В этой статье рассмотрены два способа нахождения минимального (максимального) элемента массива, а также задачи с применением этих способов.
1 способ
| Задача 1: Дан одномерный массив, состоящий из n целых чисел. Найти минимальный элемент массива. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводятся сами числа, заданные случайным образом. В третьей строке выводится результат: минимальный элемент массива. | |
|
Исходные данные: |
Результат: |
|
10 |
-4 |
|
10 |
0 |
Считаем, что первый элемент массива – минимальный. Затем, сравниваем, начиная со второго до последнего все элементы массива с минимальным. Используем для этого цикл. Если очередной элемент на каком-то шаге цикла оказывается меньше минимального, то значение минимального изменяем, присвоив ему значение этого очередного элемента. По окончании цикла выводим результат: минимальный элемент.
program min1;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(-100,100);
write(a[i],’ ‘);
end;
//нахождение минимального элемента массива
min:=a[1];
for i:=2 to n do
if min>=a[i] then min:=a[i];
//вывод результата
writeln;
write(min);
end.
Заметим, что для нахождения максимального элемента массива достаточно заменить имя переменной min на max и знак >= на знак <=.
|
Задача 2: Дан одномерный массив, состоящий из n целых чисел. Найти индекс минимального элемент массива. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводится массив, заданный случайным образом. В третьей строке выводится результат: индекс минимального элемент массива. |
|
|
Исходные данные: |
Результат: |
|
10 |
5 |
|
10 |
9 |
Если в задаче требуется найти индекс минимального (максимального), то вводим переменную imin, в которую будем запоминать индекс минимального (максимального), причем первоначально ее значение равно 1.
program min2;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n,imin:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(-100,100);
write(a[i],’ ‘);
end;
//нахождение индекса минимального элемента массива
min:=a[1];
imin:=1;
for i:=2 to n do
if min>=a[i] then begin
imin:=i;
min:=a[i];
end;
//вывод результата
writeln;
write(imin);
end.
Если в массиве есть несколько равных между собой минимальных элементов, то данная программа найдет номер последнего (правого) элемента. Для того чтобы найти индекс первого (левого) элемента достаточно изменить знак >= на строгий знак >.
Эту программу можно оптимизировать, так как, зная индекс минимального элемента, можно найти значение минимального элемента массива. Значит, переменная min не нужна:
var a:array[1..100] of integer;
i,n,imin:integer;
Фрагмент нахождения индекса минимального элемента массива выглядит так:
imin:=1;
for i:=2 to n do
if a[imin]>=a[i] then imin:=i;
| Задача 3: Дан одномерный массив, состоящий из n целых чисел. Найти количество минимальных элементов массива. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводится массив, заданный случайным образом. В третьей строке выводится результат: количество минимальных элементов массива. | |
|
Исходные данные: |
Результат: |
|
10 |
2 |
|
10 |
3 |
program min3;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n,k:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(-5,5);
write(a[i],’ ‘);
end;
//нахождение минимального элемента массива
min:=a[1];
for i:=2 to n do
if min>=a[i] then
min:=a[i];
//считаем количество равных элементов
k:=0;
for i:=1 to n do
if a[i]=min then k:=k+1;
//вывод результата
writeln;
write(k);
end.
| Задача 4: Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 1000. Напишите программу, находящую минимальное значение среди элементов массива, которые имеют чётное значение и не делятся на четыре. Гарантируется, что в исходном массиве есть хотя бы один элемент, значение которого чётно и не кратно четырем. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводится массив, заданный случайным образом. В третьей строке выводится результат: минимальное значение среди элементов массива, которые имеют чётное значение и не делятся на четыре. | |
|
Исходные данные: |
Результат: |
|
10 |
-6 |
|
10 |
-10 |
В этой задаче первый способ нахождения минимального не подойдет. Первый элемент массива может оказаться меньше, чем минимальный четный и не кратный четырем и программа выведет неверный результат. Каким должно быть начальное значение переменной min? Его нужно выбрать таким, чтобы для первого же «подходящего» элемента выполнилось условие a[i] < min, и это «временное» начальное значение было бы заменено на реальное. Такое «подходящее» обязательно будет, так как это гарантировано условием задачи. Оно должно быть большим и таким, какое не может быть по условию задачи, например, 1001.
Кроме того заметим, что задавать элементы массива нужно с клавиатуры, чтобы обеспечить условия задачи.
Итак, находим минимальный элемент вторым способом.
2 способ
Записываем в переменную min значение 1001. Затем в цикле просматриваем все элементы массива, с первого до последнего. Если остаток от деления очередного элемента на 2 равен 0 и остаток от его деления на 4 не равен нулю и значение элемента меньше, чем значение переменной min, сохраняем в переменную min значение очередного элемента массива. После окончания работы цикла выводим значение переменной min.
program min4;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(a[i]);
for i:=1 to n do
write(a[i],’ ‘);
//нахождение минимального элемента массива
min:=1001;
for i:=1 to N do
if (a[i] mod 2=0) and (a[i] mod 4 <> 0) and (a[i]<min) then
min:=a[i];
//вывод результата
writeln;
write(min);
end.
Проверяем на тестах:
| 10 411 837 755 90 520 203 581 798 401 640 |
90 |
|
10 |
658 |
Конечно, решить эту задачу можно и первым способом, но для нахождения первого значения min нужно написать дополнительные команды поиска. Вот таким может быть решение:
program min5;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n,j:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(a[i]);
for i:=1 to n do
write(a[i],’ ‘);
//нахождение первого четного и не кратного 4 числа
i:=1;
while (i<=n)and not((a[i] mod 2=0) and (a[i] mod 4 <> 0)) do i:=i+1;
//в переменной i запомнился номер первого элемента, удовлетворяющего условию
//нахождение минимального, начиная со следующего за найденным
min:=a[i];
for j:=i+1 to N do
if (a[j] mod 2=0) and (a[j] mod 4 <> 0) and (a[j]<min) then
min:=a[j];
//вывод результата
writeln;
write(min);
end.
| Задача 5: Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать произвольные целые значения. Напишите программу, которая находит и выводит второй максимум массива (элемент, который в отсортированном по невозрастанию массиве стоял бы вторым). | |
|
Исходные данные: |
Результат: |
|
10 |
14 |
|
10 |
45 |
Мы знаем, как найти первый максимум, а в этой задаче нужно найти второй по величине максимум. Попробуем это сделать это за один проход по массиву. Нам нужны две переменные, max1 (максимальный элемент) и max2 (второй максимум). Сначала выбираем максимальный из первых двух элементов и записываем его значение в max1, а второй по величине записываем в max2.
Затем в цикле перебираем все элементы, начиная с 3-го до последнего. Если очередной элемент a[i] больше, чем max1, записываем значение max1 в max2 (предыдущий максимум становится вторым), а значение a[i] – в max1. Иначе, если a[i] больше, чем max2, записываем значение a[i] в max2. После завершения цикла выводим значение переменной max2.
program min6;
var a: array [1..100] of integer;
i, k,n, max1, max2: integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(0,100);
write(a[i],’ ‘);
end;
//начальные значения max1 и max2
if a[1] > a[2] then begin
max1:=a[1]; max2:=a[2]
end
else begin
max1:=a[2]; max2:=a[1]
end;
// поиск второго максимального
for i:=3 to N do
if a[i] > max1 then begin
max2:= max1;
max1:= a[i]
end
else
if a[i] > max2 then max2:=a[i];
//вывод результата
writeln;
writeln(max2);
end.
| Задача 6: Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 1 до 10000 включительно. Напишите программу, позволяющую найти и вывести минимальный элемент массива, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно две цифры, причём первая (старшая) цифра больше второй (младшей). Если таких чисел нет, нужно вывести ответ 0. | |
|
Исходные данные: |
Результат: |
|
20 |
14 |
|
10 |
45 |
Эта задача усложнена только тем, что элементы массива должны быть в диапазоне от 16 до 255. В этом случае первая цифра находится как результат деления нацело на 16, а вторая цифра – как остаток от деления на 16.
Кроме этого здесь массив можно объявить через константу n, так как размер массива задан явно: 20 элементов.
program z6;
//объявление массива через константу
const n=20;
var a: array [1..n] of integer;
i,min: integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(0,10000);
write(a[i],’ ‘);
end;
writeln;
min := 10001;
for i := 1 to n do begin
//для проверки правильности программы выведем две шестнадцатеричные цифры:
//write(a[i] div 16,a[i] mod 16,’ ‘);
if (16 <= a[i]) and (a[i] < 256) and (a[i] div 16 > a[i] mod 16) and (a[i] < min) then
min := a[i];
end;
writeln;
//вывод результата
if min = 10001 then
writeln(0)
else
writeln(min);
end.
Задачи для самостоятельного решения:
- Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы могут принимать значения от 150 до 210 – рост учащихся выпускного класса. В волейбольную команду берут тех, чей рост не менее 170 см. Напишите программу, которая определяет и выводит минимальный рост игрока баскетбольной команды. Гарантируется, что хотя бы один ученик играет в баскетбольной команде.
- Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 100 – баллы учащихся выпускного класса за экзамен по информатике. Для получения положительной оценки за экзамен требовалось набрать не менее 50 баллов. Напишите программу, которая находит и выводит минимальный балл среди учащихся, получивших за экзамен положительную оценку. Известно, что в классе хотя бы один учащийся получил за экзамен положительную оценку.
- Дан целочисленный массив – сведения о температуре за каждый день октября. Элементы массива могут принимать целочисленные значение значения от -15 до 20. Напишите программу, которая находит и выводит максимальную температуру среди дней, когда были заморозки (температура опускалась ниже нуля). Гарантируется, что хотя бы один день в октябре была отрицательная температура.
- Дан целочисленный массив из n элементов, все элементы которого – неотрицательные числа, не превосходящие 10000. Напишите программу, которая находит и выводит минимальное трехзначное число, записанное в этом массиве. Если таких чисел нет, нужно вывести сообщение «Таких чисел нет».
- Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 1 до 10000 включительно. Напишите программу, позволяющую найти и вывести наибольший из элементов массива, шестнадцатеричная запись которого оканчивается на букву F. Если таких чисел нет, нужно вывести ответ 0.
- Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать произвольные целые значения. Напишите программу, которая находит и выводит номера двух элементов массива, сумма которых минимальна.
- Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 1 до 10000 включительно. Напишите программу, находящую минимальный элементов массива, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно две цифры, причём вторая (младшая) цифра – это буква (от A до F). Если таких чисел нет, нужно вывести ответ 0.
Источники информации
- Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов/ Н.Д. Угринович. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2005.
- Сайт К. Полякова http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
На занятии происходит знакомство с логическим типом Boolean в Паскале. Рассматривается алгоритм того, как находится минимальное и максимальное число в Паскале
Сайт labs-org.ru предоставляет лабораторные задания по теме для закрепления теоретического материала и получения практических навыков программирования на Паскале. Краткие теоретические сведения позволят получить необходимый для этого минимум знаний. Решенные наглядные примеры и лабораторные задания изложены по мере увеличения их сложности, что позволит с легкостью изучить материал с нуля. Желаем удачи!
Содержание:
- Логический тип данных Boolean в Паскале
- Минимальное и максимальное число в Паскале.
[Название файла: task_bool4.pas]
Мы уже научились писать программы, основанные на линейных алгоритмах, в Паскале. И даже уже составляем нелинейные алгоритмы — с ветвлением — в которых используются логические выражения, которые принимают значения true или false.
Значения логического типа:
TRUE
FALSE
В примере ниже, на экран выводится результат логического выражения:
1 2 3 4 5 6 |
var A: integer; begin A := 5; write(A > 0); {Будет выведено True} end. |
Для записи результата логического выражения используется специальная логическая переменная, которая имеет в Паскале тип boolean и может также принимать одно из двух значений — true или false.
Посмотрим, как работает та же самая задача с логической переменной:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
var A: integer; b: boolean; begin A := 5; b:=A > 0; write(b);{Будет выведено True} end. |
Пример: Рассмотрим пример работы с типом boolean в pascal:
1 2 3 4 5 6 |
var a:boolean; begin a:=true; if a=true then writeln ('истина') else writeln('ложь'); end. |
Для создания сложных условий используются специальные логические операции: and, or, not и xor.
Задача Boolean 1. Дано целое положительное число. Проверить истинность высказывания: «оно является четным»
[Название файла: task_bool1.pas]
Рассмотрим пример с использованием логической операции XOR:
Пример: Запросить два целых: X, Y. Проверить истинность высказывания: «Только одно из чисел X и Y является нечетным»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
program Boolean; var x,y: integer; c :boolean; begin write('Введите X, Y: '); read(x,y); c := (Odd(x)) xor (Odd(y)); writeln('Только одна из переменных X и Y имеет нечетное значение - ', c); end. |
Рассмотрим еще одно решение задачи в Паскале с использованием логической переменной:
Задача Boolean 2. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «B находится между числами A и C».
[Название файла: task_bool2.pas]
Рассмотрим решение более сложной задачи с переменной логического типа:
Пример: Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Все цифры данного числа различны».
Показать решение:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
const a=348; var d_n, s_n, e_n: integer; flag:boolean; begin flag:=false; s_n:=a div 100; d_n:=((a mod 100)div 10); e_n:=a mod 10; if (s_n<>d_n) and (d_n<>e_n) and (e_n<>s_n) then flag:=true; writeln(flag); end. |
Здесь каждый разряд получается путем использования операций деления нацело и взятия остатка от деления: s_n — это цифра сотого разряда, d_n — цифра десятого разряда, e_n — единицы.
Задача Boolean 3. Дано целое N > 0. С помощью операций деления нацело и взятия остатка от деления определить, имеется ли в записи числа N цифра «2». Если имеется, то вывести TRUE, если нет — вывести FALSE.
[Название файла: task_bool3.pas]
Задача Boolean 4. Дано целое положительное. Проверить истинность высказывания: «Данное число является нечетным трехзначным».
Минимальное и максимальное число в Паскале.
[Название файла: task_bool4.pas]
task_bool4.pas]
При организации поиска минимального или максимального числа среди ряда чисел всегда на помощь приходит старенький «бабушкин» алгоритм:
- Представим ситуацию, что мы жарим пирожки, и уже нажарили целую большую горку; теперь надо выбрать из них самый большой, т.е. в нашем случае максимальный.
- Берем верхний пирожок, т.е. первый, и говорим, что он пока самый большой и откладываем его в сторону.
- Затем берем второй и сравниваем с самым большим, если этот второй пирожок оказывается больше — откладываем его на место «бывшего самого большого» и говорим, что теперь он самый большой.
- Берем следующий и повторяем действия. Так осуществляем данную процедуру со всеми пирожками.
Иногда в качестве первоначального максимума назначается самое малое возможное число (в зависимости от контекста задачи). А в качестве минимума — напротив, самое большое возможное число. Например, если сказано, что необходимо найти максимальное / минимальное среди положительных чисел, меньших 1000, то:
или
max:=integer.MinValue;; // минимальное среди типа Integer min:=integer.MaxValue;; // максимальное среди типа Integer
PascalABC.NET:
Можно использовать стандартные функции max() и min():
print(max(2,8)); // 8 print(min(2,8)); // 2
Рассмотрим теперь решение задачи на Паскале нахождения максимального числа:
Пример: В компьютер вводятся 10 чисел. Выводить максимальное из введенных чисел.
Показать решение:
| Pascal | PascalABC.NET | ||||
|
|
Аналогично осуществляется поиск минимального из чисел.
Для лучшего понимания темы поиска максимального или минимального значения предлагаем посмотреть видео урок:
Задача Max 1. В танцевальном клубе участвуют 10 представительниц женского пола. Определите, может ли самая старшая из них быть матерью самой младшей (в таком случае разница в возрасте может составлять не менее 17 лет).
[Название файла: task_max1.pas]
Задача Max 2. Найти минимальное и максимальное из 10 введенных чисел и вывести сумму их порядковых номеров.
[Название файла: task_max2.pas]
Задача Max 3. Средняя продолжительность жизни лабораторной мыши – 10 лет. Найдите максимальный показатель продолжительности жизни у пяти белых мышей и у пяти мышей-альбиносов. У каких мышей показатель уровня жизни выше?
[Название файла: task_max3.pas]
Потренируйтесь в решении задач по теме, щелкнув по пиктограмме:
Нахождение максимального или минимального числа в массиве.
Часто в задачах возникает необходимость найти одно самое большее (или самое меньшее) число в множестве (массиве) элементов. Для этого используется простой алгоритм использующий один цикл и одну переменную для хранения этого числа.
Для решения данной задачи, можно описать следующим алгоритмом:
| Запись решения на естественном языке: 1) Начало программы 2) Получаем множество чисел в котором будем искать (максимальное или минимальное ) значение. 3) Получаем длину массива чтобы запустить цикл перебора элементов 4) Объявляем переменную которая будет хранить найденное (максимальное или минимальное) число. 5) Помещаем в данную переменную первый элемент массива. 5) Описываем цикл с первого элемента который будет перемещаться по массиву и выбирать числа. 6) Внутри цикла сравниваем выбранное число из цикла с числом в переменной. а) если мы ищем максимум: 1) если число в буфере меньше числа в переменной то перезаписываем переменную этим числом 2) если число в буфере больше числа в переменной то пропускаем элемент. б) если мы ищем минимум: 1) если число в буфере больше числа в переменной то перезаписываем переменную этим числом. 2) если число в буфере меньше числа в переменной то пропускаем число. 7) выбираем в цикле следующий элемент массива. Если элементы есть то переходим на пункт 6 Если элементов нет значит переменная хранит (Максимальное или Минимальное число). |
Запись алгоритма в виде блок схем:
|
конец работы алгоритма.
Разберем задачу по шагам:
Шаг 1
Для решения данной задачи из полученного множества выбирается самый 1 элемент который считается самым меньшим или большим в зависимости от задачи.
 |
Пример кода Допустим у нас массив A={2, 3, 4, 4, 5, 0} Тогда объявляем переменную для буфера и присваиваем ей 1 элемент массива Int Buf=A[0]; |
Шаг 2
Запускаем цикл начиная с 1 элемента и последовательно сравниваем число из буфера с выбранным элементом множества
|
|
Если элемент в буфере меньше выбранного элемента то записываем в буфер это значение
|
Если нет то ничего не делаем |
Далее по аналогии выполняем сравнение со всеми элементами массива
Реализуем данный метод на языке программирования C++
Для этого запустим Embarcadero Rad Studio XE 3
Создаем новый консольный проект для этого выполняем следующие действия.
| Выбираем пункт меню File -> New -> Other…
|
Далее выбираем язык программирования и ярлык консольного приложения
|
| В мастере создания проекта просто нажимаем OK
|
Создается шаблон проекта все что написала среда разработки нужно оставлять так как есть
Шаг 1
Добавляем библиотеки взаимодействия с консолью
Шаг 2
Объявим переменные (глобальные) которые будут видны всем функциями и процедурам описанным ниже.
Шаг 3
Объявим функцию получения минимума и максимума которая будет возвращать минимум или максимум из массива значений.
Функция будет принимать 1 параметр если он будет 0 будем искать минимум если 1 то максимум
Шаг 3
Внутри функции опишем логику работы алгоритма:
Шаг 3.1: Объявим переменную для хранения результата и сразу присвоим ей 0 элемент массива
Шаг 3.2: Объявим цикл который будет перебирать элементы массива c 1 элемента так как 0 мы уже сохранили в буфер
Шаг 3.2: На основе переданного параметра будем решать какое значение мы ищем Min или Max
a) если пользователь передал 0 значит ищем минимум
б) Если число в буфере больше выбранного элемента массива то записываем выбранное число из массива в буфер
в) если пользователь передал 1 значит ищем максимум
г) Если число в буфере меньше выбранного элемента массива то записываем выбранное число из массива в буфер
Шаг 3.3: После завершения цикла значение буфера будет содержать искомое значение (минимальное или максимальное число). Данное значение функция будет возвращать для этого воспользуемся оператором return
Шаг 4: В функции _tmain объявим функцию которая будет хранить результат поиска минимума или максимума.
Шаг 5: Вызываем функцию для нахождения минимума . И присвоим ее результат нашей переменной.
Шаг 6: Выведем результат в консоль, чтобы она не закрывалась сразу вызовем функцию ожидания нажатия клавиши getch().
Посмотрим на массив правда ли — 100 является самым маленьким 
так и есть.
Шаг 7: Вызываем функцию для нахождения максимума. Просто поменяем значение 0 на 1;
Шаг 8: Выведем результат в консоль.
Посмотрим на массив правда ли 478 является самым большим 
так и есть.
Задание для самостоятельной работы Задание
Принцип поиска максимального или
минимального элемента массива заключается
в следующем: в дополнительную переменную
заносится значение первого элемента
массива, которое принимается за максимум
(минимум); затем организовывается перебор
оставшихся элементов массива, каждый
из которых сравнивается с максимумом
(минимумом); если текущий элемент массива
оказывается больше (меньше), чем принятый
за максимум (минимум), то этот элемент
становится максимальным (минимальным).
Таким образом, после завершения перебора
элементов массива в дополнительной
переменной окажется максимальное
(минимальное) значение среди элементов
массива. Фрагмент блок-схемы алгоритма,
реализующий описанный метод приведен
на рисунке 5.2.1.
В блоке 1 дополнительным переменным maxиmin, в которых
будут храниться максимальное и минимальное
значения соответственно, присваивается
значение 1-го элемента массива. Кроме
этого введены еще две переменныеimaxиimin, которые будут
использоваться для хранения номеров
максимального и минимального элементов
массива. С помощью блока модификации
(блок 2) организовывается цикл по перебору
элементов массива Х (перебор начинается
со 2-го элемента, так как 1-й элемент уже
обработан в блоке 1). Если текущий элемент
массиваXiбольше значения, которое хранится в
переменнойmax(блок 3), то за максимум принимается
значение этого элемента:max=Xi,
и запоминается его номер:imax=i(блок 4). Если текущий элемент массива
не больше максимума, то проверяется, не
меньше ли он минимума (блок 5). В случае
если текущий элементXiокажется меньше минимального значения,
которое хранится в переменнойmin,
то за минимум принимается значение
этого элемента:min=Xi,
и запоминается его номер:imin=i(блок 6). После выхода из цикла будут
выведены значения максимального и
минимального элементов, а также их
номера в массиве (блок 7).
П
риведенный
выше алгоритм имеет один недостаток –
в нем используется две лишние переменныеmaxиmin.
Зная индекс элемента массива всегда
можно получить его значение, поэтому
нет необходимости хранить максимальное
и минимальное значения в отдельных
переменных. Оптимальный алгоритм
приведен на рис. 5.2.2.
В блоке 1 дополнительным переменным
imaxиimin,
используемых для хранения номеров
максимального и минимального элемента,
присваивается значение 1. Таким образом,
за максимум и минимум принимается 1-й
элемент массива, само же значение этого
элемента нигде дополнительно не
сохраняется. Оставшиеся элементы массива
также перебираются, начиная со второго
(блок 2). При этом каждый элемент массиваXi
сравнивается с
элементами, имеющими номер равныйimax(блок 3) иimin(блок
6), т.е. с элементами принятыми за максимум
(минимум). Если результат проверки
условий является истиной, то в переменныхimaxиiminсохраняются индексы новых максимального
(блок 4) и минимального (блок 6) элементов.
После выхода из цикла будут выведены
значения максимального и минимального
элементов, а также их номера в массиве
(блок 7).
Если в массиве имеется несколько
элементов равных по значению максимальному
(минимальному) элементу, то алгоритмы,
приведенные на рис 5.2.1 и 5.2.2, определят
позицию только первого такого элемента.
Например, чтобы найти количество
элементов массива равных максимальному
и позицию последнего такого элемента,
можно воспользоваться алгоритмом,
приведенным на рис. 5.2.3.
В начале алгоритма за максимум принимается
1-й элемент массива и вводится переменная
kдля подсчета
количества элементов равных максимальному
(блок 1). Затем организовывается цикл по
перебору оставшихся элементов массива
(блок 2). На каждом шаге цикла выполняется
следующая последовательность действий.
Вначале текущий элемент массива Xiсравнивается с максимальным (блок 3).
Если он оказывается больше элемента,
принятого за максимальный, то запоминается
номер этого элемента и переменнойkприсваивается 1 (блок 4). Это означает,
что встретился первый «новый» максимальный
элемент.
Если текущий элемент не больше максимума,
значит, он может быть равным или меньше
максимального элемента. Поэтому в блоке
5 текущий элемент массива Xi
проверяется на равенство
максимальному. Если он оказывается
равным максимуму, то опять запоминается
номер текущего элемента и значение
переменнойkувеличивается на 1 (блок 6). Это означает,
что встретился следующий элемент равный
максимальному элементу. В итоге после
выхода из цикла в переменнойimaxбудет храниться индекс последнего по
счету элемента равного максимальному,
а в переменнойkколичество элементов, равных максимуму.
Если же из блока 6 убрать операциюimax=i,
то в переменнойimax,
как и в предыдущих примерах будет
сохранен номер первого по счету элемента
равного максимальному.
В некоторых задачах невозможно вначале
принять за максимум (минимум) первый
элемент массива. Например, если элементы
массива ещё не определены (не введены
или не вычислены), или если необходимо
найти максимум (минимум) только среди
положительных, четных по значению и
т.д. элементов. Во втором случае неизвестно
когда в массиве встретится первый такой
элемент. В таких ситуациях можно
использовать способ, реализованный в
алгоритме из примера 5.2.
Пример 5.2.В массиве Х [N]
найти минимальный положительный элемент.
М
ассив
Х может содержать как положительные,
так и отрицательные элементы. Поэтому
неизвестно какой элемент массива или
произвольное значение можно принять
за начальный минимум. Решение поставленной
задачи можно разбить на два этапа: поиск
положительных элементов в массиве с
определением первого такого элемента
и поиск среди положительных элементов
минимального по значению. Блок-схема
алгоритма приведена на рис. 5.2.4.
В нашем примере нумерация элементов
массива начинается с единицы, поэтому
в качестве начального значения для
переменной iminпринимается 0 (блок 1), т.е. значение
которое не могут принимать индексы
элементов массива Х. Таким образом
показывается, что при обработке массива
еще не встречался положительный элемент,
который можно принять за начальное
значение для минимума. Затем организовывается
цикл по перебору всех элементов массива
(блок 2). На каждом шаге цикла выполняется
следующая последовательность действий.
В блоке 3 проверяется, не является ли
текущий элемент массива Xiположительным. Если он отрицательный
или равен нулю, то такой элемент
пропускается и над ним не выполняется
никаких действий. ЕслиXi> 0, то в блоке 4 проверяется, не является
ли этот элемент первым встретившимся
положительным элементом массива
(признаком чего служит значениеiminравное 0). В этом случае в блоке 5 переменнойiminбудет присвоено
текущее значениеi.
Таким образом, за начальное значение
для минимума будет принято значение
первого по счету положительного элемента
массива Х. Эта ситуация может возникнуть
только один раз, и при дальнейшей работе
цикла блок 5 больше выполняться не будет.
Остальные положительные элементы
массива в блоке 6 будут сравниваться с
элементом массива, принятым в текущий
момент за минимум. Если такой элемент
окажется меньше минимального, то в блоке
7 в переменнойiminбудет сохранен его номерi.
После выхода из цикла проверяется, не
равно ли значение iminнулю (блок 8), так как сразу же выводить
значение минимального элемента массиваXimin
и его номерimin(блок 9) нельзя. Это объясняется тем что,
если в массиве Х не будет положительных
элементов, то значение переменнойiminостанется равным нулю, а обращение к
несуществующему элементу массиваХ0не допустимо.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
На чтение 5 мин Просмотров 4.3к. Опубликовано
Python является одним из наиболее популярных языков программирования, который широко используется для работы с данными и научных вычислений. Во многих задачах работы с данными возникает необходимость найти минимальное значение в списке.
Содержание
- Методы для нахождения минимального числа в списке
- Использование цикла for и условного оператора
- Использование встроенной функции min()
- Использование метода sort()
- Использование функции sorted()
- Обработка исключений при поиске минимального числа
Методы для нахождения минимального числа в списке
В Python существует несколько методов для нахождения минимального числа в списке. Некоторые из них очень похожи на методы для нахождения максимального числа в списке, но с некоторыми отличиями. В этой статье мы рассмотрим несколько таких методов, а также покажем, как обрабатывать возможные исключения при использовании этих методов.
Вам может быть интересно: Как найти максимальное число в списке Python
Использование цикла for и условного оператора
Один из способов найти минимальное число в списке Python — использовать цикл for и условный оператор. Для этого можно сначала выбрать первый элемент списка и сравнивать его со всеми остальными элементами, используя условный оператор if. Если текущий элемент меньше выбранного минимального элемента, он становится новым минимальным элементом. Этот процесс повторяется для каждого элемента в списке, пока не будет найден элемент с наименьшим значением.
Вот пример кода, который иллюстрирует этот подход:
numbers = [4, 8, 2, 6, 1, 9, 5]
min_num = numbers[0]
for num in numbers:
if num < min_num:
min_num = num
print(min_num)В данном примере мы инициализируем переменную min_num первым элементом списка numbers. Затем мы перебираем все элементы списка в цикле for и сравниваем их со значением min_num. Если текущий элемент меньше min_num, то мы обновляем значение min_num. В конце цикла мы выводим min_num, которое и будет минимальным числом в списке.
Этот подход прост и эффективен, особенно для небольших списков. Однако, для больших списков, более эффективным может быть использование встроенных функций Python, таких как min().
Использование встроенной функции min()
Использование встроенной функции min() — это один из самых простых способов найти минимальное значение в списке в Python.
min() — это встроенная функция Python, которая находит минимальное значение в итерируемом объекте, таком как список, кортеж или строка. Она возвращает минимальный элемент из переданного ей аргумента.
Вот пример использования min() для нахождения минимального числа в списке:
numbers = [3, 5, 1, 9, 2, 6]
min_number = min(numbers)
print(min_number) # Выведет: 1В этом примере мы определили список numbers, содержащий несколько чисел. Затем мы вызываем функцию min() и передаем ей список в качестве аргумента. Функция min() возвращает минимальное значение из списка, которое мы сохраняем в переменной min_number. Затем мы выводим значение переменной min_number на экран.
Использование метода sort()
Использование метода sort() для нахождения минимального числа в списке заключается в сортировке списка по возрастанию и выборе первого элемента в отсортированном списке. Этот метод сравнивает элементы списка между собой и переставляет их местами в соответствии с порядком сортировки.
Пример использования метода sort() для нахождения минимального числа в списке:
my_list = [3, 7, 1, 9, 4]
my_list.sort()
min_num = my_list[0]
print(min_num) # Выведет: 1В этом примере мы объявляем список my_list с пятью элементами, затем вызываем метод sort() для сортировки списка по возрастанию. Затем мы выбираем первый элемент в отсортированном списке, который будет минимальным числом, и присваиваем его переменной min_num. Наконец, мы выводим значение переменной min_num с помощью функции print().
Обратите внимание, на то, что метода sort() сортирует список на месте, т.е. изменяет исходный список.
Использование функции sorted()
Другим способом найти минимальное число в списке является использование встроенной функции sorted(). Она принимает список в качестве аргумента и возвращает отсортированный список. После этого мы можем просто взять первый элемент отсортированного списка, который будет являться минимальным числом в исходном списке.
Вот пример:
my_list = [5, 3, 8, 1, 9, 2]
sorted_list = sorted(my_list)
min_num = sorted_list[0]
print(min_num)В этом примере мы создали список my_list, содержащий несколько чисел. Затем мы использовали функцию sorted(), чтобы получить отсортированный список, и записали первый элемент отсортированного списка в переменную min_num. Наконец, мы вывели min_num на экран, чтобы убедиться, что мы действительно нашли минимальное число в списке.
Обработка исключений при поиске минимального числа
Обработка исключений — это важный аспект программирования, который необходимо учитывать при поиске минимального числа в списке. Если в списке нет элементов, то использование метода min() или sort() вызовет ошибку ValueError: min() arg is an empty sequence или ValueError: list.remove(x): x not in list.
Чтобы избежать этих ошибок, необходимо выполнить предварительную проверку на пустоту списка. Для этого можно использовать условный оператор if.
Например:
my_list = []
if not my_list:
print("Список пуст")
else:
print(min(my_list))В этом примере мы проверяем, является ли список my_list пустым с помощью условного оператора if. Если список пустой, мы выводим сообщение «Список пуст». Если список не пустой, мы используем встроенную функцию min() для поиска минимального значения.
Также можно использовать блок try-except для обработки исключения, которое может возникнуть при попытке найти минимальное число в пустом списке.
Например:
my_list = []
try:
print(min(my_list))
except ValueError:
print("Список пуст")В этом примере мы используем блок try-except для обработки исключения ValueError, которое возникает при попытке использовать встроенную функцию min() с пустым списком. Если возникает исключение, мы выводим сообщение «Список пуст». Если исключение не возникает, мы выводим минимальное значение в списке.