от номинала. В последующем эту величину используют для вычисления поправок за компарирование. Ими исправляют результаты измерений лентой. Если Dl не превышает 1-2 мм, поправкой за компарирование пренебрегают.

Для компарирования ленты в полевых условиях на ровной местности закрепляют концы базиса. Базис измеряют более точным прибором (светодальномером, рулеткой или лентой, проверенной на стационарном компараторе), а затем компарируемой лентой. Из сравнения результатов измерений получают поправку Dl. Измерения выполняют несколько раз и за окончательный результат принимают среднее.

Рулетки, предназначаемые для высокоточных измерений, компарируют на стационарных компараторах, где по результатам проверки длины ленты при разных температурах выводят уравнение её длины:

l = l₀ + Dl + a l₀ (t— t₀). (8.1)

Здесь l — длина ленты при температуре t; l₀ — номинальная длина; Dl — поправка к номинальной длине при температуре компарирования t₀ ; a — температурный коэффициент линейного расширения. Для новых рулеток уравнение длины указывают в паспорте прибора.

Вешение линии. Перед измерением длины линии на её концах устанавливают вехи. Если длина линии превышает 100 м или на каких-то её участках не видны установленные вехи, то в их створе ставят дополнительные вехи (створом двух точек называют проходящую через них вертикальную плоскость). Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи A (рис. 8.1, а), а рабочий по его указаниям ставит веху 1 так, чтобы она закрыла собой веху B. Таким же образом последовательно устанавливают вехи 2, 3 и т. д. Установка вех в обратном порядке, то есть «от себя», является менее точной, так как ранее выставленные вехи закрывают видимость на последующие.

Если точки A и B недоступны или между ними расположена возвышенность (рис. 8.1, б, в), то вехи ставят примерно на линии AB на возможно большем расстоянии друг от друга, но так, чтобы в точке C увидеть вехи B и D, а в точке D — вехи A и C. При этом рабочий в точке C по указаниям рабочего в точке D ставит свою веху в створ линии AD. Затем рабочий в точке D по указаниям рабочего в точке C переносит свою веху в точку D₁, то есть в створ точек C и B. Затем из точки С веху переносят в точку С₁ и так далее до тех пор, когда обе вехи окажутся в створе AB.

Измерение длин линий лентой. Ориентируясь по выставленным вехам, два мерщика откладывают ленту в створе линии, фиксируя концы ленты втыкаемыми в землю шпильками. По мере продвижения измерений задний мерщик вынимает из земли использованные шпильки и использует их для подсчета числа отложенных лент. Измеренное расстояние равно D=20n+r, где n — число отложенных целых лент и r – остаток (отсчет по последней ленте, меньший 20 м).

Длину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях. Расхождение не должно превышать 1/2000 (при неблагоприятных условиях — 1/1000). За окончательное значение принимают среднее.

Введение поправок. Измеренные расстояния исправляют поправками за компарирование, за температуру и за наклон.

Поправка за компарирование определяется по формуле

D_k = n Dl ,

где Dl — отличие длины ленты от 20 м и n — число уложенных лент. При длине ленты больше номинальной – поправка положительная, при длине меньше номинальной – отрицательная. Поправку за компарирование вводят в измеренные расстояния, если Dl > 2 мм.

Поправка за температуру определяется по формуле

D_t = aD(t—t₀)

где a — термический коэффициент расширения (для стали a = 0,0000125); t и t₀ — температура ленты во время измерений и при компарировании. Поправку D_t учитывают, если ½t—t₀½>10°.

Поправка за наклон вводится для определения горизонтального проложения d измеренного наклонного расстояния D

d = D cosn , (8.2)

где n — угол наклона. Вместо вычисления по формуле (8.2) можно в измеренное расстояние D ввести поправку за наклон: d=D+Dn, где

D_n = d — D = D (cosn — 1) = -2D sin² . (8.3)

По формуле (8.3) составляют таблицы, облегчающие вычисления.

Поправка за наклон имеет знак минус. При измерениях лентой ЛЗ поправку учитывают, когда углы наклона превышают 1°.

Если линия состоит из участков с разным уклоном, то находят горизонтальные проложения участков и результаты суммируют.

Углы наклона, необходимые для приведения длин линий к горизонту, измеряют эклиметром или теодолитом.

Эклиметр имеет внутри коробки 5 (рис. 8.2, а) круг с градусными делениями на его ободе. Круг вращается на оси и под действием укреплённого на нём груза 3 занимает положение, при котором нулевой диаметр круга горизонтален. К коробке прикреплена визирная трубка с двумя диоптрами — глазным 1 и предметным 4.

Рис. 8.2. Эклиметр: а – устройство; б – измерение угла наклона

Для измерения угла наклона n в точке B (рис. 8.2, б) ставят веху с меткой M на высоте глаза. Наблюдатель (в точке A), глядя в трубку 2 эклиметра, наводит её на точку M и нажатием кнопки 6 освобождает круг. Когда нулевой диаметр круга примет горизонтальное положение, против нити предметного диоптра 4 берут отсчёт угла наклона. Точность измерения угла эклиметром 15 — 30¢.

Поверку эклиметра выполняют измерением угла наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлениях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить груз 3 в такое положение, при котором отсчёт будет равен среднему из прямого и обратного измерений.

Точность измерений лентой в разных условиях различна и зависит от многих причин — неточное укладывание ленты в створ, ее непрямолинейность, изменения температуры ленты, отклонения угла наклона ленты от измеренного эклиметром, неодинаковое натяжение ленты, ошибки фиксирования концов ленты, зависящие от характера грунта и др.

Приближённо точность измерений лентой ЛЗ считают равной 1:2000. При благоприятных условиях она в 1,5 – 2 раза выше, а при неблагоприятных – около 1:1000.

Измерение расстояний рулетками. Измерения рулеткой, выполняемые для составления плана местности, аналогичны измерениям лентой ЛЗ. Для измерений с более высокой точностью, необходимой, например, в разбивочных работах, выполняемых при строительстве сооружений, измеряемую линию расчищают, выравнивают и разбивают на отрезки по длине рулетки, забивая в створе линии до уровня земли колья и отмечая створ втыкаемыми в них иглами или ножами. При неровной поверхности на неё укладывают доски или даже делают мостки. Для измерения пролёта между соседними иглами (ножами) рулетку укладывают вдоль пролёта и натягивают с той же силой (50 или 100 H), что и при компарировании, используя для этого динамометр. Отсчёты по рулетке берут одновременно по команде против двух игл (лезвий ножей). Длину пролёта d_i определяют по формуле

d_i = П — З,

где П и З — передний (больший) и задний отсчёты по шкале рулетки. Полученный результат исправляют поправками за компарирование и температуру, используя уравнение длины рулетки (8.1).

Если линия имеет наклон, необходимо учесть поправку

,

где h — превышение между концами пролёта, измеряемое нивелиром.

Длина линии определится как сумма длин пролётов. Относительные ошибки расстояний при такой методике измерений 1:5000 — 1:10000.

Линейные измерения
на местности производят непосредственным
или косвенным
методами.
Для непосредственного измерения
расстояний используют землемерные
ленты, измерительные рулетки или
инварные проволоки, которые последовательно
укладывают в створе измеряемой линии.
При вычислении длины линии учитывают
поправки, связанные с компарированием
мерного прибора, его температурой и
углом наклона линии к горизонту. С
помощью стальных лент и рулеток длины
линий измеряют с относительной
погрешностью 1:1000 — 1:5000 в зависимости от
методики и условий измерений.

При косвенном
методе измерений используют оптические
или электронные дальномеры, позволяющие
получать расстояния по измеренным
углам, базисам, времени и другим
параметрам. Принцип работы оптических
дальномеров основан на решении
прямоугольного треугольника (рис. 36),
в котором по малому (параллактическому)
углу 
и противолежащему катету b (базису)
вычисляют длину другого катета D = b ^.
ctg.
Для удобства измерений одну из величин
(b или )
принимают постоянной, а другую измеряют.
Поэтому оптические дальномеры бывают
с постоянным углом и переменным базисом
(например, нитяный дальномер) и
постоянным базисом и переменным углом.
Точность измерения расстояний оптическими
дальномерами характеризуется относительной
погрешностью от 1:200 до 1:2000.

Рис.36 Параллактический
треугольник

Электронные
дальномеры, к которым относят
светодальномеры, лазеные рулетки,
электронные дальномерные насадки,
измеряют расстояния с использованием
электромагнитных волн. Погрешность
измерения составляет от 3 мм до (10 мм +
5 мм/км).

МЕХАНИЧЕСКИЕ
ПРИБОРЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ
ДЛИН

ЛИНИЙ

Мерные ленты.
При геодезических
работах измеряют линии мерными лентами
длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты
изготавливаются из стали или инвара
(сплава 64 % стали и 36/о никеля, обладающего
малым температурным коэффициентом
линейного расширения). Поконструкции
различают штриховые
и шкаловые
ленты.

При инженерных
геодезических работах обычно применяют
штриховые стальные мерныеленты типа
ЛЗ (лента землемерная).

Штриховая лента
(рис. 91, а)
представляет собой стальную полосу
длиной 20 и 24 м, шириной 15—20 мм и толщиной
0,3—0,4 мм. За длину ленты принимается
расстояние между штрихами, нанесенными
против середины закруглений специальных
вырезов, в которые вставляются
металлические заостренные шпильки для
фиксации концов ленты на» земной
поверхности в процессе измерений.

Шкаловая лента
представляет собой сплошную полосу, на
концах которой имеются шкалы длиной по
10 см с миллиметровыми делениями (см.
рис. 91, г).
Разбивка на
метровые и дециметровые отрезки на
ленте отсутствует. За длину ленты
принимается расстояние между нулевыми
делениями шкал.

Измеряемая линия
предварительно разбивается на пролеты,
длина которых примерно равна номинальной
длине ленты (24 или 48 м). Длины пролетов
фиксируются штрихами, которые
прочерчиваются на подкладываемых под
концы ленты башмаках, а также иглами
либо лезвиями специальных ножей.
Натяжение ленты производится с помощью
динамометра. Отсчеты по шкалам

берутся с точностью
до 0,2 мм.

Измерение длин
шкаловыми лентами может производиться
как по поверхности земли, так и в
подвешенном состоянии на специальных
штативах с блоками. Точность измерения
длин шкаловыми лентами при благоприятных
условиях достигает 1 :7000, а инварными —
1 : 100 000.

Рулетки.
Рулетки
предназначены для измерения коротких
линий при маркшейдерских,
топографо-геодезических и строительных
работах. Рулетки бывают стальные длиной
10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5,
10 и 20 м.

В инженерно-геодезических
работах используются металлические
рулетки в закрытом корпусе типа РЗ (рис.
92, а), на крестовине типа РК (рис. 92, б),
на вилке типа
РВ (рис. 92, в) и
др.; в маркшейдерской практике чаще
применяются горные рулетки на вилке
или крестовине типов РГ-20, РГ-30 и РГ-50,
изготавливаемые из нержавеющей стали,
обладающие высокими механическими
свойствами и большой коррозионной
стойкостью.

Металлические
рулетки представляют собой полосу из
стали (реже—инвара), на которой нанесены
сантиметровые или миллиметровые деления.
По точности нанесения шкал рулетки
делятся на 1-й, 2-й и 3-й классы. Точность
измерения длин линий стальной рулеткой
достигает 1: 50 000 и выше.

Для грубых измерений,
когда можно пренебрегать погрешностями
в несколько сантиметров (например, при
съемке ситуации), используются тесьмяные
рулетки в пластмассовых или металлических
футлярах. Тесьмяная рулетка выполнена
в виде полотняной полосы с проволочной
стабилизирующей основой, окрашенной
масляной краской, на которой отпечатаны
сантиметровые

деления и подписи
дециметров и метров. Точность
ее невелика, так как тесьма со временем
вытягивается; кроме того, прочность
этих рулеток значительно меньше, чем
стальных. В маркшейдерском деле тесьмяные
рулетки применяются при замерах горных
выработок.

Мерные
проволоки.
При
точных и высокоточных линейных измерениях
применяют стальные и инварные проволоки
длиной 24 и 48 м, диаметр проволоки— 1,65
мм. На обоих концах проволоки расположены
шкалы длиной 8 см с миллиметровыми
делениями (рис. 93, а).

Измерение
длин линий мерными проволоками
производится по кольям или по целикам,
устанавливаемым на штативах в створе
линий. При измерениях проволока
подвешивается на блочных станках под
натяжением 10-килограммовых гирь (рис.
93, б).
Пролеты
между целиками или кольями измеряют
несколько раз. Отсчеты по обеим шкалам
проволоки производят одновременно с
точностью до 0,1 мм.

Инварные проволоки
входят в комплект базисных приборов
БП-1, БП-2 и БП-3, которые используются для
измерения базисов в сетях триангуляции
и длин сторон в полигонометрии, а также
при точных инженерно-геодезических
работах. В зависимости от числа проволок
в комплекте, условий и методики измерений
точность линейных измерений стальными
проволоками колеблется от 1:10000 до
1:25000, а инварными проволоками— от 1:30000
до 1:1000000.

ИЗМЕРЕНИЕ
ДЛИН ЛИНИЯ МЕРНЫМИ ЛЕНТАМИ

Вешение
линий. При
непосредственном измерении длин линий
в инженерных геодезических работах
широко применяются штриховые стальные
мерные ленты. В процессе измерения лента
должна укладываться в створе линии
местности, т. е. в отвесной плоскости,
проходящей через конечные точки линии.

Перед измерением
на местности створ линии обозначается
вехами, представляющимисобой заостренные
деревянные шесты длиной 1,5—2,5 м,
раскрашенные попеременно через 20 см
вбелый и красный цвета. При измерении
коротких’ (100—150 м) линий в условиях
равнинной местности достаточно установить
вехи в конечных точках линии. В случаях
измерения длинных линий, особенно в
условиях сложного рельефа, в створе
линий устанавливается ряд дополнительных
вех. Установка вех в створе измеряемой
линии называется вешением линии.

После вешения створ
линиинеобходимо расчистить и подготовить
для измерений: удалить с него камни и
кочки, раздвинуть высокую траву и
мешающие измерениям ветки кустарника
и т. д. Измерение длин мерной лентой
состоит в последовательном откладывании
по створу измеряемой линии ленты с
фиксацией ее концов с помощью шпилек.
Измерения выполняются двумя мерщиками
в следующей последовательности.

В
начальной точке линии задний мерщик
втыкает шпильку 1
(рис.
100) и надевает на нее задний конец ленты.
Передний мерщик, имеющий остальные 10
(или 5) шпилек комплекта, разматывает
ленту вдоль измеряемой линии и по
командам заднего мерщика укладывает
ее в створе линии. Путем встряхивания
ленты передний мерщик добивается, чтобы
вся лента лежала в створе линии, натягивает
ее и фиксирует передний конец шпилькой
2.
Шпильки
должны втыкаться в землю отвесно и на
достаточную глубину, чтобы при натяжении
ленты они не наклонялись и не сдвигались
с места. Далее передний мерщик снимает
ленту со шпильки и протягивает ее на
один пролет. Задний мерщик, забрав
шпильку 1,
доходит
до оставленной передним мерщиком шпильки
2
и
надевает на

нее
свой конец ленты. Передний мерщик вновь
натягивает ленту по створу линии и
отмечает ее конец шпилькой 3
и
т. д.

В таком порядке
откладывание ленты в створе линии
продолжается до тех пор, пока передний
мерщик не израсходует все шпильки (10
или 5); это указывает на то, что отложенное
лентой расстояние составляет 200 или 100
м. При этом у заднего мерщика должно
быть 10 (или 5) шпилек; одна шпилька
находится в земле у переднего конца
ленты. Задний мерщик передает переднему
10 (или 5) шпилек и записывает в журнал
одну передачу. Дальнейшие измерения
выполняются в той же последовательности.
Последний отрезок линии, длина которого
меньше длины мерного прибора, называется
остатком. Измерение остатка производится
лентой, причем десятые доли дециметровых
делений ленты оцениваются на глаз.

Общую длину
измеряемой линии подсчитывают по формуле

Dизм
=
nl
+
r,
(X.20)

где l
—
длина ленты; п
— число
полных укладок ленты; r
— остаток.

Для контроля линию
измеряют дважды: 20-метровой лентой в
прямом и обратном

направлениях либо
20- и 24-метровой лентами—в одном
направлении. Расхождения в результатах
двойных измерений не должны превышать
установленных величин.

Практикой установлено,
что относительные погрешности измерения
линий штриховымимерными лентами не
должны превышать: на местности I
класса—1:3000, II класса—1:2000 и III класса—
1:1000.

На точность
измерения линий влияют следующие
погрешности и условия измерений:

1. Укладка ленты не
в створе измеряемой линии вызывает
одностороннюю систематическую
погрешность, которая может быть уменьшена
установкой вешек через каждые 80 — 120 м;

2. Прогиб ленты, для
устранения которого ленту встряхивают
и натягивают с силой 98 Н;

3. Погрешности в
длине самой ленты, определяемые при
компарировании (сравнении с эталоном)
и учитываемые при измерении;

4. Углы наклона
линии к горизонту превышающие 2 , которые
учитываются при вычислении горизонтального
проложения (d = Dcos)
и должны быть измерены эклиметром;

5. Разность температур
при измерении t и компарировании t_к
превышает 8
, и поэтому в длину линии D вводят поправку
за температуру

D_t=
(t
— t_к)D,

где 
— коэффициент линейного расширения
материала мерного прибора (для стали 
= 12.5 ^. 10^-6);

Кроме перечисленных
систематических, на точность линейных
измерений влияют и случайные погрешности,
связанные с отсчитыванием по шкале
ленты, фиксацией концов ленты, ее сдвижка
при натяжении, неровностями поверхности
вдоль измеряемой линии и другие факторы.

К грубым погрешностям
на учебной геодезической практике
следует отнести следующие:

а) при вычислении
длины линии D = nl+r,
неправильно определено число целых
отложений ленты длиной l
в измеряемой линии. Число отложений n
должно соответствовать количеству
шпилек у заднего мерщика. Неправильно
измерен остаток r — расстояние от заднего
нулевого штриха до

центра знака
конечной точки;

б) не выполнен
контроль измеренного расстояния D,
который предусматривает повторное
измерение линии в обратном направлении.
Расхождение D
прямого и обратного результатов
допускается не более (1:2000)^.
D.

Соседние файлы в предмете Инженерная геодезия

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА №1

«Измерение
длин прямых и извилистых линий по карте»

Цель
работы: научиться измерять прямые и извилистые
линии на карте с помощью циркуля измерителя, курвиметра, поперечного масштаба.

Прямые
линии измеряют обычно линейкой. Извилистые и ломаные
линии измеряют по частям, циркулем — измерителем. Для этого устанавливают по линейке
или линейному масштабу раствор циркуля, соответствующий какому — нибудь целому
числу километров или сотен метров, и таким «шагом» проходят вдоль
измеряемой линии, ведя счёт перестановок ножек. Порядок измерений показан на
рис. 2, где AF — измеряемая линия, A, B, C, D, E — места постановки ножек, EF —
остаток, измеряемый по линейке (линейному масштабу). Стрелками показано
направление перемещения ножек.

Рис.1 Измерение линий
«шагом» циркуля.

Величину
«шага» выбирают в зависимости от извилистости линий: от 4-5 см — при
измерении кривых с плавными закруглениями до 1-2 см — при измерении линий с
большим числом резких поворотов.
Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный
прибор — курвиметр (рис. 2). Механизм этого прибора состоит из измерительного
колёсика, соединённого системой зубчатых передач со стрелкой, которая движется
по циферблату. При движении колёсика вдоль измеряемой по карте линии стрелка
передвигается по циферблату и указывает пройденное колёсиком расстояние в см.
Для измерения расстояния следует предварительно вращением колёсика установить
стрелку курвиметра в начальное положение, т.е. на отсчёт «0», а затем
прокатить его вдоль измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка двигалась по
циферблату в направлении чисел 10, 20, 30 и т.д. Умножив величину масштаба
карты на показания стрелки курвиметра, получают расстояние на местности.

Для
более точного измерения и откладывания расстояний по карте, применяют поперечный
масштаб — специальный график, награвированный на металлической линейке
(рис. 3) и выполненный под карту масштаба 1:50 000, т.к. цифры указывают
непосредственно расстояния на местности в км, сотнях и десятках м.
соответственно.

Рис. 3 поперечный масштаб на
транспортире

Рис.4 Поперечный масштаб.

Пользование
поперечным масштабом показано на рис. 4а. Пусть требуется определить расстояние
на местности, соответствующее отрезку de на карте масштаба 1:25 000. Раствор
циркуля, равный этому отрезку, устанавливают на поперечном масштабе так, чтобы,
во-первых, обе ножки оказались на одной горизонтальной линии и, во — вторых,
правая ножка находилась на одном из перпендикуляров к основанию (точка e), а
левая — на одной из наклонных линий (точка d). Для 1:25 000 карты основание
масштаба соответствует 500 м, десятая доля основания — 50 м, сотая — 5 м. По
цифровым обозначениям линий видно, что этот от-резок равен:

500*1 +
50*3 + 5*6 = 680 м.

Опытным
путём установлено, что с помощью циркуля измерение прямолинейных отрезков на
карте и других чертежах не могут быть выполнены точнее, чем 0,2 мм. Расстояние
на местности, соответствующее 0,2 мм на карте, называется предельной точностью
масштаба карты. Однако точность определения расстояний по карте зависит не
только от точности измерений, но и от погрешностей самой карты, неизбежных при
её составлении и печатании, которые могут достигать 0,5 мм, а на картах горных
районов — 0,75 мм. Источниками ошибок измерений являются также помятость и
деформация бумаги. С учётом этого фактическая точность измерения прямых линий
на карте, как показывает практика, колеблется в пределах 0,5 — 1,0 мм, что в
масштабе 1:25 000 на местности составляет: 12-25 м, в масштабе 1:50 000 — 25-50
м, 1:100 000 — 50-100 м.

Измеренное по карте расстояние получается всегда несколько короче
действительного. Одна из причин этого состоит в том, что по карте измеряются
горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности
наклонные, т.е. длиннее своих горизонтальных проложений. Длина маршрута,
измеренная по карте, бывает короче действительной не только вследствие влияния
рассмотренной выше причины, но и потому, что в масштабе карты не всегда
возможно изобразить все извилины дорог. При составлении карт дороги, как правило,
спрямляются, и тем больше, чем мельче масштаб карты. Это особенно заметно на
картах горной и холмистой местности.

Задание1.
На предложенной преподавателем топографической карте
измерить расстояние между двумя пунктами. Определите вероятнейшее значение.

Методические
указания:

Иголки
йиркуля измерителя устанавливают в центры условных знаков, обозначающих
географические объекты. Разные условные знаки по разному центрируются (рис 5)

Прежде чем производить измере­ние, необходимо выяснить, сколько
мет­ров или километров на местности содер­жится в основании масштаба вашей
карты и какова точность карты, то есть скольким метрам соответствует наи­меньшее
деление левой части линейного масштаба (1/10 часть основания). Рас­твор
циркуля, равный расстоянию меж­ду заданными пунктами, прикладывают к линейному
масштабу. При этом правая игла циркуля должна находиться точно на одном из
штрихов линейного масшта­ба справа от нуля, а левая — в пределах левой от нуля
части линейного масшта­ба. Отсчет делают по левой игле измери­теля и суммируют
с отсчетом, сделан­ным по правой игле (рис.6).

Задание 2. На предложенной преподавателем топографиче­ской карте, пользуясь
данным на ней линейным масштабом, из­мерьте расстояние по дороге между двумя
пунктами.

Методические указания. При измерении ломаных линий
про­изводится измерение составляющих ее прямых отрезков способом, описанным в
задании 1. Результаты измерений всех прямых отрез­ков данной ломаной линии
суммируют. Это и будет расстояние ме­жду заданными пунктами по дороге.

Задание 3. По предложенной преподавателем топографиче­ской карте измерьте
длину отрезка реки. Измерения произвести двумя способами: а) циркулем-измерителем;
б) курвиметром. Ре­зультаты сравните. Сделайте выводы.

Методические указания. Измерение
извилистых линий произ­водится малым раствором циркуля-измерителя (1,0 мм, 2,0
мм, 4,0 мм). При выборе раствора циркуля руководствуются извилисто­стью измеряемой
линии. Для более извилистых линий следует вы­бирать меньший раствор

циркуля-измерителя. Раствор измерителя нужно устанавливать очень
тщательно по поперечному масштабу. При этом лучше пользоваться микро
измерителем (рис.7).

Выбрав и установив раствор микро измерителя, им «шагают» по
извилистой линии, считая

число пройденных «шагов». Зная, какой длине на местности
соответствует раствор циркуля, и ум­ножив ее на число «пройденных» по отрезку
реки шагов, определяют общую длину заданного от­резка реки (см. рис.7).
Измерения производят не менее двух раз и вычисляют среднее значение.

Такой способ при всей его
трудоемкости не дает истинных длин линий, особенно если изме­рения проводились
по средне масштабной карте, так как в результате генерализации извилистые линии
на карте укорочены по сравнению с действительными рас­стояниями. Кроме того,
перемещая циркуль-измеритель по извили­стой линии, измеряют не сами извилины, а
стягивающие их хорды (см. рис. 7.10). При уменьшении же раствора придется
сделать большее число «шагов», что приведет к увеличению систематиче­ской
ошибки измерений. Поэтому измерения извилистых линий проводят двумя разными
растворами. Тогда истинная длина изви­листой линии может быть вычислена по
формуле

L₀=L₁+(L₁—L₂)- k(L₁—L₂),

где L₁ и L₂ — длины, измеренные двумя разными растворами циркуля-измерителя d₁, и d₂. При этом d₁ > d₂; коэффициент k  рассчитывается из соотношения

k=

При измерении этого же отрезка реки курви­метром отсчет по нему
следует делать с точно­стью до 0,1 деления. Измерения так же, как и в первом
способе, следует проводить не менее двух раз.

Для измерения линии курвиметром находя­щееся  в  нижней  част 
прибора    колесика деление циферблата соответствует пути, пройденному
колесиком в 1 см. Пройденный путь в сантиметрах считывают по циферблату.
Измеренную по карте длину переводят в действительную (на мест­ности) величину,
умножив ее на основание масштаба карты, по ко­торой производились измерения.

Задание 4. По физической карте школьного атласа определи­те суммарную длину
всех рек в бассейне реки, указанной в одном из вариантов таблицы.

Варианты к заданию 10

Методические указания. Описанный в задании 3 способ
пооче­редного промера каждой отдельной линии делает такие измерения весьма
трудоемкими. В этом случае прибегают к косвенному изме­рению, основанному на
статистических закономерностях. Доказа­но, что если на группу произвольно
ориентированных на карте линий наложить сетку квадратов со стороной d, то число пересече­ний т извилистых линий со сторонами квадратов
будет пропорцио­нальным их суммарной длине ΣD_L:

ΣD_L= dm.

Таким образом, для подсчета суммарной длины извилистых линий на
некотором участке карты достаточно наложить на них прозрачную палетку с сеткой
квадратов и подсчитать число пересе­чений каждой линии со сторонами квадратов
(рис.8). Погреш­ность таких косвенных измерений

составляет 3%-5%.

Точность определения суммарной длины извили­стых линий возрастет,
если измерения произвести при разных положениях палетки. Тогда при N произведенных
измерений (числе наложений палетки) суммарная длина извилистых линий вычисля­ется
по формуле

ΣD_L= dm.

Поскольку точность из­мерений зависит от парамет­ра палетки d, числа наложе­ний N, плотности самих линий и их
взаимной ориен­тировки, следует внимательно подойти к выбору параметра палетки.
При этом также важен вы­бор масштаба карты. Очень мелкий масштаб карты дает
изображение речного бассейна в сильно обобщенном виде. На та­ких картах
присутствуют лишь притоки первого порядка (и то за­частую не все), и вследствие
этого суммарная длина рек бассейна заведомо меньше истинной. На картах более
крупного масштаба для проведения подобных  измерений потребуются значительные
по площади палетки. Кроме того, крупномасштабные карты не ото­бражают всего
бассейна больших рек.

Задание выполняют в тетради. Описывают последовательно все
действия. Полученные данные сравнивают с данными справоч­ных изданий. Вычисляют
погрешность косвенных измерений.

Необходимые принадлежности: Циркуль – измеритель, топографические карты, курвиметр.

Содержание отчета:

·        
Номер и название работы;

·        
Цель работы;

·        
Необходимые принадлежности;

·        
Результаты выполнения заданий;

·        
Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1.Как определить суммарную длину линий измеренных с помощью
палетки.

2.Как  можно измерить длину извилистой линии с помощью масштаба:

а) линейного;

б) поперечного.

Литература:

1. Е.А.Чурилова, Н.Н.Колосова «Картография с основами топографии»,
Дрофа 2010 г. (практикум).

2.Л.А.Фокина «Картография с основами топографии» (практикум),
М.,ИЛЕКСА 2009 г.

3.Н.Ф.Самолетов «Руководство по выполнению лабораторных и
практических работ по геодезии», Федеральная служба России по гидрометеорологии
и мониторингу окружающей среды, 1998 год.